數(shù)學-2025屆高三12月大聯(lián)考考后強化卷（新課標卷）（考試版）-A4

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封數(shù)學試題第=PAGE4*2-17頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）數(shù)學試題第=PAGE4*28頁（共=SECTIONPAGES4*28頁）第1頁絕密★啟用前2025屆高三12月大聯(lián)考考后強化卷（新課標卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則A． B． C． D．2．已知（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是A． B． C． D．3．已知底面半徑為的圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為平角的扇形，則該圓錐的體積為A． B． C． D．4．已知，則A． B． C． D．5．已知向量，向量與的夾角為，則的最小值為A．3 B．4 C． D．6．下列選項中，既是增函數(shù)，也是奇函數(shù)的是A． B． C． D．7．關于的方程在上實數(shù)根的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．78．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的大小關系為A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知一組數(shù)據(jù)為，其中，則A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不可能為3B．當時，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3C．當時，這組數(shù)據(jù)的方差為1.25D．當這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.2時，的最小值為10．已知為函數(shù)的一個零點，則A．的圖象關于點對稱B．的解集為C．當時，D．若當時，，則的最大值為411．已知拋物線的焦點為F，M，N是拋物線上兩點，則下列結論正確的是A．點F的坐標為B．若直線的傾斜角為，且過點F，則C．若，則線段的中點到x軸的距離為D．以線段為直徑的圓與x軸相切三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數(shù)，曲線在處的切線斜率為4，則實數(shù)的值為.13．某醫(yī)院派出16名護士、4名內(nèi)科醫(yī)生組成支援隊伍，現(xiàn)在需要從這20人中任意選取3人去A城市支援，設表示這3人中內(nèi)科醫(yī)生的人數(shù)，則的期望為.14．已知雙曲線的焦距為，直線與雙曲線的交點為，若點到雙曲線的左焦點的距離不小于點到雙曲線的右焦點的距離的5倍，則雙曲線C的離心率的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知銳角三角形的內(nèi)角所對的邊分別為，滿足.（1）求角的大?。唬?）若，求面積的取值范圍.16．（15分）已知橢圓，橢圓的下頂點為，左、右焦點分別為，，離心率為，過的直線與橢圓相交于，兩點．若直線垂直于，則的周長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）17．（15分）已知函數(shù).（1）若是的極值點，求實數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.18．（17分）如圖，已知在四棱錐中，平面，四邊形為直角梯形，，，點是棱上靠近點的三等分點，點是棱上一點.（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離；