4.2-實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系-【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊講義

/第2節(jié)實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【知識點1】實驗原理和方法1.實驗原理：本實驗將小車作為研究對象，需要測量的物理量有加速度（紙帶計算）、拉力（當小車質(zhì)量遠大于砝碼的質(zhì)量時，可以認為繩子的拉力等于砝碼的重力）和質(zhì)量（天平）；通過增加或減少小車里或托盤上的砝碼數(shù)量來改變小車質(zhì)量M或繩子拉力的大小F；2.實驗方法：控制變量法（1）保持小車質(zhì)量M不變，研究a與F的關(guān)系；（2）保持繩子拉力F不變，研究a與M的關(guān)系?！局R點2】實驗步驟1.用天平測出小車的質(zhì)量M，托盤的質(zhì)量m；2.按圖組裝器材，先不要掛上托盤；3.平衡摩擦力：在長木板不帶滑輪一端下面墊一塊薄板，反復移動薄板位置，直至小車能沿斜面勻速下滑為止。這時小車受到的摩擦力恰好與小車自身重力沿斜面分力平衡，在紙帶上打出的點均勻分布；注意平衡摩擦力操作只需要平衡一次即可。4.把細繩系在小車上并繞過定滑輪掛托盤，先接通電源再放開小車，得到第一條紙帶；再往托盤里增加砝碼，重復上述步驟，得到更多紙帶，由紙帶得到加速度，在表格中對應記錄與的數(shù)據(jù)；5.保持托盤和砝碼的質(zhì)量不變，在小車上增加砝碼，然后接通電源，放開小車，得到紙帶，求出加速度，在表格中對應記錄和的數(shù)據(jù)?！局R點3】誤差分析誤差分析1.讀數(shù)和測量造成的偶然誤差2.實驗原理造成的系統(tǒng)誤差（1）本實驗中將托盤和砝碼的重力當做繩子的拉力，這里會產(chǎn)生誤差（托盤和砝碼總重略大于繩子拉力）；小車質(zhì)量與托盤和砝碼總質(zhì)量相差越大，誤差越小，故小車質(zhì)量需要遠遠大于托盤和砝碼的總質(zhì)量（）；（2）若不能滿足，則、的圖像將會出現(xiàn)彎折3.平衡摩擦力不準造成的誤差（1）若實驗過程中未完全平衡摩擦力（斜面傾角過小，需要一部分拉力克服摩擦力），又滿足了，則圖像如下：（2）若平衡摩擦力過度（斜面傾角過大），又滿足了，則圖像如下：題型一[驗證牛頓第二定律實驗]例題：圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．完成下列實驗步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，在小盤中放入適當質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1，s2，….求出與不同m相對應加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．完成下列填空：(ⅰ)本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應滿足的條件________________________．(ⅱ)設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝_____mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.(ⅲ)圖8為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質(zhì)量為________．答案：(1)①間隔均勻⑥線性(2)(Ⅰ)遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量(Ⅱ)1/k,b/k變式1.某探究學習小組欲探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，圖中小車的質(zhì)量用M表示，鉤碼的質(zhì)量用m表示。要順利完成該實驗，則：(1)為使小車所受合外力等于細線的拉力，應采取的措施是_________________；要使細線的拉力約等于鉤碼的總重力，應滿足的條件是______________。(2)某次打出的某一條紙帶，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點，如圖，相鄰計數(shù)點間還有四個點未標出。利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a＝____m/s2。(3)某位同學經(jīng)過測量、計算得到如下數(shù)據(jù)，請在圖中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象。（已經(jīng)完成）(4)由圖象可以看出，該實驗存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：________________________。答案：(1)平衡摩擦力;M>>m;(2)0.50;(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。變式2.為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖實所示的實驗裝置。請思考探究思路并回答下列問題：(1)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取的做法是________；A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動B．將木板帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動C．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動D．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車能夠靜止在木板上(2)在實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則小車加速度的表示式為a＝________；(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a－F圖線，如圖所示。圖線________是在軌道傾斜情況下得到的(選填“①”或“②”)；小車及車中的砝碼總質(zhì)量m＝________kg。答案：(1)C;(2);(3)①；0.5【知識點4】創(chuàng)新實驗1.利用有關(guān)測力裝置——力傳感器與彈簧測力計，準確測量出繩子拉力F，從而達到消除誤差的目的，如圖2.整體質(zhì)量不變原始實驗中需要外來添加砝碼以改變拉力或者小車質(zhì)量，使系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變化，如果初始時，將砝碼或細沙放入小車里，然后再逐漸將砝碼或細沙轉(zhuǎn)移到托盤或沙桶里，既改變了繩子拉力或小車質(zhì)量，同時也能保證總質(zhì)量不變。3.氣墊導軌——氣墊導軌水平放置，摩擦力很小忽略不計，此時不需要克服摩擦力。題型二[創(chuàng)新實驗驗證牛頓第二定律]例題：如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．不計空氣阻力及一切摩擦．(1)在探究“合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，要使測力計的示數(shù)等于小車所受合外力，操作中必須滿足；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足．實驗時，先測出小車質(zhì)量m，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門之間的運動時間t.改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，建立坐標系描點作出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是________．(2)如圖3抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運動，讀出測力計的示數(shù)F和小車在兩光電門之間的運動時間t0，改變木板傾角，測得多組數(shù)據(jù)，得到的F－eq\f(1,t2)的圖線如圖4所示．圖3圖4實驗中測得兩光電門的距離L＝0.80m，砂和砂桶的總質(zhì)量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，則圖線的斜率為________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；若小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將________(填“變大”、“變小”或“不變”)．答案：(1)小車與滑輪間的細繩與長木板平行；沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；C(2)0.54kg?m；不變變式1.如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，小車上固定一個盒子，盒子內(nèi)盛有沙子．沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m，小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M.(1)驗證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比；從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a—F圖象，圖象是一條過原點的直線．①a—F圖象斜率的物理意義是______________________________________．②你認為把沙桶的總重力mg當作合外力F是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”)③本次實驗中，是否應該滿足M?m這樣的條件？答：________(填“是”或“否”)；理由是______________________________．(2)驗證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比；保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實驗中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱軸，應該以____________的倒數(shù)為橫軸．答案：(1)①;②合理;③否。因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng),系統(tǒng)受到的合外力就等于mg

(2)M+m

(3)2.4，0.51.變式2.用如圖甲所示的實驗裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平實驗桌面上，實驗小車通過輕細繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f＝50Hz.平衡摩擦力后，在保持實驗小車質(zhì)量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運動，處理紙帶得到小車運動的加速度為；改變砂桶中沙子的質(zhì)量，重復實驗三次．（1）在驗證“質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系”時，某學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖象，其中圖線不過原點并在末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有．A．木板右端墊起的高度過?。雌胶饽Σ亮Σ蛔悖〣．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）C．砂桶和沙子的總質(zhì)量遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量（即）D．砂桶和沙子的總質(zhì)量未