第12章 定義 命題 證明 綜合素質(zhì)評價（含答案）2024-2025學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊

/第12章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列語句中，屬于定義的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．三角形的內(nèi)角和等于180C．?dāng)?shù)與字母的乘積叫作單項(xiàng)式 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等2．[2024無錫濱湖區(qū)期末]下列句子中，屬于命題的是（）A．直線AB和CB．過線段AB的中點(diǎn)C作AC．同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D．已知a2=13．下列命題中，屬于真命題的是（）A．若a>bB．若ac2C．同位角相等D．有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形4．[2024揚(yáng)州邗江區(qū)一模]能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）A． B．C． D．5．[2024徐州期末]下列命題為假命題的是（）A．若|a|=C．對頂角相等 D．若a=06．若一個多邊形每一個內(nèi)角都為144°A．6 B．8 C．10 D．127．[2024泰州海陵區(qū)月考]如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB（第7題）A．∠3=C．∠1=8．[2024常州模擬]如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點(diǎn)P.若（第8題）A．20° B．30° C．50二、填空題（每小題3分，共30分）9．[2024淮安一模]正八邊形的每個外角為__度.10．如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，并由此判定（第10題）11．[2024南京秦淮區(qū)期中]把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果??12．[2024無錫濱湖區(qū)二模]“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是____________________________________________.13．在△ABC中，∠A=60°14．如圖，∠1+∠2=（第14題）15．將一副三角板如圖疊放，∠A=45°，∠ACB=∠EDF=90°（第15題）16．[2024南通海門區(qū)月考]如圖，已知∠A=50°，點(diǎn)B，C在∠A的兩邊上，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠（第16題）17．如圖，∠A（第17題）18．如圖是一款長臂折疊LED護(hù)眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時，∠DEF（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于它相鄰內(nèi)角的1420．（6分）如圖，已知∠1=∠2，∠B21．（6分）在四邊形ABC請你用小明、小麗、小紅中任何兩人所給出的事項(xiàng)作為條件，另一個事項(xiàng)作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并證明你所構(gòu)建的是真命題.條件：__________________________，結(jié)論：____________.證明：22．（8分）已知P=n2（1）填表：n的值0123456P的值171923（2）小欣歸納總結(jié)出一個命題：n為任意自然數(shù)時，對應(yīng)P的值都是質(zhì)數(shù).你認(rèn)為這個命題是________（填“真命題”或“假命題”）.如果是真命題，請說明理由；如果是假命題，請舉出一個反例.23．[2024泰州姜堰區(qū)月考]（8分）（1）我們把如圖①所示的圖形稱為“8字形”，求證：∠A（2）利用（1）中的結(jié)論，試求圖②中∠A24．[2024南京玄武區(qū)期中]（10分）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線BD與外角∠CAM，∠ACF的平分線AD，（1）求證：∠B（2）∠A（3）直接寫出所有與∠A25．（10分）如圖，AC⊥BC，C為垂足，過A點(diǎn)的直線MN//BC，D為直線BC上方一點(diǎn)（不在直線AC（1）求證：∠A（2）若點(diǎn)D在直線MN上，∠AD（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線MN的上方時，連接AD，若∠DAC的平分線所在的直線與射線CE相交于點(diǎn)26．（12分）如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=（2）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說法：①在△ABC中，若∠A=100°②若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C>90°③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍角三角形.其中，正確的是__；（填寫所有正確結(jié)論的序號）（3）如圖②，B，C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l外，且∠ABC=50°，若P是

【參考答案】第12章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．C2．C3．B4．A5．A6．C7．D8．C二、填空題（每小題3分，共30分）9．4510．內(nèi)錯角相等11．如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等12．有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形13．5014．70°15．1516．120°17．360°18．100[解析]點(diǎn)撥：∵EF⊥如圖，過點(diǎn)D作DG//AB∵AB/∴∠BCD+∵∠DE∴∠GD∴∠三、解答題（共66分）19．解：設(shè)這個多邊形的一個外角的度數(shù)為x，根據(jù)題意，得x=解得x=∵360°÷∴這個多邊形為十邊形，內(nèi)角和為144020．證明：∵∠BA∴∠∴A又∵∠1=∴E21．AB//CD，∠B=∠D∴∠又∵∠∴∠∴A（答案不唯一）22．（1）解：29；37；47；59（2）假命題；例如，當(dāng)n=17時，P=23．（1）證明：∵∠A+∠B∴∠（2）解：如圖，連接BE由（1）可知∠C∴∠24．（1）證明：∵CE平分∠ACB∴∠AC∵∠∴∠AC∴∠∵AB//C∴∠∴∠（2）解：∠A根據(jù)題意可設(shè)∠ABD∵AB//C∴∠∴∠∵AD平分∴∠∵∠∴∠∴∠故∠ADB（3）解：與∠ADB互余的角有∠ABC，25．（1）證明：∵M(jìn)N/∵CE平分∠B∴∠（2）解：若點(diǎn)D在直線MN∵M(jìn)N//B∴∠FC∴∠AC∵CE平分∠B∴∠（3）解：①當(dāng)點(diǎn)D在直線AC設(shè)∠PCB∵CE平分∠BCD∴∠P∵∠∴∠PC∴∠∵∠AP∴∠AP∴α+β∴2∴2②當(dāng)點(diǎn)D在直線AC設(shè)∠PCB∵CE平分∠BCD∴∠B∵∠∴∠PC∵∠AP∴∠AP∴α?β∴∠∴2綜上所述，∠ADC與∠AP26．（1）證明：∵在△ABC∴∠∵BD是∠A∴2∠A（2）①③[解析]點(diǎn)撥：①∵在△ABC中，∠B∴△∴①②∵∠∴2∠C+∠A≠∵△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∵∠A=20°∴②③設(shè)“準(zhǔn)直角三角形”的三個內(nèi)角分別為α，β和γ，且α與β滿足2α則α+∴γ∴γ∴“準(zhǔn)直角三角形”一定