酒泉市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期末教育質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前在答題卡填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、貼好條形碼．2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)位置．3．答題卡上不得使用膠帶、修正帶、涂改液．一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．83．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（

）A．2 B．8 C．8.5 D．95．下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）7．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、108．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定9．如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知，，，，則的值是（

）A． B． C． D．10．甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共10小題，滿分40分，每小題4分）11．的算術(shù)平方根為．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．14．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末＝3：3：4，則小明總評(píng)成績(jī)是分．15．如圖，圓柱的高為6cm，底面周長(zhǎng)為16cm，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是cm．16．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則．17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是．18．將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則．19．已知x、y滿足方程組，則．20．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問(wèn)題：“僅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，適與岸齊．問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分為1尺．如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，則水深為尺．

三．解答題（共8小題，滿分80分）21．計(jì)算：(1)；(2)．22．解下列方程組：（1）

（2）23．如圖，每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1．用表示點(diǎn)A的位置，用表示點(diǎn)C的位置．(1)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系．(2)點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．(3)圖中格點(diǎn)三角形ABC的面積為_(kāi)_____．(4)判斷三角形的形狀，并說(shuō)明理由．24．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動(dòng)并進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計(jì)這部分教師的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：抽取七年級(jí)教師的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)教師競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8.58.5中位數(shù)9眾數(shù)8優(yōu)秀率45%55%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：__________，_________；（2）估計(jì)該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)教師學(xué)習(xí)黨史的競(jìng)賽成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異．25．如圖，，．

(1)求證：；(2)若是的角平分線，，求的度數(shù)．26．某教育科技公司銷售，兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元套）售價(jià)（萬(wàn)元套）(1)若該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體共套，共需資金萬(wàn)元，該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？(2)若該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體共套，其中購(gòu)進(jìn)種多媒體套，當(dāng)把購(gòu)進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購(gòu)進(jìn)種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)(1)求直線AB的解析式．(2)求△OAC的面積．(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．28．綜合與實(shí)踐(1)如圖1，在中，與的平分線交于點(diǎn)P，若，則______．(2)如圖2，的內(nèi)角的平分線與的外角的平分線交于點(diǎn)E．其中，求的度數(shù)（用α表示）．(3)如圖3，平分外角，平分外角．試確定與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案與解析

1．B2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．A9．B10．B11．12．x≤313．14．7915．1016．17．18．##75度19．220．1221．(1)(2)（1）解：；（2）解：．22．（1）；（2）解：（1），將②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，將x=1代入②得：y=-1，則方程組的解為；（2），①×5+②×2得：23x=138，即x=6，將x=6代入①得：y=1，則方程組的解為.23．(1)見(jiàn)解析(2)，(3)5(4)三角形的形狀為直角三角形，理由見(jiàn)解析（1）解：如圖：直角坐標(biāo)系即為所求．（2）解：由（1）的坐標(biāo)系可得點(diǎn)，所以點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：，．（3）解：（4）解：三角形的形狀為直角三角形，理由如下：由（1）的坐標(biāo)系可得：,∴，即三角形的形狀為直角三角形．24．（1）8；9；（2）102；（3）八年級(jí)，理由見(jiàn)解析解析：（1）題干中七年級(jí)的成績(jī)已經(jīng)從小到達(dá)排列，∴七年級(jí)的中位數(shù)為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D的占比更多，D代表得分為9分的人數(shù)，∴八年級(jí)的眾數(shù)為；故答案為：8；9；（2）由題可知，七年被抽查的20名教師成績(jī)中，8分及以上的人數(shù)為17人，∴（人），∴該校七年級(jí)120名教師中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)為102人；（3）八年級(jí)教師更優(yōu)異，因?yàn)榘四昙?jí)教師成績(jī)的中位數(shù)高于七年級(jí)教師成績(jī)的中位數(shù)．（不唯一，符合題意即可）25．(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵是的角平分線，∴，∵，∴．26．(1)A種多媒體套，B種多媒體套(2)購(gòu)進(jìn)A種多媒體套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元解析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)種多媒體套，種多媒體套，由題意可得：，解得，答：購(gòu)進(jìn)A種多媒體套，B種多媒體套；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，由題意可得：，隨的增大而減小，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，答：購(gòu)進(jìn)種多媒體套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是萬(wàn)元．27．(1)(2)12(3)或（1，5）（1）解：設(shè)直線AB的解析式為，把點(diǎn)A（4，2），B（6，0）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為；（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴點(diǎn)C（0，6），即OC=6，∴；（3）解：設(shè)直線OA的解析式為y=ax（a≠0），把點(diǎn)A（4，2）代入得：4a=2，解得：，∴直線OA的解析式為，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，∵△OMC的面積是△OAC面積的，∴，解得：m=1，當(dāng)點(diǎn)M在OA上時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)M的