北師大版數(shù)學七年級上冊期中試卷

第第頁北師大版數(shù)學七年級上冊期中考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列幾個代數(shù)式，寫法符合要求的是（）A． B． C． D．3．如圖所示立體圖形,從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．4．某個地區(qū)，一天夜間的溫度是﹣9℃，中午上升了11℃，則中午的溫度是（）A．2℃ B．﹣18℃ C．-20℃ D．20℃5．下列各數(shù)中,最小的數(shù)是（）A．(﹣2﹣3)2 B．0×（）÷ C．-32÷(-3)2 D．-246．若3xm+5y2與x3yn是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)不是單項式 B．是單項式C．－a的系數(shù)是－1，次數(shù)是1 D．－2x3y＋xy2－1是三次三項式8．如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，則代數(shù)式-|a+b|﹣2xy值為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．無法確定9．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖．構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A．6 B．7 C．4 D．510．觀察下列表格：313233343536…392781243729…根據(jù)表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，326的個位是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題11．﹣2019的倒數(shù)是_____．12．比較大小:________．13．單項式的系數(shù)是____________.14．在“百度”搜索引擎中輸入“嫦娥三號”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁，科學記數(shù)法表示為___________.15．數(shù)軸上到2的距離等于8.5個單位長度的點表示的數(shù)是___________.16．某冷凍廠的一個冷庫的室溫是-2℃，現(xiàn)有一批食品需要在-26℃以下冷藏，如果每小時降低8℃，那么降到所需溫度需________小時．17．已知｜x+2｜+（y-5）2=0,則x+y=_______________________18．用“§”定義新運算:對于任意的有理數(shù)a、b,都有a§b=b2+1.例如:7§4=42+1=17.那么6§-3=__________,19．p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p-1|+|p-2|=_________；20．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．三、解答題21．（1）（--+）×（-18）（2）（3）（4）化簡：（5）先化簡，再求值：，其中22．畫出數(shù)軸，把數(shù)︱-3︳，-3.5，0，-（-5），，+4在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來23．將下面的一組數(shù)，用合適的運算符號列式并計算，使這一組數(shù)的結(jié)果為10．（可以互換順序）-3

6

3

-424．如圖所示是由幾個小立方體所組成的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面，從正面看到的圖形．25．某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）星期一二三四五六日增減﹣6+8﹣4+4+10﹣9﹣24（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？（3）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，增加或減少了多少輛？26．挑戰(zhàn)自我，觀察下面的一列數(shù)：，，，……（1）用只含一個字母的等式表示這一列數(shù)的特征；（2）利用（1）題中的規(guī)律計算：參考答案1．C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C2．D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A.應寫成，故本選項錯誤；B.應寫成，故本選項錯誤；C.應寫成，故本選項錯誤；D.，本選項正確.故選：D.【點睛】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．3．C【解析】【分析】從上面看到3列正方形，找到相應列上的正方形的個數(shù)即可．【詳解】從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，故選C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目．4．A【解析】【分析】把原來的氣溫加上上升的，就是現(xiàn)在的溫度，由此列式計算即可．【詳解】解：-9+11=2℃；

答：中午的溫度是2℃．故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)加減混合運算的實際運用，理清題意，正確列式即可．5．D【解析】【分析】依次計算出各項的值，然后進行比較即可.A、計算平方即可；

B、0乘以任何數(shù)得0；

C、先算乘方運算，然后計算除法，即可得到結(jié)果；

D、先計算24,再計算它的相反數(shù)，即可得到結(jié)果.

比較四個選項中結(jié)果的大小，即可得出結(jié)果最小的選項．【詳解】解：（-2-3）2=（-5）2=25；0×（）÷=0；-32÷（-3）2=-9÷9=-1；-24=-16，∵-16＜-1＜0＜25，

∴最小的結(jié)果為-16，即-24．

故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算．6．C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得m+5=3，n=2,解出m、n，代入mn即可求值.【詳解】解：∵3xm+5y2與x3yn是同類項，∴m+5=3，n=2,∴m=-2,n=2,∴mn=(-2)2=4.故選：C.【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握兩個相同是解題關(guān)鍵.含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項.7．C【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解．【詳解】解：A、a是單項式，故本選項錯誤；

B、不是單項式，故本選項錯誤；

C、-a的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，該說法正確，故本選項正確；

D、－2x3y＋xy2－1是四次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的概念．8．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：a與b互為相反數(shù)，可得a+b=0；x與y互為倒數(shù)，則xy=1；據(jù)此代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，

∴a+b=0；

又∵x與y互為倒數(shù)，

∴xy=1；

∴-|a+b|-2xy=0-2=-2．

故選：B．【點睛】主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義．相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．本題所求代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b和xy的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．9．A【解析】【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：由左視圖可得此圖形有3行，由俯視圖可得此圖形有3列，

由主視圖可得此圖形最左邊一列有4個小正方體，中間一列有1個小正方體，最右邊一列有1個小正方體，

故構(gòu)成這個立體圖形的小正方體有6個．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】先由圖找出規(guī)律，個位數(shù)按照3、9、7、1的順序循環(huán)，然后再計算26除以4，得到余數(shù)，從而判斷出326的個位數(shù)．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，3n的個位數(shù)按照3、9、7、1的順序循環(huán)，26÷4=6…2，

∴326的個位數(shù)與32的個位數(shù)相同是9．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律，掌握有理數(shù)的乘方的計算方法，找出規(guī)律解決問題．11．【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】-2019的倒數(shù)是.故答案為【點睛】考查倒數(shù)的定義，掌握乘積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.12．＜【解析】【分析】先求出它們的絕對值，再根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小的原則判斷兩個負數(shù)的大小.【詳解】∵==，==，∴>∴<.故答案為<.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.13．.【解析】【分析】直接利用單項式的系數(shù)的概念分析得出即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是.故答案是.【點睛】此題主要考查了單項式的系數(shù)的概念，單項式的數(shù)字因數(shù)部分是單項式的系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．1.501×1010．【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)；當1≤原數(shù)絕對值＜10時，n=0．【詳解】解：科學記數(shù)法表示為1.501×1010．

故答案是：1.501×1010．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．10.5或-6.5．【解析】【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：在數(shù)軸上到2的距離等于8.5個單位長度的點表示的數(shù)是2+8.5=10.5或2-8.5=-6.5．

故答案為：10.5或-6.5．【點睛】此題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉任一種情況．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．16．3．【解析】【分析】需下降溫度-2-（-26），再除以8，列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：[-2-（-26）]÷8=24÷8=3（小時），

則降到所需溫度需要3小時．

故答案是：3．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，列出算式熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．3．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得x+2=0，y-5=0，分別求出x、y的值，代入計算即可.【詳解】解：由題意得，x+2=0，y-5=0，

解得，x=-2，y=5，

則x+y=-2+5=3，

故答案為：3．【點睛】本題考查的是絕對值和平方的非負性，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．18．10．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義轉(zhuǎn)化為一般的式子，然后計算即可．【詳解】解：6§-3

=（-3）2+1

=9+1=10．

故答案是：10．【點睛】本題主要考查有理數(shù)混合運算的應用，理解新運算定義是解題關(guān)鍵．19．2p-1【解析】解：由圖可知，1＜p＜2，所以，|p+1|﹣|p﹣2|=p+1+p﹣2=2p-1；故答案為2p-1．點睛：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易出錯，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．20．3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規(guī)律型21．（1）8；（2）；（3）-7；（4）；（5）；.【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；

（2）原式先計算括號內(nèi)乘方運算和減法，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

（3）原式先計算乘方運算，再計算除法、乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

（4）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（5）原式去括號合并即可得到結(jié)果，再把x、y的值代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）（--+）×（-18）=6+3-1=8（2）====（3）==-4+1-4=-7（4）==（5）==當時，原式===【點睛】此題考查了整式的加減運算及含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．數(shù)軸表示見解析；-3.5＜＜0＜|-3|＜+4＜-（-5）.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：數(shù)軸表示如圖所示：

，

由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得

-3.5＜＜0＜|-3|＜+4＜-（-5）.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸進行有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．23．-3+3+6-（-4）=10．（不唯一）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則列出有理數(shù)相加減的式子即可．【詳解】解：-3+3+6-（-4）=10．（答案不唯一）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算的應用，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．24．見解析.【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯