山東省濟(jì)南市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2，1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B2.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.答案：A3.下列命題是假命題的是（）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等C.等腰三角形頂角的平分線把它分成兩個(gè)全等的三角形D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余答案：A4.一次函數(shù)，隨的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第（）象限．A.一、三、四 B.一、二、三C.一、二、四 D.二、三、四答案：B5.如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）A.∠1=∠4 B.∠3=∠5 C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180°答案：D6.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.答案：C7.在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩(shī)詞大賽中，來(lái)自不同年級(jí)的名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.分、分 B.分、分 C.分、分 D.分、分答案：B8.已知不等式組的解集是x≥2，則a的取值范圍是()A.a＜2 B.a＝2 C.a＞2 D.a≤2答案：B9.正比例函數(shù)和一次函數(shù)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是（）A. B. C. D.答案：D10.小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：站在米開(kāi)外朝飛鏢盤(pán)扔飛鏢，若小華投中次得分，爸爸投中次得分．結(jié)果兩人一共投中了次，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多分．設(shè)小華投中的次數(shù)為，爸爸投中的次數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A. B. C. D.答案：D11.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)．已知的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）A B. C. D.答案：D12.已知兩地相距600千米，甲乙兩車分別從兩地出發(fā)相向而行，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，兩車相遇后，乙車沿原路原速返回，甲車以原速繼續(xù)前行，兩車到達(dá)地后都停止運(yùn)動(dòng)，如圖兩車之間的距離（千米）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.甲車的速度為60千米/小時(shí) B.乙車的速度為75千米/小時(shí)C.甲車比乙車晚2小時(shí)到達(dá)地 D.兩車相遇時(shí)距離地300千米答案：C二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．13.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為_(kāi)_________．答案：14.當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx+19的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．答案：四15.在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊次，兩人次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是環(huán)，方差分別是，，則這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）答案：甲16.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，那么不等式的解集為_(kāi)____．答案：17.如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，作直線，交于點(diǎn)D，若的周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．答案：818.如圖，在中，，點(diǎn)在上，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則______．答案：三、解答題：本題共9小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19.解下列的二元一次方程組（1）（2）答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：，，得：，解得：；把，代入，得：，解得：；∴方程組的解為：；【小問(wèn)2詳解】原方程組可化為：，，得：，解得：；把，代入，得：，解得：；∴方程組的解為：．20.解下列不等式（組），并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）．答案：（1），數(shù)軸見(jiàn)解析（2）．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)合并得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：；【小問(wèn)2詳解】解：，由解得：；由解得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：則不等式組的解集為．21.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.（1）若點(diǎn)、、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，則（____，____），（____，____），（____，____），并在圖中畫(huà)出.（2）求的面積；答案：（1）；；；畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）【小問(wèn)1詳解】解：∵，，．∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)為：，，，如圖，即為所畫(huà)的三角形，【小問(wèn)2詳解】．22.已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，，．求證：（1）．（2）若，求的度數(shù)．答案：（1）見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】證明：，，即，，，又，；【小問(wèn)2詳解】解：，，，．23.甲、乙兩車都從地前往地，如圖分別表示甲、乙兩車離地的距離千米與時(shí)間分鐘的函數(shù)關(guān)系已知甲車出發(fā)分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向地，最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題；（1）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？（2）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？答案：（1）乙車出發(fā)分鐘后第一次與甲車相遇（2）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為分鐘【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)乙車離A地的距離S與時(shí)間的函數(shù)解析式為：，

將點(diǎn)代入得：，

解得，，

所以，，

當(dāng)時(shí)，解得，

甲車出發(fā)分鐘后乙車才出發(fā)，

分鐘，乙車出發(fā)分鐘后第一次與甲車相遇；【小問(wèn)2詳解】分鐘，

分鐘，

甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為分鐘24.元旦前夕，某校組織九年級(jí)同學(xué)參與了“元旦閱讀”相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)從九年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班級(jí)各抽取20名人員的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分，滿分：100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】九（1）班：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75九（2）班：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90【整理數(shù)據(jù)】成績(jī)x（分）九（1）班2585九（2）班3a55【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班85.75875c九（2）班83.5b80請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程和結(jié)果，解答下列問(wèn)題：（1），，．（2）若九（2）班共有54人參與知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)九（2）班成績(jī)大于80分的人數(shù)；（3）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)對(duì)“元旦閱讀”相關(guān)知識(shí)掌握的更好，請(qǐng)你寫(xiě)出兩條理由．答案：（1）7，82.5，90（2）27人（3）九（1）班，理由是：九（1）班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比九（2）班的大【小問(wèn)1詳解】解：九（2）班的人數(shù)有7人，則，中位數(shù)是從小到大排列后處在第10、11位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，從小到大排列：606570757580808080808585909090959595100100由九（2）班中的數(shù)據(jù)可得處在第10、11位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，

因此．

九（2）班的出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，因此眾數(shù)是90，即．故答案為：7，82.5，90．【小問(wèn)2詳解】解：（人）．

答：估計(jì)九（2）班成績(jī)大于80分的人數(shù)有27人．【小問(wèn)3詳解】解：九（1）班，理由是：九（1）班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比九（2）班的大．25.某超市分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30402900第二次40302700（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．答案：（1）30元，50元（2）A商品800件，B商品200件，17000元【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是30元，50元；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)A商品a件，B商品件，利潤(rùn)為m元根據(jù)題意得：，解得：，，

∴m隨a的增大而減小∴時(shí)，m的最大值為17000元．∴A商品800件，B商品200件．26.1.綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}：如圖，直線、、兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：∵，∴．（）∵，∴．（）∴．（）∵，∴．探究：如圖，直線、、兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．（2）在圖中，若，求的度數(shù)并說(shuō)明理由．猜想：（3）如果的兩邊分別平行于的兩邊，直接寫(xiě)出與這兩個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：（）見(jiàn)解析；（），理由見(jiàn)解析；（）或解：（）∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換），∵，∴；故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；兩直線平行，同位角相等；等量代換；（），理由如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴．則；（）或．理由如下：如圖，的兩邊分別平行于的兩邊時(shí)，；理由如下：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換），如圖，的兩邊分別平行于的兩邊時(shí)，．理由如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴．故如果的兩邊分別平行于的兩邊，則或．27.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求直線解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以線段為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐