2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷八年級(上)教師用書 第12章 軸對稱稱單元測試題(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷八年級(上)教師用書第12章軸對稱稱單元測試題(含答案)第十四章軸對稱單元測試題一、選擇題(每小題5分，其25分)1下列四個圖案中軸對稱圖形的個數(shù)是()2．下列命題中，不正確的是()(A)關于直線對稱的兩個三角形一定全等.(B)兩個圓形紙片隨意平放在水平桌面上構成軸對稱圖形.(C)若兩圖形關于直線對稱，則對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線.(D)等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對角平分線重臺.3．下列四個圖案中．具有一個共有性質則下面四個數(shù)字中，滿足上述性質的一個是()(A)6(B)7(C)8(D)94.等腰三角形的一個內角是50則另外兩(A)65°，65°.(B)50°,80°．(C)65°，65°或50°，80°.(D)50°,50°.5.如果等腰三角形兩邊長是6和3,那么它的周長是()(A)(B)(C)(D).二、填空題(每小題5分，共20分)6等腰三角形是對稱圖形它至少有條對稱軸.7小明上午在理發(fā)店理發(fā)時從鏡子內看到背后墻上普通時鐘的時針與分針的位置如圖所示，此時時間是.8．已知△ABC是軸對稱圖形．且三條高的交點恰好是C點，則△ABC的形狀是.9．已知點A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(xiàn)(3，1)個三角形若這兩個三角形關于軸對稱就稱為一組對稱三角形那么坐標系中可找出組對稱三角形．10如圖△ABC中AB=ACA=36°AB的中垂線DE交AC于D交AB于E.下述結論(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周長等于AB+BC；(4)D是AC中點，其中正確的命題序號是.三、畫一畫11.(6分)以“○○，△△，＿＿＿”(即兩個圓,兩個三角形,三條線段)為條件,畫出一個有實際意義的對稱圖形.四、解答題12．(10分)在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.13.(10分)在△ABC中AB=AC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC五、應用題14．(12分)某班舉行文藝晚會．桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果然后回到座位請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？(尺規(guī)作圖，并寫出作法)六、探索題15.(12分)兩個完全相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上(不構成軸對稱圖形),你能通過軸對稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎?如果能,需要變換幾次?畫圖舉例說明對稱變換的過程；如果不能，簡述其理由。參考答案羅平縣長底民中八年級數(shù)學（軸對稱圖形）單元檢測(時間：120分鐘滿分：120分)姓名____________得分____________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關，其中軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖所示的圖形共有對稱軸的條數(shù)為（）A．1條B．2條C．3條D．4條第2題第3題第6題3．如圖，直線a，b，c表示交叉的公路，現(xiàn)要建一貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的站址有（）A．一處B．兩處C．三處D．四處4．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個5．下列說法；1．若直線PE是線段AB的中垂線，則EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，則直線PE垂直平分線段AB；3．若PA=PB，則點P必是線段AB的中垂線上的點；4．若AE=BE，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線AB，其中正確的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，△ABO關于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），則點B的坐標為（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）第7題7．第7題A．750米B．1000米C．1500米D．2000米8．將一張長方形紙片只折一次，使得折痕平分這個長方形的面積，這樣的方法共有（）A．2種B．4種C．6種D．無數(shù)種9.等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是（-2，0），（6，0），則其頂點的坐標，能確定的是（）（A）橫坐標（B）縱坐標（C）橫坐標及縱坐標（D）橫坐標或縱坐標10.在下列說法中，正確的是（）

A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形;

B．如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形;

C．等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形;

D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形二、填空題（每小題3分，共30分）11．12．下列10個漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是________．13．如圖，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC為60°，則BE為________．14.已知A（－1，－2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后得到的點與點B關于y軸對稱．15．如圖，點P關于OA，OB的對稱點分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長為________.16．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關于直線OE對稱的三角形共有_______對．17．等腰三角形的對稱軸是________________________．18．已知點P關于x軸的對稱點P′的坐標是（2，3），那么P關于y軸對稱點P"的坐標是________．19.等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和4，則周長為_______．20.如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實際紙上的號碼是＿＿＿＿.三、作圖題（共6分）21．（6分）如圖，A，B，C是新建的三個居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個小區(qū)距離相等的地方修建了一所學校，其要求是：學校到三個小區(qū)的距離距離一樣，試確定學校D的位置．四、解答題：22．（8分）已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB．24.（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點，（1）若AD=BE=CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結論；（2）若△DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？試證明你的結論．25．（8分）如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形．證明：BD=CE．26．（9分）如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列四個條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．27.（9分）平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；（2）求△ABC的面積.（3）若與△ABC關于x軸對稱，寫出、、的坐標.參考答案一、選擇題BBDCCCBDBB二、填空題11、912、213、9cm14、0.85115、2cm16、（-2，-3）17、18cm18、419.2220.108三、作圖題（共6分）21、先找出學校位置，再以學校為圓心，到A的距離為半徑畫弧，作弧BC的中點D四、解答題：22、依題意DE垂直且平分BC可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EC=8又因為△ABE的周長為14故AB=14-8=6．23、（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）證明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．24.證明：（1）△DEF是等邊三角形．證明如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA，又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DF=DE=EF，即△DEF是等邊三角形；（2）AD=BE=CF成立．證明如下：如圖，∵△DEF是等邊三角形，∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°，∴∠1+∠2=120°，又∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴∠2+∠3=120°，∴∠1=∠3，同理∠3=∠4，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF．閬中中學秋初2024數(shù)學《軸對稱》測試卷（命題人：左小光）班次：____________姓名：________________學號：____________成績：__________考生注意：本試卷共3大題，總分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．下列各時刻是軸對稱圖形的為（）A、B、C、D、2．小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB的中點，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長為（）八年級數(shù)學（上）期末復習檢測（12章）（軸對稱）（時間90分鐘滿分100分）班級學號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．線段軸是對稱圖形，它有_______條對稱軸，正三角形的對稱軸有條．2．下面是我們熟悉的四個交通標志圖形，請從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并說明理由．答：這個圖形是：（寫出序號即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=____．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，則點D到AB的距離是__________．6．判斷下列圖形（如圖所示）是不是軸對稱圖形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________．8．如圖，△ABC中，AD垂直平分邊BC，且△ABC的周長為24，則AB+BD=；又若∠CAB=60°，則∠CAD=．9．如圖，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，設EF與GH相交于O，則點O與邊BC的關系如何？請用一句話表示：．BBECDAABCDBHFAECGO第8題圖第9題圖第10題圖10．如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，則△DEC的周長是____________．11．請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形.12．等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長分別為____________．13．等腰三角形的周長是25cm,一腰上的中線將周長分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長為_____.14．如圖，三角形1與_____成軸對稱圖形，整個圖形中共有_____條對稱軸．第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________．16．如圖是小明制作的風箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．二、解答題（共68分）17．（5分）已知點M，N關于軸對稱，求的值．18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什么？AABCDEF19．（5分）如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周長為15cm，求BC的長．20．（5分）如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）21．（5分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．.BA.22．（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=92，延長AB到D，使BD=BC，連結DC．ADBC求D的度數(shù)，ADBC23．（5分）有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的長．24．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（4）請你根據(jù)解題結果歸納出一個結論．25．（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CAAFBCDE27．（7分）等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．AACBPQ28．（5分）如圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將圖①按箭頭方向折疊成圖②，再將圖②按箭頭方向折疊成圖③．（1）請把上述兩次折疊的折痕用實線畫在圖④中．（2）在折疊后的圖形③中，沿直線l剪掉標有A的部分，把剩余部分展開，將所得到的圖形在圖⑤中用陰影表示出來．參考答案一、填空題1．2，32．④，不是軸對稱圖形3．75度或30度4．35．46．（1）（3）（6）是軸對稱圖形，（2）（4）（5）不是軸對稱圖形7．58．129．點O到BC兩端的距離相等10．1511．正反寫的4和612．4，613．cm或5cm14．2、4，215．30度16．130度二、解答題17．918．垂直19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一邊上的中線等于這邊的一半，那么這邊所對的角等于90度25．略26．略27．是等邊三角形28．略︰第2題圖第3題圖第4題圖A、8mB、4mC、2︰第2題圖第3題圖第4題圖4．如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°5．把一張長方形的紙沿對角線折疊，則重合部分是（）A、直角三角形B、長方形C、等邊三角形D、等腰三角形6．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為A．9B．12C．9或12D．57．如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點、，連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN的周長為（）A、4B、5C、6D、78.如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()第7題圖第8題圖第9題圖A.20°B.40°C.50°第7題圖第8題圖第9題圖9．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（）（A）（B）（C）（D）10．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分）11．等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________________________．12.已知點A（x，－4）與點B（3，y）關于x軸對稱，那么x＋y的值為____________.13．等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是___cm2.BBACDFEABDC第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖15．如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C=____度..16．如圖，在等邊中，分別是上的點，且，則 度．17．如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為；18．在直角坐標系內，已知A、B兩點的坐標分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是___________.三、解答題（本大題共7題，共46分）19．（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形