《余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角》第2課時(shí)參考課件2

余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角（2）讀一讀小孔成像我國(guó)古代的墨子對(duì)光學(xué)很有研究，對(duì)光的直線傳播、光的反射和物影成像，進(jìn)行了精彩的描述。有一次墨子做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他通過(guò)了小孔成像闡述了光的直線傳播原理。這后來(lái)成了攝影技術(shù)的先聲。OBAA’B’通過(guò)小孔O，左圖中的兩條光線形成了4個(gè)角：∠AOB、∠AOB’、

∠A’OB’、∠A’OB我們把其中的∠AOB與∠A’OB’叫做對(duì)頂角同樣∠AOB’與∠A’OB也是對(duì)頂角用剪刀剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？【問(wèn)題】∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明你的理由嗎？如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角將剪刀簡(jiǎn)單地表示為如下的幾何圖形21ABCDO議一議（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長(zhǎng)線。對(duì)頂角條件說(shuō)一說(shuō)！如圖直線AB和CD相交與點(diǎn)O，試判斷∠AOC與∠BOD的大小，并說(shuō)明理由。你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)與同學(xué)交流。21ABCDO對(duì)頂角性質(zhì)對(duì)頂角相等【問(wèn)題】∠1與∠3的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？21ABCDO3直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠3有公共頂點(diǎn)O，有一條公共邊OD，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)說(shuō)一說(shuō)！

1.下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（）2.如圖，三條直線AB,CD,EF兩兩相交，你能找出圖中所有的對(duì)頂角嗎？11112222（A）（B）（C）（D）C練一練議一議！如圖：直線AB和CD相交與點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠AOE=250，你能說(shuō)出圖中哪些角的度數(shù)？與同學(xué)交流。ABCDE例題評(píng)講例2、如圖AB與CD相交與點(diǎn)O，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=720，求∠BOE的度數(shù)？COBAED解：

∠BOD=∠AOC=720（為什么？）

∠BOE=∠DOE－∠BOD=900－

720

=180試一試、當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？答：∠1和∠2不是對(duì)頂角。因?yàn)椋骸?的一條邊不是∠1的反向延長(zhǎng)線。1、如圖，已知EF⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的一條直線。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?為什么?練一練OABC

2、要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？練一練

3、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．練一練4、如圖（1）指出OA表示什么方向？（2）畫(huà)OA的反向延長(zhǎng)線，并指出它的方向。南西東OA450第4題北練一練5、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC+∠COE=900，請(qǐng)寫(xiě)出圖中與∠COE互余的角、與∠BOD互補(bǔ)的角。ABCDEO第5題……(1)(2)(3)……2612(4)20……找找規(guī)律若有n條直線相交于一點(diǎn)O，那么有__________對(duì)對(duì)頂角思考1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義2、對(duì)頂角相等3、要學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形。小結(jié)1.下列說(shuō)法是否正確？為什么？（1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，但它們不是對(duì)頂角。AOCDB

（2）有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。答：不正確。如上圖，∠AOB與∠COD有公共頂點(diǎn)O，而且沒(méi)有公共邊，但它們不是對(duì)頂角。課后思考（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。答：不正確。如圖，∠AOB與∠BOC有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，是相鄰的兩個(gè)角，但不互補(bǔ)，