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PAGE1.3正方形的性質(zhì)與判定(第1課時(shí))一、問題引入1、正方形的定義：叫做正方形.2、正方形是矩形嗎?是菱形嗎?3、正方形的性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角，四條邊.（2）正方形的對(duì)角線.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角相等D．對(duì)角線互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）第3題圖A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.四條邊相等D.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角第3題圖3、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,圖中有（）個(gè)等腰三角形.A.4B.6C.8D.10三、例題展示例1：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF,BE與DF之間有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.例2:平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)圖直觀表示它們之間的關(guān)系.四、課堂檢測(cè)1、若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則它的邊長(zhǎng)是.2、若正方形的面積是9，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是.3、如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE交CD于F,則∠AFD=°.4、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),如果△ABE為等邊三角形,那么∠DCE=____.第3題圖A第3題圖ABCDE第4題圖5、如圖，M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn)，且BM=CN,AM與BN交于點(diǎn)P,試探索AM與BN的關(guān)系.第5題圖第5題圖6、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B,C不重合），AE⊥DG于F,CF∥AE交DG于F.（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；（2）求證：AE=FC+EF第6題圖第6題圖7、如圖，在正方形ABCD中，G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F,試探究線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系.
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