2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第十二章 軸對稱單元測試(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第十二章軸對稱單元測試(含答案)-第十二章軸對稱單元測試一、填空題．1．若等腰三角形一個角為100°，則底角為_______．2．等腰三角形的周長是16cm，腰比底長2cm，則腰長為________．3．等腰三角形有一個角是60°，其中一邊的長為a，其周長為_______．4．在△ABC中，AB=AC，如圖1，點D、E分別在AC、BC上，且AD=BD=BC，BE=DE=DC，則圖中等腰三角形有______個，∠BDC=______度．圖1圖2圖35．如圖2，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=____度．6．等腰直角三角形是_____對稱圖形，對稱軸是______．7．在△ABC中，D為AB的中點，且CD=AD=BD，那么∠ACB=______．8．等腰三角形的腰長是腰上的高的2倍，則頂角的度數(shù)是_______．二、選擇題．9．如圖3，若D是直角△ABC斜邊上的中點，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（）．A．60°B．52°30′C．45°D．37.5°10．三角形中有兩條中線分別平分它的兩個內(nèi)角，則這個三角形是（）．A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形11．等腰三角形的對稱軸有（）．A．一條B．二條C．三條D．一條或三條三、觀察題．12．找出下圖中圖形的軸對稱圖形，并指出它們的對稱軸：13．標(biāo)出下圖的各頂點坐標(biāo)，并以N為對稱軸做出這個魚形圖的軸對稱圖形，標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)．14．試找出下圖所示的每個正多邊形對稱軸的條數(shù)，并填入表格中．正多邊形的邊數(shù)345678對稱軸的條數(shù)根據(jù)上表，請就一個正n邊形對稱軸的條數(shù)作一個猜想．四、計算題．15．如圖，△ABC為等邊三角形，在AC邊外側(cè)作AD=BC，求∠BDC的度數(shù)．16．在△ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂線，交AB于D，交AC于E，連接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE周長為24cm，求AB的長．五、證明題:17．如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-∠BDC.求證：△ABC是等腰三角形．答案:一、1．40°2．6cm3．3a4．572°5．60°6．軸底邊上高所在的直線7．90°8．150°，30°二、9．B10．C11．A三、12．略13．略14．略四、15．30°16．略五、17．提示：延長CD到E，使DE=DB，連接AE，證△ADB≌△ADE（SAS），∴AE=AB，∠E=∠ABD=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴AC=CE=AB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．姓名班級姓名班級班級姓名座號得分一、填空題(每小題4分,共32分)1.請寫出4個是軸對稱圖形的漢字:.2.等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的頂角為.3.已知點A(a,－2)與點B(－1,b)關(guān)于X軸對稱,則a+b=.4.如果等腰三角形的底角等于30°,腰長為5cm,則底邊上的高等于.5.如圖,已知△ABC的周長為36cm,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ABD的周長為30cm,那么AD的長為.6.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C=度.7.如圖,△ABC是等邊三角形,BD⊥AC于D,AE⊥BC于E,寫出圖中所有的等腰三角形:.(不包括△ABC)ABOCEDABCD8.△ABC是等腰三角形,AB=AC，分別以兩腰為邊向外作等邊△ADB和等邊△ACE,若∠ABOCEDABCDAABDC(第5題)(第6題)(第7題)二、選擇題(每小題3分,共18分)3號袋4號袋2號袋1號袋9.下列圖案是軸對稱圖形的有（）3號袋4號袋2號袋1號袋 A．1個B．2個C．3個D．4個10.如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.若（球可以經(jīng)過多反射），則該球最后將落入的球袋是（）A．1號袋B．2號袋C．3號袋D．4號袋11.下列命題中,正確的是()A.全等三角形一定是關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形B.等腰三角形一邊上的高,中線及這邊對角平分線重合C.平行四邊形是軸對稱圖形D.兩個圓形的紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對稱圖形12.下列條件中,不能得到等邊三角形的是()A.有兩個內(nèi)角是60°的三角形B.有兩邊相等且是軸對稱的三角形C.有一個角是60°且是軸對稱的三角形D.三邊都相等的三角形13.如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是()ABABCMNPQ14.在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知A(1,1),在X軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P共有()A.4個B.3個C.2個D.1個三、解答題(共50分)12O1-1ABC15.（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中12O1-1ABC（2）直接寫出三點的坐標(biāo)：．（3）△ABC的面積為。(8分)ABCDE··16.已知，如圖，△ABC，點D，E分別在AB和BC上，請在AC上請作一個點P，使ABCDE··17.已知:點D是△ABC的邊BC的中點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且BF=CE.ABCDEF求證:△ABC是等腰三角形ABCDEF18．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求證：BC=DC(8分)AABCD19.如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求證：AB=AD。（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。(10分)AABCDEF19．如圖，點A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形。（1）求證：AE=CD；（2）若M，N分別是AE，CD的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論。(10分)BBACEDNM第二章軸對稱復(fù)習(xí)測試題一、選擇題（每題3分，共57分）1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2．下列圖形中對稱軸最多的是（）(A)圓(B)正方形(C)等腰三角形(D)線段3．下列圖形中不一定為軸對稱圖形的是（）（A）等腰三角形（B）正五角星（C）梯形（D）長方形4．下列圖形：①角；②兩相交直線；③圓；④正方形．其中軸對稱圖形有()(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個5．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（－2，3）和（2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④若A、B之間的距離為4，其中正確的有（）ABABCDE第7題6．下列說法中，正確的是（

）A．關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形B．全等三角形是關(guān)于某直線對稱的C．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D．有一條公共邊的兩個全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對稱7．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△ABD的周長為（

）A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm8．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．有兩條邊相等的三角形B．有一個角為60°的等腰三角形C．有一個角為60°的直角三角形D．一個內(nèi)角為40°，一個內(nèi)角為100°三角形

9．當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（

）A．右手往左梳

B．右手往右梳

C．左手往左梳

D．左手往右梳10．下列說法正確的是(

)A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D．等腰三角形的兩個底角相等11．和點P（－3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）12．已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的頂角是（）A、80°B、20°C、80°或20°D、不能確定13．在直角坐標(biāo)系中，點A、B關(guān)于直線y=1對稱，已知點A坐標(biāo)是（4，4），則點B的坐標(biāo)是（）A.（4，－4）B.（4，－2）C.（－4，2）D.（－2，4）第15題CBDA1214．△ABC中，AB=AC，外角∠第15題CBDA12（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°15．如圖，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A、∠BAC=∠BB、∠1=∠2C、AD⊥BCD、∠B=∠C16．等腰三角形中的一個角等于100°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A、40°，40°B、100°，20°C、50°，50°D、40°，40°或100°，20°17．已知等腰三角形中的一邊長為5㎝，另一邊長為9㎝，則它的周長為（）A、14㎝B、23㎝C、19㎝D、19㎝或23㎝18．到△ABC的三個頂點距離相等的點是()A、三條中線的交點B、三條角平分線的交點C、三條高線的交點D、三條邊的垂直平分線的交點19．直角三角形三邊垂直平分線的交點位于三角形的（）A．形內(nèi)B．形外C．斜邊的中點D．不能確定第4題第4題二、填空題（每題3分，共27分）1、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．2、如果點P（4，－5）和點Q（ａ，ｂ）關(guān)于y軸對稱，則ａ＋ｂ＝_________.3．點（－2，1）點關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為__________.4、如圖，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，則∠A=．5、已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，則AD=_______．6．將點A（－1，－2）向_______平移______個單位長度后得到的點與點B（1，3）關(guān)于y軸對稱．7.已知點A（a，－2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件時，點A和點B關(guān)于y軸對稱。第9題8、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，第9題則AB的長度是________cm.9、如圖，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D.若∠A=40°，則∠DBC=_________；若AC+BC=10cm，則ΔDBC的周長為__________㎝；三、解答題（共分）1、（6分）如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OC=OD，求證：OA=OB.AABCDO3、已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40°，求此等腰三角形的頂角．(答：頂角為50°或130°．)4、如圖，兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你找出這個點P，并說明理由．··N·MABC4題圖5、(7分)如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點D，求證：BC=3AD．6、（7分）如圖以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和△ACD，連接BD、CE，問：線段CE和BD有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．7、已知：等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．“若點P在一邊BC上(如圖一)，此時h3=0，可得結(jié)論：h1＋h2＋h3=h”．請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點P在△ABC內(nèi)(如圖二)以及點P在△ABC外(如圖三)這兩種情況時，上述結(jié)論是否成立?若成立？請予以證明；若不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系，請直接寫出你的猜想，選擇一種情況進(jìn)行證明（14分）答案：若點P在△ABC的內(nèi)部，則結(jié)論改為h1＋h2＋h3=h仍成立；若點P在△ABC外如圖三的位置，則結(jié)論為h1＋h2－h(huán)3=h。8、探索與創(chuàng)新：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E為CD中點，AE與BC的延長線交于F．(1)判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說明理由．ADEFCB第8題圖ADEFCB第8題圖(3)上述結(jié)論對一般梯形是否成立?為什么?解：（1）∵△ADE≌△FCE，S△ABF=S梯形ABCD；（2）S△ABE=EQ\F(1,2)S梯形ABCD；（3）上述結(jié)論對一般梯形仍然成立9、小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個等腰三角形.”小亮說：“你才知道一種??！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明）解：舉例如下，如圖所示（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；（2）AB=AC=CD，BD=AD；（3）AB=AC，AD=CD=BC；（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC.第十二章軸對稱單元檢測A卷（考試時間為60分鐘，滿分100分）一、填空題（每小題3分，共30分）1．長方形的對稱軸有___________條．2．等腰直角三角形的底角為_____________．3．等邊三角形的邊長為，則它的周長為_____________．4．（-2，1）點關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為__________．5．如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則圖中等腰三角形有_______個．第5題6．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△第5題第10第10題第6題7．△ABC中，AB邊上的中線CD將△ABC分成兩個等腰三角形，則∠ACB=_______度．8．等腰三角形的頂角為x度，則一腰上的高線與底邊的夾角是___________度．9．在“線段，角，半圓，長方形，梯形，三角形，等邊三角形”這七個圖形中，是軸對稱的圖形有_______個．10．如圖，四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，如果AD∥BC，有下列結(jié)論:①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC其中正確的結(jié)論是_______________．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）二、選擇題（每小題3分，共30分）11．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（A）（B（A）（B）（C）（D）12．下列英文字母屬于軸對稱圖形的是（）（A）N（B）S（C）H（D）K13．下列圖形中對稱軸最多的是（）（A）圓（B）正方形（C）等腰三角形（D）線段14．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結(jié)論中不正確的是（）第14題（A）∠B=∠C（B）AD⊥第14題（C）AD平分∠BAC（D）AB=2BD15．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°16．等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）（A）50°（B）80°（C）50°或80°（D）20°或80°17．如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（）（A）銳角三角形．（B）直角三角形．（C）鈍角三角形．（D）不能確定．第18題18．如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則第18題（A）1m（B）2m