專題03 函數(shù)（考點(diǎn)講析）-【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）(解析版)

專題03函數(shù)（考點(diǎn)講析）【中職專用】2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）知識(shí)總結(jié)：1函數(shù)的概念①求函數(shù)值已知的表達(dá)式時(shí),只需用數(shù)替換中的所有含的項(xiàng)即得的值求的值應(yīng)遵循由內(nèi)到外的原則②定義域定義域是指x的取值集合定義域例子整式奇次根式偶次根式根號(hào)中的數(shù)大于等于0分式分母不為零“()0”，0次冪括號(hào)中的數(shù)不為0③判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等．2函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法．解析法一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、反比例函數(shù)列表法通過列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來表示函數(shù)的方法圖像法利用圖像表示函數(shù)的方法分段函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，需要用不同的解析式來表示分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，值域等于各段函數(shù)的值域的并集求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先要判斷所屬的取值范圍，然后再將代入相應(yīng)的解析式中進(jìn)行計(jì)算．可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的作圖像時(shí)，分別在各段不同取值范圍內(nèi)，根據(jù)相應(yīng)解析式，作出相應(yīng)部分的圖像．要特別注意區(qū)間端點(diǎn)處對(duì)應(yīng)點(diǎn)的虛實(shí)之分3函數(shù)的單調(diào)性①函數(shù)單調(diào)性的概念一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑓^(qū)間:如果，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說在區(qū)間上單調(diào)遞增(圖①).特別地，當(dāng)函數(shù)在它定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們就稱它是增函數(shù).如果，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說在區(qū)間上單調(diào)遞減(圖②).特別地，當(dāng)函數(shù)在它定義域上單調(diào)遞減時(shí)，我們就稱它是減函數(shù).②單調(diào)性概念的拓展若遞增若，則若，則若遞減若，則若，則③判斷函數(shù)單調(diào)性的方法解題步驟(1)，當(dāng)；(2)作差；(3)變形(通常是因式分解和配方)；(4)定號(hào)(即判斷差的正負(fù))；(5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性)．4函數(shù)的奇偶性奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f

(－x)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)于點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5幾種常見的函數(shù)①一次函數(shù)一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的符號(hào)圖像性質(zhì)增函數(shù)減函數(shù)定義域值域②反比例函數(shù)圖像經(jīng)過象限一、三二、四定義域值域單調(diào)性單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為③二次函數(shù)函數(shù)開口方向向上向下頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性時(shí)，單調(diào)遞增；時(shí)，單調(diào)遞減時(shí)，單調(diào)遞減時(shí)，單調(diào)遞增最大（?。┲诞?dāng)x=時(shí)當(dāng)x=時(shí)

題型一:定義域例1函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)偶次方根的被開方數(shù)大于等于，計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是偶次根式，則被開方數(shù)，所以，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C變式訓(xùn)練一、選擇題1函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)具體函數(shù)的定義域求解即可.【詳解】要使函數(shù)有意義只需要，解得，即.故選：B.2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)定義域的概念解題即可.【詳解】由題意得，在上恒成立，即，∴.故選：D.3已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)已知函數(shù)定義域求出自變量范圍，再代入所求函數(shù)自變量解不等式即可解得.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，即，所以，令，解得，所以函?shù)的定義域?yàn)?故選：A.題型二:求函數(shù)值例2函數(shù)（為常數(shù)），且，則（

）A． B．9C．2 D．-【答案】B【分析】利用已知求出函數(shù)解析式，然后求值即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)（為常數(shù)），且，所以，；所以，故選：B.變式訓(xùn)練1已知，則的解析式為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，利用換元法即可求解.【詳解】令，則，∴，∴.故選：A.2已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將的解析式中的替換成，從而得解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：B.題型三:判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)例3下列函數(shù)完全相同的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】判斷每個(gè)選項(xiàng)給出的兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，以判斷二者是否為同一函數(shù)即可求解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，的定義域是R，的定義域是；對(duì)于選項(xiàng)B，和的定義域均為R；對(duì)于選項(xiàng)C，的定義域是R，的定義域是；對(duì)于選項(xiàng)D，的定義域是，的定義域是R.故選：B.變式訓(xùn)練1下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)相同函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得解.【詳解】選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑑蓚€(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，函數(shù)的值域?yàn)?，的值域?yàn)?，兩個(gè)函數(shù)的值域不相同，不是同一函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，兩個(gè)函數(shù)定義域不同，不是同一函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，，函數(shù)和的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同，屬于同一函數(shù)，故正確；故選：.2下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】D【分析】逐項(xiàng)判斷函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同即可得解.【詳解】選項(xiàng)，，，對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一個(gè)函數(shù)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，定義域?yàn)椋x域不同，不是同一函數(shù)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，定義域?yàn)槎x域不同，不是同一函數(shù)；選項(xiàng)，定義域?yàn)?，，定義域?yàn)?，?duì)應(yīng)法則相同，所以是同一函數(shù)；故選：.題型四:函數(shù)的表示方法例4已和，對(duì)應(yīng)值如表所示，則的值為（

）011001A． B．0 C．1 D．不存在【答案】C【分析】根據(jù)表格依次解得函數(shù)值即可.【詳解】根據(jù)表格的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得，，所以，故選：C.變式訓(xùn)練1函數(shù)，的圖像是（

）A．一條直線 B．一條線段C．一條射線 D．三個(gè)點(diǎn)【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法判斷即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，，所以由函數(shù)定義可知，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值有且只有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故此函數(shù)的圖像為三個(gè)點(diǎn).故答案為D.2已知函數(shù)，函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由圖像關(guān)于軸對(duì)稱，列出解析式的關(guān)系即可得解.【詳解】函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則滿足，所以.故選：.3已知函數(shù)，函數(shù)與的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，則的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意圖像關(guān)于x軸對(duì)稱列出函數(shù)的關(guān)系式即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，則滿足，所以，故選：.4已知，則的值為（

）A．7 B．3 C． D．4【答案】A【分析】因?yàn)?，將帶入分段函?shù)解析式中即可得解.【詳解】已知，因?yàn)?，所?故選：.5在自然界中，某種植物的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系如下表所示：123…135…6下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將表格內(nèi)自變量和函數(shù)值代入各解析式判斷.【詳解】將各數(shù)據(jù)代入總成立，故選A．當(dāng)時(shí)，B選項(xiàng)不成立.當(dāng)時(shí)，CD選項(xiàng)不成立.故選：A.7下列選項(xiàng)可表示為函數(shù)圖像的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義易得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于自變量中的任意一個(gè)x，都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng).由選項(xiàng)A、B、C的圖像可知，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為一對(duì)多，所以A，B，C選項(xiàng)的圖像不是函數(shù)圖像，而D滿足函數(shù)的定義.故選：D.8若函數(shù)，是定義在上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷解答.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的減函數(shù)，所以，解得．即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.9設(shè)，則等于（）A．1 B．0 C．2 D．－1【答案】C【分析】先計(jì)算函數(shù)，再結(jié)合與0的關(guān)系，計(jì)算函數(shù).【詳解】由分段函數(shù)，可知，又由于，所以.故選：C.10已知函數(shù)，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】把代入函數(shù)解析式中求出的值，再把代入函數(shù)解析式，即可求解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：B二、填空題1設(shè)函數(shù)，且，則.【答案】或【分析】討論自變量的取值范圍，由解得的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，，解得，所以；當(dāng)時(shí)，，解得.綜上所述，或.故答案為：或.2若函數(shù)，則．【答案】2【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式代入自變量的值進(jìn)行計(jì)算即可解得．【詳解】由已知．故答案為：2三、解答題1已知函數(shù).(1)求，的值；(2)若，求實(shí)數(shù)的值.【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系代入求解即可；（2）令，討論的范圍解方程求解得答案.【詳解】（1）因?yàn)?，且，所?因?yàn)椋?（2）依題意，令，若，則，解得，與矛盾，舍去；若，則，解得，故，解得，所以實(shí)數(shù)的值為；綜上所述：的值為.題型五:函數(shù)的單調(diào)性例5下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式直接判斷函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可求解.【詳解】對(duì)A，一次函數(shù)，則不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤.對(duì)B，為冪函數(shù)，在R上為減函數(shù)，故B錯(cuò)誤.對(duì)C，為反比例函數(shù)，為奇函數(shù)且在其定義域上不具備單調(diào)性，故C錯(cuò)誤.對(duì)D，，其定義域?yàn)镽，又，則為奇函數(shù)..當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，且.當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，且.綜上，在R上為增函數(shù)，故D正確.故選：D.變式訓(xùn)練一、選擇題1若函數(shù)是R上的減函數(shù)且是奇函數(shù)，則有（

）A．， B．

，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是R上的減函數(shù)且是奇函數(shù)，所以，解得.故選：C.2下列函數(shù)是增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，函數(shù)，為一次函數(shù)，其中，所以是減函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B，函數(shù)，為反比例函數(shù)，在和上分別單調(diào)遞減，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C，函數(shù)，為一次函數(shù)，其中，所以是增函數(shù)，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D，函數(shù)，為二次函數(shù)，其中，圖象開口向下，對(duì)稱軸為x=0，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.3若函數(shù)在R上是減函數(shù)，則與之間的關(guān)系是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用減函數(shù)的性質(zhì)，判斷和之間的關(guān)系.【詳解】因?yàn)樵赗上是減函數(shù)，且，所以，所以，故選：B.4若fx是定義在上的減函數(shù)，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】因?yàn)閒x是定義在上的減函數(shù)，，所以，解得，故選：.5若函數(shù)fx在R上是減函數(shù)，則有（

A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)fx在R上是減函數(shù)，且，所以.故選：C.6函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的增區(qū)間是（

）

A． B．[0,1]C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖象判斷函數(shù)的增區(qū)間即可.【詳解】由函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)的增區(qū)間是.故選：C．7下列函數(shù)中，滿足對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有的是（

）A． B．fxC． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義所求函數(shù)是減函數(shù)，再判斷具體函數(shù)的單調(diào)性易得答案.【詳解】由時(shí)，，所以函數(shù)在上為減函數(shù)的函數(shù)．A選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，不符合題意．B選項(xiàng)，在上為減函數(shù)，符合題意．C選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，不符合題意．D選項(xiàng)，在上為增函數(shù)，不符合題意．故選：B．8函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸和函數(shù)的遞增區(qū)間易得答案.【詳解】∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，開口向上且對(duì)稱軸為，∴，解得．故選：B．9已知定義在上的函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，不等式對(duì)于恒成立，則的取值范圍是A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性得到，再利用不等式恒成立即可求解.【詳解】∵，∴為定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又在上是增函數(shù)，

∴在上是減函數(shù)，∵，∴，即，∵，對(duì)于恒成立，∴在上恒成立，∴，即的取值范圍為.故選：A.10若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的偶函數(shù)的性質(zhì)和增函數(shù)的性質(zhì)易得答案【詳解】函數(shù)為偶函數(shù)，則又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，因?yàn)?，所以，?故選：D.二、填空題1若是定義在上的減函數(shù)，且，則的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的減函數(shù)，且，所以，解得，所以的取值范圍是.故答案為：.2函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是．（填寫“單調(diào)遞增”或“單調(diào)遞減”）【答案】單調(diào)遞增【分析】求出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，再判斷作答.【詳解】函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為，因此，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，而，所以函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性是單調(diào)遞增.故答案為：單調(diào)遞增.3如圖是定義在區(qū)間的函數(shù)y=fx，則的增區(qū)間是【答案】和【分析】根據(jù)的圖象即可寫出它的增區(qū)間．【詳解】由圖可知：在，上都單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故答案為：和．4函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.【答案】【分析】先求解函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求解單調(diào)增區(qū)間.【詳解】函數(shù)的定義域滿足，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?令，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故答案為：.三、解答題1已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．(1)求在R上的解析式；(2)判斷的單調(diào)性，并解不等式．【答案】(1)(2)或【分析】（1）由題意根據(jù)奇函數(shù)的定義以及當(dāng)時(shí)，，可以求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式，從而即可進(jìn)一步求解.（2）首先根據(jù)時(shí)，單調(diào)遞增，從而得到在R上是單調(diào)增函數(shù)，再結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)即可將表達(dá)式等價(jià)轉(zhuǎn)換，解一元二次不等式即可得解.【詳解】（1）設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)閒-x=-fx，所以又，所以，所以；（2）時(shí)，單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以在R上是單調(diào)增函數(shù)，不等式可化為，所以，即，解得或.所以不等式的解集為或.2已知函數(shù).(1)若為偶函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式；(2)若，求x的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)其為偶函數(shù)得到，再根據(jù)則得到其解析式；（2）根據(jù)其對(duì)稱性和單調(diào)性則得到不等式，解出即可.【詳解】（1）由為偶函數(shù)，則，可得，即．由，可得，即．則.（2）由的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為直線，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，即，解得或，則x的取值范圍為.題型六:函數(shù)的奇偶性例6下列函數(shù)中，圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由題意可知，函數(shù)為奇函數(shù)，逐項(xiàng)分析即可得解.【詳解】由圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，可知該函數(shù)為奇函數(shù)，選項(xiàng)A為偶函數(shù)，選項(xiàng)B非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)C非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)D是奇函數(shù).故選：D.變式訓(xùn)練一、選擇題1已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C．1 D．3【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)的定義求解.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以,得.故選:A.2已知函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值是（）A．4 B．3C．2 D．1【答案】C【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)求解參數(shù).【詳解】∵在定義域上是偶函數(shù)，∴，即得到，解得.故選：C.3如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值為5，那么在區(qū)間上是（

）A．增函數(shù)且最小值為 B．增函數(shù)且最大值為C．減函數(shù)且最小值為 D．減函數(shù)且最大值為【答案】B【分析】根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間增減性相同判斷即可.【詳解】因?yàn)槠婧瘮?shù)在區(qū)間上增函數(shù)，所以在區(qū)間也為增函數(shù)，因?yàn)樵趨^(qū)間上的最小值為5，即，所以，且其為最大值.故選：B.4已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則等于（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】先求的值，然后根據(jù)可求【詳解】時(shí)，，．又為奇函數(shù)，．故選：.5下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)奇偶性的判斷即可排除AB，根據(jù)值域即可排除D.【詳解】對(duì)于A,定義域?yàn)镽，但是是偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B，，所以是非奇非偶函數(shù)，B錯(cuò)誤，對(duì)于C，定義域?yàn)镽，但是是奇函數(shù)，且值域?yàn)镽，故C正確，對(duì)于D，中，由于，故值域不為R，故D錯(cuò)誤，故選：C6若奇函數(shù)在上的圖象如圖所示，則該函數(shù)在上的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】因?yàn)槠婧瘮?shù)在上圖像如圖所示，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此奇函數(shù)在上的圖像可能是故選：C.7若函數(shù)為上的偶函數(shù)，且，則（

）A． B．3C．2 D．【答案】B【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義即可求值.【詳解】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，所以有f-x=f所以.故選：B.二、填空題1已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，.【答案】【分析】利用奇函數(shù)的基本性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以f-又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，，所以.故答案為：2若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是偶函數(shù)，則，.【答案】20【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義與二次函數(shù)對(duì)稱軸公式即可得解.【詳解】偶函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t解得，所以，因?yàn)榈膱D像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以對(duì)稱軸，解得，故答案為：；.3已知二次函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.【答案】0【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以恒成立，所以，解得，經(jīng)驗(yàn)證滿足題意.故答案為：0．三、解答題1已知函數(shù)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn).(1)求的值(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.【答案】(1)(2)奇函數(shù)，理由見解析【分析】（1）利用點(diǎn)在圖象上得到關(guān)于的方程組，解之即可得解；（2）利用函數(shù)奇偶性的判定方法即可得解.【詳解】（1）因?yàn)辄c(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)所以，解得，即.（2）由（1）得，由，知的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，所以函數(shù)為奇函數(shù).2已知函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，求值.【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)過某點(diǎn)求參數(shù)，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求單調(diào)增區(qū)間即可.（2）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)求參即可.【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)，所以，即，所以函數(shù)，因?yàn)樵摵瘮?shù)是二次函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸是，所以函數(shù)y=fx的單調(diào)遞增區(qū)間時(shí).（2）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，即，所以對(duì)定義域內(nèi)的任意有且，所以有即，所以，即.題型七:常見的函數(shù)例7函數(shù)在上是減函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，則有，解得.故選：B．變式訓(xùn)練一、選擇題1已知一次函數(shù)不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)不經(jīng)過第一象限，所以函數(shù)過二、四象限或者二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可得，.故選：A.2一次函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（

）A． B．且C． D．或【答案】A【分析】利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)題意，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且，解得，故選：A．3假設(shè)函數(shù)是增函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由一次函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù).故選：A.4點(diǎn)，都在拋物線上．若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將點(diǎn)代入拋物線方程，再結(jié)合一元二次不等式即可求解.【詳解】∵點(diǎn)，都在拋物線上，∴，，∵，∴，即，∴，解得：.故選：D．5反比例函數(shù)的圖像位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)反比例圖像，判斷圖像位置即可.【詳解】對(duì)于反比例函數(shù)，由題意得，且x>0，根據(jù)反比例函數(shù)圖像得：該反比例函數(shù)圖像在第四象限，故選：D.6函數(shù)的減區(qū)間是（

）A． B．C．， D．【答案】C【分析】畫出函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷減區(qū)間.【詳解】

由圖象可知單調(diào)減區(qū)間為，，又因?yàn)閱握{(diào)區(qū)間有多個(gè)單調(diào)區(qū)間要分開寫，不能用并集符號(hào)“”連