中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《等腰三角形與直角三角形》專題測試卷及答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《等腰三角形與直角三角形》專題測試卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A組·考點(diǎn)過關(guān)1．[2023貴州]5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”在貴陽市開幕，在“自動化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角度數(shù)為120°，腰長為12A．4m B．6m C．10m2．[2023株洲]一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸.如圖,已知∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)A,A．3.5cm B．3cm C．4.5cm3．[2024眉山]如圖,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12AB的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E,F第3題圖A．7 B．8 C．10 D．124．[2024重慶]如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交第4題圖5．[2024吉林]圖①中有一首古算詩,根據(jù)詩中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度,其示意圖如圖②,其中AB=AB',AB⊥B'C于點(diǎn)C, ① ②6．[2023江西]將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置.已知α=60°，點(diǎn)B，C表示的刻度分別為1cm，37．[2023揚(yáng)州]我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成.如圖，直角三角形的直角邊長分別為a,b，斜邊長為c.若b?a=8．[2023荊州]如圖，BD是等邊△ABC的中線，以點(diǎn)D為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)E，連接DE.求證：CDB組·素養(yǎng)提升9．[2024蘭州]如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=第9題圖A．100° B．115° C．130°10．[2023廣安]如圖，圓柱形玻璃杯的杯高為9cm，底面周長為16cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)A處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿1cm，且與蜂蜜相對的點(diǎn)B處，則螞蟻從外壁B處到內(nèi)壁第10題圖11．[2024常州]如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)是直線l上的四點(diǎn),AC，DE相交于點(diǎn)G,AB=DF,AC=（1）求證：△GEC（2）連接AD,則AD與l的位置關(guān)系是____________.參考答案A組·考點(diǎn)過關(guān)1．B2．B3．C4．25．x26．27．968．證明:∵BD是等邊△∴BD⊥AC∴∠DBC∵BD∴∠E∵∠CDE∴∠E∴CDB組·素養(yǎng)提升9．B10．1011．（1）證明：在△ABC和△AB=∴△ABC∴∠ACB即∠GCE∴GE∴△GEC（2）AD//[解析]AD與l的位置關(guān)系是：AD//連接AD,過A作AM⊥直線l于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DN⊥直線l于點(diǎn)第11題答圖則∠A