2024屆湖北省天門天宜國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆湖北省天門天宜國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若分式有意義，則K的取值范圍是（）

x-2

A.xw2B.C.x=2D.x=0

2.已知〃=]，b=l+g,則凡〃的關(guān)系是（）

A.a=bB.ab=—\C.a=—D.a=-b

b

3.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)O,E為CD邊中點(diǎn),BC=8C〃7,則。E的長(zhǎng)為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.2\f2cm

x>-]

4.不等式組｛jI的解集在數(shù)軸上可表示為（）

x<]

A。01-^B.30e2,C.30D.?042,

5.如圖，菱形A4CD中，點(diǎn)M是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿力作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O停止，則AAPM

的面積），與點(diǎn)尸經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

D

AC

P

B

D.

6.下列代數(shù)式屬于分式的是()

XXx

A.C.+y

22

7.已知關(guān)于X的方程x2-kx-6=0的一個(gè)根為x=3,則實(shí)數(shù)k的值為

C.2D.-2

8.如圖，己知=添加下列條件后，仍不能判定AA3C=AADC的是)

A.CB—CDB.ZBAC=ZDAC

ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°

9.下列事件是隨機(jī)事件的是()

A.購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)

在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100C,沸騰

任意三角形的內(nèi)角和為18。。

D.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球

10.在平而直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(mn),B(2,-1),C(-m,-n),則

關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是()

甲：點(diǎn)D在第一象限

乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2,1)

T：點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是石.

A.甲乙B.乙丙C.甲丁D.丙丁

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形O4BC的頂點(diǎn)A在）’軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)）=^（工<0）的圖象上，若

x

對(duì)角線AC=6,03=8,則女的值為.

12.如圖.在4X4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑.使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的

概率是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB,點(diǎn)C在第一象限，OC=3,

連接BC,AC,若NBCA=90。，貝）BC+AC的值為.

14.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x,且與y軸交于點(diǎn)（0,3）,則k=,b=.

15.已知點(diǎn)（m—1,ji）,（m-3,如是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，貝!1》y2（填“〉或"<’>

X

16.李華在淘寶網(wǎng)上開了一家羽毛球拍專賣店，平均每大可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，若每個(gè)降價(jià)1元，則每天可

多銷售5個(gè).如果每天要盈利1700元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)元（要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過15元）

17.如圖，以R3ABC的斜邊BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為0,連結(jié)AO,如果

AB=4,AO=6g,貝UZkABC的面積為.

BC

求作：平行四邊形ABCD.

以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè).

甲：

①以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；

②以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作??；

③兩弧在BC上方交于點(diǎn)D,連接AD,CD.

四邊形ABCD即為所求平行四邊形.（如圖1）

乙：

①連接AC,作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；

②連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使連接AD,CD.

老師說甲、乙同學(xué)的作圖都正確，你更喜歡的作法，他的作圖依據(jù)是：.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀讀的時(shí)間（單位：min）,

過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）

306081504011013014690100

60811201407081102010081

（整理數(shù)據(jù)）

課外閱讀時(shí)間x(min)0<x<404()Wxv8()8()<JV<12()1204xv160

等級(jí)DCBA

人數(shù)3a8b

(分析數(shù)據(jù))

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80mn

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,；

(2)如果每周用于課外讀的時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，該校八年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生200人，估計(jì)八年級(jí)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少

人？

20.(6分)如圖，AA6C中，AB=AC,AO是邊上的高.點(diǎn)。是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)。。到E,使OE=OD,連

接AE,CE,若BC=6,ZDOC=60°.

(1)求證：四邊形AZX方是矩形；

(2)求四邊形的面積.

21.(6分)天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、

聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

⑴在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生.

⑵請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度.

⑷請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？

22.（8分）為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

所穿運(yùn)動(dòng)鞋的號(hào)碼，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②（不完整）.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值為;

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買400雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

23.（8分）如圖，中，A3=10cm,AC=8cm,BC=12cm.動(dòng)點(diǎn)Q、E均從頂點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)。在

邊A8上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s.當(dāng)運(yùn)動(dòng)2s停止時(shí)，由A,D,E構(gòu)成的三角

形恰好與aA'C相似.

（1）試求點(diǎn)￡的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求出此時(shí)。、E兩點(diǎn)間的距離.

24.（8分）計(jì)算：

(1)720+75(2+75)(2)(476-4+3瓜)+2叵

25.（10分）如圖，已知E、F分別是"BCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF

⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；

⑵若BC=10,ZBAC=90°,且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng).

26.（10分）折疊矩形H8CD,使點(diǎn)。落在3c邊上的點(diǎn)尸處.

(1)求證：AABFsfCE；

(2)若DC=8,CF=4,求矩形43CD的面積S.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0,即可求解.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：x?"0,

解得：x#l.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)a和b的值去計(jì)算各式是否正確即可.

【題目詳解】

a』、'—?尸2」,

A.錯(cuò)誤;

1-V21-V21-V2

1+V5hik's

B.ab=-----"一1,錯(cuò)誤;

1-V2

C.=錯(cuò)誤;

1-V2

1+1—V2+722

D.a+b=---尸+1+\/2-=0,正確;

1-V2l-x/2

故答案為：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

先證明0￡是AABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.

【題目詳解】

.nABCO的對(duì)角線4C、30相交于點(diǎn)0,

OB=OD,

點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)，

,CE=DE,

???0E是QBCD的中位線，

BC=8cm,

/.OE=—BC=4cm.

2

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出OE是8a>的中位線是解決

問題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

x>-1

先解不等式組，可求得不等式組的解集是再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.

x<\

【題目詳解】

解不等式組可求得：

JV<1

不等式組的解集是—IvxWl,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.

5、D

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算公式可知當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)AAPM的高不度面積不變，結(jié)合選項(xiàng)馬上可得

出答案為D

【題目詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可知的面積只與高有關(guān)，而高與運(yùn)動(dòng)路程AP有關(guān)，是一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在BC

上時(shí)，AAPM的高不會(huì)發(fā)生變化，所以此時(shí)AAPM的囿積不變；

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAPM的面積在不斷的變小，并且它與運(yùn)動(dòng)的路程是一次函數(shù)關(guān)系

綜上所述故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)列出有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖象,

注意自變量的取值范圍.

6、C

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

解：A.：不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

■

B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

X

C.」是分式，故本選項(xiàng)正確，

x-1

X

D.5+y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù).

7、A

【解題分析】

試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替

未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，

??”=3是原方程的根，，將x=3代入原方程，即32-3k-6=0成立，解得k=L故選A.

8、C

【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】

解：在A4BC和A4OC中，已知=AC=AC,

A、添加C3=C。后，可根據(jù)SSS判定AA8C=AAZ)C,所以本選項(xiàng)不符合題意；

B、添加NBAC=NDAC后，可根據(jù)SAS判定AA8C=AADC,所以本選項(xiàng)不符合題意；

C、添加N8C4=N￡)C4后，不能判定AA8C二AADC,所以本選項(xiàng)符合題意；

D、添加N4=NO=900后，可根據(jù)HL判定A/WCwAAQC,所以本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

選項(xiàng)A,購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B,在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到1OOC,沸騰，是

必然事件；選項(xiàng)C,任意三角形的內(nèi)角和為180。，是必然事件；選項(xiàng)D,在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球,

是不可能事件.故選A.

10、D

【解題分析】

根據(jù)A,C的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故可求出D的坐標(biāo)，即可判斷.

【題目詳解】

???平行四邊形ABCD中，A(m,n),C(-m,-n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

???B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，VB(2,-1)

AD(-2,1)

故點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是否

故丙丁正確，選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、-1

【解題分析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值.

【題目詳解】

解：??,菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,

AC(-3,4),

???點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=4的圖象上，

x

/.k=(-3)x4=-l.

故答案為：

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足此函數(shù)的解析式.

12.1

6

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖

形的有2個(gè)情況(如圖所示)

2I

???使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是不=一.

126

⑶34

【解題分析】

可將AOBC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，所得的圖形與AOAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜

邊CD.

【題目詳解】

將AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,

VOB=OA

，點(diǎn)B落在A處，點(diǎn)C落在D處

且有OD=OC=3,ZCOD=90°,ZOAD=ZOBC,

在四邊形0ACB中

VZB0A=ZBCA=90o,

AZ0BC+Z0AC=180°,

AZOAD+Z0AC=180°

，C、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，

???△OCD為等要直角三角形，根據(jù)勾股定理

CD2=OC2+OD2

即CD2=32+32=18

解得CD=3亞

BPBC+AC=3板.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.要求兩條線段的長(zhǎng)，可利用作圖的方法將兩條線段化

成一條線段，再求這條線段的長(zhǎng)度即可，本題就是利用旋轉(zhuǎn)的方法做到的，但做本題時(shí)需注意，一定要證明C、A、D

三點(diǎn)在同一條直線上.本題還有一種化一般為特殊的方法，因?yàn)榇鸢敢欢煽紤]CBJ_y軸的情況，此時(shí)四邊形0ACB剛

好是正方形，在做選擇或填空題時(shí)，也可以起到事半功倍的效果.

14、-23

【解題分析】試題解析：???盧船+力的圖象平行于直線產(chǎn)-2工，

：.k=-2t

則直線y=kx+b的解析式為y=~2x+b,

將點(diǎn)(0,3)代入得：。=3,

故答案為：-2,3.

15、>

【解題分析】

分析：，〃V0,在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

詳解：因?yàn)閙V。，所以加一3〈加一1<0,這兩個(gè)點(diǎn)都在第二象限內(nèi)，

所以"Vyi,即yi>j2.

故答案為〉.

點(diǎn)睛：對(duì)于反比例函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，如果知道橫坐標(biāo)去比較縱坐標(biāo)的大小或知道縱坐標(biāo)去比較橫坐標(biāo)的

大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)象限內(nèi)，如果不在，則判斷其正負(fù)，然后做出判斷;

(2)如果在同一個(gè)象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來進(jìn)行解答.

16、1

【解題分析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利170。元，可列方程求解.

【題目詳解】

解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，

由題意得：(40-x)(20+5x)=1700,

即X2-31X+180=0,

解之得：x=l或x=20,

因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過15元，

所以x=l符合題意，

故答案是：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)可列方程求解.

17、32

【解題分析】

在AC上截取CG=A8=4,連接OG,根據(jù)8、A、。、。四點(diǎn)共圓，推出證

推出。4=OG=6ji，ZAOB=/COG,得出等腰直角三角形AOG,根據(jù)勾股定理求出4G,即可求出AC.由

三角形面積公式即可求出RtAABC的面積.

【題目詳解】

解：在4c上截取CG=A4=4,連接OG,

BC

四邊形BCE尸是正方形，ZBAC=90°t

:.OB=OC,N3AC=NBOC=90。，

;.B、A、。、。四點(diǎn)共圓，

.\ZABO=ZACOt

在MAO和ACGO中

BA=CG

<4A0=NGC0,

OB=OC

..MAO=ACGO,

.,.OA=OG=60,ZAOB=ZCOG,

???ZBOC=/COG+/BOG=90c,

/.ZAOG=ZAOB+ZBOG=90°,

即AAOG是等腰直角三角形，

由勾股定理得：AG=>jAO2+OG2=12,

即40=12+4=16.

=-^C?BC=-xl6x4=324

AZ22

故答案為：32

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查對(duì)勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,

利用旋轉(zhuǎn)模型構(gòu)造三角形全等和等腰直角三角形是解此題的關(guān)鍵.

18、乙對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，即可解決問題.

【題目詳解】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，我更喜歡乙的作法，他的作圖依據(jù)是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

故答案為：乙；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查尺規(guī)作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定定理，掌握尺規(guī)作線段的中垂線以及平行四邊形的判定定理，是

解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)a=5,b=4,m=81,n=8；(2)120A.

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可以填表格，利用樣本和總體之間的比例關(guān)系可以估計(jì)或計(jì)算得到(1)(2)結(jié)果.

【題目詳解】

(1)由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知。=5,b=4,m=81fn=81：

8+4

(2)200x--=120(人).

20

答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有120人.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)

20、(1)見解析；(2)9g.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形4DCE是平行四邊形，推出乙4。。=90。，根據(jù)矩形的判定得出即可；

(2)依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求得OC,然后證明小。。。為等邊三角形，從而可求得AC的長(zhǎng)，然后依據(jù)

勾股定理可求得AO的長(zhǎng)，最后利用矩形的面積公式求出即可.

【題目詳解】

(1)證明：點(diǎn)。是AC中點(diǎn)，

OA=OC，

又OE=OD,

.??四邊形ADCE是平行四邊形.

4。是8c邊上的高，

/.ZADC=90°,

二.四邊形/VX芯的是矩形.

(2)解：AO是等腰三角形8C邊上的高，BC=6,

：.BD=DC=3

四邊形ADCE的是矩形，

OD=OC=-AC.

2

?「ZZX?C=60°,

「.ADO。是等邊三角形，

/.OC=DC=3,

.,.AC=6.

在mAADC中，ZADC=90°,DC=3,AC=6f

由勾股定理得AD=ylAC2-DC2=>/62-32=3g，

???四邊形ADCE的面積S=4OxOC=3x36=96.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理

和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

21、（1）50人；⑵見解析；（3）115.2；（4）1.

【解題分析】

（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可.

【題目詳解】

⑴8?16%=50,

所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為360°x==115.2°；

故答案為50；115.2；

12

(4)1200x—=288,

50

所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共1名學(xué)生.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序

把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖.

22、(1)40,15；(2)見解析；(3)120雙

【解題分析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)和m的值；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位

數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題.

【題目詳解】

(1)124-30%=40,

6

m%=—xl00%=15%,

40

故答案為：40,15；

(2)34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋為：40-12-10-8-4=6,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

->

034號(hào)35號(hào)36號(hào)37號(hào)3g號(hào)

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是：35號(hào)、36號(hào)；

(3)400x30%=120(雙)，

答：建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋120雙.

【題目點(diǎn)撥】

考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

524

23、(1)-；(2)E兩點(diǎn)間的距離為丁或L

25

【解題分析】

(1)如圖，設(shè)等￡的運(yùn)動(dòng)速度為xc〃次.由題意AO=4c〃i,AE=2x,分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題.

(2)分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖，設(shè)等E的運(yùn)動(dòng)速度為XC/N/S.由題意AO=4cm,AE=2x.

AI)Ap

①當(dāng)——=——時(shí)，

ABAC

.4_2x

108

8

解得x=-,

5

Q

:.點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為-cin/s.

A/)AfT

②當(dāng)一=——,

JACAB

42A

8=W'

=2

，點(diǎn)E