湖北省黃石市大冶市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

大冶市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分；考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分.2．考生在答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卷中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題.3．所有答案均須做在答題卷相應(yīng)區(qū)域，做在其他區(qū)域無(wú)效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．武漢市元月份某一天早晨的氣溫是-3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫是（

）A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃2．中國(guó)財(cái)政部表示，為支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，安排資金億元．則億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．元 B．元C．元 D．元3．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．4．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是，那么▲處的數(shù)字是（

）A． B． C．4 D．25．下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是（

）A．（﹣2）4和﹣24 B．（﹣2）3和﹣23 C．（﹣2）2和22 D．|﹣2|3和236．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．2x2－3xy－1是二次三項(xiàng)式B．－x＋1不是單項(xiàng)式C．－xy2的系數(shù)是－1D．－2ab2是二次單項(xiàng)式7．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β均為銳角且相等的是（）A． B．C． D．8．我國(guó)唐代有一位尚書楊損任人唯賢，出題選拔官吏．他說(shuō)：“有人于黃昏時(shí)分在林中散步，無(wú)意中聽到幾個(gè)盜賊在分贓，偷的大概是布匹，只聽得盜賊說(shuō)，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，試問(wèn)有幾個(gè)盜賊在分多少匹布？”設(shè)有x個(gè)盜賊，則可以列方程為（

）A． B．C． D．9．卡塔爾盧賽爾體育場(chǎng)是由中國(guó)鐵建國(guó)際集團(tuán)承建，球場(chǎng)外立面的設(shè)計(jì)靈感于阿拉伯吊燈的光影交錯(cuò)的典型圖案．該圖案是由一些完全相同的小三角形依照規(guī)律排列組成，圖形（1）由2個(gè)小三角形組成，圖形（2）由8個(gè)小三角形組成，圖形（3）由18個(gè)小三角形組成，…．依次規(guī)律，圖形（10）由（

）個(gè)小三角形組成．A．100 B．160 C．200 D．30010．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣9的相反數(shù)是．12．若與是同類項(xiàng)，則．13．已知是銳角，且的余角是它的補(bǔ)角的，則．14．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖，化簡(jiǎn)：．

15．已知多項(xiàng)式為5次多項(xiàng)式，則．16．如圖，C為直線上一點(diǎn)，為直角，平分平分平分，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)．

三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：(1)2x+3＝﹣3x﹣7；(2)．19．已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和為，其中．(1)求多項(xiàng)式(2)當(dāng)取任意值時(shí)，式子的值是一個(gè)定值，求的值．20．某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)比高的三倍多2，寬的長(zhǎng)度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為_______分米，邊的長(zhǎng)度為_______分米；（用含的式子表示）(2)若的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是6元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）21．已知點(diǎn)C為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為線段中點(diǎn)．(1)若，，求的長(zhǎng)；(2)若，且點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系．22．某社區(qū)超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次的總利潤(rùn)多元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？23．對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)2，下列各數(shù)：，0，1，4，5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是__________；(2)點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在線段上，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)：②若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)P、A、B中有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．24．（1）如圖1．①若，射線OC平分，射線OE平分，求度數(shù)；②若，射線OC平分，射線OE平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，已知，射線OQ從射線OA開始，以每秒10°的速度順時(shí)針向射線OD旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OP以每秒20°的速度，從射線OD開始逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA之后又以同樣的角速度順時(shí)針?lè)祷兀钡降竭_(dá)射線OD時(shí)兩條射線都停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)過(guò)了多少秒時(shí)，？

參考答案與解析

1．B2．B3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．C11．912．13．##30度14．##15．2或3##或16．①③④17．(1)(2)（1）；（2）．18．(1)(2)（1）解：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化1：．（2）解：去分母：去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化1：．19．(1)(2)（1）由題意得：；（2），∵當(dāng)x取任意值時(shí)，式子的值是一個(gè)定值，∴，∴．20．(1)，(2)為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是276元（1）解：設(shè)該包裝盒的高為，長(zhǎng)比高的三倍多2，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為分米，（分米），故答案為：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面積為：（平方分米）費(fèi)用為：（元）答：為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是276元．21．(1)4(2)（1）解：∵D為線段中點(diǎn)，，又，，∵E為線段中點(diǎn)，，；（2）解：如圖，∵D為線段中點(diǎn)，∴設(shè)，，∴設(shè)，，∵E為線段中點(diǎn)，，，即，，，．22．(1)甲件，乙件(2)元(3)折（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件、乙種商品件．（2）元．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)元．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原價(jià)打折銷售．23．(1)(2)①；②（1）解：∵，∴，∴不是的“聯(lián)盟點(diǎn)”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點(diǎn)”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點(diǎn)”；∵，∴，∴不是的“聯(lián)盟點(diǎn)”；∵，∴，∴是的“聯(lián)盟點(diǎn)”；綜上所述，是點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”的為．故答案為：；（2）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，①∵點(diǎn)P在線段上，∴，當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，綜上所述，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為；②根據(jù)題意得：，∵點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，∴，當(dāng)點(diǎn)為“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，若，即，解得，若，即，解得，當(dāng)點(diǎn)為“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，，即，解得，當(dāng)點(diǎn)P為“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，，即，解得，綜上所述，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為．24．（