吉林省長春市公主嶺市2023-2024學年七年級上學期期末模擬考試數(shù)學試卷(含答案)

七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．下列說法中，正確的是（）A．多項式a2+2a2b+3是二次三項式 B．單項式﹣πx2y的系數(shù)是﹣1 C．單項式4m2n和﹣nm2是同類項 D．ab+3b是單項式3．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是(

)

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A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三種一樣4．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，則（a+b）2022的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．已知點M在線段AB上，點N是線段MB的中點，若AN＝6，AM＝2，則AB的長為（）A．8 B．10 C．12 D．以上答案都不對6．如圖，建筑工人砌墻時，經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學原理是（）A．經過一點有無數(shù)條直線 B．經過兩點，有且僅有一條直線 C．兩點之間，線段最短 D．過一點有且只有一條直線和已知直線平行7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，將射線OA繞點O逆時針旋轉80°得到射線OB，則OB的方位角是（）A．北偏西30° B．北偏西50° C．東偏北30° D．東偏北50°8．已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．OC是∠AOB內部的一條射線，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．80° D．70°二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）9．比較大?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌保憨仼仯?0．將6900000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為．11．單項式﹣4x6y的次數(shù)是．12．用四舍五入法將6.1347精確到百分位，所得到的近似數(shù)為．13．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，則∠ABC＝度．14已知f（x）＝1+，其中f（a）表示當x＝a時，代數(shù)式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，則f（1）?f（2）?f（3）?…?f（2021）＝．三.解答題（10小題，共78分）15．（6分）計算：（1）（﹣2）2×﹣（﹣5）；（2）﹣12+3÷﹣|﹣5﹣2|．16．（6分）計算：（1）3a3+a2﹣2a3﹣2a2；（2）．17．（6分）若多項式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化簡后不含x的三次項和一次項，回答下列問題：（1）直接寫出m＝，n＝；（2）求代數(shù)式（m﹣n）2021的值．18．（7分）先化簡，再求值：（5xy﹣8x3）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝，y＝2．19．（7分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c﹣a0．（2）化簡：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．20．（7分）如圖，點C是線段AB上的一點，M是AB的中點，N是CB的中點．（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的長度；（2）若AB＝a，CB＝b，則MN的長度為．21．（8分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價50元．該廠在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領帶．方案二：西裝和領帶都按定價的85%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝30套，領帶x條（x＞30）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝50，且該客戶只選擇其中一種方案購買西裝和領帶，通過計算說明按哪種方案購買較為合算？22．（9分）如圖，AB⊥AC，點D、E分別在線段AC、BF上，DF、CE分別與AB交于點M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求證：AB⊥BF．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的依據(jù)．證明：∵∠1＝∠2，（已知）∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠．（）∴DF∥CE．（）∴∠C＝∠．（兩直線平行，同位角相等）∵∠C＝∠F，（已知）∴∠F＝∠．（等量代換）∴AC∥BF．（）∴∠A＝∠B．（）∵AB⊥AC，（已知）∴∠A＝90°．∴∠B＝90°．∴AB⊥BF．（）23．（10分）如圖，AB∥CD，點P為平面內一點．（1）如圖①，當點P在AB與CD之間時，若∠A＝20°，∠C＝45°，則∠P＝°；（2）如圖②，當點P在點B右上方時，∠ABP、∠CDP、∠BPD之間存在怎樣的數(shù)量關系？請給出證明；（不需要寫出推理依據(jù)）（3）如圖③，EB平分∠PEG，F(xiàn)P平分∠GFD，若∠PFD＝40°，則∠G+∠P＝°．

24．（12分）如圖，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為﹣9和3，點O為原點．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點B運動，在點P出發(fā)的同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到達點A后立即以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向終點O運動．設點P運動時間為t秒．（1）當t＝2時，點P表示的數(shù)為；當點P與點B重合時，t的值為；（2）①在點Q由點B向點A運動的過程中，點Q表示數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；②當t＝時，P、Q第一次相遇；（3）點Q從點A返回后，當PQ＝時，求點P運動的時間t的值；（4）若在點P運動的同時，點M從點B以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，當PM＝3PQ+1時，直接寫出t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．B8．A二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）9．“＜”10．6.9×109．11．712．6.13．13．135．14．2022．三.解答題（10小題，共78分）15．（1）6；（2）﹣2．16．（1）a3﹣a2；（2）5x2﹣2．17．（1）m＝3，n＝4；（2）﹣1．18．3．19．（1）＜，＞，＞；（2）﹣b．20．（1）4；（2）a﹣b．21．（1）50x+7500；42.5x+7650．（2）方案②購買合算．22．