2023年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師公共基礎(chǔ)考試真題及答案

2023年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師公共基礎(chǔ)考試真題及答案

單項(xiàng)選擇題（共120題，每題1分，每題的備選項(xiàng)中只有一個(gè)最符合題意）

1.下列極限中，正確的是(

A-lim2r=oo

x-?0

lim27=0

x->0

c.limsin—=0

5x

「sinx八

D.Inn----=0

參考答案：D

111

參考解析：A選項(xiàng)，應(yīng)為]jm2K—oo:B選項(xiàng)，應(yīng)為lim2*=0：c選項(xiàng)，limsin—=[-1,1]?

KTXf(r1。X

sinxI|

為有界變量;D選項(xiàng)，極限lim——-可化為lim--limsinx,極限lim-=O為無(wú)窮小量；而IsinxIW1,

X—>COYXT8XXfocXfOX

ginr

sinx為有界函數(shù)。因?yàn)橛薪绾瘮?shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小，所以lim——=0.

2.若當(dāng)x-8時(shí)，=1—?一人為無(wú)窮大量，則常數(shù)a、b應(yīng)為（）o

x+1

A.a=l,b=l

B.a=l,b=0

C.a=0,b=l

D.aWl,b為任意實(shí)數(shù)

參考答案：D

參考解析：當(dāng)x--8時(shí)，limx—ox-b=lim———+1——=co?說(shuō)明最高次

X—x+1x—x+1

項(xiàng)一定在分子上，則aWl,b為任意實(shí)數(shù)。

fin

3.拋物線y=x2上點(diǎn)一不,：處的切線是（）。

124；

A.垂直于Ox軸

B.平行于Ox軸

C.與°x軸正向夾角為亍

D.與Ox軸正向夾角為工

4

參考答案：C

(11、

參考解析：對(duì)函數(shù)y=x'求導(dǎo)，可得y，=2x,在題中點(diǎn)一二，二處的斜率k=-1,BPtann=-1,

I24j

解得6=3兀/4,故C選項(xiàng)正確。

4.設(shè)y=ln(1+x2),則二階導(dǎo)數(shù)y”等于()o

]

A.(^4

2(T)

B.o-2)2

c.x

l+X2

1-x

D，T77

參考答案：B

22

2XV2(1+X)-2X-2X2(1-X)

2x=22=22

參考解析：y=—y"J(1+x)-(l+x)

1+x2

5.在區(qū)間［1,2］上滿足拉格朗日定理?xiàng)l件的函數(shù)是()。

A.y=lnx

1

B.y=----

“Inx

C.y=ln(Inx)

D.y=ln(2-x)

參考答案：A

參考解析：當(dāng)x=l時(shí)，lnl=0,可知BC兩項(xiàng)均不連續(xù)。當(dāng)x=2時(shí)，可知D選項(xiàng)不連續(xù)。故選擇A

選項(xiàng)。

v2-7Y-?

6.設(shè)函數(shù)/(工)=^—三—，則f(0)=—2是f(x)的()。

A.極大值，但不是最大值

B.最大值

C.極小值，但不是最小值

D.最小值

參考答案：C

x~—2A—2令伊（X）=0,可得X

參考解析：/(x)=---3,/'（x）=l-7~U，

x+l（X+1）

=0或一2。f(X)=~73，「'(0)=2>0,所以x=0為極小值點(diǎn)。因f(0)>f(―2),故不是

（X+1）

最小值點(diǎn)。

7.設(shè)f(x)、g(x)可微，并且滿足f'(x)=g'(x),則下列各式中正確的是()。

A.f(x)=g(x)

B.J/(x)dx=jg(x)dv

a(J/(x悶=(Jg"2)

D.J/(x)cLr=Jgf(x)cLv

參考答案：D

參考解析：導(dǎo)數(shù)相等，原函數(shù)不一定相等。假設(shè)f(x)=x:g(x)=/+l,滿足伊(x)=g"(x),

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，D選項(xiàng)正確。

8.定枳分(7^的值等于()。

參考答案：B

參考解析：

=1；/d(VH刁

=X2\l+X2Q-,J2x4"x~<dx

22

=V2-1(l+x)1

0

33

=扣-同

9.設(shè)向量的模同=&，忸|=2收，且|ax川=2石，則a?B等于（）。

A.8或一8

B.6或一6

C.4或4

D.2或一2

參考答案：D

參考解析：設(shè)兩向量a、B的夾角為。，根據(jù)|ax￡|=2jj,可得：

|axy5|=|a||/?|sin0-4sin0-2\f3

解得：sinO=Y3,所以，cos0=±-.

22

因此，a*p=|a||/?|cosZ2=4xf±-j=±2o

10.設(shè)平面方程為Ax+Cz+D=0,其中A,C,D是均不為零的常數(shù)，則該平面（）。

A.經(jīng)過(guò)Ox軸

B.不經(jīng)過(guò)Ox軸，但平行于Ox軸

C.經(jīng)過(guò)Oy軸

D.不經(jīng)過(guò)Oy軸，但平行于。y軸

參考答案：D

參考解析：平面方程的一般式為Ax+By+Cz+D=O,其中B=0,說(shuō)明平面平行于Oy軸；DW0,說(shuō)明

平面不過(guò)原點(diǎn)，也就不經(jīng)過(guò)Oy軸。

11.函數(shù)z=f（x,y）在點(diǎn)（%，y（1）處連續(xù)是它在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的（）。

A.必要而非充分條件

B.充分而非必要條件

C.充分必要條件

0.既非充分又非必要條件

參考答案：I）

參考解析：二元函數(shù)在（x,y）點(diǎn)可微、偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系見(jiàn)題11解圖。由圖可知，對(duì)于

多元函數(shù)，連續(xù)推不出可偏導(dǎo)，可偏導(dǎo)也推不出連續(xù)，故選擇D選項(xiàng)。

具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)

12.設(shè)D是圓域：x2+y2^l,則二重積分JJxdpy等于（）。

D

A.2Jodej；，'sinOdr

B.d。//cos的廠

C.4jjd^￡rcos0dr

I

D.4￡4d^￡r3cos^d/,

參考答案：B

參考解析：圓域?yàn)閱挝粓A，在極坐標(biāo)下，圓域D為：0W。,OWrWl。變量可表示為：x=rcos0,

y=rsin0,dxdy=rdrd0。則可得：

2萬(wàn)r1.

||xdrdy=jjrcosOrdrd0r2cosOdrd0=d^fr**cos3dr

oJo

13.微分方程y'=2x的一條積分曲線與宜線y=2x—l相切，則微分方程的解是（）。

A.y=x2+2

B.y=x2-l

C.y=x2

I）.y=x2+l

參考答案：C

參考解析：由y=2x-l,可得k=2。根據(jù)y'=2x=2,互得x=l,y=lo

由y'=2x,可得y=x"+C,將（1,1）代入可知C=0,則微分方程的解為y=x'

14.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的級(jí)數(shù)是（）。

為1

A.y——

B.Z（-1）T

〃=1IV2

F

n

c.ZE

n=l〃+2

sin

'JI3J

773

n=]

參考答案：A

參考解析：如果級(jí)數(shù)各項(xiàng)和收斂，但各項(xiàng)絕對(duì)值的和發(fā)散，則稱該級(jí)數(shù)條件收斂。用萊布尼茨判別法

可知，尤(-I)”,條件收斂。而之(一1)"47和(sin1口絕對(duì)收斂，不滿

占'7ln/7念'〃%E——占〃+2

n=\〃

足級(jí)數(shù)收斂的必要條件，發(fā)散。

15.在下列函數(shù)中，為微分方程y"-2y'+2y=0的特解的是()。

A.y=e-'cosx

B.y=e-xsinx

C.y=e'sinx

D.y=excos(2x)

參考答案：C

參考解析：特征方程為y一2「+2=0,特征根為：rh2=l±i,可知a=1,3=1,所以方程的通解為:

y=ex(Acosx+Bsinx),當(dāng)A=0,B=1時(shí)，有特解y=e'sinx。

16.設(shè)L是從點(diǎn)A(a,0)到點(diǎn)B(0,a)的有向直線段(a>0),則曲線積分的值等于()。

A.a2

B.—a7

c/

2

D.--

2

參考答案：c

參考解析：有向直線段L方程為:y=-x+a,x：a-*0,dy=-dx,貝ij：

2a2

=—Jxax=--0

a2

88

17.若暴級(jí)數(shù)的收斂半徑為3,則暴級(jí)數(shù)￡〃/(工-1)〃”的收斂區(qū)間是()o

n=l〃=1

A.(-3,3)

B.(-2,4)

C.(-1,5)

D.(0,6)

參考答案：B

參考解析：lim-^=3,A=lim——=3,所以有：|x-i|<3,故可得：-2<x<4o

1f^z

18.設(shè)Z=-/(M,)，其中f(u)具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，則等于()<>

Xdxdy

A.xff(xy)+yf〃(xy)

B.~f\xy)+fn(xy)

X

C.xf"(xy)

D.yf〃(xy)

參考答案：D

2

dz1、r,(\dzd(8z\，〃/、

參考解析：—=~f(xy}x=f(xy)t——=yf(中)。

oyxdxdyJ

19.設(shè)A、B、C為同階可逆矩陣，則矩陣方程ABXC=D的解X為()。

A.A'BDC-1

B.B'ADC"

C.C'DA'B-1

I).C'DB'A-1

參考答案：B

參考解析：根據(jù)逆矩陣的性質(zhì)，A-lA=AA-1=E,WA-ABXCC-^A-'DC-',可得BX=A7DC”所以B^BX

=B'ADC-'=Xo

20.r(A)表示矩陣A的秩，n元齊次線性方程組Ax=0有非零解時(shí)，它的每一個(gè)基礎(chǔ)解系中所含解

向量的個(gè)數(shù)都等于()。

A.r(A)

B.r(A)—n

C.n—r(A)

D.r(A)+n

參考答案：C

參考解析：在齊次線性方程組Ax=0有非零解的情況下，它一定有基礎(chǔ)解系，且基礎(chǔ)解系所含解得個(gè)

數(shù)等于n-r,其中r為齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣A的秩。

100]

21.若對(duì)矩陣A與矩陣5=002合同，則二次型，(玉,工2，工3)=式4》的標(biāo)準(zhǔn)型是(

02

;22

A.f=y1'+2y2—2y3

222

B.f=2y1—2y2—y3

222

C.f=yl-y2-2y3

D.f=—v^+v/—2v-,2

參考答案：A

參考解析：先求出矩陣B的特征值，由

‘1-400、

\B-AE\=0-22=(l-2)(2-A)(A+2)=0

102乜

解得：入=1或2或一2。

222

則該二次型的標(biāo)準(zhǔn)型是f=y.+2y2-2y3o

22.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(/)=5,夕(例力)=',P(B\A)=^

，則概率P(B)等于()。

40

3

B.—

40

7

C.—

40

D.2

40

參考答案：B

參考解析：因尸(/1)=L,則尸.二J.。

222

由P(81/)=，/，,可得尸(AB)=-x—=—o

'7P(4)'721020

一、P(BA\/_\[11

由P=可得尸(3d)=-x—=一。

'7P(J)v722040

由。(8彳)=/)(8)—2(48),可得P(B)=^4J__2_

而一而

23.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,則數(shù)學(xué)期望E((X+

Y)2)的值等于()。

A.4

B.3

C.2

D.1

參考答案：C

參考解析：隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，根據(jù)關(guān)系I)(X)=E(X2)-TE(X)]2可得：

E(X2)=D(X)+[E(X)]2=1；E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=1<?

則E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2)=E(X2)+2E(X)E(Y)+E(Y2)=l+0+l=2。

24.設(shè)G是由拋物線y=x2和直線y=x所圍成的平面區(qū)域，而隨機(jī)變量（X,Y）服從G上的均勻分布,

則(X,Y）的聯(lián)合密度f(wàn)（x,y）是（）。

6,（x,y）eG

A./(")=

0,其他

（2）EG

B.

0,其他

4,(x/)eG

C.

0,其他

(x/)wG

D./（2）=療

0,其他

參考答案：A

r1

參考解析：G區(qū)域的面積：A@=一，則:

6

G6,(x,y)wG

0,其他

0,其他

25.在熱學(xué)中經(jīng)常用L作為體積的單位，而（）。

A.lL=10-,m3

B.lL=10-2m3

C.lL=10-m3

I）.1L=1O-W

參考答案：C

參考解析：經(jīng)長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一定量的氣體處于平衡態(tài)時(shí)，用它的體積V、壓強(qiáng)P、溫度T來(lái)描述

它的物理狀態(tài)最好，這些描述氣體狀態(tài)的物理量，稱為氣體平衡狀態(tài)參量，簡(jiǎn)稱狀態(tài)參量。其中，體積（V）

指氣體分子可到達(dá)的空間。在容器中氣體的體積，也就是容器體積。體積的國(guó)際單位是立方米（of）。有時(shí)

也用升（L）,lL=10-3m\

26.兩容器內(nèi)分別盛有氫氣司氮?dú)?，若它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則（）。

A.兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等

B.兩種氣體分子的平均動(dòng)能相等

C.兩種氣體分子的平均速率相等

D.兩種氣體的內(nèi)能相等

參考答案：A

3

參考解析：A選項(xiàng)，氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能3=一女7\只與溫度有關(guān)，與氣體的種類無(wú)關(guān)。溫度

2

相等，則兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等。

B選項(xiàng)，分子平均動(dòng)能=（平均平動(dòng)動(dòng)能+平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能）=ikT/2,其中i為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度之和。

本題中，氫分子為雙原子分子，i=5；氨分子為單原子分子，沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，i=3。故氫分子和氮分子的

平均動(dòng)能不同。

C選項(xiàng)，氣體的平均速率計(jì)算公式為：v=J—,兩種氣體的溫度相等，而摩爾質(zhì)量M不同，故平

均速率不相等。

1）選項(xiàng)，內(nèi)能計(jì)算公式為：￡=兩種氣體的溫度和質(zhì)量分別相等，而摩爾質(zhì)量M不同，故

2M

內(nèi)能不相等。

27.對(duì)于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對(duì)外所作的功與從外界吸收的熱

量之比W/Q等于（）。

A.2/3

B.1/2

C.2/5

D.2/7

參考答案：D

參考解析：在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對(duì)外所作的功為：

W=P\V=—R\T

M

系統(tǒng)從外界吸收的熱量為:

Z?

I

Q=\E+W=--R\T^P\V=--R\T+—R\T=+i—

2M2MM)M

對(duì)于雙原子分子，i=5,所以可得:

m

—R\T.

WM二12

f?

QI+11—-+17

~2)M2

28.設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的n倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給

低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩次〉臒崃康模ǎ?/p>

A.n倍

B.n-l倍

C.1/n倍

D.（n+1）/n倍

參考答案：C

參考解析：卡諾循環(huán)是在兩個(gè)恒定的高溫（T.）熱源和低溫（T2）熱源之間工作的熱機(jī)的一個(gè)特殊循

、0、、T,aT.11

環(huán)過(guò)程?？ㄖZ循環(huán)熱機(jī)效率：7=1_=~>當(dāng)Ti=nT2時(shí)，則；：=、■=—，故?=—01。

QIQnT2n?

29.相同質(zhì)量的氫氣和氧氣分別裝在兩個(gè)容積相同的封閉容器內(nèi)，溫度相同，氫氣與氧與壓強(qiáng)之比為

()。

A.1/16

B.16/1

C.1/8

D.8/1

參考答案：B

m

參考解析：理想氣體狀態(tài)方程為：PV=——RT。式中，R為氣體常量。則當(dāng)V(HJ=V(02),T

M

尸(也)J(()2):32=16

(H)=T(0),m(H)=m(0)時(shí)，可得:

2222===

P(6JM(H2)TT

30.一?平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為丫=0.05sinn(t2A-)(SI),則該波的頻率v(Hz)，波速u(m/s)

及波線上各點(diǎn)振動(dòng)的振幅A(m)依次為()?

A.1/2,1/2,-0.05

B.1/2,1,-0.05

C.1/2,1/2,0.05

D.2,2,0.05

參考答案：C

參考解析：波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

y=Acoscot——+%

_Iu)_

根據(jù)題意，該波動(dòng)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為：

y--0.05sin7t[t-2x)

=-0.05sin(不，一2〃x)

=-0.05cos(R-2TIXIT)

=一0.05cos["(,一2%)一〃/2]

則可得角頻率。=2；ru=,題中3=JT,所以v=l/2,T=2o

T

2%~-Al

由---=2萬(wàn)，可得波長(zhǎng)大=1。波速〃=一=—>振幅A=0.05。

AT2

注：振幅是正值，沒(méi)有負(fù)值,

31.橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖，則該時(shí)刻（

題31圖

A.A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零

B.B點(diǎn)靜止不動(dòng)

C.C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)

D.D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零

參考答案：D

參考解析：由波的傳播方向可以判斷下一時(shí)刻的波形圖如題31解圖中虛線所示，則可得到各點(diǎn)在t

時(shí)刻的振動(dòng)方向，因此可判斷BC兩項(xiàng)錯(cuò)誤。A、D兩點(diǎn)均向下振動(dòng)，與波的位移正方向（y軸正向）方向

相反，所以振動(dòng)速度為負(fù)，故選擇D選項(xiàng)。

題31解圖

32.常溫下空氣中的聲速約為（

A.340m,s-1

B.680m-s-1

C.1020m?s"1

D.1360m?s-1

參考答案：A

參考解析：本題為常識(shí)性問(wèn)題。常溫下空氣中的聲速約為340m/s。

33.簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中，一質(zhì)元通過(guò)平衡位置時(shí)，若動(dòng)能為AEk，其總機(jī)械能等于（）。

A.△氏

B.2AEk

C.3AEk

D.4AEk

參考答案：B

參考解析：質(zhì)元在機(jī)械波動(dòng)中，動(dòng)能和勢(shì)能的變化是同相位的，它們同時(shí)達(dá)到最大值，又同時(shí)達(dá)到最

小值。質(zhì)元在最大位移處（波峰或波谷），速度為零，形變?yōu)榱?，此時(shí)質(zhì)元的動(dòng)能為零，勢(shì)能也為零。質(zhì)

元在平衡位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大。即彈性勢(shì)能叫=動(dòng)能”,因此總機(jī)械能W=\VK+%=2AIL

34.兩塊平板玻璃構(gòu)成的空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射。若上面的平板玻璃慢慢地

向上平移，則干涉條紋（）。

A.向棱邊方向平移，條紋間隔變小

B.向棱邊方向平移，條紋間隔變大

C.向楂邊方向平移，條觸間隔不變

D.向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔不變

參考答案：C

參考解析：如題34解圖所示，上面的平板玻璃慢慢地向上平移，各級(jí)干涉條紋向棱邊方向平移。而

在其尖干涉中，相鄰兩明（暗）紋之間的間距公式為：7=X/（2nsin0）（2n0）o在上面的平板

玻璃慢慢地向上平移的過(guò)程中0保持不變，所以條紋間隔不變。

上上

題34解圖

35.在單縫衍射中，對(duì)于第二級(jí)暗條紋，每個(gè)半波帶面積為S2,對(duì)于第三級(jí)暗條紋，每個(gè)半波帶的面

積工等于（）o

2

A.~Se2

3

B.e

C.S2

D.^2

參考答案：A

參考解析：在單縫衍射中，第二級(jí)喑條紋對(duì)應(yīng)4個(gè)半波帶，第三級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)6個(gè)半波帶，則4s2=

6S：,可得S3=4S2/6=2SZ/3°

36.使一光強(qiáng)為的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片Pi和P?。和P?的偏振化方向與原入射光光矢量

振動(dòng)方向的夾角分別是a和90°,則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是（）o

A.4cos2a

B.0

2

C.^/osin(2a)

D.JoSin%

參考答案：C

參考解析：根據(jù)馬呂斯定律，透射光強(qiáng)為：1=。則通過(guò)第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為：L=I.cos2a。

出射光和第二個(gè)偏振片的夾角為90°-a,因此通過(guò)第二個(gè)偏振片的光強(qiáng)為：I=LcoS（90。-a）=

lyCOS2?sin"=1聲徐’（2n）/4。

37.多電子原子在無(wú)外場(chǎng)作用下，描述原子軌道能量高低的量子數(shù)是（）o

A.n

B.n,1

C.n,7,m

D?n,1,m,nis

參考答案：B

參考解析：在多電子原子中，主量子數(shù)〃和角量子數(shù)/決定軌道能量高低。

38.下列化學(xué)鍵中，主要以原子軌道重疊成鍵的是（）。

A.共價(jià)鍵

B.離子健

C.金屬鍵

D.氫鍵

參考答案：A

參考解析：兩個(gè)原子之間成鍵的類型可以分為離子鍵和共價(jià)鍵，離子鍵依靠帶電引力成鋌，共價(jià)鍵是

原子軌道重疊成鍵。

39.向NIL?幾0溶液中加入下列少許固體，使NIL?%0解離度減小的是（）。

A.NaN03

B.NaCl

C.NaOH

D.Na^SOt

參考答案：C

參考解析：化學(xué)平衡移動(dòng)中的同離子效應(yīng)，氨水在水中存在電離平衡：陽(yáng)3?乩0小%++01，加入0曠

和NHJ均能使平衡向左移動(dòng)，從而使氨水的解離度減小。

40.化學(xué)反應(yīng)：Zn（s）+0,（g）->ZnO（s）,其燧變?yōu)椋ǎ?/p>

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.無(wú)法確定

參考答案：B

參考解析：端是指體系混亂度（或無(wú)序度）的量度，用S表示。對(duì)于同一種物質(zhì)，SK>S；>Sso反應(yīng)方

程式左側(cè)有氣體，右側(cè)無(wú)氣體，混亂度減小，所以反應(yīng)的燧變AS「小于零。

41.反應(yīng)A(g)+B(g)與2,(g)達(dá)平衡后，如果升高總?cè)危瑒t平衡移動(dòng)的方向是()o

A.向右

B.向左

C.不移動(dòng)

D.無(wú)法判斷

參考答案：C

參考解析：反應(yīng)方程式兩邊氣體的分子數(shù)相等，改變壓強(qiáng)不能使平衡移動(dòng)。

42.已知K?(HOAc)=1.8X105,K"(HCN)=6.2X1O-10,下列電對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)最小的是()。

A.Ee(H+/H.)

B.E8(H20/H2)

e

C.E(H0AC/H2)

D.Ee(HCN/ll,)

參考答案：B

參考解析：能夠解離產(chǎn)生H+的物質(zhì)的解離常數(shù)越小，其相應(yīng)電對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì)值越小。其中K/(H2O)

=1.0X1。-“最小，所以其電極電勢(shì)最小。

43.KMnOi中Mn的氧化數(shù)是()。

A.I4

B.+5

C.+6

D.4-7

參考答案：D

參考解析：KMnOq中Mn的氧化數(shù)是+7價(jià)。K是+1價(jià)，0是一2價(jià)。

44.下列有機(jī)物中只有2種一氯代物的是()。

A.丙烷

B.異戊烷

C.新戊烷

D.2,3-二甲基戊烷

參考答案：A

參考解析：A選項(xiàng)，丙烷的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為CH3cH2cH口有2種氫，所以有2種一氯代物。B選項(xiàng)，異戊烷

的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為CH￡H2cH(CH：,)2,有4種氫，所以有4種一氯代物。C選項(xiàng)，新戊烷的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為C(CH:()

4,有1種氫,所以有1種一氯代物。D選項(xiàng)，2,3-二甲基戊烷的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為(CH3)2CHCH(CH3)CH2CH3,有

6種氫，所以有6種一氯代物。

45.下列各反應(yīng)中屬于加成反應(yīng)的是()。

，，Jg;

A.CH2=CH2+3O2>2CO2+2H2O

C.CH2==CH2+Br2BrCH2—CH2Br

催化劑

D.CH3—CH3+2C1>C1CH7—CH,C1+2HC1

參考答案：C

參考解析：加成反應(yīng)是指不飽和鍵的兀鍵斷裂，兩個(gè)一價(jià)的原子或原子團(tuán)加到不飽和鍵的兩個(gè)碳原子

上的反應(yīng)。能發(fā)生加成反應(yīng)的有機(jī)物必須含有不飽和犍，即包含雙鍵或三鍵。A選項(xiàng)，與氧氣發(fā)生反應(yīng)，

是氧化反應(yīng)；B選項(xiàng)，Br取代了苯環(huán)上的氫，是取代反應(yīng)；I）選項(xiàng)，C1取代了乙烷上的氫，是取代反應(yīng)。

46.某鹵代烷發(fā)生消除反應(yīng)時(shí)，可以得到兩種烯燒，該鹵代烷的結(jié)構(gòu)式可能為（）。

HH、

CH5—C—C—CH5

I

CH:C1

H,H、H

B.CH-C—C—C-CH.

Cl

H,HH,

cCH-C-C-C-CH.

Cl

D.CH3cH2cH2cH2cH2—Cl

參考答案：B

參考解析：鹵代物的消去反應(yīng)是消去一個(gè)鹵原子和其相鄰的碳原子上一個(gè)氫原子。A選項(xiàng)，和鹵原子

相鄰的碳原子只有一個(gè)，所以發(fā)生消去反應(yīng)只獲得一種烯燒，即CHs—C（C11,CH3）=CH2OB選項(xiàng)，發(fā)生消

去反應(yīng)可以獲得兩種烯燃，即CH,—CH2—CH2—CH=CHMnCH3—CH2—CH=CH—CH”C選項(xiàng)，因?yàn)辂u素原子相

鄰的兩個(gè)碳原子是對(duì)稱的，發(fā)生消去反應(yīng)獲得的是同一種烯燒，即CH：,—CH=CH—CH2—OVD選項(xiàng)，發(fā)生

消去反應(yīng)可以獲得一種烯燃，即CH-CH2-CH-CH=CH2<,

47.圖示構(gòu)架，G、B、C、D處為光滑較鏈，桿及滑輪自重不計(jì)。已知懸掛物體重F”且AB=AC。則B

處約束力的作用線與x軸正向所成的夾角為（）。

題47圖

A.0°

B.90°

C.60°

D.150°

參考答案：D

參考解析：因BC為二力桿，則B處約束力的作用線如題47解圖所示。且AB=AC,可知/ABC=60°,

則B處約束力的作用線與x軸正向所成的夾角為150°o

題47解圖

48.圖示平面力系中，已知F=100N,q=5N/m,R=5cm,0A=AB=10cm,BC=5cmo則該力系對(duì)I點(diǎn)

的合力矩為（）o

A.M=1000N?cm（順時(shí)針）

B.M^IOOON-cm（逆時(shí)針）

C.M,=500N?cm（逆時(shí)針）

D.M,=500N-cm（順時(shí)針）

參考答案：D

參考解析：圖中均布荷載合力交于I點(diǎn)，故沒(méi)有力臂。則該力系對(duì)I點(diǎn)的合力矩只有F產(chǎn)生，因此,

2%（F）=-F?R=-100X5=-500N?cm,順時(shí)針。

49.三較拱上作用有大小相等，轉(zhuǎn)向相反的二力偶，其力偶矩大小為M,如圖所示。略去自重，則支

座A的約束力大小為（）。

題49圖

A.LM

LM

B.4=工；葭=0

參考答案：B

參考解析：正對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱力作用下，只有正對(duì)稱的力，而.C點(diǎn)是較接，故C點(diǎn)只有軸向力。沿

C點(diǎn)豎史方向?qū)⒔Y(jié)構(gòu)截開(kāi)，取左邊一半分析。對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)力矩平衡可得：EMf=O,FAxX2a

豎直方向合外力為零,

7=0,FAX=M/(2a),FAy=0o

50.重W=60kN的物塊自由地放在傾角為a=30°的斜面上，如圖示。己知摩擦角歸V。，則物塊受

到摩擦力的大小是(

題50圖

A.60tan<1)?008a

B.60sina

C.60cosa

D.60tan4>?sina

參考答案：A

參考解析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如題50解圖所示，則F、=Wcosa,F（=fF,=tan-60cosa=

60tan<t>Tcosao

題50解圖

51.點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度v=t2—20,則t=2s時(shí)，點(diǎn)的速度和加速度為（）o

A.—16m/s,4m/s2

B.—20m/s>4m/s2

C.4m/s,—4m/s2

I）.—16m/s?2m/s2

參考答案：A

參考解析：當(dāng)t=2s時(shí)，點(diǎn)的速度v=22—20=-16m/s；速度對(duì)時(shí)間取一階導(dǎo)數(shù)得加速度，解得：a

=2t,貝U當(dāng)t=2s時(shí)，a=2X2=4m/s'o

52.點(diǎn)沿圓周軌跡以80m/s的常速度運(yùn)動(dòng)，法向加速度是120m/s2,則此圓周軌跡的半經(jīng)為（）。

A.0.67m

B.53.3m

C.1.50m

I）.0.02m

參考答案：B

參考解析：法向加速度an=v2/r,則可得r=v2/a“=807120=53.3nu

53.直角剛桿0AB可繞固定軸0在圖示平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知0A=40cm,AB=30cm,（*）=2rad/s,￡=1rad/sJ（>

則弱示瞬時(shí).，B點(diǎn)的加速度在x方向的投影及在y方向的投影分別為（）。

B

>.v

題53圖

A.—50cm/s2；200cm/s"

B.50cm/s2；200cm/s2

C.40cm/s2；200cm/s2

D.50cm/s'；—200cm/s

參考答案：D

參考解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度的關(guān)系。

B點(diǎn)的加速度在x方向的投影為：a。=OB?e=50X1=50cm/s2；

222

B點(diǎn)的加速度在y方向的投影為：=-OB^o=-50x2=-200cm/so

54.在均勻的靜液體中，質(zhì)量為m的物體M從液面處無(wú)初速度下沉，假設(shè)液體阻力及=—uv,其中

口為阻尼系數(shù)，v為物體的速度，該物體所能達(dá)到的最大速度為()。

A.v極雙=mgM

B.v?H1=mg/u

C.vWR1=g/P

D.v^=gu

參考答案：B

參考解析：在下沉過(guò)程中，物體首先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)液體阻力等于重力時(shí)，加速度

為零，之后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故液體阻力等「重力時(shí)，速度即為最大速度：mg=uv,解得：vKBt=mg/n。

55.彈簧原長(zhǎng)人=10cm,彈簧常量k=4.9kWm,一端固定在。點(diǎn)，此點(diǎn)在半徑為R=10cm的圓周上，

已知ACJJ3C,()A為直徑，如圖所示。當(dāng)彈簧的另一端由B點(diǎn)沿圓圓弧運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，彈性力所作的功是

()。

H

題55圖

A.24.5N?m

B.-24.5N?m

C.-20.3N-m

D.20.3N?rn

參考答案：C

參考解析：彈性力所作的功：〃=：（a一5；）,其中3、3R分別為A、B位置彈簧的變形量。

6i=2R—R=R=0.Im,=y/2R-R=(0.1V2-0.1jm,代入公式可得:

展等2x(0.1V2-0.1)2-0.12=—20.3N?m

56.如圖所示，圓環(huán)的半徑為R,對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,在圓球中的A放一質(zhì)量為m的小球，此時(shí)

圓環(huán)以角速度3繞鉛直軸AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)由于微小的干擾，小球離開(kāi)A點(diǎn)，忽略一切摩擦，則當(dāng)小球達(dá)

到C點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)的角速度是（）。

mR2a)

A.--------

I+mR2

1CD

B.7

I+mR2

C.3

21co

D.-

I+mR2

參考答案：C

參考解析：系統(tǒng)初始總動(dòng)量矩為13,小球達(dá)到C點(diǎn)穩(wěn)定后的系統(tǒng)總動(dòng)量矩為I3c+O=l3c。根據(jù)動(dòng)

量矩守恒原理，有：I6)C=IM,解得：，八=川。

57.均質(zhì)細(xì)桿0A,質(zhì)量為m,長(zhǎng)1。在如圖位置靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，角速度為0=

角加速度a=0,軸承施加于桿OA的附加動(dòng)反力為(

題57圖

A.3mg/2(t)

B.6mg(I)

C.6mg(t)

D.3mg/2(I)

參考答案：A

2

參考解析：當(dāng)均質(zhì)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，其質(zhì)心加速度%=，32/2,則慣性力為：F=raa1=m7(n/2

=3mg/2,方向向下。因此，軸承施加于桿0A的附加動(dòng)反力為3mg/2,方向向上。

58.將一剛度系數(shù)為k,長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈簧截成等長(zhǎng)(均為L(zhǎng)/2)的兩段，則截?cái)嗪竺扛鶑椈傻膭偠认禂?shù)

均為()。

A.k

B.2k

C.k/2

D.1/(2k)

參考答案：B

參考解析：根據(jù)題意，未截?cái)嗟膹椈上喈?dāng)于兩個(gè)彈簧串聯(lián)，設(shè)這兩個(gè)彈簧的剛度分別為L(zhǎng)和串聯(lián)

kkkkk

彈簧的剛度為％■一一，因截?cái)嗪髢啥螐椈傻乳L(zhǎng)，可知k1=k2°因此有：左=丁一一=?，解得月

=2k。

59.關(guān)于鑄鐵試件在拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)中的破壞現(xiàn)象，下面說(shuō)法中