2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場第1講電場力的性質(zhì)學(xué)案新人教版

2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場第1講電場力的性質(zhì)學(xué)案

新人教版第七章靜電場

◎課標解讀

課程標準命題熱點

1.通過實驗，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的

觀念分析靜電現(xiàn)象。(1)電場線、等勢線與帶電

2.知道點電荷模型，體會科學(xué)研究中的物理模型方法。知道兩粒子運動軌跡的判斷問

個點電荷間相互作用的規(guī)律。體會庫侖定律探究過程中的科學(xué)思題。

想和方法。(2)電勢、電勢能、電勢差

3.知道電場是一種物質(zhì)。了解電場強度，體會用物理量之比定與電場強度的關(guān)系。

義新物理量的方法。會用電場線描述電場。(3)電容器的動態(tài)分析，電

4.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護的實例。容器與平衡條件的綜合。

5.知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。(4)帶電粒子在勻強電場

6.知道勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系。中的運動問題。

7.能分析帶電粒子在電場中的運動情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)(5)用功能關(guān)系的觀點處

象。理帶電體在電場中的運動

8.觀察常見電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放問題。

電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。

第1講電場力的性質(zhì)

知識梳理?雙基自測

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知識梳理

知識點1電荷守恒定律

1.兩種電荷

毛皮摩擦過的橡膠棒芍負電，絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電。同種電荷相互排斥，異種電

荷相G吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。

2,元電荷

最小的電荷量，其值為e=L60X10%。

其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍。

注意：元電荷不是帶電體，也不是點電荷。

3.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從

物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分：在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。

(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。

(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。

知識點2庫侖定律

1.點電荷

是一種理想化的物理模型，當帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時,可以

將帶電體視為點電荷。

2.庫侖定律

電

荷

間

的

相

互

作

用

力

注意：均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點旦荷，

因為金屬球相互靠近時，表面所帶電荷要重新分布。

知識點3電場強度及電場線

1.電場

基本性質(zhì)：對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。

2.電場強度

(1)定義式：適用于任何電場,是矢量。單位：N/C或宣吁

(2)點電荷的電場強度：E=駕,適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。

r-----

(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。

(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的

矢量和。

3.電場線

(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的，是假想的、客觀不存在的，它有以下特點:

①電場線從正電苞或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或魚蟲荷：

②電場線在電場中不相交；

③在同一電場里，電場線越蜜的地方電場強度越大；

④電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向;

⑤沿電場線方向電勢逐漸降低;

⑥電場線和等勢面在楣交處相互垂直。

⑵幾種典型電場的電場線

思考：(1)兩個完全相同的帶電金屬球接觸時，電荷量如何分配？

(2)已知一條電場線如圖，能否比較任意兩點場強的大小及電勢高低。

(3)什么情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡與電場線重:合？

AB

［答案］(1)平分(2)不能，能。

(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡由帶電粒子受到的合外力和初速度決定。帶電粒子在電

場力作用下同時滿足下列條件，軌跡才能與電場線重合。

①電場線是直線。

②帶電粒子的初速度為零或不為零但速度方向與電場線平行。

③帶電粒子僅受電場力作用或所受合外力的方向和電場線平行。

雙基自測

一、堵點疏通

1.只有體積足夠小的帶電體才能看成點電荷，大的帶電體不能看成點電荷。(X)

2.任何帶電體的帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(V)

3.任意兩個帶電體間的庫侖力都可以用庫侖定律計算。(X)

4.電場中某點的電場強度與放在該點的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。

(X)

5.當電場線是直線時，只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。(X)

6.當電場線是曲線時，初速為零且只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。

(X)

二、對點激活

1.關(guān)于點電荷和元電荷，下列說法正確的是（C；

A.一個很小的帶電體，不論在何種情況下均可視為點電荷

B.點電荷所帶的電荷量一定很小

C.點電荷所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍

D.元電荷就是點電荷

［解析］帶電體可以看作點電荷的條件是帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對所研究

問題的影響可以忽略不計，與帶電體自身的大小、形狀以及電荷分布狀況無關(guān)，選項A,B錯

誤；任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，選項C正確；元電荷是最小的電荷量，

點電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，兩者意義不同，選項D錯誤。

2.（多選）下列關(guān)于電場強度的兩個表達式￡=-和的敘述，正確的是（BCD）

Qr

A.￡=；是電場強度的定義式，6是放入電場中的電荷所受的電場力，。是產(chǎn)生電場的電

荷的電荷量

B.￡='是電場強度的定義式，〃是放入電場中的電荷所受的電場力，。是放入電場中的

（1

電荷的電荷量，它適用于任何電場

bn

C.￡=，是點電荷電場強度的計算式，。是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強電

場

I）.從點電荷電場強度計算式分析庫侖定律的表達式勺號，色是點電荷0產(chǎn)生的電場在

點電荷g處的電場強度大小，而?^是點電荷g產(chǎn)生的電場在。處電場強度的大小

［解析］公式￡'=￡是電場強度的定義式，適用于任何電場，其中o是放入電場中的電荷

Q

的電荷量?！?”是點電荷電場強度的計算公式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式廣=四

rr

可以看成。在0處產(chǎn)生的電場￡=鈾。的作用力，選項B,C,D正確。

3.以下關(guān)于電場線的說法中正確的是（C）

A.電場線上每?點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同

B.沿電場線的方向，電場強度越來越小

C.電場線越密的地方同一試探電荷所受的電場力就越大

D.順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小一定不變

［解析］本題考查對㈡場線的理解。電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點所受

電場力方向相同，與負電荷在該點受到的電場力方向相反，選項A錯誤；勻強電場中沿電場

線的方向，電場強度不變，選項B錯誤：電場線越密的地方，電場強度就越大，則同一試探

電荷所受的電場力就越大，選項C正確：順著電場線移動電荷，若是非勻強電場，則電荷所

受電場力大小改變，選項口錯誤。

核心考點-重點突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

考點一庫侖定律及廢侖力作用下的平衡

1.對庫侖定律/=號的理解與計算

(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當作真空來處理。當帶電體間的距

離遠大于它們本身尺度時，可把帶電體看作點電荷。

(2)計算方法：注意庫侖力是矢審，計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷鼠的絕對值代

入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷作用力戶’是引力還是斥力。

特別提醒：不可由7—0時，得出的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分

析，當？一0時，兩帶電體不能視為點電荷，公式已不適用。

2.解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟

庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來

受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：

確定研究對象I-可以根據(jù)問題需要,選擇“整體法”或“隔離法”

受力分析|一多了電場力(尸=，^或F=㈤

列平衡方程合=0或月=0、6=0

3.“三個自由點電荷平衡”的問題

(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個

點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。

⑵

??■例1(2018?全國卷I,16)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距

離分別為ab=5cm,be=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連

線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為h則(D)

、b

A.a、b的電荷同號，

y

B.a、b的電荷異號，

64

C.a、b的電荷同號，k=—

4I

64

D.a、b的電荷異號，k=~

乙I

［解析］由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知,

a、b的電荷異號

根據(jù)庫侖定律

a對c的庫侖力為

R=ko-----

ac

b對c的庫侖力為

R=koj

be

設(shè)合力向左，如圖所示,根據(jù)相似三角形，得

片R

acbe

%ac364

聯(lián)立①②③式得k=3=

彷be27°

（變式訓(xùn)練1）（2021?武漢調(diào)研）a、b、。三個點電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處

于靜止狀態(tài)。已知a所帶的電荷量為〃所帶的電荷量為一6且。缶關(guān)于電荷c,下列

判斷正確的是（B）

A.c一定帶負電

B.c所帶的電荷量一定大于q

C.?？赡芴幵凇?、。之間

D.如果固定a、b,仍讓。處于平衡狀態(tài)，則。的電性、電荷量、位置都將唯一確定

［解析］根據(jù)點電荷所受的電場力方向以及受力平衡來確定各自電性，可以得出三個點

電荷若要平衡應(yīng)處干同一條百■線卜，處于兩端的點電荷的電件相同口與中間點電荷的電件相

反，即“兩同夾一異”，又因為0G根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件確定

各自電荷量的大小，因此一定為“兩大夾一小”，，所帶電荷量一定大于Q,且C必須帶正電,

在。的另一側(cè)，A、C錯誤，B正確；如果固定a、b,因Dq,則在a、力形成的靜電場中，只

有。的另一邊僅存在一點場強為零，。放在此時受力平衡，因位置固定，。的電荷量和電性均

不確定，D錯誤。

考點二電場強度的理解及應(yīng)用

1.場強公式的比較

適用于任何電場

不與檢驗電荷是否存在無關(guān)

二人適用于點電荷產(chǎn)生的電場

二個4￡=內(nèi)四場源電荷的電荷量

公式

［適用于勻強電場

￡=日。為兩點間的電勢差，d為沿電場方向

II兩點間的距離

2.電場的疊加

(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強

度的矢量和。

(2)運算法則：平行四邊形定則。

3.等量同種和等量異種電荷的電場強度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線

分布圖

連線上。點場強最小，指向負

連線中點。處的場強為零

電荷一方

連線上的場強大小(從左到

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

右)

沿中垂線由。點向外場強大

。點最大，向外逐漸減小。點最小，向外先變大后變小

小

關(guān)于。點對稱的力與H、B

等大同向等大反向

與力的場強

4.電場線的應(yīng)用

電場線密處電場強度大，電場線

判斷電場

疏處電場強度小，進而可判斷電

強度的大小

荷受力大小和加速度的大小

正電荷的受力方向和電場線在該點

判斷電場

電切線方向相同，負電荷的受力方向

場力的方向

線和電場線在該點切線方向相反。

的

應(yīng)|內(nèi)斷電秀的沿電場線的方向也勢降低最快,

川

一高低與電勢且電場線密的地方比琉的地方降

降低得快慢低更快。

電場線越密的地方.等差等勢面越

判斷等勢

密集；電場線越疏的地方，等差等勢

面的疏密

面越稀疏。

??■(^2直角坐標系他『中，機A'兩點位于x軸上，G,〃兩點坐標如圖所示。MN

兩點各固定一負點電荷，一電荷量為。的正點電荷置于。點時，G點處的電場強度恰好為零。

靜電力常量用力表示，若將該止點電前移到G點,則〃點處電場強度的大小和方向分別為

B)

MO\N1

］qo,-Q)

A.平,沿y軸正向B.平,沿y軸負向

C.W,沿y軸正向D.里,沿y軸負向

4a4a

［解析］因正電荷。在。點時，G點的電場強度為零，則可知兩負點電荷在G點形成的電

場的合電場強度與正電荷。在G點產(chǎn)生的電場強度等大反向，大小為￡含=也；若將正電荷移

a

到G點，則正電荷在〃點的電場強度為右=4七/二號，方向沿y軸正向，因兩負電荷在G

點的合電場強度與在〃點的合電場強度等大反向，則〃點處電場強度為￡=￡含一石=當，方

向沿y軸負向，故選Bo

__________________________________________

名師點撥電場直加問題的分析思路

電場中某點的實際場強等于幾個場源電荷單獨存在時產(chǎn)生的電場強度的矢量和。同一直

線上的場強的疊加可簡化為代數(shù)運算；不在同一直線上的兩個場強的疊加，用平行四邊形定

則求合場強。分析電場疊加問題的一般步驟是：

(1)確定研究點的空間位置：

(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向。

(3)依次利用平行四邊形定則求出電場強度的矢量和.

(變式訓(xùn)練2)利用補償法求場強

均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,

在半球面力占上均勻分布正電荷，總電荷量為4,球面半徑為/?,。為通過半球面頂點與球心

。的軸線，在軸線上有收*兩點，0M=0N=2R.已知必點的場強大小為E則*點的場強大

小為(A)

C一MA歸bND.

［解析］左半球面4,上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和

帶電荷一〃的右半球面的電場的合電場，則￡=3^一爐，E為帶電荷一。的右半球面在

乙/I

業(yè)點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷一〃的右半球面在3點的場強大小與帶正電荷為0的左半球面

/出在*點的場強大小相等，則后E=林-E,則A正確。

(變式訓(xùn)練3)利用微元法求場強

如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為萬，圓心為0,尸為垂直于圓環(huán)平面

中心軸上的一點，OP=L,試求〃點的場強。

［答案］k——---沿。尸方向

乙

［解析］設(shè)想將圓環(huán)看成由〃個小段組成，當〃相當大時，每一小段都可以看成點電荷,

其所帶電荷量。'=9由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在產(chǎn)處產(chǎn)生的場強為

TkQkQ

由對稱性知，各小段帶電體在〃處場強iF的垂直于中心軸的分量月相互抵消.而其軸向

分量反之和即為帶電環(huán)在9處的場強心方向沿伊方向，則

QL

E)i=nEx=nk~72cos8='k

/?R+L

川+〃7

（變式訓(xùn)練4）利用對稱法求場強

如圖所示，邊長為L的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣

細棒。每根細棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+0的點電荷置于火中點，此時正六邊形兒何

中心〃點的場強為零。若移走十，及/以邊上的細棒，則。點強度大小為（A為靜電力常量）（不

考慮絕緣棒及+0之間的柱互影響）（D）

［解析］根據(jù)對稱性，"'與口上的細棒在。點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，/山與初上的

解

細棒在。點產(chǎn)生的電場強度疊加為零。用中點的點電荷在，點產(chǎn)生的電場強度為

Zsin60°

=/，因所上的細棒與成、中點的點電荷在〃點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，曲上的細棒在〃

oL

點產(chǎn)生的電場強度為祟故每根細棒在。點產(chǎn)生的電場強度為祟移走+。及力“邊上的細

oLoL

棒，。點的電場強度為EF與初上的細棒在〃點產(chǎn)生的電場強度疊加，這兩個場強夾角為60。，

所以疊加后電場強度為2卷os30°=嚕”故選D。

考點三帶電體的力電綜合問題

I.解答思路

2.運動情況反映受力情況

(1)物體靜止(保持)：/合=0。

(2)做直線運動

①勻速直線運動：廠合二0。

②變速直線運動：尸含W0,且廠合與速度方向總是一致。

(3)做曲線運動：7^X0,/合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一

側(cè)。

(4)尸合與/的夾角為。，加速運動：0Wa<90°；減速運動；90°<"<180°。

(5)勻變速運動：/合=恒量。

??■例3如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2kg、帶

電荷量為Q=+2.OXIOT'C的小物塊處于靜止狀態(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.1。

t=0時刻開始，空間加上一個電場強度大小和方向呈周期性變化的電場，取水平向右為正方

向，g取10m/s2?求：

(1)0?2s內(nèi)小物塊加速度的大?。?/p>

(2)2?4s內(nèi)小物塊加速度的大??；

(3)14s末小物塊的速度大小：

⑷前14s內(nèi)小物塊的位移大小。

［解析］(1)0?2s內(nèi)小物塊的加速度大小

qE、-mng仆/2

a=--------------=2m/sc

m

(2)2?4s內(nèi)小物塊佗加速度大小

述+八,

&一—~~———2ni/so

m

(3)0?2s內(nèi)小物塊的位移$=JaM=4m,2s末的速度也=&Z】=4m/s,2?4s內(nèi)位移為

S2=5I=4in,4s末的速度為為=0。小物塊做周期為4s的直線運動，故第14s末的速度3

=技=4m/so

(4)14s內(nèi)小物塊經(jīng)過了3.5個周期，故位移S=3G+S2)+S=28m。

［答案］(1)2ni/s?(2)2m/s2(3)4m/s(4)28m

名師點撥分析力、電綜合的問題的三種途徑

（1）建立物體受力圖景。

①弄清物理情境，選定研究對象。

②對研究對象按順序進行受力分析，畫出受力圖。

③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進行歸類建模。

（2）建立能量轉(zhuǎn)化圖景：各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時，遵守能量守恒定律，運用能量

觀點，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力、電綜合問題的有效途徑。

（3）運用等效思維法構(gòu)建物理模型：電場力和重力做功均與路徑無關(guān)，在同一問題中可將

它們合成一個等效重力，從而使問題簡化。在對物理過程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型,

是一種科學(xué)的思維方法。

（變式訓(xùn)練5）（2021?山西太原模擬）如圖，月8為豎直的;光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為

0.5m,4點與圓心。等高，最低點8與絕緣水平面平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強

電場中，場強為5X10,N/C。將一個質(zhì)量為0.1kg、電荷量為+8X10-c的小滑塊（可視為

質(zhì)點）從力由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.05,取尸lOm/s?,則小滑

塊（D）

A.第一次經(jīng)過〃點時速度值為/Sm/s

B.笫一次經(jīng)過5點時對6點的壓力為1.2N

C.在水平面向右運動的加速度值為3.5m/s?

I）.在水平面上通過的總路程為6m

［解析］本題考查分析和處理物體在復(fù)合場運動的能力。設(shè)小滑塊第一次到達B點時的

速度為vg,根據(jù)動能定理可得加0?一典?=）〃立，解得v卡小m/s,選項A錯誤；在最低點〃

對小滑塊運用牛頓第二定律可得"'一/始"/J’,根據(jù)牛項第三定律氏=/N,所以小滑塊第

K

一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點8時對6點的壓力?=3〃四一2，/=2.2此選項B錯誤；在水平面

向右運動時有qE+〃儂=的解得a=4.5m/s2,選項C錯誤；電場力大小^=8X10-5X5X103

N=0.4N,摩擦力大小f=〃mg=0.05X0.1X10N=0.05N,可知心￡所以小滑塊最終在

圓弧軌道的下部分往復(fù)運動，并且小滑塊運動到〃點時速度恰好為零，對小滑塊運用動能定

理可得吧-（叔一切陪x=0-0,解得小滑塊在水平面上通過的總路程＞=6%選項D正確。

名師講壇-素養(yǎng)提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

電場線帶電粒子運動軌跡判斷

1.判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向為該點處的速度方向。

2.判斷電場力（或場強）的方向：帶電粒子所受電場力方向（僅受電場力作用）指向軌■跡曲

線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正、負判斷場強的方向。

3.判斷電場力做功的正、負及電勢能的增、減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力

做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加。

*■^4（多選）如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中4點以相同速度

垂直于電場線方向飛出a,8兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，

不計兩粒子間的相互作用，則（CD）

-XT/

/V

A.a一定帶正電，。一定帶負電

B.a的速度將減小，力的速度將增大

C.a的加速度將減小，6的加速度將增大

D.兩個粒子的動能均增大

［解析］根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異種電荷，但無法確定其具體電性，故A

錯誤；由粒子受力方向與運度方向的關(guān)系，可判斷電場力對兩粒子均做正功，兩粒子的速度、

動能均增大，故B錯誤，D正確；從兩粒子的運動軌跡判斷，a粒子的運動軌跡所在的電場線

逐漸變得稀疏，〃粒子的運動軌跡所在的電場線逐漸變密，說明a的加速度減小，。的加速度

增大，故C正確。

（變式訓(xùn)練6）力、8是一條電場線上的兩個點，一喈負電的微粒僅在電場力作用下以一

定初速度從月點沿電場線運動到8點，其夕一1圖像如圖所示。則電場可能是（D）

［解析］由圖像可知，速度在逐漸增大，圖像的斜率在逐漸增大，故此帶負電的微粒做

加速度越來越大的加速直線運動，所受電場力越來越大，受力方向與運動方向相同。故A、B、

C錯誤,I）正確，

2年高考?1年模以

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020?浙江7月選考）國際單位制中電荷量的單位符號是C,如果用國際單位制基本

單位的符號來表示，正確的是（B）

A.F?VB.A,s

C.J/VD.N?m/v

［解析］國際單位制中基本單位有7個，即kg、m、s、A、cd、K、molo根據(jù)排除法，可

以排除A、C、D.根據(jù)可知，可用A-s表示庫侖（C）,因此選項B正確。

2.（2019?全國卷I,15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P

和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則（D）

A.P和Q都帶正電荷

B.P和Q都帶負電荷

C.P帶正電荷，Q帶負電荷

【）.P帶負電荷，Q帶正電荷

［解析］A、B錯：細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對外不顯電性，帶

異種電荷。C錯，D對：若P帶正電荷，它受電場力向右，Q對它吸引力向若，不平衡，P帶

負電、Q帶正電時符合題意。

3.（2020?江蘇南通一調(diào)）如圖所示，4小球帶負電，8小球不帶電，/I、8兩小球用一根

細線連接，另兩根細線將從8兩小球懸掛在天花板上的同一點。，三根細線長度相同，空間

存在勻強電場瓦兩小球處于靜止狀態(tài)時，三根細線均處于伸直狀態(tài)。且如細線恰好沿豎直

方向。則該電場"可能為圖中的（B）

［解析］因為8球靜止不動，故8球受力平衡；因必豎直，故小球〃只受重力及加的

拉力作用，46上沒有彈力.對力

球受力分析可知，A受重力，0A的拉力及電場力作用而處于平衡狀態(tài)，因此三力合力應(yīng)

為零，由力的合成知識可知，電場力沿重力與如的拉力的合力的反方向，因小球力帶負電，

故電場￡的方向應(yīng)為反的方向，故B正確，A、C、D錯誤。故選B項。

4.（2020?湖北孝感模擬）（多選）已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心

的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強

度為零。現(xiàn)有一半徑為此電荷晟為。的均勻帶電絕緣球體，風(fēng)N為一條直徑上距圓心。為:

"的兩點，靜電力常量為A,則（BD）

A.風(fēng)N點的電場強度方向相同

B.風(fēng)川點的電場強度方向相反

k0

c.MV點的電場強度大小均為礪

D.必、用點的電場強度大小均為冬

［解析］根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強度為零，知"點的場強等于以0

為圓心半徑為）?的均勻球體在W點產(chǎn)生的場強，這個球體之外的球殼在附點產(chǎn)生的場強為零,

QkQ

這個球體所帶電荷量為M點的電場強度大小為E—A方向向左,根

據(jù)對稱性知.V點的電場強度大小也為岑，方向向右，故A、C錯誤，B、D正確。第2講電

場能的性質(zhì)

一、選擇題（本題共12小題，1?8題為單選，9?12題為多選）

1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上停放了兩個完全一樣的金屬小球，現(xiàn)在給8球帶上一

定量的電荷，然后給力球?個向右的水平初速度，將與6球發(fā)生對心碰撞。下列說法正確的

有（A）

A.兩球組成的系統(tǒng)動量守恒

B.兩球組成的系統(tǒng)機械能可能守恒

C.若發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間/I球速度為零

D.若發(fā)生彈性碰撞，機械能守恒

［解析］兩球組成的系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒，故A正確；力球靠近〃球，碰撞后兩

球?qū)щ姡妱菽芘c機械能存在相互轉(zhuǎn)化，機械能不守恒，所以B、D錯誤：碰撞前，由于感

應(yīng)起電，兩球相互吸引，球8獲得一定速度，發(fā)生彈性碰撞后，兩球速度發(fā)生交換，月球在碰

后瞬間速度并不為零，故C錯誤。

2.（2021?湖南長沙一中段考）如圖所示，帶正電的點電荷0固定，電子僅在庫侖力作用

卜.，做以。點為焦點的橢圓運動，.從凡八,為橢圓上的三點，〃點是軌道上離。最近的點。"

血和后、笈分別表示電子在收N兩點的電勢和電場強度，則電子從3點逆時針運動到十點

（D）

A.ODO"&AE、B.0K%,EDE、

C.電子的動能減小D.電場力對電子做了正功

［解析］本題考查點目荷場強分布、電場力做功與弓勢能的變化。在正點電荷形成的電

場中，越靠近點電荷的位置場強越大，電勢越高，所以為＜￡,血/＜以，故A、B錯誤；當電子

從加點逆時針向"點運動時，電子在出點的電勢能大于在N點的電勢能，根據(jù)能量守恒可知,

電子在必點的動能小于在“點的動能，電子的動能增加，電場力對電子做了正功，故C錯誤,

D正確。

3.如圖所示正方形4?口中，a〃兩處放置了兩個點電荷，〃處電場強度方向與切平行。

下列說法正確的有（A）

A.a〃兩處點電荷電性一定相異

B.〃處電荷量為。處電荷量的2倍

C.力、8兩處的電場強度大小相等

D.4點電勢一定高于4點電勢

［解析］根據(jù)電場強度的矢量疊加關(guān)系，如果夕處電場強度水平向右，則〃處點電荷帶

正電，C處點電荷帶負電；如果8處電場強度水平向左，則〃處點電荷帶負電，C處點電荷帶

正電，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則，E產(chǎn)木灰,設(shè)正方形邊長為&又有反產(chǎn)磋，心

=岸，得到。尸2*。，故B錯誤：由于G〃兩處電荷量大小不相等，關(guān)于中垂線對稱的人

4兩點的電場強度大小不相等，所以C錯誤；由于C、〃兩處的電荷性質(zhì)不確定，所以力、8兩

處的電勢高低不確定，所以D錯誤。

4.如圖所示，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球固定在絕緣支架上，右側(cè)放一個

電荷量為十。的點電荷，點電荷到金屬球的球心距離為3八達到靜電平衡后，下列說法正確

的是（I））

下。

A.金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷

B.點電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強處處為零

C.金屬球最左側(cè)表面的電勢高于最右側(cè)表面的電勢

D.感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場場強大小為￡=娓

［解析］本題考查靜可感應(yīng)及其相關(guān)知識點。根據(jù)靜電感應(yīng)，金屬球的左側(cè)感應(yīng)出正電

荷，右側(cè)感應(yīng)出負電荷，選項A錯誤；點電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場與感應(yīng)電荷在金屬球

內(nèi)產(chǎn)生的電場的合場強處處為零，點電荷。在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強不為零，選項B錯

誤；處在靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢體，表面為等勢面，金屬球最左側(cè)表面的電勢等于最

右惻表面的電勢，選項C錯誤；在金屬球球心處，有A―z-E!$=0,解得￡第=與卜，選

項D正確。

5.（2020?云南昭通期末）在孤立點電荷一。產(chǎn)生的電場中，一質(zhì)子在距離點電荷與處若

具有傷的動能時，能夠恰好逃逸此電場的束縛。若規(guī)定無方遠處電勢為零，用/表示該電場

中某點的場強大小，用0表示電場中某點的電勢，用豆表示質(zhì)子在電場中所具有的電勢能，

用瓦表示質(zhì)子在電場中某點所具有的動能，用？?表示該點距點電荷的距離，則如圖所示的圖

像中，表示關(guān)系正確的是（A）

［解析］本題考杳點電荷的場強、電勢、電勢能隨r的變化關(guān)系。孤立點電荷一。產(chǎn)生的

場強大小與廣的關(guān)系為￡'=遇，可知￡與3成正比，故A正確；由￡'=也知，T增大，￡減小,

rrr

。一r圖線的斜率大小等于場強，則。一7?圖線的斜率應(yīng)隨「的增大逐漸減小，由于規(guī)定無窮

遠處電勢為零，圖線應(yīng)在/?軸下方，故B錯誤；由8項分析可知r是非線性關(guān)系，質(zhì)子

的電勢能與=。0，則質(zhì)子的電勢能與，?也是非線性關(guān)系，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)子的動

能與電勢能總和不變，則質(zhì)子的動能與，也是非線性關(guān)系，故C,D錯誤.

6.在4粒子散射實驗中，虛線是以原子核〃為圓心的同心圓，相鄰兩個同心圓之間的

間距相等，實線為一。粒子運動的軌跡，a,b,c為軌跡上的三個點。則（C）

A.。粒子在刀點的力「速度最大

B.。粒子在a點的動能最小

C.。粒子在。點的電勢能最大

D.兩點間的電勢差|U"=|lU|

［解析］由庫侖定律可知，距離原子核越近，。粒子所受庫侖力越大，加速度越大，故

A錯誤：。粒子從4到c的全過程，庫侖斥力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，故

動能先減小后增大，即b點的動能最小，電勢能最大，故B錯誤，C正確；相鄰虛線圓訶的d

相等，而由點電荷的電場分布可知，平均場強反＜&,則據(jù)U=7d可得|U3＜|UJ,故D錯誤。

7.（2020?廣東興寧一中期末）在x軸上。、尸兩點分別放置電荷量為0、生的點電荷，一

帶負電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能及隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中從“兩點電勢

能為零，劭段中6?點電勢能最大，則（A）

A.仍是負電荷，Q是正電荷且中＞0

B.8。間場強方向沿A■軸負方向

C.C點的電場強度大于4點的電場強度

D.將一正點電荷從8點移到〃點，電場力先做負功后做正功

［解析］本題考查電勢能瓦隨x變化的關(guān)系。由0=—，知月點的電勢為零，越靠近0

—Q

點電勢越低，越靠近夕點電勢越高，所以0點的電荷帶負電，A點的電荷帶正電，叫一》圖線

斜率的大小可表示電場強度大小，由圖知C點場強為零，根據(jù)和電場疊加原理，可以得

到內(nèi)辦故A正確；負點電荷從〃點到。點,也勢能增大,根據(jù)可知從〃到,電勢

降低，由于沿著電場線電勢降低，則有比間場強方向沿x軸正方向，故B錯誤；見一X圖線

斜率的絕對值越大，則電場強度大小越大，可知。點的電場強度小于月點的電場強度，故C

錯誤；因為比間電場強度方向沿x軸正方向，切間電場強度方向沿x軸負方向，則將一正點

電荷從/，點移到〃點，電場力先做正功后做負功，故D錯誤。

8.（2021?浙江杭州期末）空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖所

示。一個質(zhì)量為勿、電荷量為Q的帶電小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為

%方向水平向右；運動至4點時的速度大小為發(fā)，運動方向與水平方向之間的夾角為a,1、

8兩點之間的高度差為h、水平距離為s,則以下判斷中正確的是（D）

A.力、8兩點的電場強度和電勢關(guān)系為￡＜瓦、血〈力

B.如果%＞的，則電場力一定做正功

C.48兩點間的電勢差為/（《一，）

2q

D.小球從A運動到8點的過程中電場力做的功為%rZ—而一mg力

［解析］本題考查非勻強電場中的電場強度、電勢和電場力做功。電場線越密場強越大，

沿電場線方向電勢降低，可得笈＜片、5,A錯誤；力點的電勢高于〃點的電勢，小球的電

性未知，若小球帶負電，小球從力點運動到夕點的過程中電場力對小球做負功，重力對小球

做正功，可能會有的情況，B錯誤；小球從力到8的過程中，對整個過程應(yīng)用動能定理，

有儂方+%=〈混一;加，解得片在沱一【彳一2g/?）,C錯誤；設(shè)電場力做功為什;則有/陪力+W'

LL乙q

1212由此可求出電場力做的功為//—L//^2—v\—mg/hD正確。

=5〃/也—5加匕,

9.（2019?全國卷ID靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,

N為粒子運動軌跡上的另外一點，則（AC）

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在機N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在必點的電勢能不低于其在、點的電勢能

D.粒子在網(wǎng)點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

［解析］如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運動

時，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；粒子運動軌跡與電場線重合需具備初速度

為0、電場線為直線、只受電場力三個條件，B錯誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運動時，

其動能與電勢能的總量不變，易=0,而區(qū)、20,椒EGENC正確；粒子運動軌跡的切線方

向為速度方向，由于粒子運動凱跡不一定是直線，故內(nèi)點電場力方向與軌跡切線方向不一定

平行，D錯誤。

10.（2018?全國卷I）圖中虛線a、b、c、d、/?代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,

已知平面6上的電勢為2匕一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力

所做的功為6e匕下列說法正確的是（AB）

A.平面。上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面/

C.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過"時的2倍

［解析］因等勢面間距相等，由U=￡'d得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d,e爆=6eF,

故爆=6匕各虛線電勢如圖所示，因電場力做負功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降

低，01—0oA正確；

因電子的速度方向未矢】，若不垂直于等勢面，如圖中實線所示，電子可能到達不了平面￡

B正確；經(jīng)過d時，電勢能其=。內(nèi)=2eV,C錯誤；由a到4以=%一反,=-2eV,所以

嬴=86匕由a到&%=%一&=-6eV,所以％=4eV,則昂=2根據(jù)￡=歹/知

Vd,D錯誤。

11.（2019?全國卷HI）如圖，電荷晟分別為g和一C（q>0）的點電荷固定在正方體的兩個

頂點上，a、〃是正方體的另外兩個頂點。則（BC）

A.a點和點的電勢相等

B.&點和。點的電場強度大小相等

C.a點和〃點的電場強度方向相同

I）.將負電荷從a點移到〃點，電勢能增加

［解析］6點距。近，a點距一。近，則6點的電勢高于a點的電勢，力錯誤；如圖所示，

小。兩點的電場強度可視為其與笈、后與白的合場強，其中后〃后，反〃￡,且知￡=后，區(qū)

=反,故合場強￡，與與大小相等、方向相同?！?、C正確；由于負電荷從低電勢移至

高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，〃錯誤。

12.（2021?重慶八中月考）如圖所示，勻強電場中有一圓心角為120°的扇形。仍，半徑

力為2m,且扇形所在的平面平行于電場線，C點為力/，弧的中點、把一個電荷量為1X10-C

的負點電荷由電勢為零的某點移到。點克服電場力做功5X10-7J,將該電荷從。點移動到A

點電勢能增加2X10-7J,將該電荷沿圓弧從力移到。電場力做功4X1（）VJ,則（⑦）

A.。點的電勢為5V

B.力點的電勢高于。點的電勢

C.該電荷在3點的電勢能為1X10-7J

D.電場強度大小為2V/m

［解析］本題考查勻強電場中電勢和電勢能。把一個電荷最為1X10—7。的負點電荷由電

勢為零的某點移到。點克服電場力做功5義10-7J,故。點的電勢為00=-=-5V,故A錯

誤：將該負電荷從。點移動到力點電勢能增加2X10—7J：故力點的電勢為九=一7匕低于

。點的電勢，故B錯誤；將該電荷沿圓弧從力移到。電場力做功4X10—7J,故次=-3匕

由幾何知識可得⑦〃力0,可知將該電荷從C移到8電場刀做功為2X1（）TJ,故3位置的電勢

為"=一\V,故電荷在*點的電勢能為IXICTJ,故C正確；勿=-3匕故4c連線中點

〃的電勢為一5匕故電場方向與垂直，由幾何知識可知O與切垂直，則可知電場強度方

向由C指向從其大小為￡=焉=,勿加=2V/m,故D正確。

T

二、非選擇題

13.絕緣粗糙的水平面上相距為6L的/1、4兩處分別固定電荷量不等的正電荷，內(nèi)電荷

的位置坐標如圖（甲）所示，已知力處電荷的電量為+0。圖（乙）是4、8連線之間的電勢。與

位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=￡點對應(yīng)圖線的最低點，x=—2￡處的縱坐標。=2九；x

=2￡處的縱坐標。=警，若在才=一2￡處的。點由靜止釋放一個質(zhì)量為小、電荷量為+。的

帶電物塊（可視為質(zhì)點），物塊隨即向右運動（假設(shè)此帶電物塊不影響原電場分布）。求:

(i)固定在8處的電荷的電量a；

(2)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)〃應(yīng)