第6講 簡(jiǎn)單機(jī)械（解析版）

第6講簡(jiǎn)單機(jī)械——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)1杠桿考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)探究杠桿的平衡條件考點(diǎn)3滑輪組考點(diǎn)4機(jī)械效率考點(diǎn)5實(shí)驗(yàn)探究滑輪組的機(jī)械效率考點(diǎn)1：杠桿1.杠桿及其五要素：（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。

杠桿的形狀多樣，可以是直的（比如開(kāi)瓶扳手等），也可以是彎的（比如壓水井把手等）;杠桿可以是單一的，也可以是幾個(gè)杠桿組合起來(lái)的（比如筷子、剪刀等是雙杠桿的組合）。（2）杠桿五要素：①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用字母O表示。

②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母F1表示。

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母F2表示。

④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離．用字母l1表示。

⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離．用字母l2表示。①杠桿的支點(diǎn)一定在杠桿上，可以在杠桿的中間，也可以在杠桿的一端，還可以在杠桿的其他地方。②動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，但動(dòng)力和阻力的方向不一定相反。當(dāng)動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)兩邊時(shí)，二者方向大致相同;當(dāng)動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)的一邊時(shí)，二者方向大致相反。③動(dòng)力和阻力都是杠桿受到的力，它們的作用點(diǎn)都在杠桿上。動(dòng)力在杠桿上的作用點(diǎn)為動(dòng)力作用點(diǎn)，阻力在杠桿上的作用點(diǎn)為阻力作用點(diǎn)。④力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，也不是支點(diǎn)到表示力的箭頭的距離。⑤力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上。力的作用線恰好通過(guò)支點(diǎn)時(shí)力臂為零，此時(shí)這個(gè)力不能使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)。2.杠桿的平衡條件：（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡。（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。（3）公式的表達(dá)式為：F1l1=F2l2。在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因?yàn)楦軛U受到平衡力作用。所以說(shuō)杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。3.杠桿中最小力的問(wèn)題及力臂的畫(huà)法：求最小動(dòng)力問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為找最長(zhǎng)力臂問(wèn)題。找最長(zhǎng)力臂，一般分兩種情況：（1）在動(dòng)力的作用點(diǎn)明確的情況下，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線就是最長(zhǎng)力臂；（2）在動(dòng)力作用點(diǎn)未明確時(shí)，支點(diǎn)到杠桿上最遠(yuǎn)的點(diǎn)的距離是最長(zhǎng)力臂。4.杠桿的分類及應(yīng)用：杠桿分為三類：省力杠桿、費(fèi)力杠桿和等臂杠桿；分類示意圖特點(diǎn)應(yīng)用分類省力杠桿動(dòng)力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力費(fèi)距離撬棒、剛刀、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、園藝剪刀等省力杠桿費(fèi)力杠桿動(dòng)力臂小于阻力臂（l1＜l2），費(fèi)力省距離起重臂、船獎(jiǎng)、釣魚(yú)竿等費(fèi)力杠桿等臂杠桿動(dòng)力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不費(fèi)力，不省距離也不費(fèi)距離天平、蹺蹺板、定滑輪等等臂杠桿①既省力又省距離的杠桿是不存在的。②判斷杠桿是否省力，主要通過(guò)比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此對(duì)于比較復(fù)雜的杠桿，要先找到支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力，然后畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂再進(jìn)行比較。③省力杠桿與費(fèi)力杠桿的應(yīng)用不同。省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，這樣可以省力，比如用半角錘起釘子、推獨(dú)輪車等；費(fèi)力杠桿—般用在阻力不大的情況下，是為了省距離。使用起來(lái)方便，比如釣魚(yú)竿、筷子等。【典例1】如圖所示工具，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．剪刀剪紙B．起子開(kāi)瓶蓋C．鑷子夾物D．鉗子剪鐵絲【答案】C【詳解】ABD．剪刀剪紙、起子開(kāi)瓶蓋和鉗子剪鐵絲時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力小于阻力，屬于省力杠桿，故ABD不符合題意；C．鑷子夾物時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力大于阻力，屬于費(fèi)力杠桿，故C符合題意。故選C?！镜淅?】如圖所示，一根重木棒在保持水平方向的動(dòng)力F的作用下以O(shè)點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，若動(dòng)力臂為L(zhǎng)，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積為M，則（）A．F增大，L增大，M增大 B．F增大，L減小，M減小C．F增大，L減小，M增大 D．F減小，L增大，M增大【答案】C【詳解】由圖知道，l為動(dòng)力臂，L為阻力臂由杠桿的平衡條件知道Fl=GL以O(shè)點(diǎn)為軸，由豎直位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中l(wèi)不斷變小，L逐漸增大，G不變；由于杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，處于動(dòng)態(tài)平衡；在公式Fl=GL中，G不變，L增大，則GL、Fl都增大；又知：l不斷變小，而Fl不斷增大，所以F逐漸增大；由以上分析知道，動(dòng)力F增大，動(dòng)力臂l減小，動(dòng)力臂和動(dòng)力的乘積M=Fl增大，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C?！镜淅?】如圖所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于BO，在A、B兩端懸掛重物G1和G2后杠桿平衡，若在此現(xiàn)象中，同時(shí)在G1和G2下面掛上相同質(zhì)量的鉤碼，則（）A．杠桿仍然保持平衡 B．杠桿A端向下傾斜C．杠桿B端向下傾斜 D．無(wú)法判斷【答案】C【詳解】在A、B兩端懸掛重物G1和G2后杠桿平衡，則有AO×同時(shí)在G1和G2下面掛上相同質(zhì)量的鉤碼，設(shè)所掛鉤碼重力為G，則左邊右邊由于AO小于BO，所以AO×G<BO×G則有左邊<右邊所以杠桿B端向下傾斜，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C?！镜淅?】如圖所示，用細(xì)繩將粗細(xì)均勻的杠桿AB掛在水平支架上，點(diǎn)O為杠桿的支點(diǎn)且OA=OB，杠桿始終保持在水平位置平衡。工人站在水平地面上，第一次豎直向下用200N的力拉繩子時(shí)，貨物D未離開(kāi)水平地面；第二次豎直向下用300N的力拉繩子時(shí)，貨物D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為零。工人體重為500N，杠桿重為100N，貨物與地面的接觸面積為0.1mA．第一次拉繩子時(shí)，工人對(duì)水平地面的壓力為300NB．第一次拉繩子時(shí)，貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000PaC．第二次拉繩子時(shí)，支架對(duì)杠桿的拉力為700ND．貨物D的重力為200N【答案】D【詳解】A．第一次拉繩子時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為200N，繩子對(duì)人的力與人對(duì)繩子的力是相互作用力，所以繩子對(duì)人的拉力為200N，工人的重力為500N，此時(shí)工人受到豎直向上的拉力及地面的支持力和豎直向下的重力作用，處于靜止，所以支持力F支1=G人-F1=500N-200N=300N人受到地面的支持力和人對(duì)地面的壓力是相互作用力，所以工人對(duì)水平地面的壓力為300N。故A正確，不符合題意；BD．杠桿在水平位置平衡，且OA=OB，據(jù)杠桿的平衡條件知，人對(duì)杠桿的力與貨物D對(duì)杠桿的力相等，第一次人對(duì)杠桿的拉力為200N，則貨物D對(duì)杠桿的力的為200N，第二次人對(duì)杠桿的力為300N，貨物對(duì)杠桿的力也為300N。此時(shí)貨物對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0，則貨物對(duì)地面的壓力為0，地面對(duì)貨物的支持力為0，貨物受到的重力和拉力是平衡力，所以貨物重力為300N。第一次時(shí)，貨物受到繩子向上的拉力為200N。此時(shí)貨物受到豎直向上的拉力、地面的支持力及豎直向下的重力作用，處于靜止，地面對(duì)貨物的支持力F支2=GD-F2=300N-200N=100N地面受到的貨物的壓力為100N，貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)p=故B正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意；C．第二次拉繩子時(shí)，杠桿受到支架豎直向上的拉力及杠桿豎直向下的重力、兩個(gè)拉力的作用，處于水平平衡，支架對(duì)杠桿的拉力F拉=G杠桿+F1′+F2′=100N+300N+300N=700N故C正確，不符合題意。故選D。【典例5】如圖所示，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出力F的力臂L?！敬鸢浮坑芍c(diǎn)向動(dòng)力F的作用線作垂線，垂線段就是F的力臂L，故作圖如下：【典例6】做家務(wù)勞動(dòng)，媽媽想打掃沙發(fā)底下右側(cè)區(qū)域的地面，小明幫忙把沙發(fā)的右側(cè)抬離地面，便于媽媽來(lái)打掃。在沙發(fā)右側(cè)D部位被抬起來(lái)的過(guò)程中，A點(diǎn)部位始終不離地，且與地面不發(fā)生滑動(dòng)，請(qǐng)?jiān)谟疫叺暮?jiǎn)圖中，從A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中選擇合適的作用點(diǎn)，作出最小動(dòng)力F的示意圖?！敬鸢浮吭谏嘲l(fā)右側(cè)D部位被抬起來(lái)的過(guò)程中，以沙發(fā)A點(diǎn)為支點(diǎn)，沙發(fā)重力的力臂一定，當(dāng)所用動(dòng)力的力臂最大時(shí)，所用的動(dòng)力最小，而A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，最大的力臂為AC間距離，則當(dāng)力作用在C點(diǎn)且與AC連線垂直向上時(shí)，力最小，如圖所示：【針對(duì)練習(xí)1】如圖所示，生活中經(jīng)常使用的工具都是杠桿，其中屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．瓶蓋起子 B．鉗子C．鑷子 D．推獨(dú)輪車【答案】C【詳解】A．瓶蓋起子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；B．鉗子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；C．鑷子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故C符合題意；D．獨(dú)輪車在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)2】在物理課上小濱運(yùn)用物理和生物知識(shí)向同學(xué)們分析了手臂提重物的過(guò)程。結(jié)合圖分析合理的是（）A．前臂是一根省力杠桿B．前臂杠桿的支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處C．增加重物給前臂的力F2的大小，則FD．肱二頭肌給橈骨的力F1【答案】B【詳解】A．用手向上舉物體時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，因此前臂是一根費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；BD．用手提起物體時(shí)，人的前臂相當(dāng)于一個(gè)杠桿，肱二頭肌給橈骨的力F1是動(dòng)力，重物給前臂的力F2是阻力，杠桿圍繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處，故B正確，D錯(cuò)誤；C．由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知，動(dòng)力臂、阻力臂不變時(shí)，重物給前臂的力F2變大時(shí)，F(xiàn)1變大，故C錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)3】如圖是一種切甘蔗的側(cè)刀示意圖。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．刀刃很薄可以增大壓力 B．使用側(cè)刀可以省距離C．甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力【答案】C【詳解】A．刀刃很薄，是通過(guò)減小受力面積來(lái)增大壓強(qiáng)的，故A錯(cuò)誤；B．側(cè)刀在使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，實(shí)質(zhì)上是種省力杠桿，省力但費(fèi)距離，故B錯(cuò)誤；C．由圖知，甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)時(shí)的阻力臂更小，而甘蔗對(duì)側(cè)刀的阻力一定，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力會(huì)變小，更易被切斷，故C正確；D．由圖知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力時(shí)的動(dòng)力臂要小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，需要的動(dòng)力變大，故D錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示，杠桿OBA可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B點(diǎn)懸掛一個(gè)重物G，在A點(diǎn)施加豎直向上的動(dòng)力F，使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說(shuō)法正確的是（）A．該杠桿是費(fèi)力杠桿B．當(dāng)重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)變小C．若將作用于A點(diǎn)的力F變?yōu)樾毕蛴疑戏?，要使杠桿水平平衡，則F應(yīng)變小D．若保持力F一直與杠桿OBA垂直，緩慢向上拉動(dòng)杠桿，則F應(yīng)變大【答案】B【詳解】A．該杠桿以O(shè)為支點(diǎn)，G的力臂OB，F(xiàn)的力臂為OA，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)重物的懸掛點(diǎn)B向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，阻力臂變小，阻力和動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)變小，故B正確；C．若將作用于A點(diǎn)的力F變?yōu)樾毕蛴疑戏?，阻力G和阻力臂不變，動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，要使杠桿水平平衡，則F應(yīng)變大，故C錯(cuò)誤；D．若保持力F一直與杠桿OBA垂直，阻力和動(dòng)力臂不變，阻力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，緩慢向上拉動(dòng)杠桿，則F應(yīng)變小，故D錯(cuò)誤。故選B。【針對(duì)練習(xí)5】如圖為切紙刀正在切紙的示意圖，F(xiàn)1為動(dòng)力，F(xiàn)2為阻力，其中正確的是圖（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】切紙刀在使用時(shí)，是省力杠桿，動(dòng)力F1<阻力F2，動(dòng)力F1的方向豎直向下，切紙刀受到紙的作用力F2的方向垂直切紙刀向上。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)6】如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，小明在杠桿的B端掛一重為G的物塊，在A端施加一個(gè)始終豎直向下的力F，將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說(shuō)法正確的是（）A．該杠桿是費(fèi)力杠桿 B．此時(shí)杠桿是不平衡的C．此時(shí)G×OB≠F×OA D．提升重物過(guò)程中，F(xiàn)大小不變【答案】D【詳解】A．由圖可知，該杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，故此時(shí)是省力杠桿，故A錯(cuò)誤；B．杠桿處于圖示的位置靜止，此時(shí)杠桿是平衡的，故B錯(cuò)誤；C．此時(shí)杠桿平衡，由杠桿平衡條件得Gl2=FG所以G×OB=F×OA，故C錯(cuò)誤；D．由杠桿平衡條件得Gl2=Fl1故選D?！踞槍?duì)練習(xí)7】如圖所示，重為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一水平動(dòng)力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，則在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）A．動(dòng)力F先增大后減小 B．動(dòng)力F逐漸變大C．動(dòng)力F逐漸變小 D．動(dòng)力F先減小后增大【答案】B【詳解】杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，阻力為硬棒的重力，大小不變，硬棒在豎直位置時(shí)，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過(guò)θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，阻力和阻力臂的乘積變大；當(dāng)硬棒在豎直位置時(shí)，F(xiàn)的力臂是杠桿的長(zhǎng)度，且力臂最長(zhǎng)，當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)過(guò)θ后，力與杠桿不再垂直，所以動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動(dòng)力臂減小，所以動(dòng)力逐漸增大，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。【針對(duì)練習(xí)8】某同學(xué)在學(xué)習(xí)了桿秤的知識(shí)后，發(fā)現(xiàn)桿秤不僅可以稱量物體的質(zhì)量，還可以改為密度秤，用來(lái)測(cè)量液體密度。于是他利用身邊的器材自己動(dòng)手制作了一個(gè)測(cè)量液體密度的密度秤，如圖所示。提紐固定在細(xì)木棒的重心O處，密度未知的金屬塊M固定在A點(diǎn)，鉤碼N是密度秤的秤砣，將鉤碼N掛在B點(diǎn)時(shí)，密度秤恰好水平平衡?，F(xiàn)將金屬塊M浸沒(méi)在某種液體中，調(diào)節(jié)鉤碼N的位置，當(dāng)其移至C點(diǎn)時(shí)，密度秤再次水平平衡。已知，AO=10cm，OB=20cm，BC=3cm，鉤碼N的質(zhì)量m=100g，金屬塊M的體積A．液體的密度為1.2×103kg/mC．物體在液體中所受浮力為0.25N D．金屬塊M所受的重力為20N【答案】A【詳解】ABD．根據(jù)杠桿的平衡條件可得GM×OA=GN×OB根據(jù)G=mg可得GM×OA=mNg×OBGM×10cm=100×10-3kg×10N/kg×20cm解得GM=2N；物體的密度為ρ=將金屬塊M浸沒(méi)在某種液體中，調(diào)節(jié)鉤碼N的位置，當(dāng)其移至C點(diǎn)時(shí)，密度秤再次水平平衡，則根據(jù)杠桿的平衡條件得(GM-F浮)×OA=GN×OC根據(jù)阿基米德原理可得(GM-ρ液gV)×OA=GN×OC(2N-ρ液×10N/kg×25×10-6m3)×10cm=100×10-3kg×10N/kg×(20cm-3cm)解得ρ液=1.2×103kg/m3，故A正確，BD錯(cuò)誤；C．物體在液體中所受浮力為Ｆ浮=ρ液gV=1.2×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.3N故C錯(cuò)誤。故選A。【針對(duì)練習(xí)9】下列關(guān)于杠桿的說(shuō)法中，正確的是（）A．杠桿一定是直的硬棒B．動(dòng)力臂與阻力臂之和一定等于杠桿的長(zhǎng)度C．杠桿不一定有支點(diǎn)D．杠桿受到的動(dòng)力和阻力方向可能是相同的【答案】D【詳解】A．杠桿可以是直棒，也可以是彎曲的，故A錯(cuò)誤；B．力臂是指支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，動(dòng)力臂與阻力臂之和不一定等于杠桿的長(zhǎng)度，故B錯(cuò)誤；C．由杠桿的定義可知，杠桿一定有支點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．作用在杠桿上的兩個(gè)力在支點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，這兩個(gè)力的方向可能相同，故D正確。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)10】如圖甲所示，我國(guó)古代記錄傳統(tǒng)手工技術(shù)的著作《天工開(kāi)物》里記載了一種搗谷用的舂，其簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，此杠桿為（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）杠桿。該裝置碓頭A重200N，不計(jì)橫木的重力和摩擦。桿長(zhǎng)AB=1.5m，支點(diǎn)O距離腳踏板OB=0.5m,作用在腳踏板上力F=N；若每次碓頭A上升的高度都為0.6m，1min撞擊舂中的谷粒20次,克服碓頭重力做功的功率【答案】費(fèi)力40040【詳解】[1]由圖可知，O是支點(diǎn)過(guò)O點(diǎn)做F2的作用線作垂線段，可得阻力臂l2，同理可知?jiǎng)恿Ρ蹫閘2，舂在使用過(guò)程中，因動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。[2]桿長(zhǎng)AB=1.5m，支點(diǎn)O距離腳踏板OB=0.5l根據(jù)杠桿的平衡條件F1G×作用在腳踏板上力F=[3]不計(jì)橫木的重力和摩擦，1min內(nèi)人克服碓頭重力做功W1min克服碓頭重力做功的功率為P=【針對(duì)練習(xí)11】如圖，O為輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，作出阻力臂L2和最小動(dòng)力F1的示意圖?！敬鸢浮恐匚飳?duì)杠桿豎直向下的拉力為阻力，先作出阻力F2的示意圖，并反向延長(zhǎng)阻力F2的作用線，然后過(guò)支點(diǎn)O作力F2作用線的垂線段，即為阻力臂L2，如圖所示；由圖可知，支點(diǎn)為O，以O(shè)B為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小，從B點(diǎn)垂直于OB向上畫(huà)出帶一條箭頭的線段可得最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖所示：【針對(duì)練習(xí)12】如圖所示，輕質(zhì)杠桿OMN上掛一重物，用一個(gè)最小的力作用在杠桿上，使杠桿在圖中位置平衡，請(qǐng)畫(huà)出：（1）阻力F2（2）最小的動(dòng)力F1的示意圖，并標(biāo)出動(dòng)力臂L【答案】阻力F2作用在M點(diǎn)，是由物體的重力產(chǎn)生的拉力，方向是豎直向下的；由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，動(dòng)力作用點(diǎn)在N點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)N作為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最??；為使杠桿在圖示位置平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直于ON【針對(duì)練習(xí)13】如圖甲所示是一個(gè)“瓷磚定位器”，使用時(shí)用手壓手柄，此時(shí)的手柄AOB可視為一個(gè)杠桿，圖乙是其簡(jiǎn)化示意圖，圖中O為支點(diǎn)，F(xiàn)2是使用“定位器”時(shí)B點(diǎn)受到的阻力。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出：（1）阻力臂l2；（2）作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1?！敬鸢浮浚?）從支點(diǎn)O作動(dòng)力F2作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為動(dòng)力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂l1最長(zhǎng)；動(dòng)力的方向應(yīng)該向下，過(guò)點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖：【針對(duì)練習(xí)14】如圖所示，某同學(xué)在勻速做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，可將他視為一個(gè)杠桿，他的重心在A點(diǎn)，重力為600牛，雙手豎直支撐在地面上。（1）他將身體撐起，求地面對(duì)雙手的支持力F的大小？（2）若他的功率為120瓦，每次肩部上升的距離均為0.5米，則1分鐘內(nèi)他可以做多少個(gè)俯臥撐？【答案】（1）360N；（2）40【詳解】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F1lF=（2）若他的功率為120W，他每分鐘做的功W他做一次俯臥撐做的功W1分鐘內(nèi)他可以做俯臥撐的個(gè)數(shù)n=答：（1）他將身體撐起，地面對(duì)雙手的支持力F的大小為360N；（2）1分鐘內(nèi)他可以做40個(gè)俯臥撐?？键c(diǎn)2：實(shí)驗(yàn)探究杠桿的平衡條件?考點(diǎn)分析：?1.將杠桿的中點(diǎn)支撐在鐵架臺(tái)上，開(kāi)始時(shí)杠桿傾斜靜止也是處于平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母（左偏右調(diào)），使杠桿在水平位置平衡。2.調(diào)節(jié)杠桿在水平平衡的原因：①便于測(cè)量力臂；②消除自重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。?3.通過(guò)一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。錯(cuò)誤，原因是一次實(shí)驗(yàn)不具有普遍性（一次實(shí)驗(yàn)具有偶然性）。改進(jìn)：改變動(dòng)力臂和阻力臂的大小多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4.如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛6個(gè)相同的鉤碼（學(xué)會(huì)利用杠桿平衡條件F1l1=F2l2進(jìn)行計(jì)算）。5.當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿B端下沉；如果將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝靠近支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿A端下沉；5.如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，其示數(shù)大小將變大。6.如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重1N，杠桿上每小格長(zhǎng)度為1cm（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小為6N。?【典例7】圖甲是某實(shí)驗(yàn)小組探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，要想使杠桿在水平位置平衡，接下來(lái)應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)；（2）圖乙是一個(gè)平衡的杠桿，此時(shí)若推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會(huì)發(fā)現(xiàn)杠桿（選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）；（3）某同學(xué)提出，若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進(jìn)行探究，用彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。以彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為動(dòng)力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動(dòng)力作用點(diǎn)的位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，F(xiàn)1l1總是（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是；（4）有的同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離。這個(gè)結(jié)論與杠桿的平衡條件不相符，原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有（選填序號(hào)：a.改變力的大小b.改變力的方向c.改變力的作用點(diǎn)d.多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）?！敬鸢浮科胶庾笞蠖讼鲁?.3大于杠杠所受重力作用對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響b【詳解】（1）[1]杠桿平衡時(shí)處于靜止或者勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]由圖甲得，杠桿右端下傾，要想使杠桿在水平位置平衡，接下來(lái)應(yīng)將杠桿左端的螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)。（2）[3]由圖丙得，推動(dòng)右側(cè)鉤碼的懸線，右側(cè)的鉤碼對(duì)杠桿的拉力的力臂減小，而左側(cè)鉤碼對(duì)杠桿的拉力與拉力的力臂不變，則右端鉤碼對(duì)杠桿的拉力與力臂的乘積小于左端鉤碼對(duì)杠桿的拉力與力臂的乘積，因此杠桿的左端會(huì)下沉。（3）[4]由圖丁得，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，示數(shù)為2.3N。[5][6]由圖丁得，支點(diǎn)不在杠桿中心后，杠桿的重心在支點(diǎn)右端，則無(wú)法忽略重力對(duì)杠桿平衡條件的影響，杠桿自身的重力作用線不經(jīng)過(guò)支點(diǎn)，杠桿自身的重力有了力臂，拉力與力臂乘積等于鉤碼的重力與杠桿自重與對(duì)應(yīng)力臂乘積，從而使得實(shí)際阻力變大，此時(shí)的杠桿平衡條件應(yīng)為F1l1=F2l2+GlG當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，（4）[7]“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，是在杠桿在水平位置平衡且動(dòng)力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中沒(méi)有改變動(dòng)力或阻力的方向，故b符合題意，acd不符合題意。故選b?！镜淅?】某實(shí)踐小組利用身邊物體測(cè)量液體的密度。（1）如圖甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相當(dāng)于平衡螺母），用細(xì)繩懸掛刻度尺；調(diào)節(jié)橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；（2）如圖乙，將懸掛鋁塊（密度為ρ鋁）的細(xì)繩固定于a位置并保持不變，記錄Oa的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；調(diào)節(jié)懸掛石塊的細(xì)繩b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄Ob的長(zhǎng)度為（3）如圖丙，將鋁塊浸沒(méi)于待測(cè)液體中，調(diào)節(jié)右側(cè)細(xì)繩至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，記錄Oc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；位置c應(yīng)在位置b的（選填“左”或“右”）側(cè)；（4）待測(cè)液體的密度ρ液=（5）更換待測(cè)液體，重復(fù)以上步驟，就可以測(cè)出不同液體的密度，在刻度尺相應(yīng)刻度上標(biāo)記液體密度，即制成了“密度秤”，此密度秤的測(cè)量范圍為，它的刻度是否均勻？答：?！敬鸢浮孔驦2?LL【詳解】（3）[1]將鋁塊浸沒(méi)于待測(cè)液體中，鋁塊受到浮力的作用，拉力等于重力減去浮力，故拉力減小，由杠桿平衡條件可知，右側(cè)力臂應(yīng)變小，所以位置c應(yīng)在位置b的左側(cè)。（4）[2]由圖乙可知ρ解得G將鋁塊浸沒(méi)于待測(cè)液體中，左側(cè)減小的拉力等于鋁塊受到的浮力，右力臂減小也是因?yàn)楦×?，故有ρ解得ρ?）[3][4]未將鋁塊放入液體中時(shí)，L2等于L，所以液體密度為0。由ρ液=L2?LL2ρ鋁可知，L【針對(duì)練習(xí)15】在“探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)”中：（1）如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡，目的是；（2）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛個(gè)相同的鉤碼：當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則杠桿（選填“能”或“不能”）平衡；（3）如圖丙所示，若不在B點(diǎn)掛鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，當(dāng)測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，其示數(shù)大小將；（4）如圖丁所示，已知每個(gè)鉤碼重1N，杠桿上每小格長(zhǎng)度為1cm（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小為N。【答案】右便于測(cè)量力臂6不能變大6【詳解】（1）[1][2]為了方便測(cè)力臂，杠桿應(yīng)在水平位置平衡，此時(shí)力臂與杠桿重合，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左端下沉，表明左端要重一些，故應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。（2）[3]如圖乙所示，假設(shè)每個(gè)鉤碼重為G0，杠桿上每格的長(zhǎng)度為l0，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件可得4故n=6，應(yīng)在B點(diǎn)掛6個(gè)相同的鉤碼。[4]將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時(shí)朝遠(yuǎn)離支點(diǎn)O方向移動(dòng)一小格，則左邊為4右邊為6右邊大于左邊乘積，杠桿不能平衡，右邊下降。（3）[5]如圖丙所示用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)向下拉杠桿，當(dāng)測(cè)力計(jì)在a位置時(shí)，力臂與杠桿重合，轉(zhuǎn)到b位置時(shí)，拉力的力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，其示數(shù)大小將變大。（4）[6]如圖丁所示，杠桿上每小格長(zhǎng)度為1cm，拉力與水平方向成30°角，根據(jù)直角三角形30度所對(duì)的斜邊的一半，故拉力的力臂為l根據(jù)杠桿平衡條件可知F×2故F=6N，在水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的大小為6N?！踞槍?duì)練習(xí)16】如圖是“利用杠桿測(cè)量石塊密度”的實(shí)驗(yàn)。

（1）在實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，這樣做的目的，并消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒(méi)在水中，讓溢出的水流入小桶A中，此時(shí)小桶A中水的體積（選填“大于”、“等于”或“小于”）石塊的體積；（3）將石塊從溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，將裝有水和石塊的A、B兩個(gè)小桶分別掛在調(diào)好的杠桿兩端，移動(dòng)小桶在杠桿上的位置，直到杠桿在水平位置回復(fù)平衡，如圖丙所示。此時(shí)小桶A、B的懸掛點(diǎn)距支點(diǎn)O分別為13cm和5cm，若不考慮小桶重力，則石塊密度的測(cè)量值為kg/m3；若考慮小桶重力，石塊的實(shí)際密度將比上述測(cè)量值【答案】平衡便于從杠桿上測(cè)量力臂等于2.6×10【詳解】（1）[1]杠桿靜止在如圖甲所示位置，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，目的是便于從杠桿上測(cè)量力臂，同時(shí)是為了讓杠桿的重心在支點(diǎn)上，可避免杠桿自重的影響。（2）[3]在溢水杯中裝滿水，如圖乙所示，將石塊緩慢浸沒(méi)在水中，溢出的水流入小桶A中，此時(shí)小桶A中水的體積等于石塊的體積。（3）[4]根據(jù)杠桿平衡條件F1G石可得ρ因?yàn)榈钩龅乃捏w積就是石塊的體積，即V石ρ石=[5]若考慮小桶重力，據(jù)杠桿平衡條件F1(G可得(因?yàn)榈钩龅乃捏w積就是石塊的體積，即V石ρ石對(duì)比①②兩式可知，若考慮小桶重力，石塊的實(shí)際密度將比上述測(cè)量值偏大?！踞槍?duì)練習(xí)17】如圖所示小明在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個(gè)等。（1）小明將杠桿中點(diǎn)置于支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低，為了使杠桿在水平位置平衡，則應(yīng)向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿兩端的，這樣做的主要目的是為了；（2）如圖所示，在杠桿左邊A處掛4個(gè)相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿右邊B處掛同樣的鉤碼個(gè)；（3）經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)步驟（2）后，通過(guò)繼續(xù)使杠桿在水平位置平衡進(jìn)行多次試驗(yàn)，得出結(jié)論：當(dāng)杠桿平衡時(shí)，；（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明提出了新的探究問(wèn)題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是利用如圖乙所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是：?！敬鸢浮孔笃胶饴菽副阌谥苯訌模◣Э潭鹊模└軛U上讀取力臂6改變鉤碼個(gè)數(shù)及位置動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂杠桿自身重力影響平衡【詳解】（1）[1][2]小明將杠桿中點(diǎn)置于支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低，說(shuō)明杠桿右端沉，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。[3]實(shí)驗(yàn)中為了便于測(cè)量力臂，因此使杠桿在水平位置平衡。（2）[4]設(shè)鉤碼的重力為G，杠桿一個(gè)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡的條件可得4G×3L=F×2L解得F=6G，需要在杠桿右邊B處掛同樣的鉤碼6個(gè)。（3）[5]為了得出普遍規(guī)律需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，因此通過(guò)改變鉤碼個(gè)數(shù)及位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。[6]由多次實(shí)驗(yàn)可得的結(jié)論為：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。（4）[7]若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，杠桿的自重會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響，因此測(cè)出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。【針對(duì)練習(xí)18】在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（1）實(shí)驗(yàn)前，在沒(méi)有掛鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)杠桿左端低、右端高，如甲所示。此時(shí)杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我們需要使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是；（2）如圖乙所示，經(jīng)正確調(diào)節(jié)后，小明在杠桿左邊B處掛2個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼的重量均為0.5N），為便于實(shí)驗(yàn)在右邊A處用彈簧測(cè)力計(jì)沿方向拉動(dòng)杠桿；（3）如丙所示，改用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉住杠桿，將拉力的方向逐漸向右傾斜如圖丁，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選填“變大”“不變”或“變小”），現(xiàn)分別用丙、丁兩種方式將相同鉤碼向上提升相同的高度，試比較兩次杠桿的機(jī)械效率η丙η丁；（選填“＜”“＝”“＞”）（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明提出了新的探究問(wèn)題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時(shí)，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖2甲所示裝置進(jìn)行探究（重心已調(diào)至杠桿中點(diǎn)），杠桿上每格長(zhǎng)lcm，將支點(diǎn)設(shè)計(jì)為E點(diǎn)，然后將測(cè)力計(jì)作用在H點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)使杠桿處于圖圖2乙平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，杠桿在由圖2乙到圖2甲的過(guò)程中，測(cè)力計(jì)最少要對(duì)杠桿做功J。若再在F點(diǎn)掛8N的鉤碼，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將為N。（不考慮摩擦力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響）【答案】平衡方便測(cè)量力臂的大小豎直向下變大＝0.126【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有掛鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿平衡。[2]實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是為了方便測(cè)量力臂的大小。（2）[3]如圖乙所示，經(jīng)正確調(diào)節(jié)后，小明在杠桿左邊B處掛2個(gè)鉤碼（實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼的重量均為0.5N），在右邊A處用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直向下方向拉動(dòng)杠桿。（3）[4]若拉力F向右傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，阻力和阻力臂不變時(shí)，力F變大。[5]克服鉤碼重力做的是有用功，拉力做的是總功，根據(jù)公式η=W（4）[6]杠桿處于圖乙平衡狀態(tài)時(shí)，由杠桿平衡的條件可得F1L1＝GL2，即2N×6×1cm＝G×3×1cm解得杠桿自重G＝4N；杠桿在由圖2乙到圖2甲的過(guò)程中，杠桿的重心F上升了3個(gè)小格，測(cè)力計(jì)最少要對(duì)杠桿做功W=Fs=Gh=4N×3×0.01m=0.12J[7]若再在F點(diǎn)掛8N的鉤碼，由杠桿平衡的條件可得F1'L1＝（G+G鉤碼）L2即F1'×6×1cm＝（8N+4N）×3×1cm解得F1'＝6N。【針對(duì)練習(xí)19】某實(shí)驗(yàn)小組在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有：質(zhì)量和刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個(gè)。（1）為排除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)前，把杠桿中心支在支架上，杠桿靜止在圖（a）所示位囂，此時(shí)杠桿（是/不是）平衡狀態(tài)；為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向調(diào)節(jié)（左/右）；（2）如圖（b）所示，在A點(diǎn)掛2個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其還在水平位置平衡，目的是，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；（3）如圖（c），左邊的鉤碼個(gè)數(shù)和位置保持不變，彈簧測(cè)力計(jì)的作用點(diǎn)固定，只改變其與水平方向的夾角θ，仍使杠桿水平方向平衡，能描述測(cè)力計(jì)示數(shù)F與θ關(guān)系的大致圖像是；A．

B．

C．

D．（4）若要使圖（d）狀態(tài)下的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)減小，可將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)（順時(shí)針/逆時(shí)針）方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度；（5）如圖（e），小剛實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，與其他小組得出的杠桿平衡條件不相符，可能的原因是。【答案】是右便于直接從杠桿上讀出力臂1.5B順時(shí)針杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響【詳解】（1）[1]杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，因此杠桿靜止在圖甲所示位置，此時(shí)杠桿是平衡狀態(tài)。[2]為排除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)使杠桿在水平位置平衡，杠桿靜止在圖甲所示位置，杠桿右端偏高，應(yīng)將杠桿右端的螺母向右端移動(dòng)。（2）[3]調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，由于鉤碼的重力豎直向下，對(duì)杠桿的拉力也是豎直向下的，則此時(shí)力臂與杠桿重合，因此目的是便于直接從杠桿上讀出力臂。[4]一鉤碼重為0.5N，設(shè)杠桿的分度值為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件由甲圖可知2×0.5N×3L=FB×2L所以FB=1.5N。（3）[5]當(dāng)測(cè)力計(jì)和杠桿的角度從0°逐漸增加到90°時(shí)，動(dòng)力臂越來(lái)越大，動(dòng)力越來(lái)越小，當(dāng)測(cè)力計(jì)和杠桿垂直時(shí)，此時(shí)動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小；當(dāng)測(cè)力計(jì)和杠桿的角度從90°逐漸增加到180°時(shí)，角度越大，動(dòng)力臂越小，動(dòng)力越大；由于θ達(dá)到180°時(shí)，動(dòng)力臂為0，杠桿不可能平衡；90°時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，但必須有動(dòng)力才能平衡，故拉力不可能為0。故選B。（4）[6]由杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂不變時(shí)，增大動(dòng)力臂可使動(dòng)力減小，將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，可以增大它對(duì)杠桿拉力的力臂，這樣彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將減小。（5）[7]圖（e）中，杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的偏大，因此與其他小組得出的杠桿平衡條件不相符?？键c(diǎn)3：滑輪組1.滑輪：（1）滑輪定義：邊緣有凹槽，能繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小輪。因?yàn)榛喛梢赃B續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來(lái)分析。（2）滑輪分類：定滑輪和動(dòng)滑輪。2.定滑輪工作特點(diǎn)：（1）特點(diǎn)∶使用定滑輪不省力（F=G），也不省距離（s=h），但能改變施力的方向。（2）實(shí)質(zhì)∶定滑輪是一個(gè)等臂杠桿。如圖所示，定滑輪的軸相當(dāng)于支點(diǎn)O，作用于繩端的拉力為動(dòng)力F1，重物對(duì)繩子的拉力為阻力F2，動(dòng)力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，即l1=l2=r，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)1=F2，即F=G，所以使用定滑輪不省力。定滑輪的施力方向不影響力的大小如圖所示，利用定滑輪拉起一個(gè)重為G的物體，改變拉力的方向，作出每次的阻力臂和動(dòng)力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為Gl2，其中l(wèi)2=R（R為滑輪半徑）;根據(jù)幾何知識(shí)可知，三次的動(dòng)力臂l1=l1'=l1"=R，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1=F1'=F1"=G，因此定滑輪的施力方向不影響力的大小。3.動(dòng)滑輪工作特點(diǎn)：（1）特點(diǎn)：使用單個(gè)動(dòng)滑輪最多可以省一半力（F=G），但費(fèi)距離（s=2h），且不能改變施力的方向。（2）實(shí)質(zhì)：動(dòng)滑輪是一個(gè)動(dòng)力臂等于阻力臂二倍的省力杠桿。如圖所示，作用于繩端的拉力為動(dòng)力F1，重物對(duì)繩子的拉力為阻力F2，動(dòng)滑輪上升時(shí)繞著滑輪的邊緣O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)相當(dāng)于動(dòng)滑輪的支點(diǎn)，動(dòng)力臂等于滑輪的直徑d，阻力臂等于滑輪的半徑r，即l1=2l2，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)1=F2，即F=G，所以使用動(dòng)滑輪可以省一半的力。動(dòng)滑輪的施力方向影響拉力的大小如圖所示，利用動(dòng)滑輪拉起一個(gè)重為G的物體，改變拉力的方向，作出每次的動(dòng)力臂和阻力臂，由圖可知每次阻力和阻力臂的乘積均為GR，R為滑輪半徑;根據(jù)幾何知識(shí)可知，三次的動(dòng)力臂l1＞l2＞l3，根據(jù)杠桿的平衡條件可得F1＜F2＜F3，其中l(wèi)1=2R，F(xiàn)1=G。故使用動(dòng)滑輪時(shí)，施力方向影響拉力的大小，只有豎直向上拉時(shí)，拉力才等于物重的二分之一。4.滑輪組及其工作特點(diǎn)：定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組;使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離；豎直滑輪組和水平滑輪組的必背公式物理量豎直方向滑輪組水平方向滑輪組圖形繩子拉力F/NF=n（G物+G動(dòng)）不計(jì)f繩F=nFA=nf地（不計(jì)f繩，此時(shí)η=100%）F＞nFA=nf地（計(jì)f繩，此時(shí)η＜100%）繩子自由端的距離s/ms=nhs繩=ns地繩子自由端的速度v繩v繩=nv物v繩=nv物有用功W有W有=G物hW有=FAs地=f地s地額外功W額W額=G動(dòng)h（不計(jì)f繩）W額=W總-W有=Fs-G物h（通用）W額=W總-W有=Fs繩-FAs地=Fs繩-f地s地總功W總W總=G物h+G動(dòng)h（不計(jì)f繩）W總=Fs（通用）W總=Fs繩機(jī)械效率ηη=W有Wη=ηη注析n-動(dòng)滑輪上繩子的根數(shù)h-物體上升的高度s-繩子自由端移動(dòng)的距離f繩—繩子與滑輪間的摩擦力n-動(dòng)滑輪上繩子的根數(shù)s地-物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的距離s繩-繩子自由端移動(dòng)的距離f繩-繩子與滑輪間的摩擦力f地FA-拉物體的繩子上的拉力5.輪軸：（1）輪軸：輪軸由有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小輪叫軸，例如汽車方向盤、門把手、轆鏟等。（2）輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)杠桿，輪和軸的中心O是支點(diǎn)，作用在輪上的力是動(dòng)力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動(dòng)力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。（3）輪軸的特點(diǎn)：因?yàn)檩啺霃酱笥谳S半徑，即杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動(dòng)力F1總小于作用在軸上的阻力F2．使用輪軸可省力，但是動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過(guò)的距離。（4）輪軸的公式：F1R=F2r，即輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就是作用在軸上的力的幾分之一。6.斜面：（1）斜面是簡(jiǎn)單機(jī)械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。將物體提升到一定高度時(shí)，力的作用距離和力的大小都取決于傾角。如物體與斜面間摩擦力很小，則可達(dá)到很高的效率。（2）用F表示力，L表示斜面長(zhǎng)，h表示斜面高，物重為G．不計(jì)阻力時(shí)，根據(jù)功的原理得FL=Gh，斜面傾角越小，斜面越長(zhǎng)，則越省力，但越費(fèi)距離。（3）日常生活中常見(jiàn)的斜面，如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等?！镜淅?】若滑輪組、繩子、摩擦均忽略不計(jì)，則下列兩個(gè)滑輪提升同一重物的幾種組合中最省距離的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】如圖所示，A．動(dòng)滑輪上繞兩段繩，則繩子自由端的拉力為12B．兩個(gè)定滑輪，不省力，不省距離，則繩子自由端的拉力為G；C．動(dòng)滑輪上繞3段繩，則繩子自由端的拉力為13D．動(dòng)滑輪上繞兩段繩，則繩子自由端的拉力為12綜上所述，B選項(xiàng)中的滑輪組最不省力，最省距離，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B?！镜淅?0】如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛有一定滑輪，定滑輪重為1N，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，GB＝100N，GA＝10N，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為（）A．100N B．111N C．21N D．20N【答案】C【詳解】看圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤受到A、B的拉力和滑輪的重力三個(gè)向下力的合力；GA處于靜止?fàn)顟B(tài)說(shuō)明GA對(duì)繩子左端施加一個(gè)10N的向下的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)知，繩子處于靜止?fàn)顟B(tài)說(shuō)明繩子右端也受到一個(gè)向下的10N的拉力，GB對(duì)定滑輪的拉力為10N，定滑輪的重力為1N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F故ABD不符合題意，C符合題意。故選C?！镜淅?1】用如圖所示的滑輪組將重4.4N的物體A在5s內(nèi)勻速提升10cm，繩子自由端彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦。關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子自由端移動(dòng)的速度是2cm/sB．繩子自由端受到的拉力是2.1NC．該滑輪組中動(dòng)滑輪重3ND．該滑輪組的機(jī)械效率約為66.7%【答案】D【詳解】A．一共有3段繩子分擔(dān)動(dòng)滑輪，繩子自由端的速度為v故A錯(cuò)誤；B．如圖所示，分度值為0.2N，故讀數(shù)為2.2N，故B錯(cuò)誤；C．該滑輪組中動(dòng)滑輪重G故C錯(cuò)誤；D．該滑輪組的機(jī)械效率約為η=故D正確。故選D?！镜淅?2】如圖所示，在大小為4N的水平拉力F作用下，重為30N的木塊A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪一起水平勻速移動(dòng)了0.2m，所用的時(shí)間是2s，若不計(jì)滑輪的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A．繩子自由端移動(dòng)的距離為0.4mB．木塊A與地面的摩擦力為8NC．木塊所受重力做的功為6JD．拉力做功的功率大小為1.2W【答案】D【詳解】A．圖中作用在動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)為3。繩子自由端移動(dòng)的距離為s＝ns物＝3×0.2m＝0.6m故A錯(cuò)誤；B．不計(jì)滑輪的摩擦，所以物體與地面之間的摩擦力f＝3F＝3×4N＝12N故B錯(cuò)誤；C．木塊水平運(yùn)動(dòng)，在重力的方向上沒(méi)有移動(dòng)距離，重力不做功，即重力做功為0，故C錯(cuò)誤；D．拉力F做的功W＝Fs＝4N×0.6m＝2.4J則拉力F的功率P=故D正確。故選D。【典例13】（多選）質(zhì)量是10kg的物體A放在水平桌面上，小云利用如圖所示的裝置勻速拉動(dòng)繩子自由端并在10s內(nèi)做了60J的功，物體A運(yùn)動(dòng)速度為0.5m/s，下列判斷正確的是（）

A．繩子自由端移動(dòng)5m B．繩子自由端移動(dòng)速度為1m/sC．作用在繩子自由端的拉力F為12N D．繩子自由端拉力的功率為6W【答案】BD【詳解】A．10s內(nèi)物體移動(dòng)的距離為s由題圖可知，滑輪組繩子承重股數(shù)為n=2，繩子自由端移動(dòng)的距離為s故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)v=v故B正確；C．根據(jù)W=Fs可得，作用在繩子自由端的拉力F為F故C錯(cuò)誤；D．繩子自由端拉力的功率為P故D正確。故選BD?！镜淅?4】閱讀文章，回答問(wèn)題：輪軸輪軸是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸O的大輪和小輪組成，通常把大輪叫輪，小輪叫軸。圖1所示是一些輪軸的實(shí)例，輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形的杠桿，輪半徑R和軸半徑r分別就是作用在輪和軸上的兩個(gè)力F1和F2的力臂，如圖2所示。

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得F1（1）輪軸的實(shí)質(zhì)是變形的，如果動(dòng)力作用在輪上就可以力，作用在軸上就力；（2）若螺絲刀的輪半徑是1.5cm，軸半徑是0.3cm，則正常使用螺絲刀是（選填“省力”或“費(fèi)力”）的，且動(dòng)力是阻力的倍?！敬鸢浮扛軛U省費(fèi)省力0.2【詳解】（1）[1][2][3]輪軸實(shí)質(zhì)是可繞固定軸傳動(dòng)的杠桿；其支點(diǎn)在軸心，阻力作用在軸上，動(dòng)力作用在輪上，輪半徑大于軸半徑，所以實(shí)質(zhì)是省力杠桿；如果動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在輪上，則此時(shí)的輪軸是一個(gè)費(fèi)力杠桿。（2）[4][5]螺絲刀的輪半徑是1.5cm，軸半徑是0.3cm，即R=5r，根據(jù)杠桿的平衡條件F可知F1=1【針對(duì)練習(xí)20】家用的手搖晾衣架如圖所示，它實(shí)際是由定滑輪和動(dòng)滑輪組成的滑輪組。假設(shè)衣服和晾衣架的總重為100N，（不計(jì)動(dòng)滑輪重、繩重及摩擦），以下說(shuō)法正確的是（）A．靜止時(shí)，繩子自由端的拉力是50NB．繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)是5段C．如果晾衣架上升1m，則繩子自由端移動(dòng)4mD．此滑輪組能省力，但不能改變力的方向【答案】C【詳解】AB．如圖，由圖形可以看出，所用滑輪組由4個(gè)定滑輪和2個(gè)動(dòng)滑輪組成，且有4根繩子與動(dòng)滑輪相連，所以拉力是物重的14C．如圖，繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)是4段圖，所以晾衣架上升1m，則繩子自由端移動(dòng)距離為4m，故C正確；D．如圖，手搖晾衣架的滑輪組是由4個(gè)定滑輪和2個(gè)動(dòng)滑輪組成，能省力，也能改變力的方向，故D錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)21】在建筑工地，起重機(jī)吊臂上的滑輪組如圖所示，現(xiàn)起吊重3.6×10A．做有用功為2.16×104C．拉力F為1500N D．拉力F的功率為1800W【答案】D【詳解】A．該物體重為3.6×103N，上升的高度為?=vt=1.2此過(guò)程中有用功為W=G?=3.6×故A正確，不符合題意；B．從圖中可以看到，三條繩子托著動(dòng)滑輪，則鋼絲繩移動(dòng)的距離s=3?=3×6故B正確，不符合題意；C．滑輪組的機(jī)械效率為80%，而由A解析可知，此過(guò)程中有用功為2.16×104J，則這過(guò)程所做的總功為W由B解析可知，鋼絲繩移動(dòng)的距離為18m，作用在鋼絲繩的拉力所做的功為總功，則這個(gè)拉力大小為F=故C正確，不符合題意；D．拉力做的功為2.7×10P=故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)22】如圖所示，物重為G的物體在不同的簡(jiǎn)單機(jī)械的作用下均處于平衡狀態(tài)。若不計(jì)機(jī)械自重和摩擦，則拉力F1、F2、F3、F4的大小關(guān)系是（）

A．F2<F3=F4<F1 B．F2<F4<F1<F3 C．F4=F2<F1<F3 D．F4<F2<F3<F1【答案】B【詳解】由題意知，不計(jì)機(jī)械自重和摩擦；第一幅圖中L1=L2，為等臂杠桿，由杠桿平衡條件可得F1=G；第二幅圖是滑輪組，承擔(dān)總重的繩子段數(shù)n=3，則F2=1GR=F3r即此時(shí)的動(dòng)力為F3=3G；圖中使用的是動(dòng)滑輪，動(dòng)力作用在輪上，省一半的力，則F4F2<F4<F1<F3故B符合題意，ACD不符合題意。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)23】如圖所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力為200N，用力F拉動(dòng)木箱使它在2s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)了3m（不計(jì)繩重、滑輪重及摩擦），下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的大小為400N B．拉力F功率為150WC．繩自由端移動(dòng)了6m D．木箱移動(dòng)速度為3m/s【答案】C【詳解】A．由圖知道，n=2，不計(jì)繩重、滑輪重及摩擦，拉力F=故A錯(cuò)誤；BD．木箱移動(dòng)的速度v拉力F移動(dòng)速度v=n拉力F功率P=故BD錯(cuò)誤；C．繩子自由端移動(dòng)的距離s=n故C正確。故選C。【針對(duì)練習(xí)24】如圖所示，重為100N的物體A在水平接力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N。不計(jì)滑輪、繩子、彈簧測(cè)力計(jì)的重力，忽略繩子與滑輪間的摩擦。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體A受到水平面的摩擦力為5NB．拉力F的功率為2WC．若物體A勻速運(yùn)動(dòng)2s，拉力F做功為8JD．物體A受到的支持力和物體A對(duì)水平面的壓力是一對(duì)平衡力【答案】C【詳解】A．測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N，即拉力F=5N，使用動(dòng)滑輪能省一半的力，所以物體A受到的摩擦力f=2F=2×5N=10N故A錯(cuò)誤；B．繩子自由端移動(dòng)的速度v=2v物=2×0.4m/s=0.8m/s則拉力F的功率P=故B錯(cuò)誤；C．由v=ss=vt=0.8m/s×2s=1.6m則拉力F做的功W=Fs=5N×1.6m=8J故C正確；D．物體A受到的支持力作用點(diǎn)在物體上，物體A對(duì)水平面壓力作用點(diǎn)在水平面上，由二力平衡的條件可知它們不是一對(duì)平衡力，而是一對(duì)相互作用力，故D錯(cuò)誤。故選C。【針對(duì)練習(xí)25】（多選）如圖所示，物體B的重力為40N，此時(shí)A正沿著水平桌面以0.4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的力F，物體B以原速度勻速上升，則下列選項(xiàng)正確的是（不計(jì)繩重、滑輪重及繩與滑輪間的摩擦）（）A．物體B勻速下降的速度是0.4m/sB．物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)與桌面間的摩擦力為80NC．力F大小為120ND．物體B勻速上升時(shí)，力F的功率為64W【答案】BD【詳解】A．由圖可知，有兩段繩子拉著動(dòng)滑輪，則繩子自由端物體B的移動(dòng)速度為物體A移動(dòng)速度的2倍，即v故A錯(cuò)誤；B．物體B的重力為40N，則繩子自由端的拉力為F不計(jì)摩擦、繩重及滑輪重，且物體A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F=ff=n物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，A與水平桌面間的粗糙程度不變，壓力大小不變，所以滑動(dòng)摩擦力大小不變，為80N，故B正確；C．由B項(xiàng)解答可知物體A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到摩擦力大小為80N；當(dāng)對(duì)物體A施加水平向左的力F使B以原速度勻速上升時(shí)，物體A受到向左的拉力、向右的摩擦力和滑輪組向右的拉力，且A受到滑輪組向右的拉力F由于物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F=故C錯(cuò)誤；D．物體B以原速度勻速上升時(shí)，A也是以原速度向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力作用在A上，即拉力F的速度為0.4m/s，所以拉力的功率為P=Fv=160故D正確。故選BD。【針對(duì)練習(xí)26】如圖所示，物體A的質(zhì)量為20千克，在力F的作用下，2秒內(nèi)沿水平方向運(yùn)動(dòng)了1米，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為80牛，則物體受到地面的滑動(dòng)摩擦力為牛，拉力的功率為瓦。【答案】4020【詳解】[1]如圖所示，使用的為定滑輪，物體A所受的摩擦力為f=F=[2]拉力做功W=Fs=40N×1m=40J拉力做功的功率P=【針對(duì)練習(xí)27】如圖所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)均為豎直方向，不計(jì)摩擦及彈簧測(cè)力計(jì)自重，滑輪的重力為2N，若彈簧測(cè)力計(jì)2的示數(shù)為5N，則物體A的重力為N，彈簧測(cè)力計(jì)1的示數(shù)為N。【答案】512【詳解】[1]如圖所示，是定滑輪，只能改變力的方向，無(wú)法改變力的大小，故A物體所受的拉力為5N，拉力與重力是平衡力，故A物體的重力為5N。[2]對(duì)定滑輪受力分析，其受到了向上的拉力，向下的拉力2段，定滑輪的重力，故彈簧測(cè)力計(jì)1的示數(shù)為F【針對(duì)練習(xí)28】如圖（a）、（b）所示，分別用滑輪勻速提升同一重物（均不計(jì)滑輪的重力及摩擦），其中圖（a）中的滑輪屬于滑輪（選填“定”或“動(dòng)”），使用它的好處是。若A和B物體均被向上提升5米，則拉力F1端通過(guò)的距離拉力F2端通過(guò)的距離（選填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】定可以改變力的方向小于【詳解】[1][2]如圖（a）中的滑輪當(dāng)物體A上升時(shí)，滑輪的軸不隨物體的移動(dòng)而移動(dòng)位置，所以是定滑輪，定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿，不能省力，但能改變力的方向。[3]提升A的是定滑輪，提升B的是動(dòng)滑輪，在不計(jì)滑輪重及摩擦的情況下，定滑輪不省力不費(fèi)力，不省距離也不費(fèi)距離；動(dòng)滑輪是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的省力杠桿，省一半力，拉力移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的兩倍。將物體A和B均提升5米時(shí)，拉力F1端通過(guò)的距離為5米，F(xiàn)2端通過(guò)的距離為10米?！踞槍?duì)練習(xí)29】如圖所示的滑輪組，不計(jì)拉線質(zhì)量及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦。重物G=100N，每一個(gè)滑輪重20N。當(dāng)繩自由端拉力F豎直向上大小為30N時(shí)，重物G對(duì)地面的壓力為N。拉力F為N時(shí)，恰能讓重物G勻速上升。若重物G在10s內(nèi)勻速上升了10cm，則繩自由端移動(dòng)的距離為，繩子自由端向上運(yùn)動(dòng)速度為m/s。

【答案】30400.3m0.03【詳解】[1]如圖所示的滑輪組，不計(jì)拉線質(zhì)量及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦。重物G=100N，每一個(gè)滑輪重20N。當(dāng)繩子自由端拉力F豎直向上大小為30N時(shí)，承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)是3段，繩子對(duì)物體和滑輪的向上的力是90N，物重和滑輪重是120N，所以重物G對(duì)地面的壓力為30N。[2]當(dāng)拉力等于物重和滑輪重的三分之一時(shí)，物體恰好能勻速上升，即拉力F為40N時(shí)，恰能讓重物G勻速上升。[3][4]承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)是3段，繩自由端移動(dòng)的距離為重物體上升距離的3倍，則繩自由端移動(dòng)的距離為s=n?=3×10因?yàn)槔K子移動(dòng)0.3m與重物上升10cm所用的時(shí)間相同，都是10s，所以繩子自由端向上運(yùn)動(dòng)速度為v=【針對(duì)練習(xí)30】如圖，水平拉力F=100N，物體A以0.1m/s的速度向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦。則拉力F的功率為W；物體B受到地面的摩擦力大小為N。

【答案】30300【詳解】[1]由圖可知n=3，繩子自由端移動(dòng)的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s拉力做功的功率P=[2]因?yàn)椴挥?jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦，所以物體A受到的摩擦力f=nF=3×100N=300N由力的作用是相互的可知，物體B受到物體A的摩擦力fA=f=300N因?yàn)槲矬wB處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以，由二力平衡條件可知，物體B受到地面的摩擦力f地=fA=300N【針對(duì)練習(xí)31】將物體A、B置于如圖所示的裝置中，5s內(nèi)物體B恰好勻速下降1m，則物體A的速度為m/s，已知A重30N，B重5N，則A所受地面的摩擦力為N；若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運(yùn)動(dòng)，則拉力F=N。（不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦）【答案】0.11020【詳解】[1]如圖所示裝置，左側(cè)為動(dòng)滑輪，右側(cè)為定滑輪，繩子段數(shù)為2，B掛在繩子自由端，因此5s內(nèi)物體A移動(dòng)的距離為s物體A的速度為v[2]因?yàn)锽勻速下降，受力平衡，B的重力等于繩子自由端的拉力，即F拉=F[3]若對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運(yùn)動(dòng)，因壓力和接觸面粗糙程度不變，所以滑動(dòng)摩擦力大小不變，此時(shí)A受到水平向左的拉力，水平向右的摩擦力和滑輪組的拉力，勻速向左運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則F=【針對(duì)練習(xí)32】如圖所示，重力為30牛的物體在拉力FA、FB作用下勻速上升（繩和滑輪重力及摩擦均不計(jì)），則拉力FA為牛，該滑輪的相當(dāng)于一個(gè)杠桿；拉力FB為牛；當(dāng)物體均被提升2米時(shí)，拉力FA和拉力FB做的功【答案】15省力301︰1【詳解】[1][2]如圖，左側(cè)滑輪為動(dòng)滑輪，實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂二倍的省力杠桿，在不計(jì)繩和滑輪重力及摩擦的情況下，拉力FA為F[3]如圖，右側(cè)滑輪為定滑輪，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿，在不計(jì)繩和滑輪重力及摩擦的情況下，不省力也不費(fèi)力。所以FB為FB=G=30N[4]由于不計(jì)繩和滑輪重力及摩擦，拉力做功等于克服物體重力做功，兩情景中物體重相同，克服重力提升的高度也相同，克服物體重力所做的功相同，所以拉力做功相同，拉力FA，F(xiàn)B做功為W由于拉力FA，F(xiàn)B做功相等，所以WA和WB之比為1︰1。【針對(duì)練習(xí)33】如圖所示，質(zhì)量為60kg的人，站在質(zhì)量為30kg的吊籃內(nèi)，其中每個(gè)滑輪重100N，不計(jì)繩重和摩擦。他至少用N的拉力拉住繩子，才能使自己和吊籃在空中保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)吊籃底面對(duì)他的支持力為N?！敬鸢浮?00400【詳解】[1]如圖：由滑輪的特點(diǎn)可知，F(xiàn)1＝F2，且F3＝F定+F1+F2人和吊籃的總質(zhì)量m＝60kg+30kg＝90kg人和吊籃受到的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N對(duì)整體分析2F3＝G+F動(dòng)則FF3＝F動(dòng)+F1+F2＝F動(dòng)+2F1則F1＝F2＝200N[2]對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)人共受到重力、拉力和吊籃底面對(duì)他的支持力三個(gè)力的作用，根據(jù)力的平衡可得，吊籃底面對(duì)他的支持力FN＝G﹣F2＝600N﹣200N＝400N【針對(duì)練習(xí)34】如圖，小強(qiáng)站在一個(gè)平板上，用如圖所示的滑輪組勻速把木板和自己向上拉了1m高。已知小強(qiáng)體重為500N，木板重300N，每個(gè)滑輪重均為40N。若不考慮摩擦及繩重，則小強(qiáng)的拉力為N，小強(qiáng)對(duì)平板的壓力為N。

【答案】190310【詳解】[1]將小強(qiáng)和平板作為一個(gè)整體，由于他們處于勻速上升狀態(tài)，所以受力平衡；設(shè)小強(qiáng)用的拉力為F，由圖示可知，作用在小強(qiáng)和平板上繩子的股數(shù)為3，其中右邊兩段繩子的拉力均為F，最左側(cè)繩子上的拉力為2F+G輪，則有(2F+G輪)+F+F=G人+G板代入數(shù)據(jù)得(2F+40N)+F+F=500N+300N解得F=190N，則小強(qiáng)的拉力為190N。[2]由于小強(qiáng)受到豎直向上的拉力、支持力和豎直向下的重力，則支持力F支=G-F=500N-190N=310N由于力的作用是相互的，小強(qiáng)對(duì)平板的壓力與平板對(duì)小強(qiáng)的支持力是一對(duì)相互作用力，兩個(gè)力的大小相等，則小強(qiáng)對(duì)平板的壓力F壓=F支=310N【針對(duì)練習(xí)35】如圖所示，是某建筑工地上，一個(gè)重500N的工人利用滑輪組從豎直的深井中提升泥土的情形。某次操作中，工人用160N的拉力F在10s內(nèi)將總重為400N的泥土勻速提升1m。在此過(guò)程中不計(jì)摩擦、繩重和裝泥土的容器重。求：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度為多少？（2）工人使用的滑輪組中，動(dòng)滑輪的重力是多少？（3）如果繩子能承受的最大拉力為700N，請(qǐng)計(jì)算工人利用此裝置一次最多能提升重為多少N的泥土？【答案】（1）0.3m/s；（2）80N；（3）1420N【詳解】解：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，繩子自由端移動(dòng)的距離為s繩子自由端移動(dòng)的速度v=（2）不計(jì)摩擦、繩重和裝泥土的容器重，拉力為F=則動(dòng)滑輪重力為G（3）因?yàn)楣と说闹亓?00N，繩子能承受的最大拉力為700N，所以人能施加的最大拉力為F否則人會(huì)被繩子拉起來(lái)，不計(jì)摩擦、繩重和裝泥土的容器重，最大拉力F則提升泥土的最大重力為G答：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s；（2）工人使用的滑輪組中，動(dòng)滑輪的重力是80N；（3）如果繩子能承受的最大拉力為700N，工人利用此裝置一次最多能提升重為1420N的泥土?？键c(diǎn)4：機(jī)械效率1.有用功和額外功：（1）有用功：利用機(jī)械做功的時(shí)候，對(duì)人們有用的功就叫做有用功。（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功。（3）總功：有用功與額外功的和叫總功。（4）如上圖斜面模型，總功的計(jì)算：W總=Fs；W總=W有用+W額外=Gh+f摩s（5）有用功的計(jì)算方法：W有用=Gh；W有用=W總-W額外（6）額外功的計(jì)算方法：W額外=f摩s；W額外=W總-W有用2.機(jī)械效率的概念：（1）概念：有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示。（2）計(jì)算公式：用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機(jī)械效率，則：。（3）提高機(jī)械效率的主要辦法：①在有用功一定時(shí)，盡量減少額外功，采用減輕機(jī)械自身的重力和加潤(rùn)滑油來(lái)減少摩擦的措施；②在額外功一定時(shí)，增大有用功，在機(jī)械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，充分發(fā)揮機(jī)械的作用。（1）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因而機(jī)械效率總小于1。（2）機(jī)械效率由有用功和總功兩個(gè)因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機(jī)械效率高”或“總功大，機(jī)械效率低”。（3）當(dāng)總功一定時(shí)，機(jī)械做的有用功越多（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；（4）當(dāng)有用功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越少（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；（5）當(dāng)額外功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機(jī)械效率就越高?！镜淅?5】如圖所示，重100N的物體A在水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)10s，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%。（不計(jì)繩重和滑輪重）則（）A．拉力F所做的功是20J B．拉力F的功率是32WC．物體A受到的摩擦力是32N。 D．繩子自由端移動(dòng)0.5m【答案】C【詳解】D．由圖知，動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)n=2，則繩子自由端移動(dòng)的距離s繩=2s物=2v物t=2×0.1m/s×10s=2m故D不符合題意；A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為20N，拉力就是20N，拉力做的功為總功，總功W總=Fs繩=20N×2m=40J故A不符合題意；B．拉力做功的功率P=故B不符合題意；C．因?yàn)棣?所以物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=η×2F=80%×2×20N=32N故C符合題意。故選C?！镜淅?6】（多選）如圖所示是物理興趣小組用滑輪組進(jìn)行“一瓶水提升一個(gè)人”活動(dòng)，水瓶勻速直線下降10m，使人勻速升高0.5m，水瓶對(duì)繩a的拉力為F1=30N，繩b對(duì)人的拉力為FA．有用功為300JB．F1做的功大于FC．滑輪組的機(jī)械效率為80%D．如果滑輪組的機(jī)械效率為100%，則滑輪組有20段繩吊著動(dòng)滑輪【答案】BC【詳解】A．克服人的重力所做的功為有用功，繩b對(duì)人的拉力為F2=480N，所以人的重力G=F2=480N有用功W有=Gh=480N×0.5m=240J故A不符合題意；B．F1做的功為總功，總功W總=F1s=30N×10m=300JF2做的功等于有用功，即240J，F(xiàn)1做的功大于F2做的功，故B符合題意；C．滑輪組的機(jī)械效率η=故C符合題意；D．由于摩擦的存在，任何機(jī)械的機(jī)械效率都不可能等于100%，故D不符合題意。故選BC?！镜淅?7】工人師傅搭了如圖所示斜面，用沿斜面向上600N的拉力，把一個(gè)重為1200N的重物搬到2m高的車上，歷時(shí)30s。已知斜面長(zhǎng)為5m，此過(guò)程中，搭建斜面的目的是為了，工人對(duì)重物所做的有用功為J，工人拉力的功率為W，若減小斜面的粗糙程度，斜面的機(jī)械效率將?！敬鸢浮渴×?400100增大【詳解】[1]根據(jù)題意可知，物體的重力為1200N，借用斜面這一機(jī)械，將此物體提升到高處時(shí)，拉力為600N，即省力。[2]工人對(duì)重物所做的有用功為W[3]工人推力做的功為W則工人推力的功率為P=[4]要增大斜面的機(jī)械效率，可以給斜面涂抹潤(rùn)滑油，減小斜面的粗糙程度，減小摩擦力。【針對(duì)練習(xí)36】工人師傅為了搬運(yùn)裝修材料，設(shè)計(jì)了如圖所示的滑輪組，動(dòng)滑輪重60N。在一次施工時(shí)，用此裝置將重為300N的材料勻速提升到9m高的臺(tái)面上，用時(shí)30s，繩重和摩擦忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．繩上的拉力為120NB．工人做功的功率是108WC．滑輪組的機(jī)械效率為66.7%D．所提物體越重該滑輪組的機(jī)械效率越小【答案】B【詳解】A．由圖可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2，則繩上的拉力為F=故A錯(cuò)誤；B．繩子自由端移動(dòng)的距離為s=n?=2×9則繩子自由端移動(dòng)速度為v=則工人做功的功率為P=Fv=180故B正確；C．滑輪組的機(jī)械效率為η=故C錯(cuò)誤；D．所提物體越重，有用功越多，額外功基本不變，所以該滑輪組的機(jī)械效率越高，故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)37】（多選）在維修汽車發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，用如圖所示的滑輪組把汽車?yán)锏陌l(fā)動(dòng)機(jī)提起來(lái)。當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)用750N的力拉鋼絲繩，使發(fā)動(dòng)機(jī)在10s內(nèi)勻速上升1m的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為80%。下列判斷正確的是（）A．動(dòng)滑輪的重力為450N B．發(fā)動(dòng)機(jī)的重力為1800NC．卷?yè)P(yáng)機(jī)做的有用功為2250J D．卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率為225W【答案】BD【詳解】AB．由圖可知，承重的繩子段數(shù)為n=3，機(jī)械效率為η=因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的重力為G發(fā)動(dòng)機(jī)=ηnF=80%×3×750N=1800N若繩重和滑輪的摩擦忽略不計(jì)，動(dòng)滑輪的重力為G輪=nF-G=3×750N-1800N=450N故A錯(cuò)誤，B正確；C．卷?yè)P(yáng)機(jī)繩子移動(dòng)的距離為s=3h=3×1m=3m拉力所做的功為W總=Fs=750N×3m=2250J卷?yè)P(yáng)機(jī)做的有用功為W有=ηW總=80%×2250J=1800J故C錯(cuò)誤；D．用750N的拉力通過(guò)此滑輪組提升發(fā)動(dòng)機(jī)，使其在10s內(nèi)勻速上升1m，那么卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率為P=故D正確，故選BD?！踞槍?duì)練習(xí)38】現(xiàn)用如圖甲所示的裝置來(lái)探究滑輪組的機(jī)械效率η與所掛物重G物的關(guān)系，改變G物，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，計(jì)算并繪出η與G物關(guān)系，如圖乙所示。若不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪自重是N；當(dāng)G物＝6N時(shí)，該滑輪組機(jī)械效率是%；僅改變圖甲中的繞繩方式，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得到的η﹣G物圖線與圖乙所示曲線（相同/不同）?！敬鸢浮?75相同【詳解】[1]由圖乙可知，物重8N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率80%，因不計(jì)繩重和摩擦，克服物重做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物重做的功為總功，所以，滑輪組的機(jī)械效率η=W8NG動(dòng)=2N[2]由題意知，當(dāng)G物=6N時(shí)，機(jī)械效率為η[3]不計(jì)繩重和摩擦，由η=W有W總×100%=G?【針對(duì)練習(xí)39】如題圖是某工地簡(jiǎn)易貨梯的工作原理圖，A、B為滑輪，拉力F由電動(dòng)機(jī)提供。其中滑輪（選填“A”或“B”）能省力，某次貨梯以1m/s速度將120kg的貨物勻速提升，電動(dòng)機(jī)輸出功率為2kW，則貨物所受的支持力與力是一對(duì)平衡力，此次電梯的機(jī)械效率為【答案】A重60【詳解】[1]由圖可知，A是動(dòng)滑輪可以省力，B是定滑輪不能省力。[2]依題意貨物被勻速提升，則貨物所受的重力與電梯對(duì)貨物的支持力是一對(duì)平衡力。[3]由圖可知，滑輪組有效承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2，則繩子自由端移動(dòng)的速度為v=2則拉力F為F=則此次電梯的機(jī)械效率為η=【針對(duì)練習(xí)40】一輛汽車不小心開(kāi)進(jìn)了泥水坑中，司機(jī)取來(lái)一套滑輪組將汽車從泥水坑中拉出，如圖所示。若小汽車重為1.2×10（1）求汽車受到的阻力f；（2）則司機(jī)做功的功率P；（3）司機(jī)拉動(dòng)該滑輪組的機(jī)械效率η?！敬鸢浮浚?）1800N；（2）160W；（3）75%【詳解】解：（1）汽車受到的阻力f=0.15G=0.15×1.2×（2）由圖示可知，承重繩子的股數(shù)n=3，