用頻率估計(jì)概率課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率1.理解試驗(yàn)次數(shù)較大時試驗(yàn)頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率；3.通過概率計(jì)算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？2它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況3在實(shí)際擲硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？都是情境引入

擲硬幣試驗(yàn)(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計(jì)拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的頻數(shù)234678102123150175200“正面朝上”的頻率0.450.460.520.510.490.500.500.50新知探究頻率=頻數(shù)÷總數(shù)(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計(jì)圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗(yàn)次數(shù)新知探究試驗(yàn)次數(shù)越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.問題

1.頻率和概率有什么不同?2.隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么?新知探究概率是確定的常數(shù),頻率是不確定的、隨機(jī)的."正面向上"的頻率在0.5左右擺動,隨著拋擲次數(shù)的增加,在0.5左右擺動的幅度越來越小.(3)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率布豐404020480.5069棣莫弗204810610.518費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005新知探究

盡管頻率具有隨機(jī)性,但在做大量重復(fù)試驗(yàn)時,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性.通過大量重復(fù)試驗(yàn),可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.歸納總結(jié)如，投擲1枚骰子120次，點(diǎn)數(shù)1向上的次數(shù)為20次，則頻率為，概率約為數(shù)學(xué)史實(shí)人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.雅各布·伯努利(1654-1705)，概率論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確鞏固練習(xí)課堂小結(jié)一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里a是實(shí)驗(yàn)總次數(shù),它必須相當(dāng)大,b是在a次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù))會穩(wěn)定到某個常數(shù)P.于是,我們用P這個常數(shù)估計(jì)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=P.1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270當(dāng)堂練習(xí)2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：概率是由大量重復(fù)試驗(yàn)后的頻率估計(jì)的，頻數(shù)和頻率是隨機(jī)的，并不是一定的。當(dāng)堂練習(xí)摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601當(dāng)堂練習(xí)3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請估計(jì):當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計(jì)你摸到白球的概率P（白球）

.51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（

）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/