湖南省邵陽市武岡市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題2

2024年下學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)量120分鐘，滿分150分；2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；3.請將答案填寫在答題卡上，寫在本試卷上無效，請勿折疊答題卡，答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.若，則集合可用列舉法表示為（）A B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則（）A B.C. D.5.已知函數(shù)分別由下表給出：123123131321則滿足的的值是（）A.1 B.2 C.3 D.1和26.已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則冪函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若對于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.若函數(shù)冪函數(shù)，則一定（）A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增10.已知a、b都是正實(shí)數(shù)，則（）A. B.C D.11.已知函數(shù)的圖象由如圖所示的兩條線段組成，則A.B.C.，D.，不等式的解集為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12已知集合，，若，則______.13.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則___________．14.定義區(qū)間，，，的長度為，多個(gè)區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如：的長度為，設(shè)，，其中表示不超過x的最大整數(shù)，，若用d表示不等式的解集的區(qū)間長度，則當(dāng)時(shí)，__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.若集合．（1）若，全集，試求．（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，：．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間：講授開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：min），可有以下關(guān)系式：.（1）講課開始后的5min時(shí)刻和講課開始后的20min時(shí)刻比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（2）某一道數(shù)學(xué)題目，需要講解13min，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下一次性連續(xù)講授完這道題目？請說明理由.18.（1）已知，且滿足.求的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（3）已知，求的最大值.19.已知是定義在[－2,2]上的函數(shù)，