江蘇省徐州市沛縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬（無(wú)答案）

2024-2025學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期末模擬1數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.一博物館五位小講解員的年齡分別為10，12，12，13，15（單位：歲），則三年后這五位小講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會(huì)改變的是（

）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)2．為落實(shí)陽(yáng)光體育活動(dòng)，學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間分別為（單位：小時(shí)）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1，2 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1.5，1.5如圖，為了測(cè)量河岸A、B兩地間的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC＝a，∠ABC=α，那么A、B兩地的距離等于（）A．a(chǎn)tanαB．a(chǎn)tanαC．a(chǎn)sinαD．4．關(guān)于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+5，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開(kāi)口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，5） C．該函數(shù)有最大值，最大值是5 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大5.如圖，點(diǎn)，B，C在⊙O上，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.6．若兩個(gè)相似三角形的相似比為，則這兩個(gè)三角形面積的比是（）A． B． C． D．第3題第5題第7題第8題7．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的外接圓，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，．以點(diǎn)D為圓心，的長(zhǎng)為半徑在內(nèi)畫(huà)弧，則陰影部分的面積為（

）A． B． C．D．8.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①AFFD=12；②S△BCE=36；③SA．①②③B．②③④C．①②③④ D．①④二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．一元二次方程x2﹣2025x=0的解是．10．若圓錐的底面半徑為4cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則其側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留π）．11.小紅沿坡比為的斜坡上走了120米，則她實(shí)際上升了米12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，若∠A=36°，則∠D=。第13題 第14題第16題如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是．15.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=(x?2024)(x?2026)?3的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)P、Q，則______．16.如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=4，BC=5，則tan∠DAF的值為．三.解答題（本大題共9小題，共92分）17.(12分)（1）|?3|+（π﹣2025）0﹣2sin60°+（12）﹣1（2）解程：﹣4x18.為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬(wàn)元）5.89.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷(xiāo)售額/萬(wàn)元5≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10頻數(shù)35a44平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.488.2b數(shù)據(jù)分析：?jiǎn)栴}解決：（1）填空：a＝，b＝．（2）若將月銷(xiāo)售額不低于7萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo)，則有名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．(6分)（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說(shuō)：“我這個(gè)月的銷(xiāo)售額是7.6萬(wàn)元，比平均數(shù)7.48萬(wàn)元高，所以我的銷(xiāo)售額超過(guò)一半員工，為什么我沒(méi)拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋。(3分)19．一個(gè)不透明的盒子里裝有4張卡片，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個(gè)季節(jié)，卡片除圖案外都相同，并將4張卡片充分?jǐn)噭颍?/p>

春夏秋冬（1）若從盒子中任意抽取1張卡片，恰好抽到“夏”的概率為；(3分)（2）若從盒子中任意抽取2張卡片，求抽取的卡片恰好1張為“春”，1張為“冬”的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）(6分) 20.已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.(3分)（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線(xiàn)；(4分)x……y……結(jié)合圖象回答：當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是(3分)21.(10分)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度，在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂端∠ACB=30°，再向旗桿的方向前進(jìn)18.6米，到達(dá)點(diǎn)D處（C，D，B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上），又測(cè)得旗桿頂端∠ADB=45°,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度．22．(10分)在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，若CD2=AD?DB，則稱(chēng)點(diǎn)D是點(diǎn)(1)如圖（1）.在△ABC中.若∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D.試說(shuō)明：點(diǎn)D是點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(2)如圖（2），已知點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)△ABC，使點(diǎn)D為點(diǎn)C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；23．某校九年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)社團(tuán)課上進(jìn)行紙盒設(shè)計(jì)，利用一個(gè)邊長(zhǎng)為30cm(1)若無(wú)蓋紙盒的底面積為484cm2，則剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)為多少？(5(2)折成的無(wú)蓋紙盒的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的小正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由(5分)24．(10分)如圖，在中，，，經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，交于點(diǎn)D，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E．(1)求證：為的切線(xiàn)；(2)若8，，求FC的長(zhǎng)25.如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx－3（m≠0）與x軸交于A（－3，0），B（1