2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：實(shí)驗(yàn)十二 測(cè)量金屬絲的電阻率

實(shí)驗(yàn)十二測(cè)量金屬絲的電阻率

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)方法，能正確連接電路和實(shí)驗(yàn)操作。

2.掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。

夯實(shí)必備知識(shí)

實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)

1.由R=p［得〃=華，因此只1.測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在

三個(gè)不同位置測(cè)量。

1.金屬絲電阻小，用

要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度/、橫截

2.連電路：按原理圖連接。電流表外接法。

面積S和電阻/?,即可求得p。

3.測(cè)長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)

2.電流不宜過(guò)大，通

2.測(cè)量電阻的電路圖有效長(zhǎng)度。

電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，以

.測(cè)電壓、電流：改變變阻

4免溫度過(guò)高，導(dǎo)致電

器的阻值，測(cè)多組、

UZo阻率測(cè)量結(jié)果偏大。

5.算電阻率：〃=竿。

1.計(jì)算七的兩種方法。

方法一：用&=午分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

數(shù)

據(jù)

圖1

處

方法二：作U-/圖像，利用斜率求出心，如圖1所示。

理

注意；采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距

離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地通過(guò)較多的點(diǎn)，其余各點(diǎn)均勻分布在直線

的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。

2.計(jì)算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)/、＜/及R的值，代入電阻率計(jì)算式，得〃=苧。

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

例1(2023?江蘇南通高三期末)小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一種合金的電阻率。

(1)如圖2甲所示，用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑時(shí)，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過(guò)程中,

螺旋測(cè)微器上三個(gè)部件A、B、C使用的先后順序應(yīng)該為(填字母)；測(cè)得

該合金絲的直徑為d=mnio

(2)請(qǐng)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線把電路連接補(bǔ)充完整。

圖2

(3)小明在實(shí)驗(yàn)室找了兩節(jié)干電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，正確連接電路后，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變

阻器，電壓表和電流表的示數(shù)變化范圍非常小，原因是

(4)正確連接電路后，小明利用刻度尺測(cè)出合金絲接入電路的長(zhǎng)度L=59.99cm,

閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)，在方格紙上作出

U-I圖像如圖3所示，發(fā)現(xiàn)圖像是一條傾斜直線，計(jì)算該合金絲電阻R=

答案⑴BAC0.400(2)圖見(jiàn)解析(3)電源內(nèi)阻太大

(4)30(2.8?3.2)6.0X10-7(5.6X10-7-6.4X10-7)

解析(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲直徑時(shí)，把待測(cè)合金絲放在測(cè)微螺桿與測(cè)玷之

間，然后調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕以當(dāng)合金絲與測(cè)微螺桿、測(cè)砧接觸時(shí)停止調(diào)節(jié)粗調(diào)旋鈕,

然后調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕A,為防止讀數(shù)時(shí)測(cè)微螺桿發(fā)絲轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊固定螺

釘C然后再讀數(shù)，使用的先后順序?yàn)锽AC。由圖甲所示螺旋測(cè)微器可知，其分

度值為0.01mm,測(cè)得該合金絲的直徑為d=0mm+40.0X0.01mm=0.400mm0

(2)由表中數(shù)據(jù)，可知電壓、電流都要從零開(kāi)始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式

接法，且合金絲電阻較小，故電流表采用外接法，則完整的實(shí)物圖，如圖麻示。

E

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有/=￡丁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變R外,電壓表和電

/M-rr

流表的示數(shù)變化范圍非常小，說(shuō)明外電阻的影響較小，所以產(chǎn)生的原因是電源內(nèi)

阻太大。

(4)根據(jù)U-I圖像的斜率表示電阻，則有R=%=3.0Q。

根據(jù)電阻定律有又聯(lián)立解得尸駕，

代入數(shù)據(jù)解得P=6.0X10-7

跟蹤訓(xùn)練

1.(2023?天津十二區(qū)重點(diǎn)學(xué)校高三聯(lián)考)

(1)某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，如圖4甲、乙所示，正

確操作用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬絲的長(zhǎng)度L為cm、用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬

絲的直徑d為mm。

可動(dòng)部分讀數(shù)3.1,則金屬絲直徑為d=0.5mm+3.（）X0.01mm=0.530mm。

⑵因電源不能在大功率下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，則本實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用限流接法；由圖丙、丁

讀數(shù)可知，待測(cè)電阻的內(nèi)阻約為故吳用電流表外接法誤差較小，故

A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

在實(shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)準(zhǔn)確，但電流測(cè)量的是干路電流，故電流表示數(shù)偏大，則由

歐姆定律知得出的結(jié)果偏小。

（3）因已知電流表準(zhǔn)確值，則可以利用電流表內(nèi)接法準(zhǔn)確求出待測(cè)電阻，可以用B

電路，由歐姆定律可得RA+R=午，則待測(cè)電阻&=%RA,且R=?S=

圜2,聯(lián)立可得金屬絲的電阻率為〃*"A’°

考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)

例2某同學(xué)想測(cè)出學(xué)校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達(dá)到排

放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為〃2200Qm）o圖5為該同學(xué)所用盛水容

器，其左、右兩側(cè)面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料

制成，容器內(nèi)部長(zhǎng)。=40cm,寬〃=20cm,高c=10cm。他將水樣注滿容器后

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。

圖5

他用實(shí)驗(yàn)室中的卜.列器材來(lái)精確測(cè)量所取水樣的電阻:

A.電流表（量程5mA,電阻RA=800C）

B.電壓表（量程15V,電阻Rv約為lO.OkC）

C.滑動(dòng)變阻器（0?20Q,額定電流1A）

D.電源（12V,內(nèi)阻約10。）

E.開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干

（1）請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線幫他在圖6中完成電路連接。

33

圖6

（2）正確連接電路后，這位同學(xué)閉合開(kāi)關(guān)，測(cè)得一組U、/數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻

器，重復(fù)上述測(cè)量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你在圖7的坐標(biāo)系中作出

U—/圖像。

U/V2.04.06.88.210.011.2

//mA0.801.602.733.384.004.45

U/V

1.002.（X）3.004.005.00//mA

圖7

⑶由。一/圖像求出待測(cè)水樣的電阻為C,算出所測(cè)水樣的電阻率，可

以判斷這一水樣（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）。

答案（1）見(jiàn)解析圖甲（2）見(jiàn)解析圖乙（3）1717（1650?1750均可）不達(dá)標(biāo)

解析（1）由電阻定律得達(dá)標(biāo)水樣的電阻最小為0=2,=200X0^1Q=

4000Q,所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，由于滑動(dòng)變阻器的總阻值為20Q,為了方便

調(diào)節(jié),所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖甲所示。

甲

(2)根據(jù)U、/所測(cè)的數(shù)據(jù)作出U-/圖像如圖乙所示。

(3)由已知條件得U=(R+RA)/

根據(jù)U—/圖像得

R=*&=4.45?；()、0一800021717Q

由電阻定律得

Rhe1717X0.2X0.1

P=T04

=85.85CmV200Cm,故不達(dá)標(biāo)。

跟蹤訓(xùn)練

2.某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率，設(shè)計(jì)了如圖8甲所示的電路測(cè)量該鉛筆

芯的電阻值0所用器材有電流表d、A2,電阻箱凡、滑動(dòng)變阻器當(dāng)、待測(cè)鉛筆

芯R”電源從開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻

值達(dá)到最大；閉合開(kāi)關(guān)，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值，記錄兩個(gè)電流表

Ai、A2的示數(shù)分別為八、ho

乙

請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1)電流表的內(nèi)阻可忽略，則電流表示數(shù)〃=a時(shí)，電阻箱的阻值等于待

測(cè)鉛筆芯的電阻值。

⑵用螺旋測(cè)微器測(cè)量該鉛筆芯的直徑，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，該鉛筆

芯的直徑為mmo

⑶己測(cè)得該鉛筆芯的長(zhǎng)度L=20.00cm,八、上滿足(1)中關(guān)系時(shí)，電阻箱Ri的讀

數(shù)為5.00Q,根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出鉛筆芯的電阻率〃=6m(結(jié)

果保留3位有效數(shù)字)。

(4)若電流表A2的內(nèi)阻不能忽略，仍利用⑴中方法，則鉛筆芯電阻的測(cè)量值

(選填“大于”“小于”或“等于")真實(shí)值。

答案(1)1(2)1.000(3)1.96X10-5⑷小于

解析(1)由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，當(dāng)/2=與時(shí)，電阻箱的阻值與待測(cè)鉛筆芯的阻

值相等。

(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1.00()mm。

⑶由公式可計(jì)算出鉛筆芯的電阻率為〃=?=察=L96X10fQmo

⑷電流表A2的內(nèi)阻不能忽略時(shí)，電流表A2與電阻箱的電阻之和等于待測(cè)鉛筆

芯的電阻，即鉛筆芯電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值。

提升素養(yǎng)能力

1.在“測(cè)量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,

(1)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑4時(shí)，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖1甲所示,

則該合金絲宜徑的測(cè)量值d=mm。

丙

圖1

(2)如果測(cè)出合金絲的電阻為人直徑為力長(zhǎng)度為/,則該合金電阻率的表達(dá)式一

=(用上述字母及通用數(shù)學(xué)符號(hào)表示)。

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)因電壓表的量程不合適，而使用了量程為15mA的電流表G和電殂箱

改裝而成的電壓表。請(qǐng)按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實(shí)物連線(注意：圖中

已經(jīng)有的連線不能改動(dòng)，電流表G量程用15mA)。

答案(1)0.773(0.771?().774均可)⑵等⑶見(jiàn)解析圖

解析（1）該合金絲直徑的測(cè)量值

d=0.5mm+27.3X0.0Imm=0.773mm。

（2）根據(jù)電阻定律R=p（可得

J

RS44q#

p=~T=~i~=F°

(3)按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實(shí)物連線如圖所示。

2.（2023?山東臨沂期末）某同學(xué)利用如圖2甲所示的電路測(cè)量一根長(zhǎng)直電阻絲R

的電阻率，所用實(shí)驗(yàn)器材如下：

電壓表V（0?3V,內(nèi)尺約為1.5kC）

滑動(dòng)變阻器R（0?5C,1A）

電阻箱尺）（。?999.99C）

電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V）

圖2

⑴在MN處先接（選填“R）”或"RJ）,按一定的步驟操作后記下電壓表的

示數(shù)U,再換接（選填"Ro”或"R”），正確操作后，使電壓表的示數(shù)仍為

U,即可測(cè)出&的阻值。

（2）該同學(xué)最終測(cè)得電阻絲R、的阻值為3.00G,利用亳米刻度尺測(cè)得電阻絲的長(zhǎng)

度L=120.00cm,用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑D,如圖乙所示，貝ijD=

mm。由此求得電阻絲的電阻率〃=Qm（計(jì)算結(jié)果保留3位有

效數(shù)字）。

（3）若在MN處換接器材時(shí)，不小心將滑動(dòng)變阻器的滑片尸向右移了一些，則電

阻絲的電阻測(cè)量結(jié)果將（選填“偏大”或“偏小”）。

答案(1)&7?o⑵2.0007.85X10-6?)偏大

解析（1）由題意，實(shí)驗(yàn)原理是替代法測(cè)電阻，所以在MN處先接電阻絲R。記

下電壓表示數(shù)后再換接電阻箱Ro,調(diào)節(jié)Ro的限值，當(dāng)電壓表示數(shù)和接Rc示數(shù)相

等時(shí)，將此時(shí)電阻箱的阻值當(dāng)作&的阻值。

（2）螺旋測(cè)微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動(dòng)刻度讀數(shù)（0.5mm以

下的小數(shù)），圖中可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.000mm,而固定刻度讀數(shù)明顯大于1.5mm,

說(shuō)明2mm刻度恰好被可動(dòng)刻度左側(cè)邊遮擋，所以乙圖讀數(shù)為。=2mm+

0.0X0.01mm=2.000mm,根據(jù)電阻定律可得Rx=p；7,代入數(shù)據(jù)解得〃=

7.85X106Cm。

（3）滑片P向右移了一些，導(dǎo)致通過(guò)電阻箱的電流偏小，需要調(diào)至更大電阻才能

使電壓表讀數(shù)和原來(lái)相同，所以使測(cè)量值偏大。

3.（2023?河北唐上高三一模）實(shí)驗(yàn)小組利用如圖3甲所示電路測(cè)量某金屬絲的電

阻率。

4wr

3c

V

乙

圖3

⑴使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，如圖乙所示，金屬絲的直徑為

（2）關(guān)于電流表和滑動(dòng)變阻器，有以下器材可供選擇：

A.電流表量程0?0.6A,內(nèi)阻R\=1.0Q

B.電流表量程0?0.6A,內(nèi)阻未知

C.滑動(dòng)變阻器，最大阻值10。

D.滑動(dòng)變阻器，最大