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文檔簡介
2024屆高考物理第一輪復習:萬有引力與航天
一、選擇題
1.下列說法正確的是:()
A.一個力做功越多,功率越大
B.曲線運動的合外力和速度方向不可能在同一直線上
C.做離心運動的物體是因為受到了離心力作用
D.萬有引力常量是由牛頓測量得到的
2.2023年5月30日上午,神舟十六號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空!進入預定軌道后,
航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮狀態(tài)良好,發(fā)射取得圓滿成功!關于神舟十六號載人飛船的發(fā)射速
度下面說法中正確的是()
A.v<7.9km/sB.v=11.2/cm/s
C.<v<11,2km/<iD.11.2km/R<v<16.7km
3.地面上的觀察者測得真空中的光速為v”在勻速直線運動的列車內(nèi),觀察者測得真空中的光速為
V2,根據(jù)狹義相對論,下列判斷正確的是()
A.Vl>V2B.Vl<V2C.V!=V2D.無法確定
4.木星的衛(wèi)星中,木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1:2:4。木衛(wèi)三周期為r,
公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑,?的〃倍。月球繞地球公轉周期為To,則()
A.木衛(wèi)一軌道半徑為金丁
B.木衛(wèi)二軌道半徑為今廠
C.周期7與公之比為於
D.木星質量與地球質量之比為"九3
T乙
5.2023年5月17日10時49分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭,成功發(fā)射第五
十六顆北斗導航衛(wèi)星,該衛(wèi)星屬地球靜止同步軌道衛(wèi)星,衛(wèi)星發(fā)射并進入軌道是一個復雜的過程,
如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星時先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道,在近池軌道的A點加速后進入轉移軌道,在
轉移軌道上的遠地點B加速后進入同步軌道。已知地球自轉周期為7,E,F為橢圓短軸的兩個端
點,下列說法正確的是()
/近地軌道\
妥"『是\
8.柒硬力1
'\轉移軌道.£
''■.......同步軌道
A.衛(wèi)星在近地車九道上運動的周期為T
B.衛(wèi)星在同步軌道B處的加速度大于在轉移軌道B處的加速度
C.衛(wèi)星在轉移軌道上由E向F運動時間等于由F向E運動時間
D.衛(wèi)星在轉移軌道上由B向A運動時,機械能守恒
6.2023年5月30日,“神舟十六號”載人飛船入軌后,成功對接于空間站天和核心艙前向端口。“神
舟十六號''和"神舟十五號”乘組成功會師于空間站,“神舟十五號''已于6月4日返回地面,空間站運
行在離地約400km的圓軌道上.空間站繞地球做勻速圓周運動.下列說法正確的是()
A.“神舟十六號”的發(fā)射速度不大于第一宇宙速度
B.空間站在軌運行速度不小于第一宇宙速度
C.“神舟十六號”必須先進入空間站所在軌道與空間站同向繞行,然后加速才能實現(xiàn)對接
D.“神舟十五號”沿橢圓軌道返回地球時,飛船的速度會增大
7.2023年5月,世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號,攜帶約5800kg的物資進入距離地面
約400km(小于地球同步衛(wèi)星離地的高度)的軌道,順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。
對接后,這批物資()
A.所受重力為零
B.所受地球引力比靜止在地面上時小
C.所受合力比靜止在地面上時小
D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度小
8.《流浪地球》講述了人類為保全地球家園,驅動地球脫離太陽系去遙遠的比鄰星安家的科幻故
事,其中蘊含了不少物理知識。下列說法正確的是()
A.根據(jù)故事描述,首先使地球停止自轉,這會導致地球兩極的物體所受重力變大
B.根據(jù)故事描述,首先使地球停止自轉,這會導致地球赤道上的重力加速度變大
C.為使地球脫離太陽系,地球的公轉速度應被加速到大于11.2km/s
D.《流浪地球2》中地球停止自轉前建設的太空電梯可看作地球同步衛(wèi)星,其繞地球做勻速圓周
運動的線速度大小小于赤道上隨地球自轉的物體的線速度大小
9.嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高度為2()()km的圓形軌道上運行,運
行周期為127分鐘。已知引力常量G=6.67x10-11%加2/姐2,月球的半徑為1.74x10弘m,利用
以上數(shù)據(jù)估算月球的質量約為1)
A.8.1xlO,okgB.7.4x10、3kgC.5.4xl0,9kgD.7.4x1022kg
10,2023年4月16□,我國在甘肅省酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征四號乙運載火箭成功將風云三號
07星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進入預定軌道.風云三號07星軌道距地面的高度小于地球同步衛(wèi)星軌道距
地面的高度,若人造地球衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動,下列說法正確的是()
A.繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星最小速度為第一宇宙速度
B.赤道上方地球的同步衛(wèi)星可以在不同的軌道上運行
C.在相同時間內(nèi),風云三號07星、地球同步衛(wèi)星與地心連線掃過的面枳相等
D.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力提供,繞不同圓周運動的衛(wèi)星的網(wǎng)心相
同
11.發(fā)射地球靜止軌道同步衛(wèi)星一般經(jīng)過三個階段:先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后提速變軌使
其沿橢圓軌道2運行,最后再次提速變軌將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點,軌道
2、3相切于P點,如圖所示。當衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時,以下說法正確的是
()
A.衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點時的加速度相等
B.衛(wèi)星在軌道3上的機械能小于它在軌道1上的機械能
C.衛(wèi)星在軌道3上的運行周期小于在軌道1上的運行周期
D.衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于它在軌道1上的運行速率
12.一代代物理學家們在探究客觀世界的過程中,不斷發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律,總結研究方法,推動了生產(chǎn)
力的發(fā)展和人類文明的講步。下列關于物理學史和物理學方法的敘述,正確的是()
A.“點電荷”和“電場強度”概念的提出,都應用了比值定義法
B.法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)了庫侖定律,并通過油滴實驗測定了元電荷的電荷量
C.地面上的人觀察高速飛行的火箭時,發(fā)現(xiàn)火箭里的鐘表變慢了
D.海王星是先觀測到再計算其位置后被確定的,被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
13.2021年2月,天問一號火星探測器被火星捕獲,經(jīng)過一系列變軌后從“調相軌道''進入"停泊軌
道”,為著陸火星做準備。如圖所示,陰影部分為探測器在不同軌道上繞火星運行時與火星的連線每
秒掃過的面積,下列說法正確的是()
天問一號
停泊軌道
調相軌道
A.圖中兩陰影部分的面積相等
B.從“調相軌道”進入“停泊軌道”探測器機械能變小
C.從“調相軌道”進入“停泊軌道”探測器周期變大
D.探測器在尸點的加速度小于在N點的加速度
14.利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信,目前地球
同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的n倍,地球的自轉周期為To。假設地球的自轉周期變小,若仍僅
用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉周期的最小值為()
A.烏而B.烏癡C.粵、%D.粵同
n£n£
二、多項選擇題
15.2022年11月3日9時32分,夢天實驗艙順利完成轉位,標志著中國空間站字型基本結構在
軌組裝完成,如圖所示。已知空間站離地面的高度為介,地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為
g,萬有引力常量G,忽略地球自轉,若空間站可視為繞地心做勻速圓周運動,則下列說法正確的是
2
A.地球的質量為呼B.空間站的線速度大小為
C.地球的平均密度為建D.空間站的周期為2
16.“雙星系統(tǒng)”由相距較近的兩顆恒星組成,每顆恒星的半徑遠小于兩顆恒星之間的距離,而且雙
星系統(tǒng)一般遠離其他天體,它們在相互間的萬有引力作用卜.繞某一點做勻速圓周運動。如圖所示為
某一雙星系統(tǒng),A恒星的質量為nr,B恒星的質量為m2,A恒星的軌道半徑為門,B恒星的軌道半
徑為口A恒星的線速度大小為B恒星的線速度大小為V2,它們中心之間的距離為L,引力常量
為G。則下列說法正確的是()
4/一";
機2[方:,如j
A.A恒星與B恒星軌道半徑大小之比為:=焉
L
B.雙星系統(tǒng)的運行周期為2次
G(mi+m2)
C.A恒星的軌道半徑為降工
D.A恒星與B恒星線速度大小之比噴咤
17.地球的半徑為R,近地衛(wèi)星甲和同步衛(wèi)星乙繞地球做勻速圓周運動的速度大小分別為v甲、v
乙,赤道上物體丙的速度大小為v丙,同步衛(wèi)星乙的軌道半徑大小為r。下列關系正確的是
()
V
3=旦甲R
A.v甲二v丙CjvrD.
乙
18,下列說法正確的是()
A.地球同步衛(wèi)星可以出現(xiàn)在成都正上空
B.所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上
C.赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小小于同步衛(wèi)星的向心加速度大小
D.在同一圓軌道上運行的不同衛(wèi)星所受向心力的大小一定相等
19.兩顆相距較遠的行星A、B的半徑分別為/?八RB,距行星中心r處的衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周
運動的線速度的平方/隨r變化的關系如圖甲所示,兩圖線左端的縱坐標相同;距行星中心r處的衛(wèi)
星圍繞行星做勻速圓周運動的周期為T,取對數(shù)后得到如圖乙所示的擬合直線(線性回歸),兩直線
平行,它們的截距分別為以、bBo己知兩圖像數(shù)據(jù)均采用國際單位,bB-bA=lgV2,行星可看作質
量分布均勻的球體,忽略行星的自轉和其他星球的影響,下列說法正確的是()
1g/
行星
'行星4
甲乙
A.圖乙中兩條直線的斜率均為苗
B.行星A,B的質量之比為2:1
C.行星A,B的密度之比為1:2
D.行星A,B表面的重力加速度大小之比為2:1
20,2022年4月16日,神舟一三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。返回艙從工作軌道I
返回地面的運動軌跡如圖,橢圓軌道n與圓軌道I、in分別相切于p、Q兩點,返回艙從軌道ni上
適當位置減速后進入大氣層,最后在東風著陸場著陸。下列說法正確的是:()
A.返回艙在I軌道上P需要向運動方向的反方向噴氣進入II軌道
B.返回艙在II軌道上運動的周期小于返回艙在III軌道上運動的周期
C.返回艙在III軌道上Q點的速度的大小大于II軌道上P點速度的大小
D.返回艙在1軌道上經(jīng)過P點時的加速度等于在II軌道上經(jīng)過P點時的加速度
21.隨著對寧宙的研究逐步開展,科學家已多次探測到引力波。這證實了愛因斯坦100年前的預
測,彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一,
假設宇宙中有一由a、b兩顆星組成的雙星系統(tǒng),這兩顆星在萬有引力的作用下,繞它們連線的某一
點做勻速圓周運動,a星的運行周期為T,a、b兩顆星的距離為L,a、b兩顆星的軌道半徑之差為
△ro已知a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑,則()
A.b星的周期為居T
B.b星的線速度大小為硬產(chǎn)
2
c.a、b兩顆星的半徑之比為&
—
D.a、b兩顆星的質量之比為較g
L+Ar
三、非選擇題
22.某人造干星的軌道為距地面高度為/7的圓形軌道.已知地球半徑為R,地面附近的重力加速度為
9。求人造衛(wèi)星在圓軌道上運行的周期是多大?
23.
(1)在宇宙中有兩顆星組成的孤立“雙星系統(tǒng)”,“雙星系統(tǒng)”離其他恒星較遠,通??珊雎云渌?/p>
體對“雙星系統(tǒng)”的引力作用。星A和星B的質量分別為Mi和例2,它們都繞二者連線上的某點做周
期為T的勻速圓周運動。已知引力常量為G,求星A和星B間的距離L。
(2)在宇宙中也存在由質量相等的四顆星組成的“四星系統(tǒng)”,“四星系統(tǒng)”離其他恒星校遠,通常
可忽略其他星體對“四星系統(tǒng)”的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的''四星系統(tǒng)”存在兩種基本的構成形式:一
種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上,均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周
運動,如下圖(1)所示。另一種形式是有三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,第四顆星剛好位于
三角形的中心不動,三顆星沿外接于等邊三角形的半徑為a的圓形軌道運行,如下圖(2)所示。假
設兩種形式的“四星系統(tǒng)”中每個星的質量均為m,己知引力常量為G,求這兩種形式下的周期A和
「2。
⑴⑵
24.火星半徑是地球半徑的i,火星質量大約是地球質量的1,那么地球表面上質量為50kg的宇
航員(地球表面的重力加速度俱取10m/s2)
(1)在火星表面上受到的重力是多少?
(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高,那他在火星表面能跳多高?
25.如圖所示,“好奇號”火星探測器于2012年成功登陸火星表面。在登陸火星前“好奇號”在距火星
表面高度為h的軌道上繞火星做勻速圓周運動,周期為T,已知火星的半徑為R、引力常量為G,忽
略其他人體對探測器的引力作用。求:
(1)探測器繞火星做勻速圓周運動的線速度大小;
(2)火星的質量。
26.兩個靠得很近的天體,離其它天體非常遙遠,它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周
運動,兩者的距離保持不變,科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”,如圖所示。已知雙星的質量為
”:和中;,它們之間的距離為L,引力常量為G,雙星中質量為?>:?的天體運行軌道半徑;
27.火星和地球繞太陽的運動兀以近似看做為同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運動,已知火星的軌道
半徑r火=1.5x10"m,地球的軌道半徑r炮=1.0x10"m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時刻開
始計時,估算火星再次與地球相距最近需多少地球年?(保留兩位有效數(shù)字)
28.雙星由兩顆繞著共同的點旋轉的恒星組成。對于其中一顆來說,另一顆就是其“伴星3如果
甲、乙兩顆星體質量分別為mi、m2,它們之間的距離為L,甲、乙離其他天體十分遙遠(不受其他
天體的作用),它們繞連線上一點O以相同的角速度做勻速圓周運動,如圖所示。已知引力常量為
Go求:
/,—、、\
j甲乙
\\。,,’,;
(1)甲做圓周運動的軌道半徑rI。
(2)雙星做圓周運動的周期T。
29,2022年4月16日,圓滿完成任務的三名中國航天英雄乘坐神舟十三號飛船從空間站順利返回地
面c如圖所示.某顆丑星的返I可|n|收過程可簡化如下:軌道I是某近地圓軌道,其半徑可近似看做
等于地球半徑,軌道2是位于與軌道1同一平面內(nèi)的中地圓軌道,軌道半徑為地球半徑的3倍。一
顆在軌道2上運行的質量為m的衛(wèi)星通過兩次制動變軌,先從橢圓轉移軌道進入軌道1運行,調整
好姿態(tài)再伺機進入大氣層,返回地面。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,忽略其他星
體對該衛(wèi)星的作用力,試求:
A軌道1
(I)該衛(wèi)星在軌道1上運行的動能;
(2)經(jīng)過多長時間該衛(wèi)星在橢圓轉移軌道上從軌道2上的A點運行至軌道1上的B點(A、B
與地心在同一直線上)。
30.2011年7月11日23時41分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭,成功將“天
鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后,西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭分離,衛(wèi)星
成功進入地球同步轉移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,又稱跟蹤和
數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉站”,用于轉發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控
信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
(1)已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉周期為T,請你計算“天鏈一號
02星”的軌道半徑為多少?
(2)某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號,需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一
號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器,如果航天器與“天鏈一號02星”處于同軌道最遠可通
信距離的情況下,航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少?已知地球半徑為R,
地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r,無線電波的傳播速度為光速c.
答案解析
1.【答案】B
【解析】【解答】A.功率等于功與時間的比值,力做功越大,功率不一定越大,故A不符合題意:
B.物體做曲線運動的條件是合外力和速度方向不共線,故B符合題意;
C.做離心運動的物體是由于所受合外力不足以提供所需的向心力,所以C不符合題意;
D.萬有引力常量是由卡文迪許測量得到的,故D不符合題意。
故答案為:B
【分析】功率由功與時間共同決定;物體做曲線運動的條件是合外力和速度方向不共線;做離心運
動的物體是由于所受合外力不足以提供所需的向心力;萬有引力常量是由卡文迪許測量得到的。
2.【答案】C
【辭析】【解答】發(fā)射繞地衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s,最大速度小于11.2km/s。
故選:Co
【分析】第一宇宙速度是最小發(fā)射速度,第二宇宙速度是繞地飛行發(fā)射的最大速度。
3.【答案】C
【解析】【解答】根據(jù)光速不變原理,在不同的慣性參考系中,真空中的光速是相同的,故C符合題
意,ABD不符合題意。
故答案為:C
【分析】根據(jù)狹義相對論和光速不變原理求解。
4.【答案】D
【解析】【解答】根據(jù)題意,Ti=1,T3=T,R3=nr,T月J。。
AB.由開普勒第三定律得:予=,=',解得:%=篇,%=胎故AB不符合題意;
C.木衛(wèi)三和月球圍繞的中心天體不同,無法求周期之比,故C不符合題意;
D.根據(jù)萬有引力提供向心力得:G粵=m殍R,解得:〃=也零,所以黑=2
MT,GT2M地R地
nx凈九,故D符合題意。
/T乙
故答案為:D
【分析】根據(jù)開普勒第三定律列式求解;根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解。
5.【答案】D
【解析】【解答】A近地衛(wèi)星其軌道半徑r=R(地球半徑),運行速度等于第一寧宙速度v=7.9km/s,
周期T=85min,同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉的周期T,A錯誤;
B衛(wèi)星在B處時萬有引力提供向心力,根據(jù)=可得B處的加速度一直等于a=G3,所
以衛(wèi)星在同步軌道B處的加速度等于在移動軌道處的加速度,B錯誤;
C根據(jù)開普勒第二定律,衛(wèi)星和地球的連線在相等的時間仁,掃過的面積相等,衛(wèi)星在移動軌道由
E向F運動的時掃過的面積小于由F向E運動時掃過的面積,所以衛(wèi)星在轉移軌道上由E向F運動
時間小于由F向E運動時間,C錯誤;
D衛(wèi)星在移動軌道上運動時只有萬有引力做功,機械能守恒,D正確;
故選D。
【分析】衛(wèi)星變軌問題,需要掌握衛(wèi)星在不同軌道上物理量的變化。
6.【答案】D
【解?析】【解答】A.第一宇宙速度為最小發(fā)射速度,所以“神舟十六號”的發(fā)射速度不小于第一宇宙速
度,A錯誤;
B.第一宇宙速度為圓軌道最大運行速度,空間站在軌運行速度不大于第一宇宙速度,B錯誤;
C.衛(wèi)星追擊是先減速降低軌道,再加速升高軌道追擊,不是在直接在同軌道加速追擊,C錯誤;
D.“神舟十五號”沿橢圓軌道返回地球時,重力勢能轉化為動能,動能增加,速度增加,D正確;
故答案為:Do
【分析】第一宇宙速度為最小發(fā)射速度,最大環(huán)繞速度,衛(wèi)星追擊是先減速降低軌道,再加速升高
軌道追擊。
7.【答案】B
【蟀析】【解答】A、天舟六號在太空中只受重力作用,所受重力不為零,A錯誤。
B、根據(jù)萬有引力定律F=鬻,此時距離地心距離增大,萬有引力減小,B正確。
C、靜止在地面時處于平衡狀態(tài),合外力為零;環(huán)繞地球運動時合外力提供向心力,合外力不為零,
則所受合力比靜止在地面上時大,C錯誤。
D、天舟六號的環(huán)繞半徑小于同步衛(wèi)星半徑,則角速度大于同步衛(wèi)星,而地球自轉角速度與同步衛(wèi)星
相同,則天舟六號角速度大于地球自轉角速度,D錯誤。
故答案為:B
【分析】對天舟六號進行分析,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律以及圓周運動規(guī)律分析求解。
8.【答案】B
【解析】【解答】AB.在地球兩極處G繆=mg,赤道處。華一m^二mg,根據(jù)故事描述,首先使
地球停止自轉,這會導致地球赤道處的物體不再需要隨地球自轉的向心力,地球赤道處的重力加速
度變大,物體的重力變大;而兩極的重力加速度不變,物體所受重力不變,A不符合題意,B符合
題意;
C.為使地球脫離太陽系,地球的公轉速度應被加速到大于第三宇宙速度16.7km/s,C不符合題意;
D.地球停止自轉前建設的太空電梯可看作地球同步衛(wèi)星,角速度與地球自轉角速度相同,根據(jù)v=
sr可知,其繞地球做勻速圓周運動的線速度大小大于赤道上隨地球自轉的物體的線速度大小,D不
符合題意;
故答案為B。
【分析】地面上物體受到的萬有引力可分解為重力和物體隨地球自轉所需向心力,只有兩極處由于
沒有轉動,不需要向心力,根據(jù)重力、向心力和萬有引力的關系,分析地球停止自轉前后物體重力
的變化;根據(jù)三個宇宙速度的含義分析;根據(jù)同步衛(wèi)星的特點,由u=3r比較太空電梯繞地球做勻
速圓周運動的線速度大小與赤道上隨地球自轉的物體的線速度大小的關系。
9.【答案】D
【解-析]【解答】根據(jù)月球的萬有引力提供“嫦娥一號”做圓周運動的向心力,則有=
(R+九)
m(冬)2(R+h),解得中心天體月球的質量約為M=4*歲心=
4*3.142*(1./:106+200乂:03)小乂加。?〃ABC不符合題意,D符合題意:
6.67xl0-11x(127x60)2
故答案為:選D。
【分析】根據(jù)萬有引力提供“嫦娥一號”做圓周運動的向心力,列式求解月球的質量。
10.【答案】D
【解-析】【解答】A.第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度,故繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星最大速度
為第一-宇宙速度,故A錯誤;
B.所有的同步衛(wèi)星都在赤道上空,若在除赤道所在平面外的任意點,假設實現(xiàn)了同步,那它的運動
軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上,這是不可能的,故B錯誤;
C.根據(jù)開普勒第二定律可知,龍于同一衛(wèi)星繞地球運動,在相同時間內(nèi),與地心連線掃過的面積相
等,故C錯誤;
D.衛(wèi)星繞地球做勻速園周運動所需的向心力由萬有引力提供,萬有引力指向地球球心,故繞不同園
周運動的衛(wèi)星的圓心相同,故D正確;
故答案為:Do
【分析】首先明確這是一道天體類問題,然后要記住開普勒三定律以及萬有引力定律,笫一宇宙速
度是最大環(huán)繞速度也是地面最小發(fā)射速度;同步衛(wèi)星是軌道平面與地球赤道面重合,并且與地面的
高度?定;根據(jù)開普勒第二定律可知,必須是同?衛(wèi)星繞地球運動才能在相同時間內(nèi)與地心連線掃
過的面積相等。
11.【答案】A
【解析】【解答】A、衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過Q點時,所受萬有引力相等,由牛頓第二定律可知,加
速度相同,A正確。
B、衛(wèi)星由1軌道變至3軌道需要兩次加速,噴出氣體對衛(wèi)星做正功,機械能增大,即衛(wèi)星在軌道3
上的機械能大于它在軌道1上的機械能,B錯誤。
C、根據(jù)華二竺等,可得丁=2兀層,衛(wèi)星在軌道3上的運行半徑大于在軌道1上的運行半
徑,則衛(wèi)星在軌道3上的運行周期大于在軌道I上的運行周期,C錯誤。
D、根據(jù)竿=喀,可得怦,衛(wèi)星在軌道3上的運行半徑大于它在軌道1上的運行半徑,
則衛(wèi)星在軌道3上的運行速率小于它在軌道1上的運行速率,D錯誤。
故答案為:A
【分析】對衛(wèi)星進行分析,根據(jù)衛(wèi)星變軌的過程以及衛(wèi)星在萬有引力作用下做圓周運動的特點分析
求解。
12.【答案】C
【解析】【解答】A.“點電荷”概念提出是應用了理想化模型法,“電場強度”概念的提出應用了比值
定義法,故A錯誤;
B.法國物理學家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)了庫侖定律,美國物理學家密立根通過油滴實驗測定J'元電荷的電荷量,
故B錯誤;
C.相對論的兩個基本效應是“動鐘變慢”、“動棒縮短”,故C正確;
D.海王星是人們根據(jù)萬有引力定律訂算出其軌道后才發(fā)現(xiàn)的,被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”,符合史
實,故D錯誤。
故選Co
【分析】
熟練掌握點電荷以及電場強度的研究方法;
對庫侖定律以及油膜實驗研究透徹;
了解相對論;
對海王星發(fā)現(xiàn)的歷史要掌握。
13.【答案】B
【解析】【解答】A.在同一軌道上,相同時間內(nèi)掃過的面積才相等,故A錯誤;
B.從調相軌道進入停泊軌道,要做近心運動,故在調相軌道上要瞬間減速,則機械能減小,B正
確;
2
C.開普勒第三定T律馬,半長軸越大,周期越大,故周期變小,c錯誤;
a6
D.由加速度。=醫(yī)衛(wèi)=幽,r越大,a越小。怕p點加速度大于N點加速度,D錯誤。
m丁2
故選擇B
【分析】開普勒定律的理解和應用;變軌原理是通過瞬間加速做離心運動到高軌道,瞬間減速做近
心運動到低軌道。
14.【答案】C
【解析】【解答】設地球半徑為R,地球同步小星的軌道半徑:nR,根據(jù)牛頓第二定律得:
rMm47r2/
G------o=m-Z7(nK);
(必2T0
假設地球的自轉周期變小,地球自轉周期的最小值為T,此時地球赤道圓剛好是三顆同步衛(wèi)星構成
等邊三角形的內(nèi)切圓,根據(jù)幾何關系可知同步衛(wèi)星軌道半徑為:r=高巧=2R,根據(jù)牛頓第二定
律得:G瑞=加等(2幻;
聯(lián)立解得:T=專癡。故C正確,ABD錯誤。
故答案為C。
【分析】(1)首先明確同步衛(wèi)星的特點:其轉動周期等于地球的自轉周期,從而明確地球自轉周
期減小時,地球同步衛(wèi)星的運動周期減小,當運動軌跡半徑最小時,周期最小。
(2)由三顆同步衛(wèi)星需要使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊可求得最小半徑,再結合萬有
引力提供向心力列方程,求周期。
此題考查同步衛(wèi)星的性質,解題的關鍵是明確題目中隱含的,言息的判斷,以及公式的靈活運用。
15.【答案】B,C
【解?析】【解答】A:地球的質量為G孽=mg,解得:M=或,A錯誤;
RG
八Mmv27
B:空間站的線速度大小為G------------Q=m,解得:處_,B正確;
(R+h)(R+h;
C:地球的平均密度為:0=g=丁鼻C正確;
"v%R34nGR
「Mm,n,047r2/RU_小3
D:空間站的周期為G-------2=m(R+/i)芭,解得:T=2n”工,D錯誤.
(R+h)TJR2g
故選擇BC
【分析】本題考查天體運動的應用,我們只要抓住萬有引力提供物體做圓周運動的向心力,此題就
簡單了。
16.【答案】B,D
【解析】【解答】A.由于兩星球的周期相同,則它們的角速度也相同,設兩星球運行的角速度為⑦,
根據(jù)牛頓第二定律,對同星球有:G竺詈=m132r一對8星球有:G絲詈232r2,得:金二
*,故A錯誤;
L
B.根據(jù)G四署=〃叼繆廠1解得周期T=2"I+m(),故B正確;
LTNI12)
C.rl+r2=3得:丁1=7n魯標乙,故C錯誤;
D.A恒星和B恒星的線速度大小之比#=怖?=?,故D正確。
DZ(乙
故答案為BD。
【分析】解決雙星問題,要抓住四點:
(1)根據(jù)雙星的運動特點及規(guī)律,確定系統(tǒng)的中心以及運動的軌道平徑。
⑵星體的向心力由天體的萬有引力提供。
(3)星體的角速度相等。
(4)星體的軌道半徑不是天體間的距離。要利用軌道半徑和星體間的距離之間的關系,正確計算萬有
引力和向心力。
17.【答案】B,C
【辭析】【解答】A.根據(jù)近大遠小規(guī)律,同步衛(wèi)星線速度小于近地衛(wèi)星線速度,同步衛(wèi)星角速度等于
赤道上物體角速度,圓周運動半徑大于赤道上物體,所以同步衛(wèi)星角速度大于赤道.上物體線速度,
楝尸乙>丫丙、A錯誤;
BD.甲乙兩衛(wèi)星都做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,G饕=m。,解得u=席,所以
方2=源,B正確,D錯誤;
v
C.同步衛(wèi)星乙與地球自轉角速度相同,所以線速度為〃乙=『口,所以”=。,C正確;
故答案為;BC.
【分析】同步衛(wèi)星線速度小于近地衛(wèi)星線速度,同步衛(wèi)星角速度等于赤道上物體角速度,再由線速
度與角速度關系進行分析;根據(jù)萬有引力提供向心力分析。
18.【答案】B,C
【辭析】【解答】A.地球同步衛(wèi)星的軌道一定與赤道共面,所以同步衛(wèi)星只能定點在赤道的上空,不
可以出現(xiàn)在成都正上空,A不符合題意;
B.根據(jù)開普勒第?定律可知,所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的?個焦
點上,B符合題意;
C.赤道上的物體的用速度等于同步衛(wèi)星的角速度,根據(jù)。=3叼可知,赤道上的物體隨地球自轉的向
心加速度大小小于同步衛(wèi)星的向心加速度大小,C符合題意;
D.向心力尸=小上,在同一圓軌道上運行的不同衛(wèi)星,運行速度一定相等,但質量不一定相同,所
r
以所受向心力大小不一定相等,D不符合題意。
故答案為:BCo
【分析】根據(jù)同步衛(wèi)星的特點分析;了解開普勒第一定律的內(nèi)容;根據(jù)同步衛(wèi)星的角速度與地球自
轉的角速度相等的特點,由Q=儂27分析赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小與同步干星的向
心加速度大小的關系;根據(jù)向心力公式F=m匕分析。
r
19.【答案】A,D
【解析】【解答】A.由萬有引力提供向心力,求出軌道半徑的表達式,由對數(shù)運算規(guī)律得,圖乙中兩
條直線的斜率均會為選項A正確;
B.由bB-bA=lg也解得,行星A,B的質量之比為1:2,選項B錯誤;
C.由題圖甲可知,兩行星的第一宇宙速度相等,代入第一宇宙速度表達式,以及球體積公式和密度
表達式,可得行星A,B的密度之比為4:1。選項C錯誤;
D.在星球表面,重力近似等于萬有引力,解得行星A,B表面的重力加速度大小之比為2:1
選項D正確。
故選AD。
【分析】由萬有引力提供向心力,結合對數(shù)運算規(guī)律求解,在星球表面,重力近似等于萬有弓I力。
20.【答案】C,D
【解析】【解答】A.返回艙從I軌道進入II軌道需要減速,因此在I軌道上P點需要向運動方向的
同方向噴氣,故A不符合題意;
B.根據(jù)與=舊結合R〃:>勺〃得:Tn>Tm,故B不符合題意;
C.根據(jù)萬有引力提供向心有:G繆=m。,解得:u二呼,結合r/>r〃/,所以巧P<巧〃Q。又
返回艙從I軌道進入II軌道需要減速,則也5P,所以〃〃P<u/p<巧〃Q,故C符合題意;
D.根據(jù)G等得:Q=皆,可見返回艙在I軌道上經(jīng)過P點時的加速度等于在II軌道上經(jīng)過P
點時的加速度,故D符合題意。
故答案為:CD
【分析】根據(jù)變軌原理分析速度;根據(jù)開普勒第三定律分析周期;根據(jù)萬有引力提供向心力分析。
21.【答案】B,D
【解析】【解答】A.雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力,角速度相等,則周期相等,所以b星
的周期為T,故A不符合題意;
BC.由題意得:ra+rh=L,rc-rh=Ar,聯(lián)立解得:r0=與',八=與竺,所以a、b兩顆星的
半徑之比為爭=黑,b星的線速度大小為%=型?=",故B符合題意,C不符合題
意;
D.雙星系統(tǒng)相互間的萬有引力提供向心力,則小。32%=機必2吃,解得源=潦=篇,故D符合
題意。
故答案為:BD
【分析】雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力,角速度相等,周期相等,根據(jù)半徑關系求出半
徑,根據(jù)線速度與半徑的關系求出線速度,根據(jù)向心力相等求出質量關系。
22.【答案】解:根據(jù)題意,由萬有引力等于重力有誓=加。
GMtn47r2
萬有引力提供向心力有------2=m~2(R+h)
(R+hyT,
27r(R+九)R+h
解得T=
R9
【解析】【分析】根據(jù)萬有引力等于重力和萬有引力充當衛(wèi)星做圓周運動的向心力,求出人造衛(wèi)星在
圓凱道上運行的周期。
23.【答案】(1)解:根據(jù)題意,設星A和星B做圓周運動的半徑分別為七和3,則有d\rti=L
GM/2=Ml等》="2警0
由萬有引力提供向心力有
L2
G/(MI+M2)
聯(lián)立解得L=
47r2
(2)解:根據(jù)題意,由幾何關系可知,圖(1)中對角線上兩顆星的距離為乙=魚。
圖(1)中每顆星受力情況如圖所示
GmmGmm
可得生=繆,?r2=—
a,(72a)
_(2&+l)Gm2
則每顆星所受合力為+&——^2—
n1
4*42
由合力提供向心力有尸今1
f1
解得A=2囪而短
根據(jù)題意,由幾何關系可知,圖(2)中,兩個三角形頂點上的星間的距離為丁2二百。
圖(2)中三角形頂點上的星受力情況如圖所示
2
GmmGmr7rt2
則三角形頂點上的星所受合力為F合2=2F3cos30。+F4=('":辮2
47r2
由合力提供向心力有戶分2二0爭
12
解得72=2加扁狀£i+以+打=L8S
【解析】【分析】3)對A和B兩顆天體進行受力分析,根據(jù)萬有引力提供向心力以及半徑與距離之
間的關系列方程求解。
(2)對四星系統(tǒng)進行受力分析,找出向心力的來源,再由幾何關系和向心力與周期和半徑之間的關
系列方程求解。
24.【答案】(1)解:在地球表面有mg=G徵
在火星表面上有mg』GMm
1
代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得父=等m/s2
則宇航員在火星表面上受到的重力G,=mg,=50x等N-222.2N
(2)解:在地球表面宇航員跳起的高度H二zi
2g
在火星表面宇航員能夠跳起的高度h二用
2g
聯(lián)立解得11=fH=X|.5m=3.375m
【解析】【分析】(1)在地球和火星表面,其引力形成重力,利用引力和重力相等可以求出火星表面
重力加速度的大小,結合宇航員的質量可以求出宇航員的重力大??;
(2)宇航員在火星上做豎直上拋運動,利用速度位移公式可以求出在地球起跳的速度,結合速度位
移公式可以求出在火星上跳起的高度。
25.【答案】(1)解:探測器繞火星做勻速圓周運動的軌道半徑r=R+/i,
根據(jù)線速度和周期的關系〃=隼,
得”等處
(2)解:設火星質量為M,探測器質量為m,根據(jù)萬有引力提供向心力可知G等=小竽小
得八曲抖!
GTL
【解析】【分析】(1)本題考查萬有引力定律的應用,通過萬有引力提供探測器的向心力,來求解探
測器的環(huán)繞速度,注意軌道半徑「與火星半徑R的關系。
(2)本題考查萬有引力的成就:測出天體的質量。注意測出的是中心天體的質量,根據(jù)環(huán)繞天體
(探測器)的相關環(huán)球信息,萬有引力提供環(huán)繞天體(探測器)的向心力來求解。
叫小啊
【蟀析】【解答】設雙星中質量為mi的天體軌道半徑為口,質量為m的天體軌道半徑為「2
據(jù)萬石引力定律和牛頓第二定律,得:
G—=/0飛Q)
z
G,-=\2j
D..
L:=Z③
由①②③聯(lián)立解得:
myLm-L
n=-1.■再由:飛尸夕得
g+w,飛+叫G等
運行的周期~r
yGiw-+w,I
【分析】雙星的周期一定是相同的,即角速度相同,由萬有引力提供向心力可得其半徑,以及角速
度,進而可求周期
27.【答案】解:設行星質量為m,太陽質量為M,行星與太陽的距離為r
右GMm4/痂T一4/3
在-72-------01蘆「,故T
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