專題02 不等式（考點(diǎn)講析）-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）(原卷版)

專題02不等式（考點(diǎn)講析）【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）知識(shí)總結(jié)：1實(shí)數(shù)大小的性質(zhì)注：比較實(shí)數(shù)大小的方法：作差比較法步驟：①做差；②變形；③判斷；④結(jié)論2不等式的基本性質(zhì)加法法則乘法法則傳遞性同向可加性3區(qū)間集合表示數(shù)軸表示區(qū)間表示4一元二次方程不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式，一元二次不等式的一般形式是或判別式方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)210二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)210二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像方程的實(shí)數(shù)解兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解一元二次不等式的解集RRR5含絕對(duì)值的不等式不等式數(shù)軸表示區(qū)間表示題型一:比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小例1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)與的大小，下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．以上均錯(cuò)誤變式訓(xùn)練一、選擇題1設(shè)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2如果且，那么，，，的大小關(guān)系為（

）.A． B．C． D．3若函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)于任意的，（），則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．4比較與的大小關(guān)系為（

）A．＞ B．＜ C．＝ D．不能確定5已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定一、解答題1比較：與的大小.2設(shè)為實(shí)數(shù)，試比較以下兩個(gè)式子的大小(1)與(2)與題型二:不等式的性質(zhì)例2下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．變式訓(xùn)練一、選擇題1已知，，則下列各式一定成立的是（

）A． B．C． D．2如果，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．3如果a>b，下列不等式不一定成立的是（

）A．b<a B．a(chǎn)+c>b+c C． D．4若，，，下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，，則5若，則下列式子中正確是（

）A． B．C． D．6設(shè)，且，則（

）A． B．C． D．二、填空題1已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，比較大小：（填“”或“”）．2已知實(shí)數(shù)，則，(用>，<填空).3若，均為實(shí)數(shù)，且，則.（用“”或“”填空）4若，則.（用不等號(hào)填空）5不等式組的解集用區(qū)間表示為.三、解答題1己知a，b分別滿足不等式和.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)求的取值范圍.2解不等式組題型三:區(qū)間例3設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．變式訓(xùn)練一、選擇題1＝（

）A． B． C． D．2集合用區(qū)間表示為（

）A． B． C． D．3不等式組的解集是（

）A． B． C． D．4知集合，，則（

）A． B． C． D．二、填空題1如圖數(shù)軸，陰影部分的范圍用區(qū)間表示是.

2已知集合，，則=.（寫成區(qū)間形式）三、解答題1解不等式組的解集，并用區(qū)間表示.2已知區(qū)間，求．題型四:一元二次不等式例4不等式的解集為（

）A． B．或x>1C． D．或變式訓(xùn)練一、選擇題1一元二次不等式的解集是（

）A． B．C． D．2若方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3關(guān)于x的不等式的解集是，則等于（

）A． B．7 C． D．54已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集是（

）A． B．或C． D．或5已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、解答題1已知集合，集合，．(1)求的值；(2)求．2若一元二次不等式的解集為，求實(shí)數(shù)范圍．3若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.題型五:含絕對(duì)值的不等式例5不等式的解集是（

）A．R B． C．或 D．變式訓(xùn)練一、選擇題1不等式的解集為（

）A． B． C． D．2已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3不等式的解集為（

）A．或 B．C． D．4函數(shù)y=fx的圖像如圖所示，下列不等式中，解集與相同的是（

A． B．C． D．5關(guān)于x的不等式的解集為，則m的取值范圍是（

）A． B．C． D．6若不等式的解集為，則