第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》公因數(shù)和最大公因數(shù) 教學(xué)實錄-2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊同步教學(xué)（蘇教版）

第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)實錄-2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊同步教學(xué)（蘇教版）一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊蘇教版教材第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)的概念，進(jìn)一步探討公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。具體內(nèi)容包括理解公因數(shù)的定義，如何找出一個數(shù)的公因數(shù)，以及如何確定兩個或多個數(shù)的最大公因數(shù)。這些內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的因數(shù)分解和倍數(shù)關(guān)系緊密相連，有助于鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義，學(xué)會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理的能力，提高解決實際問題的技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生將公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念應(yīng)用到實際情境中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是《因數(shù)與倍數(shù)》單元中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。課程將從公因數(shù)的概念入手，引導(dǎo)學(xué)生理解何為公因數(shù)，然后通過具體的例子讓學(xué)生掌握如何找出兩個或多個數(shù)的公因數(shù)。接著，課程將深入到最大公因數(shù)的概念，教授學(xué)生如何從公因數(shù)中確定最大公因數(shù)，并介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)和規(guī)律。

2.重點難點：

-重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義，掌握找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

-難點：如何通過邏輯推理確定最大公因數(shù)，以及在實際問題中靈活運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。此外，對于一些特殊情況的識別和處理，如兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小數(shù)，也是學(xué)生需要特別注意的難點。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用教學(xué)課件，包含公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義、示例和練習(xí)題，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)動畫視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

2.閱讀材料：提供數(shù)學(xué)故事或相關(guān)歷史背景資料，增加學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)興趣的同時，拓展數(shù)學(xué)文化知識。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)平臺，讓學(xué)生通過互動練習(xí)鞏固知識點，同時使用數(shù)學(xué)軟件工具輔助解決復(fù)雜問題。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過一個簡單的數(shù)學(xué)游戲或謎語來吸引學(xué)生的注意力，例如，展示兩個數(shù)的乘積，讓學(xué)生猜猜這兩個數(shù)是什么。學(xué)生通過思考和討論，引出公因數(shù)的概念。教師簡要介紹公因數(shù)的定義，并板書概念。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：教師詳細(xì)講解公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義，通過具體的例子演示如何找出兩個數(shù)的公因數(shù)。首先，通過列舉幾個數(shù)對，讓學(xué)生找出它們的公因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接著，教師介紹最大公因數(shù)的概念，并演示如何從公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。在此過程中，教師會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決實際問題，并使用多媒體資源幫助學(xué)生更好地理解。

-教師板書示例，如找出12和18的公因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都是6的倍數(shù)，因此6是它們的公因數(shù)。

-學(xué)生嘗試找出其他數(shù)的公因數(shù)，如24和36，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)12是它們的最大公因數(shù)。

-教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如何快速找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，引入歐幾里得算法的初步概念。

3.實踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生分組進(jìn)行練習(xí)，使用教材中的練習(xí)題或教師提供的額外題目，找出指定數(shù)對的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生需要在小組內(nèi)討論并驗證彼此的答案，確保理解和正確性。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

-學(xué)生在小組內(nèi)分配任務(wù)，每人找出一對數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

-學(xué)生相互檢查答案，討論解題方法，確保每個成員都理解。

-教師選取幾個小組的答案進(jìn)行全班分享，鼓勵學(xué)生提出不同的解題策略。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)公因數(shù)和最大公因數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性。通過提問或小測驗的形式，檢查學(xué)生對知識點的掌握情況。最后，教師布置相關(guān)的家庭作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。

-教師簡要回顧公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義和找法。

-教師提出一些思考題，如“最大公因數(shù)有什么用？”讓學(xué)生思考公因數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-教師布置家庭作業(yè)，包括找出幾對數(shù)的最大公因數(shù)，以及解決一個實際問題，如衣物分配問題，要求學(xué)生運(yùn)用最大公因數(shù)來優(yōu)化分配方案。六、教學(xué)反思

今天的課堂上，學(xué)生們對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解比我預(yù)期的要快，他們能夠很好地參與課堂活動，積極找出數(shù)對的公因數(shù)。但在引入歐幾里得算法時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對算法步驟的理解不夠深入，需要我在課后對他們進(jìn)行個別輔導(dǎo)。另外，家庭作業(yè)的布置我覺得很有意義，可以讓學(xué)生在實際問題中應(yīng)用所學(xué)知識，希望他們能順利完成并有所收獲。七、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫：

1.課件資源：設(shè)計并制作詳細(xì)的PPT課件，涵蓋公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義、性質(zhì)、示例和應(yīng)用，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)故事和背景資料。這些課件將幫助學(xué)生在視覺上更好地理解抽象概念，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.案例庫：收集和整理一系列關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的實際案例，包括數(shù)學(xué)問題、生活實例和歷史背景，以便在教學(xué)中提供豐富的教學(xué)素材，幫助學(xué)生將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

3.視頻資源：搜集或制作關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的動畫視頻或教學(xué)視頻，通過生動的視覺演示，幫助學(xué)生直觀地理解概念和算法。

4.文章資源：整理一些與公因數(shù)和最大公因數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，包括數(shù)學(xué)家的研究、數(shù)學(xué)趣聞和數(shù)學(xué)應(yīng)用，以拓寬學(xué)生的知識視野，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在線學(xué)習(xí)平臺：

1.遠(yuǎn)程教學(xué)：利用在線學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)，通過視頻會議、直播授課等形式，確保即使學(xué)生不在教室也能參與到課堂教學(xué)中，不影響學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果。

2.互動學(xué)習(xí)：在平臺上提供討論區(qū)、問答區(qū)等互動功能，鼓勵學(xué)生在平臺上提問、討論和分享心得，促進(jìn)生生互動和師生互動，提高學(xué)習(xí)的積極性。

3.自主學(xué)習(xí)資源：上傳教學(xué)視頻、練習(xí)題、測試題等資源，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用，學(xué)生可以根據(jù)自己的進(jìn)度和時間安排進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

技術(shù)支持：

1.教學(xué)設(shè)備：確保教室內(nèi)的投影儀、電腦、音響等教學(xué)設(shè)備正常運(yùn)行，為教學(xué)提供良好的硬件支持。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：保障校園網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和安全性，確保教師和學(xué)生能夠順利訪問在線學(xué)習(xí)平臺和資源庫。

3.技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，幫助他們熟練掌握教學(xué)軟件和平臺的使用方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.技術(shù)支持團(tuán)隊：建立技術(shù)支持團(tuán)隊，為教師和學(xué)生提供及時的技術(shù)幫助和咨詢服務(wù)，解決他們在使用教學(xué)資源和技術(shù)過程中遇到的問題。

為了進(jìn)一步豐富教學(xué)資源，我還計劃以下措施：

-開發(fā)互動式教學(xué)游戲，通過游戲化的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-利用數(shù)學(xué)軟件工具，如幾何畫板、數(shù)學(xué)實驗室等，讓學(xué)生通過動手操作來探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

-創(chuàng)建數(shù)學(xué)博客或微信公眾號，定期發(fā)布數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)方法、解題技巧等內(nèi)容，供學(xué)生和家長閱讀和交流。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽和挑戰(zhàn)活動，通過競賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的競爭意識和團(tuán)隊合作精神。八、九結(jié)語

這節(jié)課我們一起探討了公因數(shù)和最大公因數(shù)，這是數(shù)學(xué)中非常基礎(chǔ)但也很重要的概念。通過大家的努力，我們不僅理解了它們的定義，還學(xué)會了如何在實際問題中應(yīng)用