2024屆高考物理二輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)難點(diǎn)專練【新高考】一 曲線運(yùn)動(dòng)

（1）曲線運(yùn)動(dòng)

一、易錯(cuò)點(diǎn)分析

I.求解小船渡河問題的易誤點(diǎn)

（I）船頭的航向與船的運(yùn)動(dòng)方向不一定相同，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)c船的運(yùn)動(dòng)

方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。

<2）運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。

（3）渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。

2.辨別合速度與分速度的常見誤區(qū)

（I）在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度，由物體的

實(shí)際運(yùn)動(dòng)確定，分速度由合速度的效果利用平行四邊形定則確定。

（2）切忌按力的合成與分解思維處理運(yùn)動(dòng)合成與分解問題。

3.三類常見的多體平拋運(yùn)動(dòng)

（1）若兩物體同時(shí)從同一高度（或同一點(diǎn)）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體

的水平分運(yùn)動(dòng)。

（2）若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體

的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。

（3）若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水

平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。

4.圓周運(yùn)動(dòng)常見理解誤區(qū)

（1）向心力：向心力屬于效果力，由沿半徑方向的合外力提供，不能在分析物體實(shí)際所受各力之后

又另加一個(gè)向心力。

（2）離心運(yùn)動(dòng)：離心運(yùn)動(dòng)并非是因?yàn)槲矬w受到“離心力”的作用而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是物體慣性的表現(xiàn)，

是「供<尸需的結(jié)果；離心運(yùn)動(dòng)也不是沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng)。

二、易錯(cuò)訓(xùn)練

1.暴風(fēng)雨后，道路兩旁很多樹苗被刮倒，某志愿者正在扶正一棵樹苗，如圖所示。若志愿者向左勻速運(yùn)動(dòng)扶

正樹苗時(shí)，手與樹苗接觸點(diǎn)的高度不變，則該過程中樹苗（）

0

A.與手接觸點(diǎn)的線速度變小B.與手接觸點(diǎn)的線速度變大

C.統(tǒng)O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變D.繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的先速度變小

2.如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道4點(diǎn)滑出，均落至8點(diǎn)，第二次的騰空時(shí)間比第一次長，則（）

A.兩次滑出速度方向相同B.兩次騰空最大高度相同

C.第二次滑出時(shí)豎直方向速度一定大D.滑板愛好者兩次在最高點(diǎn)的速度相同

3.如圖所示，一茶杯（視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平餐桌的轉(zhuǎn)盤上，茶杯到轉(zhuǎn)軸的距離為「，轉(zhuǎn)盤以周期r勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，茶杯與轉(zhuǎn)盤保持相對靜I匕茶杯與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力

加速度為處下列說法正確的是（）

A.〃的最小值為，，

44

B.若減少茶杯中的水量，則茶杯與轉(zhuǎn)盤可能發(fā)生相對滑動(dòng)

C.若減小轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，則茶杯與轉(zhuǎn)盤可能發(fā)生相對滑動(dòng)

D.若轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)，則茶杯受到的摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸

4.如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度①繞過。點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某人將一枚飛鏢正對盤邊緣P

點(diǎn)（0點(diǎn)正上方）以水平速度%擲出，恰好擊中。點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，飛鏢每次從同一位置正對P點(diǎn)水平

擲出，下列說法正確的是（）

p

飛鏢

兀....

A.僅增大％,飛鏢仍可能擊中P點(diǎn)B.僅減小Z,飛鏢不可能擊中鏢盤

C.僅增大。飛鏢仍可能擊中尸點(diǎn)D.僅減小G和%，飛鏢仍可能擊中P點(diǎn)

5.如圖所示，豎直細(xì)桿。點(diǎn)處固定有一水平橫桿，在橫桿上有M8兩點(diǎn)，且Q4=A8,在A、8兩點(diǎn)分

別用兩根等長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛兩個(gè)相同的小球a和仇將整個(gè)裝置繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則。、力兩球穩(wěn)定時(shí)

的位置關(guān)系可能正確的是（）

6.如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，滾筒繞水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒上有很多漏水孔，附著在潮濕衣服上的水從漏

水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。某一階段，如果認(rèn)為濕衣服在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，己知滾筒半

A.此時(shí)小物塊所受的合力大小為mgsin0

B.此時(shí)小物塊的線速度大小為JgRtan9

C.此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度大小為J—a—

VReos。

D.保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，小物塊仍不受摩擦力

9.加圖甲所示星探究向心力的大小尸與質(zhì)曷小、角速度8和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可

使兩側(cè)變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在左右兩塔輪上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)

的小球分別以各自的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧ν?/p>

過杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上露出的黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力

的比值。那么：

甲

(1)下列實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是_______O

A.驗(yàn)證力的平行四邊形定則

B.驗(yàn)證牛頓第二定律

C.伽利略對自由落體的研究

(2)若長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板4到轉(zhuǎn)軸距離的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到

各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶套在兩半徑之比等于2:1的輪盤上，將

質(zhì)量相同的小球分別放在擋板和擋板處（填“A”“8”或"C"），則標(biāo)尺露出黑白相間的等

分格數(shù)之比約為o若僅改變皮帶位置，通過對比皮帶位置輪盤半徑之比和向心力大小之比，可以發(fā)

現(xiàn)向心力尸與成正比。

（3）為了能探究向心力大小的各種影響因素，左右兩側(cè)塔輪（填“需要”或“不需要”）設(shè)置半徑

相同的輪盤。

（4）利用傳感器升級實(shí)驗(yàn)裝置，用力傳感器測壓力F,用光電計(jì)時(shí)器測周期7進(jìn)行定量探究。某同學(xué)多次

改變轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應(yīng)周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像，該圖

線是一條過原點(diǎn)的直線，請你分析該圖像橫坐標(biāo)x表示的物理量是。

乙

I1

B.—C.T2D?尸

T

1（）.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究驗(yàn)證向心力相關(guān)問題，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一

小鋼球，鋼球靜止時(shí)剛好位于光電門中央，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑4=cm。

甲乙

（2）將鋼球懸掛靜止不動(dòng)，此時(shí)力傳感器示數(shù)為人用米尺量出線長心

（3）將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍幱伸o止釋放，光電計(jì)時(shí)器測出鋼球的遮光時(shí)間為z,力傳感器示數(shù)的最大值

為打：已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的線速度表達(dá)式u=

，向心力表達(dá)式%=：鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力的表達(dá)式七=；比較二者

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。

（4）改變鋼球釋放高度，重復(fù)步驟（3）,可以用控制變量法探究鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與的關(guān)

系。

11.如圖甲所示，長度為乙的輕繩一端拴著一個(gè)小球，另一端固定在。點(diǎn)，小球在最低點(diǎn)獲得一個(gè)水平初速

度后，開始做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球相對最低點(diǎn)的高度為力，作出輕繩上的彈力大小/與間的部分關(guān)系圖線如

圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,6為已知量，求:

甲

（1）小球在最高點(diǎn)所受向心力的大小:

（2）小球在最低點(diǎn)的速度大小和小球在〃高度時(shí)的速度大小。

12.如圖所示，用一根長為的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂

端，錐面與豎直.方向的夾角為4設(shè)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3時(shí)，細(xì)線的

（1）若要小球剛好離開錐面，此時(shí)小球的角速度g為多大?

（2）細(xì)線的張力7與小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度①有關(guān)，請通過計(jì)算作出①在不同取值范圍的的圖像

（要求標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）。

答案以及解析

1.答案：B

解析：設(shè)人的速度大小為V,將速度y分解為垂直于樹苗的速度匕與沿樹苗方向的速度匕，如圖所示，設(shè)手

h

與樹苗接觸點(diǎn)的高度為/?,當(dāng)樹荏的傾角為0時(shí)，手與樹苗接觸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為一=——，此時(shí)樹苗與

sin6^

手接觸點(diǎn)的線速度大小V.=vsine,樹苗繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為。=乜=吧吐，該過程中e變大，

rh

則3。均變大，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

2.答案：C

解析：設(shè)騰空時(shí)間為滑板愛好者先后兩次從坡道4點(diǎn)滑出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上，有由

于第二次的騰空時(shí)間比第?次長，則有匕2<%，即滑板愛好者第二次在最高點(diǎn)的速度比第?次在最高點(diǎn)的

速度小，D錯(cuò)誤；在豎直方向上，有5二g.；，由于第一次的感空時(shí)間比第一次長，可知滑板愛好者第一

次滑出時(shí)豎直方向速度一定大，C正確；騰空的最大高度力=ggr,由于第二次的騰空時(shí)間

比第一次長，則第二次騰空的最大高度比第一次騰空的最大高度高，B錯(cuò)誤；根據(jù)tane=y=g,由于

匕2x

第二次的騰空時(shí)間比第一次長，則第二次滑出時(shí)速度與水平方向夾角大于第一次滑出時(shí)速度與水平方向夾

角，A錯(cuò)誤。

3.答案：C

解析：當(dāng)茶杯恰好不滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)4最小，根據(jù)牛頓第二定律得卬叫二加者,，解得〃=亍，動(dòng)

4

摩擦因數(shù)"最小值為一A錯(cuò)誤；根據(jù)〃知，若減少茶杯中的水量，以相同的周期勻速轉(zhuǎn)

gT-T2

4兀2

動(dòng)轉(zhuǎn)盤，茶杯不能發(fā)生相對滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)“二機(jī)者廠知，若減小轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期兀茶杯所受的靜

摩擦力增大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦刀時(shí)，茶杯與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動(dòng)，C正確；若轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)，茶杯與轉(zhuǎn)盤

仍保持相對靜止，茶杯受到的摩擦力的方向不指向餐桌的中心，摩擦力沿著半徑方向的分力改變線速度的

方向，摩擦力沿著切線方向的分力改變線速度的大小，D錯(cuò)誤。

4.答案：BC

解析：飛鏢以水平速度％擲出，恰好擊中P點(diǎn)，則s=W，2R=；g/,&=(2〃+l)7r(〃=0,12??)，僅增

大％,則飛鏢到尸點(diǎn)的時(shí)間變短，所以下落的高度〃二;g/<2R,飛鏢不可能擊中尸點(diǎn)，A錯(cuò)誤；僅減

17

?。?則飛鏢到鏢盤所在豎直平面時(shí)，時(shí)間變長，所以卜.落的高度力=Qgf>2R,飛鏢不可能擊中鏢盤，

B正確；僅增大啰，則〃值變大，關(guān)系式&=(2〃+1)兀仍成立，則飛鏢仍可能擊中P點(diǎn)，C正確；由B項(xiàng)

的分析知，若減?。?飛鏢不可能擊中P點(diǎn)，D錯(cuò)誤。

5.答案：C

解析：將小球的圓周運(yùn)動(dòng)等效成圓錐擺，設(shè)擺長為￡,等效擺線與豎直方向夾角為"由牛頓第二定律得

mgtanO=〃m/Lsin，，解得①==〃為等效懸點(diǎn)到小球的高度差，由于兩球的角速度相

同，因此〃相同，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

6.答案：D

解析：當(dāng)衣物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力相同，對筒壁的壓力不同，壓力最大的地方脫水效果最好。

22

在最高點(diǎn)時(shí)，有"1+，在最低點(diǎn)時(shí)，有FN?-mg=m二,由以上兩式知，<52，故衣

RR

物轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)水滴更容易被甩出，A錯(cuò)誤；滾筒對衣物作用力為垂直于接觸面的支持力和相切于接觸

面的摩擦力，該作用力點(diǎn)衣物重力的合力提供向心力，大小不變且始終指向圓心，故脫水過程中，滾筒對

衣物作用力不一定指向圓心，B錯(cuò)誤；脫水過程中，當(dāng)衣物向下運(yùn)動(dòng)時(shí)滾筒對衣物的摩擦力始終充當(dāng)阻力，

C錯(cuò)誤；若衣物在脫水過程中恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得〃zg=〃?療7?,解得

①」&，故滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為J&，D正確。

7.答案：B

解析：“魔盤”加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力不僅提供水平指向轉(zhuǎn)軸的向心力，還提供沿切線方向的分力，故兒童受

到的合外力方向不是水平指向轉(zhuǎn)軸，A錯(cuò)誤；當(dāng)兒童剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，受力分析如圖所示，此時(shí)兒童所受

摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)角速度為①，根據(jù)牛頓第二定律有

COSO-F^s\nO=nuo2r*4,sin<9+F；cos0=mg,解得七二」““。'"。故當(dāng)其他條件

\（//sin6?+cos0）r

相同，兒童的位置越靠下，/■越大，臨界角速度越小，越容易滑動(dòng)，B正確；其他條件相同時(shí)，質(zhì)量不同的

兒童發(fā)生滑動(dòng)的臨界角速度相同，故兒童是否容易滑動(dòng)與質(zhì)量無關(guān)，C錯(cuò)誤；“魔盤”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且兒童.未發(fā)

生滑動(dòng)時(shí)，“魔盤”轉(zhuǎn)速越大，需要的向心力越大，兒童受到的摩擦力越大，D錯(cuò)誤。

MI

8.答案：C

解析：小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的工徑為〃=Rsin。，小物塊所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如

圖所示，小物塊的合力大小為R=，〃gtan。，A錯(cuò)誤；設(shè)此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為①，根據(jù)牛頓第二定律得

mo2r=nigtan0,解得①二j,此時(shí)小物塊的線速度大小為==-=JgRtanesinC,B錯(cuò)誤,

C正確；保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，小物塊所受支持力和重力的合力不足以提供向

心力，此時(shí)小物塊將受到沿內(nèi)壁切線向下的摩擦力，從而提供一部分向心力，D錯(cuò)誤。

9答案:(1)B

（2）A：C；1:4；角速度的平方

（3）需要

(4)D

解析：（1）本實(shí)驗(yàn)所用的研究方法是控制變量法，與驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法相同，B正確。

（2）若探究向心力和角速度的關(guān)系，則要保持質(zhì)量和半徑不變，即要將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板人和

擋板C上若將傳動(dòng)皮帶套在兩半徑之比等于2:1的輪盤上，因兩輪盤邊緣的線速度相同，則角速度之比為

1:2,向心力之比為1:4,標(biāo)尺露黑白相間的等分格數(shù)之比約為1:4。若僅改變皮帶位置，通過對比皮帶位

置輪盤半徑之比和向心力大小之匕，可以發(fā)現(xiàn)向心力廣與角速度的平方成正比。

（3）為了能探究向心力大小的各種影響因素，則要研究角速度一定時(shí)向心力與質(zhì)量或半徑的關(guān)系，左右兩

側(cè)塔輪需要設(shè)置半徑相同的輪盤。

（4）根據(jù)尸=r=4兀2〃“自，可知圖線橫坐標(biāo)x表示的物理量是產(chǎn)，D正確。

10.答案：（I）1.050

d巾

⑶7；切2（人F「F

（4）線速度

解析：（1）題圖乙中鋼球的直徑d=1。mm+10x0.05mm=10.50mm=1.050cm。

（3）鋼球的直徑為"，遮光時(shí)間為所以通過光電門的速度u=鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=L+?,

t2

鋼球質(zhì)量〃?二」，向心力表達(dá)式向一R~鋼球經(jīng)過光電門時(shí)只受重力和細(xì)線的拉力，

ggt[L+2）

所受合力為"=每一小g=鳥一百。

（4）改變鋼球釋放高度，球每次經(jīng)過光電門位置的線速度不同，從而可以通過控制變量法探究鋼球做圓周

運(yùn)動(dòng)向心力與線速度的關(guān)系。

2

11.答案:（1）-FQ

⑵y[6gL2癡

解析：（1）設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為％,當(dāng)小球上升高度人時(shí).，輕繩與豎直方向的夾角為仇

L-h

由幾何關(guān)系知cos，=-----,

L

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得+，

2

由向心力公式得F-mgcos9=m^-y

聯(lián)立解得F="i旦+mg-3空h,

LL

由題圖乙知，直線方程為尸=玲-裝力，

3