2024-2025學年江蘇省連云港市東?？h高一上學期12月檢測數(shù)學質(zhì)量檢測試題

2024-2025學年江蘇省連云港市東?？h高一上學期12月檢測數(shù)學質(zhì)量檢測試題一?單選題（8*5=40分）1已知集合，集合，則＝（）A. B.[-1，0） C.[-1，3） D.[-1，＋∞）2.“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合白般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A B.C. D.5.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為，第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量滿足函數(shù)模型，其中為改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，為首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量，n為改良工藝的次數(shù)．假設廢水中含有的污染物數(shù)量不超過時符合廢水排放標準，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標準，則改良工藝的次數(shù)最少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.12 B.13 C.14 D.156.已知，，，則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.定義，設，則下列結論不正確的是（

）A. B.不等式的解集為C.當時，的最大值為 D.在上單調(diào)遞減二?多選題（3*6=18分）9.下列幾個命題中正確的是（）A.函數(shù)的最小值為4B.集合，，滿足條件的集合的個數(shù)為7個C.已知，，且，則的最小值為D.一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為10.設，正數(shù)，且且，則（）A.的最小值是2 B.的最大值是C.的最大值是 D.的最大值是11.已知，都是定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則下列說法正確的是（

）A.為偶函數(shù)BC.對，不等式總成立D.對，且，總有三?填空題（3*5=15分）12.若關于的不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是_________.13.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對任意，當時，均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為____________．14.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是______.四?解答題（共5題滿分77分）15.（1）計算（2）計算.16.已知冪函數(shù)在單調(diào)增，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）求關于的不等式解集(其中).17.某企業(yè)生產(chǎn)某款網(wǎng)紅玩具，該企業(yè)每售出x（單位：千件）此款玩具的銷售額為（單位：千元），，且生產(chǎn)成本總投入為（單位：千元）.經(jīng)市場調(diào)研分析，該款玩具投放市場后可以全部銷售完.（1）求該企業(yè)生產(chǎn)銷售該款玩具利潤y（千元）關于產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關系式?（2）當產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)在生產(chǎn)銷售該款玩具中所獲得的利潤最大?18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．（1）求a、b的值；（2）判斷的單調(diào)性并證明；（3）對任意實數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19.若函數(shù)與對任意，總存在唯一的，使成立，則稱是在區(qū)間上"階伴隨函數(shù)”；當時，則稱為區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”（1）