2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第16章 分式選填題專練(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第16章分式選填題專練(含答案)第16章分式選填題專練題號一、填空題二、選擇題總分得分評卷人得分一、填空題（每空？分，共？分）1、當x______時，有意義2、函數(shù)的自變量的取值范圍是_____．3、當

時，分式無意義．4、化簡：

．5、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是

．6、函數(shù)的自變量的取值范圍是

．7、當時，分式的值是

．8、已知兩個分式：其中，則A與B的關(guān)系是

_

9、函數(shù)中自變量的取值范圍是

；函數(shù)中自變量的取值范圍是

．10、若，則

．11、若a、b滿足，則的值是

。12、在下列三個不為零的式子中，任選兩個你喜歡的式子組成一個分式是

，把這個分式化簡所得的結(jié)果是

．13、計算：=

．14、計算：＝

.

15、若a∶b∶c=1∶3∶5，則

，

。16、已知：，則=______________．17、化簡：=__________。18、已知，則=_______________________。19、某市處理污水，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時，每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可得方程

。20、為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號召師生自愿捐款．第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元．求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為

．21、請選擇一組的值，寫出一個關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是______________.22、方程的解是

．23、分式方程的解是

．24、當=

時，分式的值為零.25、分式方程的解是______．26、方程的解為

．評卷人得分二、選擇題（每空？分，共？分）27、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是≥3的是（D

）（A）

（B）

（C）

（D）28、函數(shù)中自變量x的取值范圍是A．x≥－1

B．x≤－1

C．x≠－1

D．x＝－129、若分式的值為0，則x的值為（

）A．1

B．-1

C．±1

D．230、若使分式有意義，則x的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．31、已知x=+1，y=一1，那么(1+)(1一)的值為(

)

A．

B．

C．

D．32、下列計算中，正確的是

（

）

A．2a2一a2=a

B．a(chǎn)6÷a2=a3

C．一(a2)3=a5

D．一2aa2=一2a333、化簡的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.34、計算的結(jié)果為（）Ａ．

B．

Ｃ．

Ｄ．35、化簡的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．36、化簡的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．37、化簡的結(jié)果為（

）

A．

B．

C．

D．38、方程的解是(

)

A．

B．

C．D．或39、分式方程的解是（

）

A．x=1

B．x=－1

C．x=2

D．x=－2參考答案一、填空題1、

科2、x>13、34、x＋35、6、≠4

7、8、互為相反數(shù)9、，10、11、12、答案不惟一如：13、114、115、3，1716、17、18、119、20、21、答案不唯一，如22、23、24、2

25、26、二、選擇題27、D28、C29、D30、A31、B32、D33、A34、B35、B36、D37、A38、B39、A第十六章《分式》整章水平測試一、精心選一選。（每題3分，共30分）1．代數(shù)式－x，，x+y，，，，，中是分式的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．當x≠－1時，對于分式總有（）A．=B．=C．=D．=3．下列變形正確的是（）A．;B．C．D．4．學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的5．若分式的值為0，則x的值為（）Ａ.３Ｂ.－３或２C.３Ｄ.－３6．若分式的值為正數(shù)，則x的值為（）A．x<2B．2<x<4C．x>2D．x>2且x≠47．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．－2B．2C．±2D．48．甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是（）A．B．C．D．9．一個人從A地到B地，去時速度為xkm/h，回時速度為ykm/h，則這個人往返的平均速度為（）km/h．A．B．C．D．10．實數(shù)a，b滿足ab=1，記M=+，N=+，則M、N的大小關(guān)系為（）A．M>NB．M=NC．M<ND．不確定二、細心填一填。（每題3分，共30分）11．當x=_______時，分式無意義；當x=______時，分式的值等于零．12．÷的結(jié)果是13．已知3a=4b，則+－=______．14．觀察下面的一組有規(guī)律的數(shù)：，，，，，……根據(jù)其規(guī)律可得第n個數(shù)應(yīng)是_______（n為正整數(shù)）．15．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是_______．（填序號）．16．對于公式（f2≠f），若已知f，f2，則f1=________．17．某車間要制造a個零件，原計劃每天制造x個，需要______天才能完成；若每天多制造b個，則可提前_______天完成．18．用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克售價比甲種涂料每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價是多少元？若設(shè)這種新涂料每千克的售價為x元，則根據(jù)題意可列方程為___________________________．19．有一個分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時x的取值范圍是x≠±1；丙：當x=－2時，分式的值為1，請你寫出滿足上述全部特點的一個分式___________．20．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算☆，其規(guī)則為☆＝，根據(jù)這個規(guī)則☆的解為.三、用心做一做（共60分）21．化簡與求值:（5分×2=10分）（1）化簡：;（2）有一道題：“先化簡再求值：，其中x=－”，小明做題時把“x=－”錯抄成了“x=”，但他的計算結(jié)果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？22．解方程:（5分×2=10分）（1）解方程：.（2）=－2．23．（6分）閱讀下列題目的計算過程:①=x－3－2(x－1)②=x－3－2x+2③=－x－1④(1)上述計算過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:______.(2)錯誤的原因是__________.(3)本題目的正確結(jié)論是__________.24.（6分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式.解：∵，由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1）（2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，問題：求分式不等式的解集.P30米l25．（8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒，撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？P30米l26．（10分）某地積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節(jié)約開始角度考慮，該地是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．27．（10分）閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x－=c－的妥是x1=c，x2=－；x+=c+的解是x1=c，x2=；x+=c+的解是x1=c，x2=……（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)，方程右邊的形式與左邊完全相同，只把其中未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+.參考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．D9．B10．B提示：運用差的比較法進行比較．11．3，912．－13．14．，也可寫成15．③、⑤16．17．；18．提示：甲、乙兩種涂料質(zhì)量之和等于新涂料的質(zhì)量．19．答案不唯一，如，，等20．21．（1）原式） （2）＝＝＝∵當x=－或x=時，的值均為2011，∴小明雖然把值抄錯，但結(jié)果也是正確的.22．（1）解：去分母得：化簡得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根.原方程的根是．（2）解：去分母得：解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根.原方程無解23．(1)②;(2)錯用了同分母分式的加減法則.(3).24.解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正”，有（1）（2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.25．解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意．甲同學(xué)所用的時間為：（秒），乙同學(xué)所用的時間為：（秒）．，乙同學(xué)獲勝．解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒，乙同學(xué)所用的時間為秒，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，，是方程組的解，且符合題意． ，乙同學(xué)獲勝．26．解：設(shè)甲獨做x天完成，乙獨做y天完成，設(shè)甲每天工資a元，乙每天工資b元．∴甲獨做12×750=9000，乙獨做24×250=6000，∴節(jié)約開支應(yīng)選乙公司．27．（1）x1=c，x2=.第十六章《分式》整章水平測試一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、當x=2時，其值為零的分式是（）2、使分式的值等于零,則x的值為()A.1B.-2C.1或-2D.-1或23、分式有意義,則x應(yīng)滿足條件()A、B、C、或D、且4、分式，，，中，最簡分式有()A.1個B.2個C.3個D.4個.5、若x等于它的倒數(shù)，則分式的值為()A.－1B.5C.－1或5D.－或4.6．已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則符合條件的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個7、使方程(m+1)x=m-1有解的m值是（）A.B.C.D.8、現(xiàn)有20%的鹽水10千克，問加食鹽多少千克，才能恰好配得40%的鹽水?解設(shè)加食鹽x千克，則正確的方程是（）A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共24分）9、對于分式,當x時,該分式有意義。10、當x=時,分式的值為零.11、化簡：得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12、計算：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。13、方程的解為＿＿＿＿＿。14、方程的解是＿＿＿＿。15、方程的解為＿＿＿＿＿＿＿＿。16、某工程，需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若由乙隊去做，要超過日期3天完成，現(xiàn)由甲，乙兩隊合做2天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定的日期是__________天．三、解答題（共52分）17、（8分）若a、b都是正實數(shù)，且，求的值。。18、（8分）若a的倒數(shù)是－，的相反數(shù)是0，c是－1的立方根，求的值。19、（10分）從A、B、C三人中選取2人當代表，有A和B，A和C，B和C三種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)模型是：從3個元素中選取2個元素的組合，記作=3.一般地，從m個元素中選取n個元素的組合，記作.根據(jù)以上分析，從6人中選取4人當代表的不同選法有多少種？20、（8分）已知。試說明不論x為何值，y的值不變。21、（10分）如圖所示，是某居宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標明了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）。房主計劃把臥室以外的地面都鋪上地轉(zhuǎn)，如果他選用地轉(zhuǎn)的價格是a元/米2，則買磚至少需＿＿＿元。若每平方米需磚b塊，則他應(yīng)磚＿＿＿塊。（用含a，x，y的代數(shù)式表示）22、（8分）甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場買進白糖．甲進貨的策略是：每次買1000元錢的糖；乙進貨的策略是每次買1000斤糖．最近他倆同去買進了兩次價格不同的糖，問兩人中誰的平均價格低一些？參考答案1、C；2、B；由＝0，即x2+x-2=0,x=-2,x=1,當x=1時分母為0，舍去，故x=-2；3、D；且，注意此題不能用“或”，錯誤的答案是或；4、C；5、C；6、C；7、B；8、B。9、x≠5/2；分式的分母不為0時有意義10、x=－2；由分子x2-4=0得x＝±2，當x=2時，分母為0，舍去11、原式＝＝＝。12、原式===。13、方程兩邊都乘以x2-1后得(x+1)2-4=x2-1x2+2x+1-4=x2-12x=2∴x=1。把x=1代入x2-1得12-1=0，∴x=1是增根，∴原方程無解．14、去分母得x+1=1解得x=0經(jīng)檢驗知x=0是原方程的解。15、去分母得6－3（x+1）=x2-1即x2+3x-4=0,將左邊分解因式得（x+4）(x-1)=0x=1或x=－4，x=1舍去。16、617、－1/2；18、a=B=0,C==-1∴＝－19、15；20、對y進行化簡，得＝x-x+1=1?！嗖徽搙為何值，y的值都是1。21、先求出地面的面積，將面積乘以價格即為金額；將面積除以每平方米的磚的塊數(shù)，即為購磚的塊數(shù)。11axy，11xy/b。22、解：設(shè)兩次買糖的進價分別是x、y(單位：元／斤)，A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進價，則：乙的平均價高些，甲的辦法比較合算，此法可推廣到多次進貨，原理是調(diào)和平均不超過幾何平均．第16章分式整章同步測試（時間90分鐘滿分100分）班級_____________學(xué)號姓名________得分____一、填空題（每小題3分，共24分）1．下列各式：其中分式共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．下列約分正確的是（）A．B．C．D．4．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A．B．C．D．5．計算的正確結(jié)果是（）A．0B．C．D．6．在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A．千米B．千米C．千米D．無法確定7．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．─B．C．D．＝58．若，則分式（）A．B．C．1D．－1二、填空題（每小題3分，共30分）9．分式,,的最簡公分母為．10．約分：（1）__________，（2）__________．11．方程的解是．12．利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）（2）13．分式方程去分母時，兩邊都乘以．14．要使的值相等，則＝__________．15．計算：__________．16．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________．17．若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是__________．18．已知，則的值為______．三、解答題：（共56分）19．（4分）計算：（1）（2）3xy220．（4分）計算：21．（4分）計算（1）（2）22．（6分）先化簡，后求值：，其中23．（6分）解下列分式方程．（1）（2）24．（6分）計算：（1）