第三單元教案青島版六年級數(shù)學(xué)

第三單元、人體的奧秘

——比一、

教學(xué)目標(biāo)1、在解決實際問題的過程中，理解比的意義，會求比值，掌握比的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)歷比的意義的探究過程和比的基本性質(zhì)的推想過程，初步形成比較、類推、化歸的數(shù)學(xué)思想。

3、在解決有關(guān)按比例分配問題的過程中，感受比在生活中的應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣性。

二、教材分析

本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比放在分?jǐn)?shù)除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為以后學(xué)習(xí)比例及相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。

本單元的主要內(nèi)容是：比的意義、比的基本性質(zhì)、運用比的知識解決按比例分配的實際問題。理解比的意義和性質(zhì)是本單元教學(xué)的重點和難點。

三、教學(xué)策略

1、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

比、分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時，要充分利用以往的知識經(jīng)驗，溝通三者之間的聯(lián)系，完成比的教學(xué)。再如：比在應(yīng)用方面與分?jǐn)?shù)乘法有密切的聯(lián)系，要注意引導(dǎo)學(xué)生將按比例分配的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、提供大量、豐富的素材，讓學(xué)生理解比的意義。

“比”包含了同類量比較和不同類量比較兩種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比，使學(xué)生理解同類量比較的含義。借助自主練習(xí)中的習(xí)題，并補(bǔ)充大量的例子，使學(xué)生理解不同類量相比較的含義，從而使學(xué)生充分理解比的意義。

3、本單元教學(xué)課時數(shù)：7課時

第一課時：比的意義

教學(xué)內(nèi)容：比的意義。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。

2、在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

3、了解人體中有關(guān)比的奧秘，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

活動程序與教師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點

活動一：鋪墊引入

師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？老師查閱到了有關(guān)趙凡同學(xué)身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖）

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（學(xué)生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學(xué)生口頭列式解決）

師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。這也就是我們今天要研究的問題——比。

學(xué)生交流自己的測量數(shù)據(jù)。

學(xué)生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

根據(jù)圖中信息,學(xué)生可能提出以下三類問題：

1、求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？

2、求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？

3、倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？

通過交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)注學(xué)生提問的質(zhì)量，對求差、倍比兩類問題重點疏理。關(guān)注學(xué)生能否能理解倍比的意義。

活動二：探究同類量的比

師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，96÷72還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，72÷96還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是72：96。

師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？

師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

學(xué)生能在老師的引導(dǎo)下，進(jìn)行自覺思考，初步了解“比”是在把兩個數(shù)量進(jìn)行比較中，是以前學(xué)過的倍比關(guān)系的另一種形式。

學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，嘗試運用。

學(xué)生舉例。把“比”納入比較兩個數(shù)量的整體結(jié)構(gòu)當(dāng)中，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性。

關(guān)注學(xué)生能否自覺地將比的知識與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少建立聯(lián)系。

活動三：探究不同類量的比

師：一架飛機(jī)3小時飛行2400千米。你能提出什么問題？

師：這時候，我們又可以說路程與時間的比是2400：3。

師：上面的例子如果改為：一架飛機(jī)每小時飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？

師：其實這樣的例子還有很多，你也能舉幾個嗎？

學(xué)生提出問題，并解答。

每小時飛行多少千米？2400÷3=800（千米）

學(xué)生重復(fù)，強(qiáng)化記憶：

一架飛機(jī)3小時飛行2400千米又可以說路程與時間的比是2400：3。

學(xué)生獨立思考，解決問題，并說明理由。

學(xué)生可能舉出單價、總價、數(shù)量或工效、時間、工作總量等例子。

關(guān)注學(xué)生是否初步認(rèn)識到不同類的兩個量比較也可以用比來表示。

活動四：總結(jié)比的意義

師：結(jié)合前面的例子，談?wù)勀銓Ρ扔性鯓拥睦斫?？（老師相機(jī)引導(dǎo)、點撥，使學(xué)生的理解走向深入。）

師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

學(xué)生獨立思考后，交流想法，可能有以下幾種：

1、比就是以前學(xué)過的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表達(dá)方式。

2、比就是除法。

3、比是在把兩個數(shù)量進(jìn)行比較中產(chǎn)生的。

關(guān)注學(xué)生思維的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。

活動五：

師：自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。

師：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？

師：比與除法有什么聯(lián)系？比的后項為什么不能為0？

看書自學(xué)并向同學(xué)講解自學(xué)所得。

練習(xí)求比值。

重點理解不同類量相比較中，比值的實際含義。

學(xué)生討論，師生歸結(jié)。關(guān)注學(xué)生能否用正確的方法求出比值。

活動六：總結(jié)評價

師：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學(xué)說點什么？

學(xué)生自我評價、相互評價。

關(guān)注評價內(nèi)容的多元化。

教后記：1、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷對兩種不同的事物進(jìn)行簡單的搭配的過程。學(xué)習(xí)有順序有條理、由具體到抽象的進(jìn)行思考、探究出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生在探究過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力。讓學(xué)生在解決問題的過程中體會現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、本節(jié)課的新授活動設(shè)計：第一次活動，讓學(xué)生獨立思考，自主探究，用圖片試著擺一擺、畫一畫、找一找有幾種搭配方法，然后組內(nèi)交流，指名匯報，互動評價，重點在讓學(xué)生理解怎樣找能有條理有順序，以及解決搭配的兩種策略。第二次活動，用符號代替實物，用聯(lián)線代替擺放，幫助學(xué)生向抽象思維過渡，（活動過程同上）第三次活動，增加兩種不同實物的代替符號，學(xué)生找出搭配的方法，了解學(xué)生搭配中的有序性和條理性，以及兩種解決策略掌握情況。第四次活動，繼續(xù)增加兩種不同實物的代替符號，使之無法用聯(lián)線的方法找出有多少種搭配的方法，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需求，探究出多少種搭配方法與兩種不同事物之間的數(shù)量關(guān)系。3、練習(xí)的設(shè)計，本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計要重點突出生活因素，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。此外，還可以從搭配的結(jié)果反向思考兩種不同事物數(shù)量的可能性。第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解比的基本性質(zhì)．

2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

教學(xué)重點

理解比的基本性質(zhì)．

教學(xué)難點

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1．誰能直接說出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

3∶28∶47∶2127∶9

5∶2516∶424∶52∶1

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）比的基本性質(zhì)

1．把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2．教師提問

這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

你是怎么想的？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝＝＝＝2∶1

3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)

（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

板書課題：比的基本性質(zhì)

（2）強(qiáng)調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1．練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

2．最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．

3．化簡比

例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4

討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

4．小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1．練習(xí)

比最簡單的整數(shù)比比值

25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之一．

教后記：比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證的過程中總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。

第三課時復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

鞏固比的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)重點：化簡比和求比值的方法

教學(xué)難點：區(qū)分化簡比和求比值的最后結(jié)果

教學(xué)過程：

自主練習(xí)第1題是比的意義的基本練習(xí)，除了按教材要求寫出紅細(xì)胞與血小板壽命的比以外，還可以再寫出血小板與紅細(xì)胞壽命的比，并在比較中明確：這兩個比的前后項交換了位置，意義就不同了，從而加深對比的意義的理解。

第5題可讓學(xué)生先求比值再化簡比，目的是引導(dǎo)學(xué)生明確化簡比與求比值的聯(lián)系與區(qū)別。

第9題第（3）小題，睫毛壽命與頭發(fā)壽命的比屬于同類量相比，可以聯(lián)系除法來說明相比的同類量的單位不一致時，要先把兩個數(shù)量化成同單位的數(shù)后才能求出它們的比值，所以睫毛壽命與頭發(fā)壽命的比應(yīng)為1：9。最后，要讓學(xué)生明確同類量相比，如果單位不同，要注意統(tǒng)一單位。

第10題是不同類量相比，可以先讓學(xué)生按照題目要求獨立寫比、求比值，然后簡單介紹像5立方厘米的鐵塊中含鐵39克，質(zhì)量與體積的比實際就是每立方厘米鐵是多少克。也可以此題作引子，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，寫出一些不同類量的比，并求出比值，關(guān)鍵弄清這些比和比值的具體含義。

第11題是鞏固分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用的題目，教師可以適當(dāng)拓展一下：參加活動的男生人數(shù)是女生的，和剛剛學(xué)過的比有什么聯(lián)系？即：參加活動的男生與女生人數(shù)的比是6：5，使學(xué)生初步感受到比與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有著密切的聯(lián)系。

第13題是鞏固分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立解決問題（1），再訂正。教師可補(bǔ)充問題：區(qū)與鄉(xiāng)承擔(dān)的保險費的比是多少？鞏固比的應(yīng)用與化簡比。

第14題是一道實際求比的題目。練習(xí)時，先使學(xué)生明確解決該問題的思路：先分別測量兩個正方形的邊長，求出邊長比；再求出兩個正方形的周長，求出周長比；最后求出兩個正方形的面積，求出面積比。此外，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：邊長比與周長比相等，面積比是邊長比的平方。

第※15題是一道求連比的題目。教材中不講解連比的概念，只在練習(xí)中拓展出連比的形式，讓學(xué)有余力的學(xué)生初步知道三個數(shù)量間的關(guān)系也可以用比的形式表示。這里要讓學(xué)生知道三個數(shù)的比中，比號不表示相除，即100：300：500≠100÷300÷500。

課后記：第四課時：比的應(yīng)用按比例分配

教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生理解按比例分配的意義。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識生活中需要按比例分配。

初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。

教學(xué)難點：理解總份數(shù)的意義

學(xué)生準(zhǔn)備

電腦、小黑板

教學(xué)過程：

一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。

觀察信息窗二，你能提出哪些問題？

明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？

如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？

看圖：如果把體重平均分成()份，水占()份其他物質(zhì)占()份

總份數(shù)是4+1=5份

水分30÷5×4=24千克

其他物質(zhì)30÷5×1=6千克

看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？

所以30×=6(千克)

30×=24(千克)

想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？

你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？

自己獨立解決問題

總結(jié)：你想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？

自主練習(xí)

第1-3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時，注意讓學(xué)生交流解題思路及方法，并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。

第4題是按比例分配應(yīng)用拓展的題目，由按比例分配兩個量拓展到三個量。練習(xí)時，可讓學(xué)生在按比例分配兩個量的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨立思考并解答，交流時，引導(dǎo)學(xué)生明確：先按照三個量的份數(shù)寫出三個量的比，再按照按比例分配的思路進(jìn)行解答，分配三個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。

第5題是按比例分配三個量的實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時，先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。

第6題是一道比的應(yīng)用的變式題。練習(xí)時，可讓學(xué)生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路，通常有以下兩種解題策略：一種是一等獎與二等獎的比為2：3，一等獎的人數(shù)是二等獎的（或二等獎?wù)家坏泉劦模?，從而轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘（除）法問題來解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)二等獎的人數(shù)先求出進(jìn)入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎的人數(shù)。在學(xué)生明確思路后，獨立選擇方法進(jìn)行解答。

第7題是一道應(yīng)用比的知識解決實際問題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學(xué)生弄清分配的是什么（75本課外書），要按照什么（各年級人數(shù)比）來分配，引導(dǎo)學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，所以要先按三個年級人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54=23：25：27，然后再獨立解決，計算完了，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。之后，可以直接練習(xí)第10題，讓學(xué)生獨立分析解決，再講清楚解題思路。教后記："比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實際生活中的應(yīng)用。長期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計此課時,力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會,因此,課前讓每一個學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應(yīng)用所學(xué)知識解決了一些簡單的實際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。第五、六課時回顧與整理教學(xué)目標(biāo)：回顧整理以同學(xué)之間相互交流的形式，對前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘除法和比的有關(guān)知識進(jìn)行全面回顧，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。可以分兩大板塊：第一板塊整理分?jǐn)?shù)乘、除法的意義、分?jǐn)?shù)乘除混合計算方法及比的知識；第二板塊整理分?jǐn)?shù)乘除法和按比例分配解決實際問題等知識，并解決相關(guān)的問題。鞏固本單元所學(xué)知識，加強(qiáng)綜合訓(xùn)練教學(xué)重點：復(fù)習(xí)比的意義基本性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點：與其他知識的聯(lián)系教學(xué)過程：想想這單元我們都學(xué)了哪些知識？整理分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識時，分兩步進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生先整理乘法，再整理除法。整理乘法時，可以先讓學(xué)生自主地、獨立的對分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識進(jìn)行簡單的回顧、呈現(xiàn)；再通過同學(xué)之間的相互交流，查漏補(bǔ)缺，使個體中原本零散的、細(xì)碎的知識逐漸系統(tǒng)起來；最后，在老師的引導(dǎo)下，通過描述、列表或其他的方法，整理歸納，使之形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。如：內(nèi)容舉例計算方法一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)EQ\F(3,2)×5一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要約分。整數(shù)乘分?jǐn)?shù)8×EQ\F(3,2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)EQ\F(6,5)×EQ\F(2,7)分?jǐn)?shù)除法內(nèi)容舉例計算方法一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)EQ\F(2,7)÷5一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)8÷EQ\F(2,7)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)EQ\F(6,5)÷EQ\F(2,7)復(fù)習(xí)比的相關(guān)知識時。注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：比的化簡和求比值，比與除法、分?jǐn)?shù)，有什么聯(lián)系與區(qū)別?？梢耘e例說明，也可以整理成表。比如：聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分子，比號相當(dāng)于除法的除號、分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母。區(qū)別：比，表示兩個數(shù)的關(guān)系；除法，是一種運算；分?jǐn)?shù)，是一種數(shù)。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用時，仍要注意分析題目的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或除法的意義進(jìn)行解答?；仡檿r，要注意引導(dǎo)學(xué)生明確：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，三者之間有什么聯(lián)系。通過聯(lián)系和對比，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到，它們屬于同一種數(shù)量關(guān)系，只是已知和未知發(fā)生了變化，關(guān)鍵是要正確判斷把哪個量看作整體。另外，還可以進(jìn)行一些聯(lián)想的推理訓(xùn)練。如根據(jù)“男生占全班的EQ\F(3,5)”，可想到女生占全班的EQ\F(2,5)，女生占男生的EQ\F(2,3)等等，便于觸類旁通，提高分析問題的能力，也為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。對于按比例分配相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，要與求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題相聯(lián)系，使學(xué)生能從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度來理解和把握。綜合練習(xí)第3題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法中因數(shù)與積及商與除數(shù)、被除數(shù)的關(guān)系來判斷大小的題目。練習(xí)時，可先引導(dǎo)學(xué)生對這部分知識進(jìn)行回顧，再進(jìn)行練習(xí)；切忌簡單處理，填完“>”、“<”或“=”即止。第8題是一道判斷題，涉及比、分?jǐn)?shù)的概念知識。練習(xí)時，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，做出判斷，在小組內(nèi)展開辨析，在交流的過程中逐漸明晰正誤。在解決問題的過程中，要重視思維敏捷性與嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)，切忌只關(guān)注判斷結(jié)果。第16題對于學(xué)生來說有一定的困難。練習(xí)時，可先引導(dǎo)學(xué)生明確解決該題的思路：先判斷哪兩條邊是直角三角形的兩條直角邊，再求出兩條直角邊的長度，最后求出三角形的面積?？煞殖梢韵聝刹剑旱谝徊?，讓學(xué)生用學(xué)具小棒（長分別為3、4、5個長度單位的三根小棒）擺一擺，通過探索，找到：三邊的比為3：4：5的三角形，3份和4份的兩條邊夾著直角的，是直角三角形的直角邊教師可用簡圖幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)識。第二步，根據(jù)三邊的比計算出這兩條邊的長度，然后再計算直角三角形的面積。第一步，要師生一起探索，第二步，可放手讓學(xué)生獨立解決。第17題（1）（2）小題是一步計算的分?jǐn)?shù)乘、除問題，（3）、（4）小題是用連乘方法解決的實際問題，可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，然后讓學(xué)生獨立思考解決，交流解題思路與方法。第※18題是一道思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生解決。練習(xí)時，可讓學(xué)生通過畫線段圖，分析解題思路：小桶用去1升后，兩桶油共14升，此時比為2：5，分別為4升和10升；所以，原來小桶有5升油。第七課時補(bǔ)充練習(xí)填一填。（1）把35千克蘋果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，3份是（）千克。（2）某班男女生人數(shù)的比是3：4，男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的（）。（3）圖書館科技書的本數(shù)是故事書的EQ\F(3,5)，科技書與故事書本數(shù)的比是（），故事書與兩種書總數(shù)的比是（）。3、火眼金睛辯對錯。（1）如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是1∶，那么乙數(shù)∶甲數(shù)＝5∶2（

）（2）一杯鹽水，鹽占鹽水的，鹽和水的比是1∶9（

）（3）小英買5個練習(xí)本用1.50元，練習(xí)本的總價與個數(shù)的比是1.50∶5（

）（4）比的后項不能是0（

）（5）五·一班有男生25人，女生24人，女生和全班人數(shù)的比是24∶25（

）4、化簡比并求出比值。63∶27

45分∶1小時

0.07∶4.2

2.5千克∶400克∶

400厘米∶6米

∶

500毫升∶1升5、（1）學(xué)校有240個學(xué)生，男生與女生的人數(shù)比為7∶8。女生有多少人？（2）學(xué)校有140個男生，男生與女生的人數(shù)比為7∶8。女生有多少人？6、工地運來120包水泥，每包50千克。按1∶2∶3的比例分配給甲、乙、丙三個工程隊。①每個工程隊分得多少包水泥？②每個工程隊分得多少千克水泥？7、（1）飼養(yǎng)場共有雞和鴨1200只，雞與鴨的只數(shù)的比是3∶5，鴨有多少只？（2）飼養(yǎng)場有雞1200只，雞與鴨的只數(shù)的比是3∶5，鴨有多少只？（3）飼養(yǎng)場雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少1200只，雞與鴨的只數(shù)的比是3∶5，鴨有多少只？8、拓展練習(xí)。（1）一個長方形的周長是64厘米，長與寬的比是7∶9，它的長和寬各是多少厘米？（2）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，它們的比是4∶3，甲數(shù)是多少？（3）小明看一本書，已看了60頁，已看的與未看的頁數(shù)的比為3∶4，這本書一共有多少頁？（4）兩地相距550千米，快、慢兩車同時分別從甲乙兩地相對開出，5小時相遇。已知快車每小時與慢車每小時速度比是6∶5，兩車每小時各行多少千米？（5）學(xué)校興趣組有120人，其中美術(shù)組占1/6，體育組與音樂組的人數(shù)比是7∶3，三個小組各有多少人？（6）一堆煤，第一天運走600噸，正好占這堆煤的1/6，第二天運走的煤與這堆煤的比是1∶5，第二天運走多少噸？9.※一瓶鹽水重120克，鹽與水的比是1∶3。再加入多少克的鹽，使鹽與水的比為1∶2？第八課時綜合應(yīng)用——美的奧秘一、教學(xué)目標(biāo)1、鞏固和應(yīng)用比的知識，初步了解“黃金比”，并能進(jìn)行一些有創(chuàng)意的設(shè)計。2、在實踐活動中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力及審美情趣。二、教材解讀及學(xué)與教建議教材解讀生活中，美無處不在。像舞臺上身材嬌美的女子、花叢中追逐嬉戲的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，無不透露出美的氣息。但人們一般都從藝術(shù)的角度去欣賞她們的美，很少有人從數(shù)學(xué)的角度去思考她們的美。教材在學(xué)生學(xué)過了比的有關(guān)知識之后安排了“美的奧秘”綜合應(yīng)用，目的是讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，探究美的奧秘，進(jìn)而去創(chuàng)造美。本綜合應(yīng)用從學(xué)生非常熟悉的舞臺形象、建筑設(shè)計、藝術(shù)創(chuàng)作引入，題材生動，洋溢著濃郁的生活氣息。畫面以“美無處不在，美的奧秘在哪里呢？”設(shè)問，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望開展活動。本綜合應(yīng)用由三個板塊組成，第一個板塊是“欣賞生活中的美”，即讓學(xué)生從藝術(shù)的角度欣賞舞臺形象、建筑設(shè)計、藝術(shù)創(chuàng)作的美；第二個板塊是“調(diào)查發(fā)現(xiàn)”，即通過操作、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)的角度去思考她們的美；第三個板塊是“創(chuàng)意設(shè)計與交流”，即學(xué)生運用“黃金比”的知識，進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計。（二）學(xué)與教建議1、提高學(xué)生的審美情趣。教學(xué)第一個板塊時，首先要調(diào)動學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗，從動作、顏色等方面發(fā)現(xiàn)美；然后要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：美跟兩個數(shù)量之間的比有關(guān)系。2、加強(qiáng)操作，體驗感悟。“黃金比”對于學(xué)生來說，是一個比較難懂的概念。要深入淺出地讓學(xué)生理解“黃金比”：操作、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)，即讓學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上，通過大量的操作測量，獲得第一手資料，并逐一計算，根據(jù)翔實、豐富的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“黃金比”，從而理解“黃金比”。然后，回到生活中再去找尋“黃金比”的例子，使學(xué)生體會黃金比的神奇魅力。第四單元完美的圖形——圓單元教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓，并學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積的計算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圖。2.結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長和面積的計算公式，并能夠正確地計算圓的周長和面積。3.在探索圓的周長與面積的計算公式的過程中，體會“化曲為直”、“化圓為方”的思想，建立“現(xiàn)實問題——數(shù)學(xué)問題——聯(lián)想已有經(jīng)驗——尋求方法——總結(jié)歸納——解釋應(yīng)用”的“模型化”思想。4.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間觀念5.結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。6.通過了解圓周率的史料，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國的情感。教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵重點：圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積難點：理解數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象單元教學(xué)的設(shè)計思路、教學(xué)方法和措施1.加強(qiáng)動手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力2.通過畫圓，培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由淺入深的思維習(xí)慣。3.注重知識的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想4.可以充分利用史料，發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價值，使其成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題素材。單元教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、圓規(guī)、及相應(yīng)的教具單元實踐活動利用圓的知識畫出美麗的圖案教學(xué)課題：圓的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。2．培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。3．激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。教學(xué)重難點重點：圓的特征難點：圓的直徑與半徑的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備1.買圓規(guī)，并在上課時帶到課堂上來。2.閱讀課本P52—P53，回答什么叫半徑，什么叫直徑教學(xué)過程第一課時課時目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。2．培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。3．激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境談話：同學(xué)們，你認(rèn)識這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點？出示情境圖，學(xué)生觀察。談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？……二、探索新知1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。學(xué)生獨立畫圓。談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？學(xué)生交流。學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？學(xué)生小組合作。談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d;d=2r。3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的？三、限時作業(yè)1．想一想，填一填。自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說一說計算的方法。2．按要求畫圓。自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請學(xué)生交流一下，是怎樣畫的？談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。四、全課小結(jié)談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？第二課時教學(xué)內(nèi)容：課本P54~P56課時目標(biāo)：一、我來想一想談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，一起了解了圓的有關(guān)知識，我們終于弄明白了車輪為什么要做成圓形，其實，我們在生活和生產(chǎn)中，隨處都可見到圓的蹤影，感受著圓的魅力，一位希臘數(shù)學(xué)家稱圓為:“完美的圖形”。這又是為什么呢？1、自主練習(xí)第1題（多媒體出示）。呈現(xiàn)風(fēng)車、摩天輪、直升飛機(jī)的螺旋槳這三種物體的運動情形，讓學(xué)聯(lián)系生活經(jīng)驗進(jìn)一步體會這些物體運動的軌跡只有是圓形的才能平穩(wěn)，進(jìn)一步加深對圓的特征的認(rèn)識。

2、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直徑和半徑的意義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對直徑、半徑的認(rèn)識。3、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流）。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。直徑（D）半徑（R）圓形桌面90CM壓路機(jī)前輪0.62M自行車輪7.1DM鐘面120MM4、自主練習(xí)第5題。學(xué)生自己做，做完后集體交流。注意讓學(xué)生說一說是怎樣想的。二、我來畫一畫。談話：圓確實是一種美麗的圖形，想不想畫一個圓？1、自主練習(xí)第4題。感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。按要求畫圓：⑴半徑3厘米⑵直徑4厘米2、自主練習(xí)第6題（多媒體出示，學(xué)生自主練習(xí)，集體交流）。提醒學(xué)生把對稱軸畫標(biāo)準(zhǔn)且把所有的對稱軸畫出來。3、自主練習(xí)第7題（多媒體出示）。鞏固對圓、數(shù)對、平移知識的綜合應(yīng)用。格子紙上給出一個圓，A、用數(shù)對表示圓心的位置B、將圓向右平移3格，再向下平移2格C、以另一點為圓心畫一個圓，使其半徑是上圖中圓的2倍。4、自主練習(xí)第10題（多媒體出示）.請仔細(xì)觀察，你能畫出哪些美麗的圖案？畫好后，在小組內(nèi)交流欣賞。選取有創(chuàng)意的大屏幕展示。體會圓是完美的曲線圖形。三、我是小小設(shè)計師。1、自主練習(xí)第8題（多媒體出示）。學(xué)校要舉行趣味套圈比賽，場地設(shè)計如下：⑴這樣設(shè)計比賽公平嗎？分析組討論交流。讓學(xué)生感受每條半徑到圓心的距離都相等。⑵你認(rèn)為合理嗎？不合理該怎樣設(shè)計場地？請設(shè)計畫出比賽示意圖。⑶課后把你的設(shè)計方案在操場上畫圖演示。123456785、自主練習(xí)第9題。填空。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)交流。主要讓學(xué)生感受正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長。并進(jìn)一步體會半徑與直徑的關(guān)系。6、自主練習(xí)第11題。在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，量一量圓的直徑，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流理由。想一想，圓的大小與什么有關(guān)。（半徑?jīng)Q定圓的大?。┩卣梗涸谡叫瓮猱嬕粋€圓，使正方形的四個頂點都在圓上。交流：這個圓的半徑與正方形有什么關(guān)系？四、欣賞生活中的圓（多媒體出示）。1、自然現(xiàn)象中的圓。2、工藝品和建筑物中的圓。3、運動現(xiàn)象中的圓。五、你知道嗎？自主閱讀交流。了解弧與扇形。教后反思：本節(jié)課中，學(xué)生參與探究活動積極，知識學(xué)習(xí)扎實，取得了良好的教學(xué)效果。成功的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供了探究的空間和合作交流的機(jī)會。（一）數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就必須聯(lián)系學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動的、有趣的，而不是單調(diào)的、枯燥的。本節(jié)課從開始導(dǎo)入“輪子為什么是圓的？”到后來的練習(xí)，都把數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系在一起。對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的自信心都起到了推波助瀾的作用。（二）經(jīng)歷觀察、操作、思考、合作、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力是《課標(biāo)》中的重要理念。能力發(fā)展絕不等同于知識和技能的獲得，不是“懂”了，也不是“會”了，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律、“悟”出道理和思想方法。這種“發(fā)現(xiàn)”只能在教學(xué)活動中進(jìn)行，因此教師要給學(xué)生提供豐富的素材，創(chuàng)設(shè)探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程。（三）在學(xué)生個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，學(xué)生學(xué)會了相互幫助，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增強(qiáng)了合作精神，提高了自我表現(xiàn)的能力，以及聽、說和交往的能力。教學(xué)課題：圓的周長教學(xué)目標(biāo)1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。2．通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。3、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。教學(xué)重難點課時的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索圓的周長的計算方法，難點是對圓周率的正確理解。教學(xué)準(zhǔn)備1、不同直徑的圓片4個。直尺，細(xì)繩。2、記錄圓的周長的表格。3、課件：（1）天壇的圖片。（2）圓的周長和直徑的關(guān)系的演示課件。（3）練習(xí)圖片。教學(xué)過程第一課時教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊57-61頁課時目標(biāo)：1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。2．通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。3、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境提供素材1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形——圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺，由三層組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示信息：祭天臺上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺上層、中層、下層的周長是多少？3、學(xué)習(xí)圓周長的概念談話：祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度？誰能上來指一指？談話：圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。4、回憶測量的方法。談話：怎么能得到祭天臺的周長呢？你有什么好的辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出用繩測、或者其他的方法測量。談話：老師手中有一個圓形的卡片，你能測出它的周長嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來測一測嗎？5、揭示課題談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯，可是要得到高大的建筑物的周長，用這樣的方法去測量你認(rèn)為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。板書課題。二、積極思考大膽猜想談話：根據(jù)你的觀察或者你學(xué)習(xí)長、正方形周長的經(jīng)驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？三、合作交流驗證猜想1、談話：周長和直徑到底會有怎樣的關(guān)系呢？我們來測幾個圓的周長和直徑，研究一下好嗎？2、小組合作，動手測量。（1）談話：出示實驗要求：組長分好工，將信封中的四個圓片每人一個，用細(xì)繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。測量對象周長（毫米）直徑（毫米）圓1圓2圓3圓4（2）全班分成四個大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3、小組討論：通過這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？四、分析關(guān)系總結(jié)公式（一）分析關(guān)系1、全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？引導(dǎo)說出：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是結(jié)論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。屏幕動畫演示：直徑是10厘米的圓，周長是31厘米多一點。2、認(rèn)識圓周率。（1）談話：這個比值（3倍多一些），其實是一個固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學(xué)家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真聽一段關(guān)于“π”的小故事，聽完后同位之間說說你知道了些什么？（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識。（3）全班交流談話：說說你知道了些什么。3、反饋練習(xí)：判斷：（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（2）π＞3.14（）（3）圓的周長總是它的直徑的π倍。（）（二）推導(dǎo)公式：談話：根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍，你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎？談話：如果用C表示圓的周長，你能寫出已知直徑求周長的公式嗎？學(xué)生交流，師板書c=πd五、限時作業(yè)：（一）基本練習(xí)：求出下面各圓的周長。（59頁自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨立解決問題，完成交流。談話：你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡寫成c=2πr（二）發(fā)展練習(xí)：1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁自主練習(xí)第3題）2.課件：鐘表圖鐘表分針的長度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎？如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程？到12時30分呢60頁自主練習(xí)第7題3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片仔細(xì)閱讀信息，思考要求需要多長的籬笆就是要求什么？然后獨立解決。）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？（先讓學(xué)生獨立解決，在匯報交流時讓學(xué)生了解周長與直徑的變化規(guī)律。）六、課堂小結(jié)。板書設(shè)計：圓的周長圓的周長＝直徑×π（圓周率π≈3.14）C＝d×π＝πdC＝2r×π＝2πr第二課時教學(xué)內(nèi)容：課時目標(biāo)：1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗進(jìn)一步認(rèn)識什么是圓的周長。2．利用圓的周長公式，通過練習(xí)熟練的解決現(xiàn)實問題。3、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新課：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么是周長及周長的計算方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的知識。請同學(xué)們看大屏幕，這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長是100米，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生提問題，祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌?？）二、自主嘗試探究新知師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥兀空埻瑢W(xué)們試著在練習(xí)本上做一做。學(xué)生獨立解決，教師巡視。小組交流算法。全班交流，并讓學(xué)生說一說你是怎樣想的。預(yù)設(shè)1：100÷3.14≈31.85(米)預(yù)設(shè)2:解:設(shè)祈年殿的直徑是x米。x×3.14＝100x×3.14÷3.14＝100÷3.14x≈31.85嘗試應(yīng)用方法解決問題：已知圓的周長是36厘米，求出圓的半徑。（學(xué)生獨立做，交流時說一說是怎樣想的。）三、鞏固應(yīng)用、深化認(rèn)識基本練習(xí)。1.請將表格補(bǔ)充完整。（59頁自主練習(xí)第2題）學(xué)生獨立解決交流。2．一元硬幣的周長是7.58厘米。這個儲錢罐能否放進(jìn)一元的硬幣？3．（1）用20米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)，最多能制作多少個？（學(xué)生獨立做，交流時重點說一說結(jié)果的處理，用去尾法保留結(jié)果。）（2）如果鐵環(huán)的直徑是35厘米，要制作20個鐵環(huán)至少需要多少米的鋼筋？（結(jié)果的保留利用進(jìn)1法）4.（1）最大的雙輪自行車車輪轉(zhuǎn)一周前進(jìn)多少米？（2）車輪轉(zhuǎn)動一周，最小的雙輪自行車比獨輪自行車多行多少厘米？（3）你還能提出什么問題？（60頁自主練習(xí)第6題）學(xué)生獨立解決時提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息找出問題所需要的信息。限時作業(yè)：1．圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵之間的距離是1.57米。這個水池的半徑是多少米？（提示學(xué)生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學(xué)生獨立解決，交流時，讓學(xué)生明白在圓形的水池上種樹空與樹之間的關(guān)系，只有這樣才能求出圓形水池的周長。）（61頁自主練習(xí)第10題）2．右面是一個國際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？（指導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生明白跑道的周長是由哪幾部分組成，以便更好的解決問題）（61頁自主練習(xí)第11題）3.裝卸工人把4根圓柱形鋼管用鐵絲捆扎在一起（如右圖）鋼管的橫截面直徑是10厘米，如果鐵絲接頭處的長度忽略不計，捆扎兩圈，需要多長的鐵絲？教后反思：1.讓學(xué)生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達(dá)自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于周長的公式是在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，而非老師直接告訴學(xué)生，這樣學(xué)生會有一種成就感，對公式的掌握會更牢固，記憶會更長久。2.通過提高性練習(xí)，使學(xué)生體會到，在解決實際問題時，應(yīng)結(jié)合實際靈活應(yīng)用知識，同時通過這種練習(xí)可以開拓學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)課題：圓的面積教學(xué)目標(biāo)1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。2.初步運用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算。3.通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。教學(xué)重難點教學(xué)重點：圓面積的剪拼及圓面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：極限思想的滲透與公式推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。教學(xué)過程第一課時教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第62—64頁。課時目標(biāo)：1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。2.初步運用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算。3.通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、（出示情境圖）教師談話：同學(xué)們，我國是世界上第三個掌握航天器回收技術(shù)的國家?！吧裰荨蔽逄栵w船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓，實際降落在半徑5千米的范圍之內(nèi)，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？2、學(xué)生提出問題，教師板書。神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大？二、合作探索，解決問題1、圓的面積談話：求神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍有多大也就是求什么？根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，也就是求圓的面積。（學(xué)生說后教師總結(jié)）2、如何求圓的面積談話：同學(xué)們回憶以前三角形、平行四邊形、梯形等面積是怎樣求的？圓的面積可以怎樣求呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。3、嘗試探究求圓的面積。（教師課前給學(xué)生提供了學(xué)具，學(xué)生開始分組研究圓的面積解決方法。）（1）談話交流：你們是怎樣研究圓的面積的計算方法的？學(xué)生以小組為單位交流。（在嘗試探究后，估計學(xué)生出現(xiàn)了兩種情況：一種是通過折疊把圓分成4個扇形；另一種是把圓剪成四個扇形后再拼成一個近似于平形四邊形的圖形。當(dāng)學(xué)生把兩種情況在全班展示后，教師有計劃地逐一貼出兩種方法得到的圖形，即：一個扇形，一個由4個扇形拼成的近似于平行四邊形的圖形。）（2）交流再探。教師談話：如何讓扇形的面積更接近于三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步折疊，這樣就讓學(xué)生再一次進(jìn)行小組合作探究。（3）再次交流。學(xué)生第二次探究后，再一次全班交流。將圓折疊成8等份，其中的一份比較接近三角形了；用8等份拼出來的圖形比較接近平行四邊形了。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果再繼續(xù)分，分出的每一個小扇形與三角形會怎樣？拼出的圖形又會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折。（4）再次探究。學(xué)生再次動手折、拼，根據(jù)學(xué)生的回答教師及時板書。（5）課件展示及時用課件展示出把圓平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的圖形。讓學(xué)生感受到分的份數(shù)越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再運用課件將剪拼的小扇形重新組合，由16等份——32等份——64等份——128等份……讓學(xué)生清楚地看到分的份數(shù)越多，拼成的近似的平形四邊形就慢慢的越來越接近于長方形，這樣，圓的面積就可以通過求這個長方形的面積得到解決。（6）公式推導(dǎo)及應(yīng)用。有了學(xué)生的動手操作，在學(xué)生的積極交流的基礎(chǔ)上，借助課件的演示和點化，將圓的面積轉(zhuǎn)化為求三角形的面積和平行四邊形的面積。結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：長方形的面積=長×寬圓的面積=×r教師談話：請你用剛才的方法解決神舟五號飛船預(yù)先設(shè)定的范圍這個問題？（學(xué)生獨立完成，集體訂正）三、限時作業(yè)：自主練習(xí)1—5題。1、自主練習(xí)1學(xué)生獨立完成，重點針對第三個圖形，已知直徑，怎樣求面積？2、自主練習(xí)2學(xué)生自己讀題，獨立解決并交流。3、自主練習(xí)3學(xué)生獨立完成，并通過解決這個問題，搞清楚已知圓的周長求直徑，已知求面積的方法。4、自主練習(xí)4學(xué)生獨立完成表格，并回顧求周長與求面積的方法又什么不同？5、自主練習(xí)5學(xué)生嘗試解決，訂正時進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)周長與面積的意義與計算方法的不同。四、課堂總結(jié)，課后延伸談話：今天學(xué)習(xí)了圓的面積？你又什么收獲？想辦法動手測量需要的數(shù)據(jù)，計算圓柱形茶葉桶的底面積？第二課時教學(xué)內(nèi)容：課本P65—P67自主練習(xí)課時目標(biāo)：1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。2.初步運用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算。3.通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起研究了圓面積的計算方法,怎樣求圓的面積呢？談話：請同學(xué)們繼續(xù)觀察情境圖，神舟五號飛船實際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？二、學(xué)生探索，解決問題1、畫圖表示談話：同學(xué)們，神舟五號飛船實際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？你能不能畫一個圖表示出來呢？（學(xué)生獨立嘗試后交流，交流中可以引導(dǎo)學(xué)生思考一下幾個問題：（1）這兩個圓有什么關(guān)系？（同一個圓心）（2）要求比預(yù)定范圍曉多少平方千米，也就是求什么？（求環(huán)形的面積）2、嘗試解決談話：請同學(xué)們自己想辦法解決，并在小組中交流。全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答及時板書：3、總結(jié)方法談話：同學(xué)們，想一想，怎樣求環(huán)形的面積？教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)，要求環(huán)形的面積，可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。三、鞏固練習(xí)，深化提高1、自主練習(xí)6圖中的荷葉是一個近似的圓形，怎樣求荷葉的受光面積大約有多大？學(xué)生獨立完成，并交流。生活中找一片近似于圓形的葉子，先估計一下他們的面積，再進(jìn)行計算。2、自主練習(xí)7教師談話：在一張長方形鋼板切割出一個最大的圓，怎樣才能得到最大的圓呢？引導(dǎo)學(xué)生討論，教師總結(jié)，沿短邊當(dāng)成最大的直徑切的圓是最大的圓。學(xué)生計算并交流訂正。3、自主練習(xí)8談話：圖中的陰影部分該怎樣求他們的面積呢？根據(jù)學(xué)生的討論，教師總結(jié)：圖1是一個半圓，用圓的面積除以2就可以了。圖2是環(huán)形的面積，用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。圖3是一個扇形，但這個扇形正好是圓面積的四分之一，所以用圓的面積除以4就可以了。4、自主練習(xí)9學(xué)生獨立完成，再集體訂正，明確自動旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是半徑8米的圓的面積。5、自主練習(xí)10學(xué)生獨立完成，教師總結(jié)：銅錢的面積就是圓的面積減去一個正方形的面積。6、自主練習(xí)11獨立完成，交流訂正。7、自主練習(xí)12學(xué)生先畫示意圖，再嘗試計算。針對可能出現(xiàn)的直接用圓周率乘上半徑增加5米的平方進(jìn)行討論，錯在哪里？從而確定正確的解決問題的方法。8自主練習(xí)13、14學(xué)生獨立思考，并交流方法，14題鼓勵學(xué)生用不同的方法去解決，并討論用哪種方法更簡單？四、課堂小結(jié)談話：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又什么收獲？教后反思：讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程，并在這個過程中進(jìn)一步感受圓形的內(nèi)在聯(lián)系和相似內(nèi)容之間的差異。學(xué)生在小組內(nèi)交流方法，集體總結(jié)方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將知識點重新建構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓他們合作設(shè)計，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。這一過程中既要讓學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，又要提醒學(xué)生注意傾聽別人的意見，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)課題：回顧整理教學(xué)目標(biāo)1.通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓形的特征和周長面積公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點重點：學(xué)會圓的特征、會計算圓的周長、圓的面積難點：會用周長、面積公式解決實際問題教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)等相應(yīng)教具學(xué)具教學(xué)過程第一課時教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊68-71頁。課時目標(biāo)：1.通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓形的特征和周長面積公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)過程：一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生拿出自己剪的圓。談話：同學(xué)們，看看你手中的圓，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言，學(xué)生的回答可能有以下幾種情況）學(xué)生1：我認(rèn)識了圓，我還知道圓的特征。學(xué)生2：我知道了直徑與半徑的相互關(guān)系，并知道圓周率是怎樣來的。學(xué)生3：我學(xué)會了求圓的周長和面積?！⒆灾魈剿骱献鹘涣?、動手操作，整理總結(jié)(綜合練習(xí)第2題)談話：同學(xué)們，既然我們對圓有了深刻的了解，那我們就先來畫一個圓，要按要求來畫：①畫一個半徑昰1.5厘米的圓。②用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。③畫出一條它的對稱軸。（讓學(xué)生獨立動手畫圓，并且互相比較交流在同一個圓里所有的半徑怎樣？所有的直徑怎樣?）2、獨立思考，拓展延伸談話：剛才同學(xué)們回顧了圓的特征，那么圓的周長公式和面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡的方式表達(dá)出來。學(xué)生自主整理。師巡視指導(dǎo)。2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善3、全班進(jìn)行組與組的匯報交流，教師適時總結(jié)提升。學(xué)生分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學(xué)生利用實物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。4、學(xué)生匯報。請各種不同方法的學(xué)生上臺展示，展示的同時給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？歸納總結(jié)。推導(dǎo)圓的周長計算公式時，昰用“化曲為直”的方法，得出：C=#d或C=2#r推導(dǎo)圓的面積計算公式時，昰用“化圓為方”的方法，得出：S=#r2談話：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。）四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。第二課時教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊68-71頁。課時目標(biāo)：1.通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓形的特征和周長面積公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，