湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第4章-相交線與平行線試題試卷

第第頁湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第4章考試試卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1和∠2的位置關(guān)系是()A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角第1題圖2．下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是()3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是()A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2＝90°D．當(dāng)∠1＋∠2＝180°時(shí)，一定有a∥b第3題圖4．O為直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，OA＝4cm，OB＝5cm，OC＝1.5cm.則點(diǎn)O到直線l的距離()A．大于1.5cmB．等于1.5cmC．小于1.5cmD．不大于1.5cm5．某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，則∠FDC的度數(shù)是DA．30°B．35°C．40°D．45°第5題圖6．如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A.若∠ADC＝35°，則∠1的度數(shù)為()A．65°B．55°C．45°D．35°第6題圖第7題圖7．如圖，下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①過點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離；③線段AB，AC，AD中，線段AC最短，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；④線段AB，AC，AD中，線段AC最短，根據(jù)是垂線段最短．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°第8題圖第9題圖9．如圖，在甲、乙兩城市之間要修建一條筆直的城際鐵路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東42°，現(xiàn)在甲、乙兩城市同時(shí)開工，為使若干天后鐵路能準(zhǔn)確在途中接通，則乙城市所修鐵路的走向應(yīng)是()A．南偏西42°B．北偏西42°C．南偏西48°D．北偏西48°10．如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是BA．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B．∠A＋∠D＝∠C＋∠EC．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°第10題圖第11題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，若剪刀中的∠AOB＝30°時(shí)，則∠COD＝________.12．如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，則∠1＝________度．第12題圖第13題圖13．如圖，把河水引入試驗(yàn)田P灌溉，沿過P作河岸l的垂線開溝引水的理由是：____________．14．如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1＝50°，則∠2＝________．第14題圖第15題圖15．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝_______度．16．如圖，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，則∠4＝63°30′.第16題圖17．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)結(jié)論：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.請(qǐng)以其中兩個(gè)作為已知條件，一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)正確的語句__________________(用數(shù)學(xué)語言作答)．18．如圖，a∥b，c⊥a，∠1＝130°，則∠2等于________.第18題圖三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船．20．(10分)推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，試說明∠B＋∠F＝180°.解：∵∠B＝(已知)，∴AB∥CD()．∵∠DGF＝____________(已知)，∴CD∥EF()．∴AB∥EF(___________________)．∴∠B＋______＝180°()．21．(10分)如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝60°，求∠DOG的度數(shù)．22．(12分)如圖，AD∥BC，∠1＝60°，∠B＝∠C，DF為∠ADC的平分線．(1)求∠ADC的度數(shù)；(2)試說明DF∥AB.23．(12分)如圖，BD⊥AC，ED∥BC，∠1＝∠2，AC＝9cm，且點(diǎn)D為AF的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)．(1)試說明BD∥GF；(2)求BD與GF之間的距離．24．(14分)已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，試回答下列問題：(1)如圖①所示，試說明OB∥AC；(2)如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可)；(3)在(2)的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值；(4)在(3)的條件下，在平行移動(dòng)AC的過程中，若使∠OEB＝∠OCA，此時(shí)∠OCA的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可).參考答案與解析1．B2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.A10．C解析：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，則∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°－∠E.∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG＋∠DCG＝∠A＋∠CDH＝∠A＋∠CDE－(180°－∠E)，∴∠A－∠ACD＋∠CDE＋∠E＝180°.故選C.11．30°12.7013.垂線段最短14．65°15.8016.63°30′17．若a∥b，b∥c，則a∥c(答案不唯一)18.40°19．解：平移后的小船如圖所示．(8分)20．解：∠CGF同位角相等，兩直線平行(2分)∠F內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(6分)平行于同一直線的兩直線平行(8分)∠F兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)(10分)21．解：∵∠AOE＝60°，∴∠BOF＝∠AOE＝60°(2分)．∵OG平分∠BOF，∴∠BOG＝eq\f(1,2)∠BOF＝30°.(4分)∵CD⊥EF，∴∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°－60°＝30°，∴∠BOD＝30°，(8分)∴∠DOG＝∠BOD＋∠BOG＝60°.(10分)22．解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＝∠1＝60°，∠C＋∠ADC＝180°.(3分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝60°，∴∠ADC＝180°－60°＝120°.(6分)(2)∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝eq\f(1,2)∠ADC＝eq\f(1,2)×120°＝60°.(8分)又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠ADF，∴AB∥DF.(12分)23．解：(1)∵ED∥BC，∴∠1＝∠DBC.(2分)∵∠1＝∠2，∴∠DBC＝∠2，(4分)∴BD∥GF.(6分)(2)∵AC＝9cm，D為AF的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，∴AD＝DF＝FC＝9÷3＝3(cm)．(9分)∵DF⊥BD，BD∥GF，∴BD與GF之間的距離為3cm.(12分)24．解：(1)∵BC∥OA，∴∠B＋∠O＝180°.∵∠A＝∠B，∴∠A＋∠O＝180°，∴OB∥AC.(3分)(2)40°(6分)解析：∵∠A＝∠B＝100°，由(1)得∠BOA＝180°－∠B＝80°.∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，∴∠EOF＝eq\f(1,2)∠BOF，∠FOC＝eq\f(1,2)∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF＋∠FOC＝eq\f(1,2)(∠BOF＋∠FOA)＝eq\f(1,2)∠BOA＝40°.(3)∠OCB∶∠OFB的值不發(fā)生變化．(8分)理由如下：∵BC∥OA，∴∠OFB＝∠FOA，∠OCB＝∠AOC.又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠OCB，∴∠OFB＝∠FOA＝∠FOC＋∠AOC＝2∠OCB，(10分)∴∠OCB∶∠OFB＝1∶2