河北省滄州市獻縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年河北省滄州市獻縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形繞虛線旋轉一周，便能形成圓錐體的是(

)A. B. C. D.2.在有理數(shù)-12，|-1|，1-1，(-1)2021，-(-1)中，等于A.3個 B.2個 C.4個 D.5個3.小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的是(

)A.-1.00表示收入1.00元

B.-1.00表示支出1.00元

C.-1.00表示支出-1.00元

D.收支總和為6.20元4.下列說法正確的是(

)A.4a3b的次數(shù)是3 B.多項式x2-1是二次三項式

C.2a+b-1的各項分別為2a，b，15.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338?600?000億次，數(shù)字338?600?000用科學記數(shù)法可簡潔表示為(

)A.3.386×108 B.0.3386×109 C.6.如圖，下列不正確的幾何語句是(

)

A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線OA與射線OB是同一條射線

C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段7.如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是(

)A.21元

B.22元

C.23元

D.24元8.當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x=-2時，這個代數(shù)式的值是A.1 B.-4 C.6 D.-59.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得(

)A.x3+3(100-x)=100 B.x3-3(100-x)=100

C.10.正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉，則在數(shù)軸上與2021對應的點是(

)A.D B.C C.B D.A二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.-3的倒數(shù)是_______．12.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°41'，∠2的大小是______．

13.七年級一班有2a-b個男生和3a+b個女生，則男生比女生少______人．14.若13a2n+1b2與515.在等式3×□-2×□=15的兩個方格內分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個方格內的數(shù)是______．16.數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數(shù)對”(a,b)進入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2-b+1，例如把(3,-2)放入其中，就會得到32-(-2)+1=12，現(xiàn)將“數(shù)對”17.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0．7?為例進行說明：設0．7?=x，由0．7?=0.777……，可知，10x=7.777……，所以10x-x=7，解方程，得x=79，于是，得0．7?=79，將018.甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步，已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘，如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意，可列方程為______，兩人相遇所需的時間x=______．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)(-1)10×2+(-2)3+420.(本小題8分)

(1)6(x-1)-2(1-x)=3+2x；

(2)1-x-13=3-21.(本小題8分)

如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：

(1)畫射線AC，線段BC；

(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=BC，連接CD(保留畫圖痕跡)；

(3)利用刻度尺取線段CD的中點E，連接BE；

(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關系．22.(本小題10分)

在期末復習期間，悠悠碰到了這樣一道習題：

如圖所示是一個正方體表面展開圖，正方體的每個面上都寫著一個整式，且相對兩個面上的整式的和都相等．

請根據(jù)展開圖回答下列問題：

(1)與A相對的面是______；與B相對的面是______；(填大寫字母)

(2)悠悠發(fā)現(xiàn)A面上的整式為：x3+2x2y+1，B面上的整式為：-12x2y+x3，23.(本小題10分)

如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點.點C對應的數(shù)為3，BC=2，AB=6．

(1)則點A對應的數(shù)是______、點B對應的數(shù)是______；

(2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒8個單位和4個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.M在線段AP上，且AM=MP，N在線段CQ上，且CN=14CQ，設運動時間為t(t>0)．

①求點M、N對應的數(shù)(用含t的式子表示)；

②猜想MQ的長度是否與t的大小有關？如果有關，請你寫出用t表示的代數(shù)式；如果無關，請你求出MQ24.(本小題10分)

列方程解應用題：2020年4月23日，是第25個世界讀書日，我市某書店舉辦“翰墨書香”圖書展.已知《唐詩宋詞元曲三百首大全集全6冊》和《中華文史大觀全8冊》兩套書的標價總和為1950元，《唐詩宋詞元曲三百首大全集全6冊》按標價的0.7折出售，《中華文史大觀全8冊》按標價的3.2折出售，小明花229元買了這兩套書，求這兩套書的標價各多少元？25.(本小題12分)

【材料閱讀】

角是一種基本的幾何圖形，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．

因為時針繞鐘面轉一圈(360°)需要12小時，所以時針每小時轉過30°．

如圖3中05：00時針就轉過30×5=150°．

因為分針繞鐘面轉一圈(360°)需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過6°．

如圖4中00：28分針就轉過6×28=168°．

再如圖5中6：40時針轉過的度數(shù)為30×(6+4060)=200°，分針轉過的度數(shù)記為6×40=240°，此時，分針轉過的度數(shù)大于時針轉過的度數(shù)，所以6：40時針與分針的夾角為240°-200°=40°．

【知識應用】

請使用上述方法，求出7：20時針與分針的夾角．

【拓廣探索】

張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時針與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所得建立數(shù)學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？(結果用四舍五入法精確到分．)

答案和解析1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D

11.-112.57°41'

13.(a+2b)

14.3

15.3

16.12

17.7399

1418.14x+119.解：(1)(-1)10×2+(-2)3+4

=1×2-8+4

=2-8+4

=-2；

(2)-8÷43-[14-(1-1220.解：(1)6(x-1)-2(1-x)=3+2x，

6x-6-2+2x=3+2x，

6x+2x-2x=3+2+6，

6x=11，

x=116；

(2)1-x-13=3-x+34，

12-4(x-1)=36-3(x+3)，

12-4x+4=36-3x-9，

-4x+3x=36-9-12-4，21.解：(1)如圖，射線AC，線段BC即為所求；

(2)如圖，線段BD，線段CD即為所求；

(3)如圖，點E即為所求；

(4)BE=12AB22.D

F

解：(1)由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“A”與“D”是對面，

“B”與“F”是對面，

“C”與“E”是對面，

故答案為：D，F(xiàn)；

(2)由題意得，

A+D=B+F，

即(x3+2x2y+1)+[-2(x2y+1)]=(-1解：(1)由于點C對應的數(shù)為3，且BC=2，由圖知，點B對應的數(shù)為：3-2=1；

由AB=6及點A在原點的左邊，則點A對應的數(shù)為：1-6=-5；

故答案為：-5，1；

(2)①由于動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒8個單位和4個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，則AP=8t，CQ=4t，

又AM=MP=12AP，CN=14CQ，

所以AM=4t，CN=t，

所以點M對應的數(shù)為：-5+4t，點N對應的數(shù)為：3+t；

②MQ的長度與t無關，為定值8，理由如下：

由于CQ=4t，

所以點Q對應的數(shù)為：3+4t，

則MQ=3+4t-(-5+4t)=8；

即MQ的長度與t無關，為定值8．

24.解：設《唐詩宋詞元曲三百首大全集全6冊》的標價為x元，則《中華文史大觀全8冊》的標價為(1950-x)元，

由題意得：0.07x+0.32×(1950-x)=229，

解得x=1580，

1950-1580=370(元)，

答：《唐詩宋詞元曲三百首大全集全6冊》的標價為1580元，《中華文史大觀全825.解：【知識應用】

∵7：20時