北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．如圖，一個(gè)由6個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．2．今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開(kāi)始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是64．射線(xiàn)OC在內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是的平分線(xiàn)的是（）A． B．C． D．5．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體6．已知線(xiàn)段AB=10cm，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)C，使AC=16cm，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm7．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220048．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．陽(yáng)光公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元10．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．11．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°12．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線(xiàn)如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．1009二、填空題13．如圖，一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_____．14．已知代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則__________15．如圖，平分平分，則______．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.19．某校開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析該校學(xué)生對(duì)剪紙課程的興趣情況．20．已知，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．21．如圖,直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).22．列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？23．按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，滿(mǎn)足條件的的不同值最多有幾個(gè)？請(qǐng)分別求出來(lái).24．某件商品的價(jià)格是按獲利潤(rùn)計(jì)算出的，后因庫(kù)存積壓和急需回收資金，決定降價(jià)出售，如果每件商品仍能獲得的利潤(rùn)，試問(wèn)應(yīng)按現(xiàn)售價(jià)的幾折出售？25．如圖，P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線(xiàn)段AP上，D在線(xiàn)段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，Q是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長(zhǎng).參考答案1．D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，上層靠左有2個(gè)正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×105.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.3．D【詳解】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可.A．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項(xiàng)的次數(shù).次數(shù)為2；次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0，所以是二次三項(xiàng)式，正確；B．根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)字與字母的積可得不是單項(xiàng)式，正確；C．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得的系數(shù)是，正確；D．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得的次數(shù)是4,，錯(cuò)誤.所以選D.考點(diǎn)：多項(xiàng)式、單項(xiàng)式4．C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn).可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線(xiàn)，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).5．B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是80名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是80．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6．D【分析】結(jié)合題意畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)行分類(lèi)討論．7．A【詳解】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-22003．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．8．A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9．C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故選C．10．B【分析】題目默認(rèn)總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時(shí)間×工作效率.11．C【分析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，做出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵.12．B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)在數(shù)軸上，，，，點(diǎn)在數(shù)軸上，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13．10【分析】首先由正方體表面展開(kāi)圖，確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對(duì)面，3+5=8，“2”和“x”是相對(duì)面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對(duì)面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.14．13【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．15．【分析】首先過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線(xiàn)的作法．16．5.6．【分析】可設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；【詳解】設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=16；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.6；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8=32﹣36+38.4﹣40=﹣5.6故第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是5.6厘米．故答案為5.6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17．（1）；（2）x=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）兩邊都乘以12，得：去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得兩邊都除以5，得【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)的法則和解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．18．-x2y；3.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當(dāng)x=3，y時(shí)，原式==3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（1）見(jiàn)解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學(xué)生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類(lèi)人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占比例即可求出．【詳解】解：（1）被調(diào)查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類(lèi)人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補(bǔ)全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類(lèi)所占的圓心角度數(shù)為360°×＝115.2°；（4）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200×＝360，全校喜歡剪紙的學(xué)生有360人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．（1）①115°；②答案見(jiàn)解析；（2）∠AOD＝50°【解析】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數(shù)即可作出判斷；（2）由已知設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據(jù)∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據(jù)互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）90+α.【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.22．（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣(mài)完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷(xiāo)售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23．個(gè)；，，，.【解析】【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果是656列出一元一次方程，然后依次進(jìn)行計(jì)算，直至x小于等于1即可．【詳解】∵最后輸出的數(shù)為656，∴5x+1=656，得：x=131，∴5x+1=131，得：x=26，∴5x+1=26，得：x=5，∴5x+1=5,得：x=0.8，故x的值可取131，26，5，0.8，故答案為：有4個(gè)，分別是：，，，.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握其運(yùn)算公式.24．八八折【解析】【分析】此題給出了打幾折的概念，首先要把它弄明白．可以把進(jìn)價(jià)看作單位1，則現(xiàn)售價(jià)為1×（1+25%），新售價(jià)為1×（1+10%），設(shè)應(yīng)按現(xiàn)售價(jià)的x折出售，列方程即可解得．【詳解】設(shè)將決定按x折出售每件商品.根據(jù)題意得：1×(1+25%)?=1×(1+10%)，化簡(jiǎn)方程得：12.5x=110，解得：x=8.8，∴折扣數(shù)為8.8折.故應(yīng)按現(xiàn)售價(jià)的八八折出售.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.25．（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線(xiàn)段PC和線(xiàn)段BD的長(zhǎng)分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程.利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線(xiàn)段PC和線(xiàn)段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，可以求得線(xiàn)段AP的長(zhǎng).(2)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線(xiàn)段PC和線(xiàn)段BD的長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線(xiàn)段AP的長(zhǎng).(3)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線(xiàn)段AP的長(zhǎng).(4)由于題目中沒(méi)有指明點(diǎn)Q與線(xiàn)段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上以及點(diǎn)Q在