第四單元 比和按比例分配 第一課時 認(rèn)識比-（教案）2024-2025學(xué)年《新征程》六年級數(shù)學(xué)上冊 西師大版

第四單元比和按比例分配第一課時認(rèn)識比（教案）20242025學(xué)年《新征程》六年級數(shù)學(xué)上冊西師大版第四單元比和按比例分配第一課時認(rèn)識比一、課題名稱本節(jié)課內(nèi)容選自《新征程》六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第一節(jié)“認(rèn)識比”，主要圍繞比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用展開。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解比的概念，知道比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.使學(xué)生掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解比的概念，掌握比的性質(zhì)。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比，掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極參與課堂活動。2.案例分析法：通過具體案例，讓學(xué)生體會比的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如蘋果、橘子等）、比尺等。2.學(xué)具：筆、紙、計算器等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提問：同學(xué)們，你們知道什么是比嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的概念，引出比的定義。（3）板書課題：認(rèn)識比。2.課堂講解（1）講解比的概念：比是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)符號，通常用“：”表示。（2）講解比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。（3）講解比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3.例題講解（1）例題：比較兩個數(shù)的比，如3：2和6：4，判斷哪個比大。（2）分析：根據(jù)比的性質(zhì)，將兩個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以2，得到3：2和6：4的比值都是3/2，因此兩個比相等。4.隨堂練習(xí)（1）練習(xí)題目：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。5.小組合作學(xué)習(xí)①比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？②比的性質(zhì)有哪些？③如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？（2）小組討論完畢后，每組派代表發(fā)言，分享討論成果。（2）布置作業(yè)：①完成課本第X頁課后練習(xí)題。②思考：如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？七、教材分析本節(jié)課以認(rèn)識比為核心，通過講解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用，讓學(xué)生理解比在數(shù)學(xué)中的重要性。教材注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析問題的能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：在小組合作學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生積極討論，分享自己的見解。2.提問問答：（1）教師提問：比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（2）學(xué)生回答：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。（3）教師追問：比的性質(zhì)有哪些？（4）學(xué)生回答：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。2.作業(yè)答案：（1）2：3與4：6的關(guān)系：2：3=4：6（2）1：2與1.5：3的關(guān)系：1：2=1.5：3十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生更好地理解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的比，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的比，如身高比、體重比等。（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如比較兩個數(shù)的大小、計算比例等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)過程中，有幾個細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。我需要確保學(xué)生對比的概念有清晰的理解。在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我提出的問題“同學(xué)們，你們知道什么是比嗎？”是為了激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)他們回顧之前學(xué)過的知識。我會特別關(guān)注學(xué)生是否能準(zhǔn)確地定義比，并理解比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。為了加深學(xué)生的理解，我會在講解比的概念時，結(jié)合具體的例子，比如“如果我們說小紅有3個蘋果，小明有2個蘋果，那么小紅和小明的蘋果數(shù)量比是3：2”，通過這樣的實(shí)例，我能夠更直觀地展示比的實(shí)際意義。我會先展示一個簡單的比，比如3：2，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以2，得到的比是6：4，這個比的比值仍然是3/2。我會用計算器演示這個過程，讓學(xué)生直觀地看到比值沒有變化。接著，我會提出問題：“如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2呢？”通過這樣的提問，我鼓勵學(xué)生自己嘗試并得出結(jié)論，從而加深對性質(zhì)的理解。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會布置一些比較不同組數(shù)的比的題目，如2：3與4：6，1：2與1.5：3等。這些題目旨在讓學(xué)生鞏固對比的理解，并學(xué)會如何應(yīng)用比的性質(zhì)來解決問題。我會鼓勵學(xué)生在練習(xí)過程中互相討論，這樣可以促進(jìn)他們的合作學(xué)習(xí)，同時也能夠提高他們解決問題的能力。在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我會特別關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立思考，并提出自己的觀點(diǎn)。我會設(shè)置一些開放式的問題，比如“比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”和“比的性質(zhì)有哪些？”這些問題旨在激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并鼓勵他們從不同的角度去思考問題。在課后反思及拓展延伸部分，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的比，如身高比、體重比等，這樣可以幫助他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。同時，我會布置一些實(shí)際問題的作業(yè)，如計算比例、比較兩個數(shù)的大小等，這些作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中，我會重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對比的概念的理解、比的性質(zhì)的應(yīng)用，以及學(xué)生是否能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。通過詳細(xì)的講解、例題演示、隨堂練習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)，我相信學(xué)生能夠掌握比的相關(guān)知識，并提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第四單元比和按比例分配第一課時認(rèn)識比一、課題名稱本節(jié)課內(nèi)容選自《新征程》六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第一節(jié)“認(rèn)識比”，主要圍繞比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用展開。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解比的概念，知道比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.使學(xué)生掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解比的概念，掌握比的性質(zhì)。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比，掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極參與課堂活動。2.案例分析法：通過具體案例，讓學(xué)生體會比的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如蘋果、橘子等）、比尺等。2.學(xué)具：筆、紙、計算器等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課原文內(nèi)容：同學(xué)們，你們知道什么是比嗎？分析：通過提問，激發(fā)學(xué)生的思考，引出比的定義。2.課堂講解原文內(nèi)容：比是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)符號，通常用“：”表示。分析：講解比的概念，強(qiáng)調(diào)比是兩個數(shù)的關(guān)系。原文內(nèi)容：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。分析：解釋比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生理解比的另一種表達(dá)形式。原文內(nèi)容：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分析：講解比的性質(zhì)，通過乘除法操作展示比值不變的特點(diǎn)。3.例題講解原文內(nèi)容：例題：比較兩個數(shù)的比，如3：2和6：4，判斷哪個比大。分析：通過例題展示如何運(yùn)用比的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。4.隨堂練習(xí)練習(xí)題：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。5.小組合作學(xué)習(xí)①比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？②比的性質(zhì)有哪些？③如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？小組討論完畢后，每組派代表發(fā)言，分享討論成果。布置作業(yè)：①完成課本第X頁課后練習(xí)題。②思考：如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？七、教材分析本節(jié)課以認(rèn)識比為核心，通過講解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用，讓學(xué)生理解比在數(shù)學(xué)中的重要性。教材注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析問題的能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？學(xué)生回答：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。提問：比的性質(zhì)有哪些？學(xué)生回答：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.提問問答：教師提問：如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以2，比值會發(fā)生什么變化？學(xué)生回答：比值不會發(fā)生變化。教師追問：那么，如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以3呢？學(xué)生回答：比值也不會發(fā)生變化。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。2.作業(yè)答案：2：3與4：6的關(guān)系：2：3=4：61：2與1.5：3的關(guān)系：1：2=1.5：3十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生更好地理解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的比，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的比，如身高比、體重比等。布置作業(yè)：思考如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計算比例、比較兩個數(shù)的大小等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《認(rèn)識比》這一課時，有幾個細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的，因?yàn)檫@些細(xì)節(jié)直接關(guān)系到學(xué)生能否真正理解和掌握比的概念及其應(yīng)用。比的概念的引入和解釋是我關(guān)注的重點(diǎn)。在導(dǎo)入新課時，我會特別注重用生動形象的例子來幫助學(xué)生理解比的本質(zhì)。例如，我會用“小紅有3個蘋果，小明有2個蘋果”這樣的場景，讓學(xué)生直觀地感受到比是描述兩個數(shù)量關(guān)系的工具。我會強(qiáng)調(diào)，比不僅僅是一個數(shù)學(xué)符號“：”，它背后代表的是兩個數(shù)之間的比例關(guān)系。在講解過程中，我會詳細(xì)解釋比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么，以及為什么比可以表示為分?jǐn)?shù)的形式。我會準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如蘋果和橘子，讓學(xué)生親自操作，將它們分成相等的部分，然后比較不同數(shù)量的部分，以直觀地展示比值不變的性質(zhì)。我會讓學(xué)生嘗試將這個性質(zhì)應(yīng)用到新的例子中，比如比較不同長度的繩子，看看是否能夠保持比值不變。1.在講解比的性質(zhì)時，我會使用多媒體課件，通過動畫演示比的性質(zhì)是如何在乘法和除法操作中保持不變的。2.在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會設(shè)計一系列逐步遞進(jìn)的練習(xí)題，從簡單的比開始，逐漸增加難度，確保每個學(xué)生都能夠跟上進(jìn)度。3.在小組合作學(xué)習(xí)中，我會鼓勵學(xué)生互相討論，分享他們發(fā)現(xiàn)比的性質(zhì)的過程，這樣不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，還能幫助他們更好地理解和記憶這些性質(zhì)。1.討論環(huán)節(jié)：我會提出開放性問題，如“你們認(rèn)為比在現(xiàn)實(shí)生活中有什么用？”鼓勵學(xué)生從不同角度思考，然后引導(dǎo)他們討論比在購物、烹飪、建筑設(shè)計等領(lǐng)域的應(yīng)用。2.提問問答：我會用啟發(fā)式的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，例如：“如果兩個比相等，那么它們的前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么關(guān)系？”我會等待學(xué)生的回答，并根據(jù)他們的回答進(jìn)一步提問，以幫助他們深化理解。在課后反思及拓展延伸部分，我會要求學(xué)生思考如何將比的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，比如如何計算折扣、如何分配資源等。我會布置一些開放性的作業(yè)，如設(shè)計一個場景，讓學(xué)生運(yùn)用比的知識來解決實(shí)際問題，這樣不僅能夠鞏固學(xué)生的知識，還能提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。第四單元比和按比例分配第一課時認(rèn)識比一、課題名稱《新征程》六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第一節(jié)“認(rèn)識比”二、教學(xué)目標(biāo)1.理解比的概念，知道比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2.掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解比的概念，掌握比的性質(zhì)。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比，掌握比的性質(zhì)，能運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極參與課堂活動。2.案例分析法，通過具體案例，讓學(xué)生體會比的應(yīng)用。3.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如蘋果、橘子等）、比尺等。2.學(xué)具：筆、紙、計算器等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課課本原文內(nèi)容：同學(xué)們，你們知道什么是比嗎？分析：通過提問，激發(fā)學(xué)生的思考，引出比的定義。2.課堂講解課本原文內(nèi)容：比是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)符號，通常用“：”表示。分析：講解比的概念，強(qiáng)調(diào)比是兩個數(shù)的關(guān)系。課本原文內(nèi)容：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。分析：解釋比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生理解比的另一種表達(dá)形式。課本原文內(nèi)容：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分析：講解比的性質(zhì)，通過乘除法操作展示比值不變的特點(diǎn)。3.例題講解課本原文內(nèi)容：例題：比較兩個數(shù)的比，如3：2和6：4，判斷哪個比大。分析：通過例題展示如何運(yùn)用比的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小。4.隨堂練習(xí)練習(xí)題：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。5.小組合作學(xué)習(xí)①比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？②比的性質(zhì)有哪些？③如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？小組討論完畢后，每組派代表發(fā)言，分享討論成果。布置作業(yè)：①完成課本第X頁課后練習(xí)題。②思考：如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題？七、教材分析本節(jié)課以認(rèn)識比為核心，通過講解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用，讓學(xué)生理解比在數(shù)學(xué)中的重要性。教材注重引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析問題的能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？學(xué)生回答：比可以看作是兩個數(shù)的比值，即比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。提問：比的性質(zhì)有哪些？學(xué)生回答：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.提問問答：教師提問：如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以2，比值會發(fā)生什么變化？學(xué)生回答：比值不會發(fā)生變化。教師追問：那么，如果我們將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以3呢？學(xué)生回答：比值也不會發(fā)生變化。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：比較下列各組數(shù)的比，并寫出它們之間的關(guān)系。2.作業(yè)答案：2：3與4：6的關(guān)系：2：3=4：61：2與1.5：3的關(guān)系：1：2=1.5：3十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生主動思考、小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生更好地理解比的概念、性質(zhì)及運(yùn)用。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的比，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的比，如身高比、體重比等。布置作業(yè)：思考如何運(yùn)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計算比例、比較兩個數(shù)的大小等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在《認(rèn)識比》這一課的教學(xué)中，有幾個細(xì)節(jié)我特別關(guān)注，因?yàn)樗鼈冎苯雨P(guān)系到學(xué)生是否能深刻理解和掌握比的概念和應(yīng)用。比的概念的引入和講解是我關(guān)注的重點(diǎn)。我會通過具體的實(shí)踐情景來引入