測(cè)素質(zhì) 線(xiàn)段、角的相關(guān)計(jì)算

蘇科版七年級(jí)上第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)線(xiàn)段、角的相關(guān)計(jì)算測(cè)素質(zhì)集訓(xùn)課堂

AD12345BA678C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9C10DA11127080°131415161718答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接65°∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，則下列說(shuō)法不一定正確的是(

)

A．∠1>∠2B．∠1＋∠2＝180°C．∠1與∠2有一條公共邊D．∠1與∠2有一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)A1一、選擇題(每題3分，共24分)2如果C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D在B，C之間，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)【點(diǎn)撥】【答案】

D3【2023·江蘇天一中學(xué)月考】如圖，在A，B兩處觀(guān)測(cè)到C處的方位角分別是(

)A．北偏東65°，北偏西40°B．北偏東65°，北偏西50°C．北偏東25°，北偏西40°D．北偏東25°，北偏西50°【點(diǎn)撥】由題圖可知，在A處觀(guān)測(cè)到C處的方位角是北偏東65°，在B處觀(guān)測(cè)到C處的方位角是北偏西50°，故選B.【答案】

B4如圖，直線(xiàn)AB和CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＋∠2＝60°，則∠EOB的度數(shù)為(

)A．75°B．80°C．100°D．120°【點(diǎn)撥】【答案】

A5同一條直線(xiàn)上三點(diǎn)A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，則AC的長(zhǎng)度為(

)A．6cmB．4cm或6cmC．2cm或6cmD．2cm或4cm【點(diǎn)撥】①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，因?yàn)锳B＝4cm，BC＝2cm，所以AC＝AB－BC＝2cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外時(shí)，因?yàn)锳B＝4cm，BC＝2cm，所以AC＝AB＋BC＝6cm.綜上，AC的長(zhǎng)度為2cm或6cm.【答案】

C6【2023·廣東茂名期末】據(jù)中國(guó)載人航天工程辦公室消息，北京時(shí)間2021年12月9日15點(diǎn)40分，“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講．在時(shí)刻15：40時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是(

)A．150°B．120°C．130°D．140°【點(diǎn)撥】【答案】

C7【點(diǎn)撥】【答案】

D8如圖，∠AOB＝90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC＝40°，射線(xiàn)OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)為(

)A．45°B．65°C．50°D．25°【點(diǎn)撥】

【答案】A970【2022·桂林】如圖，直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)O，∠1＝70°，則∠2＝________°.二、填空題(每題4分，共20分)10【2023·揚(yáng)州中學(xué)月考】如圖，已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠1＋∠2＝________，∠3＝________.【點(diǎn)撥】∠1＋∠2＝65°15′＋78°30′＝143°45′，∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝36°15′.143°45′36°15′11已知線(xiàn)段AB＝6cm，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度是_______________．1cm或7cm【點(diǎn)撥】12如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠BOF＝30°，則∠AOC＝________．80°

【點(diǎn)撥】因?yàn)镺E平分∠BOD，OF平分∠COE.所以∠BOE＝∠EOD，∠COF＝∠FOE.設(shè)∠BOE＝x，則∠DOE＝x，所以∠COA＝∠BOD＝2x，∠EOF＝∠COF＝x＋30°，所以∠AOC＋∠COF＋∠BOF＝2x＋x＋30°＋30°＝180°，解得x＝40°，故∠AOC＝80°.13如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，則∠DEF的度數(shù)為_(kāi)_______．【點(diǎn)撥】65°14(10分)【2023·江蘇南通?？肌咳鐖D，在平面內(nèi)有不共線(xiàn)的3個(gè)點(diǎn)A，B，C．(1)畫(huà)直線(xiàn)AB、射線(xiàn)AC、線(xiàn)段BC；解：如圖，直線(xiàn)AB，射線(xiàn)AC，線(xiàn)段BC為所作．三、解答題(共56分)(2)延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD＝BC，連接AD；(3)取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)E，連接CE；如圖所示．如圖所示．(4)測(cè)量線(xiàn)段CE和AD的長(zhǎng)度，二者之間的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________．15

(10分)

【2023·北大附中模擬】如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OE，OF，OC是射線(xiàn)，∠EOF＝90°.若∠AOF＝30°，且∠EOC∶∠BOC＝2∶3，求∠EOC的度數(shù)．16(10分)如圖，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)．(1)求AD的長(zhǎng)度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)若M在直線(xiàn)AB上，且MB＝6cm，求AM的長(zhǎng)度．解：當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AM＝AB＋MB＝20＋6＝26(cm)；當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AM＝AB－MB＝20－6＝14(cm)．所以AM的長(zhǎng)度為26cm或14cm.17(14分)點(diǎn)O在直線(xiàn)AD上，在直線(xiàn)AD的同側(cè)作射線(xiàn)OB，OC，OM，且OM平分∠AOC.(1)如圖①，若∠AOB＝40°，∠COD＝60°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_______，∠BOM的度數(shù)為_(kāi)_______；80°20°

(3)若∠AOC和∠AOB互為余角且∠AOC≠30°，45°，60°，ON平分∠BOD，試畫(huà)出圖形探究∠BOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

18(12分)如圖，P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)沿射線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，2cm/s.①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，且點(diǎn)D仍在線(xiàn)段PB上時(shí)，AC＋PD＝________cm；12【點(diǎn)撥】依題意得PC＝1×2＝2(cm)，BD＝2×2＝4(cm)，所以AC＋PD＝AB－PC－BD＝18－2－4＝12(cm)．②若點(diǎn)C到達(dá)AP的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，則AP：PB＝________；1:2【點(diǎn)撥】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則PC＝tcm，BD＝2tcm.因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)