2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(jí)(上)教師用書 第15章 整式的乘除與因式分解單元測(cè)試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(jí)(上)教師用書第15章整式的乘除與因式分解單元測(cè)試題(含答案)第十五章整式整章測(cè)試一、選擇題：本題共6題，每題3分，共18分。1．下列各單項(xiàng)式中，與2x4y是同類項(xiàng)的為（）A.2x4B.2xyC.x4yD.2x2y32．(x－a)(x2＋ax＋a2)的計(jì)算結(jié)果是（）A.x3＋2ax2－a3B.x3－a3C.x3＋2a2x－a3D.x2＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄：①3a＋2b＝5ab；②4m3n－5mn3＝－m3n；③3x3·(－2x2)=－6x5；④4a3b÷(－2a2b)＝－2a；⑤(a3)2＝a5；⑥(－a)3÷(－a)＝－a2其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4．小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第2m節(jié)車廂，他數(shù)過(guò)的車廂節(jié)數(shù)是………………（）A.m＋2m＝3mB.2m－m＝mC.2m－m－1＝m－1D.2m－m＋1＝m＋15．下列分解因式正確的是（）A.x3－x＝x(x2－1)B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)C.(a＋4)(a－4)＝a2－16D.x2－y2＝(x－y)(x＋y)6．如圖：矩形花園中ABCD，AB＝a，AD＝b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。若LM＝RS＝c，則花園中可綠化部分的面積為（）A.bc－ab＋ac＋b2B.a2＋ab＋bc－acC.ab－bc－ac＋c2D.b2－bc＋a2－ab二、填空題（每小題4分，共28分）7．(1)當(dāng)x_______時(shí)，(x－4)0等于______；(2)(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。8．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝________________.9．如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）。10．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為。11．下表為楊輝三角系數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a＋b)n(n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出(a＋b)n展開(kāi)式中所缺的系數(shù).(a＋b)=a＋b(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3ab＋3ab＋b3則(a＋b)4=a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b412．某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽。發(fā)芽規(guī)律見(jiàn)下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為（精確到0.001）第×年12345…老芽數(shù)aa2a3a5a…新芽數(shù)0aa2a3a…總芽數(shù)a2a3a5a8a…13．某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木板鑲嵌場(chǎng)面，第1次鋪2塊，如圖（1）；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（2）；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖（3）；…。依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木板數(shù)三、解答題14．(10分)計(jì)算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y15．(18分)已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。16．（18分）某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作3次降低處理；第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”。3次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一槍而光（1）跳樓價(jià)占原來(lái)的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利參考答案第14章整式乘法與因式分解單元質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．下列計(jì)算中正確的是()．A．a(chǎn)2＋b3＝2a5B．a(chǎn)4÷a＝a4C．a(chǎn)2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6２．計(jì)算的結(jié)果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個(gè)數(shù)有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)４．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．5．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－1６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()．A．－3 B．3C．0 D．18．若3x＝15,3y＝5，則3x－y等于()．A．5 B．3C．15 D．109．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A．p=1,q=－12；B．p=－1,q=12；C．p=7,q=12；D．p=7,q=－1210．下列各式從左到右的變形，正確的是()．A.－x－y=－(x－y)B.－a+b=－(a+b)C.D.二、填空題：（每小題3分，共24分）11．計(jì)算(－3x2y)·()＝__________.12．計(jì)算：＝__________.13．計(jì)算：．14．若代數(shù)式2a2+3a+1的值是6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為．1５．當(dāng)x__________時(shí)，(x－4)0＝1.1６．若多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式的結(jié)果為(x＋1)(x－2)，則a＋b的值為_(kāi)_________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋＝3，則a2＋的值是__________．三、解答題：（共46分）19．計(jì)算：（每小題5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）20.分解因式：（每小題5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化簡(jiǎn)，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若，求的值．（4分）23．(本題滿分6分)已知：a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．詳細(xì)答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBBBABABAC二、填空題：（每小題3分，共24分）11、－x3y312、13、14、2015、x≠416、－317、a＝2，b＝1.18、7三、解答題：（共46分）19．(1)；(2)6a3－35a2+13a；20．解：(1)m2－6m＋9=(m－3)(2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.(3)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；21．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，當(dāng)a＝－2，x＝1時(shí)，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22.8；23．解：△ABC是等邊三角形．證明如下：因?yàn)?a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等邊三角形．第四單元整式的乘法與因式分解單元測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A.B．C．D．=2.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.4.計(jì)算（x+2）2的結(jié)果為x2+□x+4,則“□”中的數(shù)為（）A．－2 B．2C．－4D．45.下面的計(jì)算正確的是()A. B. C. D.6.已知，且，那么代數(shù)式的值是（）A．6B．18C．3D．127.20142－2013×2015的計(jì)算結(jié)果是（）A．1B．－1C．2D．－28.若，則（）A.2B.4C.6D.89.光的速度約為千米/秒，地球與太陽(yáng)的距離約是千米，那么太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是（）A.秒B.秒C.秒D.秒10.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為的算式．12.整式與的和是，則。第20題圖13.化簡(jiǎn)：第20題圖14.分解因式：=．15.若，則多項(xiàng)式的值是．16.當(dāng)時(shí)，。17.已知一個(gè)多項(xiàng)式乘以結(jié)果是，則這個(gè)多項(xiàng)式是。18.根據(jù)排列規(guī)律，在橫線上填上合適的代數(shù)式：，，…19.已知，則。20.觀察填空：各塊圖形之和為，分解因式為．三、解答題（本大題共8小題，滿分40分）21.（4分）計(jì)算：22.（6分）化簡(jiǎn)：（1）.(2).23.（6分）分解因式：（1）；（2）.24.（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中25.（4分）解方程：26.（5分）已知求的值。27.（5分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，，，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加減運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．28.（6分）先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．例：已知，求的值．解：由已知得，即．因?yàn)椤?，≥0，它們的和為0，所以必有所以所以題目：已知求的值．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.C2.B3.D4.D5.C6.A7.A8.B9.A10.C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.答案不唯一，如等12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答題（本大題共8小題，滿分40分）21.解：原式==22.解：（1）原式==（2）原式==23.解：（1）原式==（2）原式===24.解：原式===當(dāng)時(shí)，原式==。25.解：。26.解：因?yàn)樗运?17.27.解：若選擇：+=。28.解：∵∴∴∵≥0，≥0，且它們的和為0，∴∴第十四章整式的乘除與因式分解單元過(guò)關(guān)自測(cè)卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1.下列計(jì)算正確的是（）A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12.下列式子是因式分解的是()A．B．C．D．3.若，，則a＋b的值為（）A．B．C．D．或4.因式分解正確的是()A．B．C．D．5.已知是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A．B．C．D．或6.如圖1，下列圖案均是由長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需()根火柴.圖1A.156B.157C.158D.159二、填空題（每題3分，共24分）7.因式分解：___________．8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，則它的體積為_(kāi)_______．9.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是________．10.分解因式：_____________.11.若m＝2n＋1，則的值是_________．12.已知某長(zhǎng)方形的寬為，它的長(zhǎng)為2a，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)________．13.如果規(guī)定“⊙”為一種新的運(yùn)算：⊙，例如：⊙，仿照例子計(jì)算：（）⊙＝________．14.若、y互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_______．三、解答題(15、16、17題每題8分，18、19題每題12分，20題10分，共58分)15.已知A＝2，B是多項(xiàng)式，計(jì)算B＋A時(shí)，某同學(xué)把B＋A誤寫成B÷A，結(jié)果得，試求A＋B.16.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．17.已知，，利用因式分解求的值．18.如圖2，在一塊長(zhǎng)為acm、寬為bcm的長(zhǎng)方形紙板四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，再把四周沿虛線折起，制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.（1）求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面積（用含a、b、的代數(shù)式表示）；（2）小明想做一個(gè)容積為162cm3的長(zhǎng)方體盒子，且長(zhǎng)︰寬︰高=3︰2︰1，請(qǐng)幫助小明計(jì)算需要長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米.圖219.選取二次三項(xiàng)式中的兩項(xiàng)，配