清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)B（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)B（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，6、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/57、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。5、求微分方程的通解為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足條件，，其中。證明：對(duì)任意，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線