2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第1講 重力 彈力含答案

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義

第一早

DIERZHANG相互作用——力

第1講重力彈力

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會判斷彈

力的有無。3.掌握彈力大小的計算方法，理解胡克定律。4.知道“活結(jié)”與“死

結(jié)”、“動桿”與“定桿”的區(qū)別。

夯實

產(chǎn)生由于地球的出1而使物體受到的力

-----G=mgo可用彈簧測力計測量。同一物體的

~U承力在地球上不同位宜處因g的不同而不同

重

力

方向一總是豎宜向卜.

物體的每一部分都受重力的作用,可認(rèn)為重力

(--}集中作用于一點，即物體的市心

匝心的位置與物體的匝壁分布和幾何形狀有關(guān)

重心的位置不一定在物體上

不7|發(fā)生彈性形變的物體,要恢復(fù)原狀，對與它接

貯勺一觸的物體產(chǎn)生力的作用

齊丕1「(】)物體間直接接觸

箜生「L(2)接觸處發(fā)生彈性形變

方向J—總是與施力物體形變的方向也反

3.

在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時?彈力廠的

內(nèi)容

一大小跟伸赍伸長（或縮短）的長度工成正比

胡

克

定

律①A叫作彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米.

一

表達(dá)式（符號是N/m；A的大小由彈簧自身性質(zhì)決定

F=kx\②”是彈-長度的變化量,不是彈簧形變以后

的長度

I.思考判斷

（1）重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。（X）

（2）形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。（X）

（3）重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。（J）

（4）彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。（J）

（5）相互接觸的物體間一定有彈力。（X）

（6）/=6中“x”表示彈簧形變后的長度。（X）

⑺只有發(fā)生彈性形變的物體才會產(chǎn)生彈力。（J）

2.（多選）關(guān)于彈力，下列說法正確的是（）

A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反

B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向

C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿

D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比

答案ABD

研透核心考點

考點一彈力的有無及方向的判斷

1.“三法”判斷彈力有無

根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件一接觸

條件法

和彈性形變仃.接判斷

假設(shè)兩個物體間彈力不存（\二看物

體能否保持原有的狀態(tài)。若運動狀

假設(shè)法態(tài)不變、則此處不存在彈力；若運

動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力

根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件

狀態(tài)法

或牛頓第二定律進(jìn)行判斷

2.彈力方向的判斷

平面與垂直公共

而平面接觸面

與

面

林

力

的

方點

向與

面

點與

曲山i

q點與點H垂直于切面卜一

彈

力輕桿

的

方可不沿桿

向

拉伸

輕彈簧卜

例1下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中國出了小球A所受彈力的情況，其

中正確的是（

答案C

解析選項A中小球受到重力和桿的彈力處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球

受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，

如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉

力，故B錯誤；選項C中，球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切

面（即在兩球心的連線上），且指向受力物體，故C正確；選項D中，球與面接觸

處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面（即在接觸點與球心的連線上），則大半圓

對小球的支持力FN應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯

誤。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖1所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示

位置，需加一水平力F,且尸通過球心。下列說法正確的是（）

圖1

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

答案B

解析產(chǎn)的大小合適時，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，尸增大時墻面才會對鐵

球有彈力，所以選項A錯誤，B正確；斜面一定有對鐵球斜向上的彈力才能使

鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項C、D

錯誤。

考點二彈力分析的“三類模型”問題

1.三類模型的比較

輕繩輕桿輕彈簧

質(zhì)量大小000

受外力作用時形變的拉伸形變、壓縮形拉伸形變、

拉伸形變

種類變、彎曲形變壓縮形變

受外力作用時形變量

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略

大小

彈力方向沿著繩，指向既能沿著桿，也可沿著彈簧，指向彈

繩收縮的方向以跟桿成任意角度簧恢復(fù)原長的方向

彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變

2.計算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

⑶根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

模型KI繩的彈力

例2(2022.廣東卷，1)圖2是可用來制作豆腐的石磨。木柄A8靜止時，連接

的輕繩處于繃緊狀態(tài)。。點是三根輕繩的結(jié)點，F(xiàn)、八和凡分別表示三根繩的拉

力大小，乃=@且44。5=60。。下列關(guān)系式正確的是()

A.F=FiB.F=2Fi

C.F=3FiD.F=V3FI

答案D

解析以。點為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知9=30。

在豎直方向上，由平衡條件可得

Ficos30°+F2COS3()。=尸，

又FI=F2,可得

F=V3Fi,故D正確，A、B、C錯誤。

模型同彈簧的彈力

例3(多選)(2023?北京四中月考泗個完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計的外殼通過繩子

分別與四個完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F,

如圖3所示的四種情況中說法正確的是（）

A.如果圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈黃:測力計的讀數(shù)可能小于F

B.如果圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)一定等于F

C.如果圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)一定等于F

D.如果已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測力

計的讀數(shù)與廠的大小關(guān)系

答案BC

解析對于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運動狀態(tài)，彈簧的

兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測力計的讀數(shù)一定等于掛鉤上的拉力，即

彈簧測力計的讀數(shù)一定等于F,故B、C正確，A、D錯誤。

模型8桿的彈力

例4（2023?天津和平區(qū)期末）小明發(fā)現(xiàn)游樂場中有用彈性桿固定在地面上的玩偶，

且在水平方向還有用于固定的可伸縮的彈性物體。小明通過分析，將這個設(shè)施簡

化為如圖4所示的裝置：一小球固定在輕桿上端，A6為水平輕彈簧，小球處于

靜止?fàn)顟B(tài)，圖中虛線畫H1了小明所分析的桿對小球的作用力方向的可能情況，下

列分析正確的是（）

圖4

A.Fi和正2均可能正確，且F\一定大丁尸2

B.B和后均可能正確，且尸2一定大于23

C.乃和居均可能正確，且E3一定大于尸4

D.只有后是可能正確的，其余均不可能正確

答案B

解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零。當(dāng)彈簧的彈力為零時，桿對小球的作

用力方向是尸3,由平衡條件知丘3=，〃g；當(dāng)彈簧的彈力不為零時，桿對小球的作

用力方向可能是后，則乃等于重力和彈力的合力，所以FAmg=F3,故B正確。

考點三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動桿”和“定桿”的問題

角度II“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

“活結(jié)”模型“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移

“活結(jié)”兩側(cè)的繩

ZZ/Z/ZZZz動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上

子上的張力大小處

掛一光滑掛鉤而形成‘，繩子因“活結(jié)”

Y處相等

□而彎曲，但實際為同一根繩

“死結(jié)”模型

“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩

移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩子上張力不一定相

根獨立的繩等

□

例5（2022?遼寧卷，4）如圖5所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸，隹在水管上，并處于

靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為伏力%用R、色分別表

A.Fi的豎直分力大于尸2的豎直分力

B.Fi的豎直分力等于Fi的豎直分力

C.Fi的水平分力大于Fi的水平分力

D.Fi的水平分力等于Fi的水平分力

答案D

解析對結(jié)點。受力分析可得，水平方向~sina=乃sin￡=Fr,即八的水平分

力等于用的水平分力，選項C錯誤，D正確；對結(jié)點。受力分析可得，豎直方

Fx.

向R），=Bcos。=嬴）均，=尸285夕=方方，由于lana＞tan//,所以乃）＞八，,

選項A、B錯誤。

跟蹤訓(xùn)練

2.（多選）（2023?福建廈門模擬）如圖6,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)

細(xì)繩上。點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑的

定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，。點兩側(cè)繩與豎直

方向的夾角分別為a和A。若0=55。,則（）

甲

圖6

A.a＞B

B.a＜。

C.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量

D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

答案AD

解析設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為〃z,丙的質(zhì)量為M。對結(jié)點。受力分析如圖所示，

根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、。8兩繩拉力的合力平衡，而O4和OB

兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知OC的反向延長線過NAOB的平分線，根

據(jù)幾何關(guān)系可知a+2￡=180。，解得a=70°鄧,結(jié)點。受到的三個拉力構(gòu)成一

封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有照=黑，所以M＞，“，故A、D正確，B、

C錯誤。

角度及“動桿”和“定桿”模型分析

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

“動桿”模型

飛輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈

當(dāng)桿處于平衡時，桿所受

連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或

的彈力方向一定沿桿

校鏈自由轉(zhuǎn)動

“定桿”模型

輕桿被固定在接觸面上，桿所受的彈力方向不一定

4不能發(fā)生轉(zhuǎn)動沿桿，可沿任意方向

例6如圖7甲所示，輕繩A。跆過固定在水平橫梁6C右端的光滑定滑輪拄住

個質(zhì)量為陽的物體，乙4。3=3()。；圖乙所示的輕桿HG一端用較鏈固定在豎直

墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30。角，輕桿的G點用細(xì)

繩G尸拉住一個質(zhì)量為加2的物體，重力加速度為g,則下列說法正確的是()

圖7

A.圖甲中對滑輪的作用力為少〃吆

B.圖乙中"G桿受到繩的作用力為〃72g

C.細(xì)繩4c段的拉力Be與細(xì)繩EG段的拉力REG之比為〃力：mi

D.細(xì)繩AC段的拉力與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為〃八：2m2

答案D

解析題圖甲中，是一根繩跨過光滑定滑輪，繩口的彈力大小相等，兩段繩的拉

力都是〃21g,互成12(T角，則合力的大小是"71g,方向與豎直方向成60。角斜向

左下方，故8C對滑輪的作用力大小是〃21g,方向與豎直方向成60。角斜向右上

方，選項A錯誤；題圖乙中HG桿受到繩的作用力為小團(tuán)2g,選項B錯誤；題

圖乙中，對G點豎直方向由平衡條件得FEGSin30。=〃22處解得尸EG=2〃Z2g,則

FAC：FEG=nu：2/M2,選項C錯誤，D正確。

跟蹤訓(xùn)練

3.（多選）如圖8甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固

定在較高處的A點，另一端拴在人的腰間。點（重心處）。在人向上攀爬的過程中

可以把人簡化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點為。點，人的重力G全

部集中在C點，。到C點可簡化為輕桿，4c為輕繩。己知0C長度不變，人向

上攀爬過程中的某時刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則（）

甲乙

圖8

A.輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對平衡力

B.在此時刻，輕繩對人的拉力大小等于G

C.在虛線位置時，輕繩AC承受的拉力更小

D.在虛線位置時，OC段承受的壓力不變

答案BD

解析輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對作用力和反作用力，故A錯誤;

人的重力、輕繩對人的拉力、0C的支持力構(gòu)成等邊三角形，所以此時刻輕能對

人的拉力和0C的支持力大小都等于人的重力G,故B正確；根據(jù)相似三角形，

有*=^=強(qiáng)，實線位置時有『=EN=G,虛線位置AC變長，則輕繩承受的

拉力更大，OC段受到的壓力一直不變，故C錯誤，D正確。

提升素養(yǎng)能力

（限時:35分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1重力、彈力的有無及方向的判斷

1.（2022?浙江1月選考，4）如圖1所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水

桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定

桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

圖1

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動，因此一段時間后，當(dāng)水桶內(nèi)的水變多導(dǎo)致重

心升高到一定程度時，就會造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項D正確，A、B、C錯誤。

2.在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2所示的情

況就是一個實例。當(dāng)運動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時，下列說法正確的是

()

A.跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變

B.運動員受到的支持力是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C.此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大

D.此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力

答案D

解析發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯誤；發(fā)生形變的物體，為了

恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，運動員受到的支持力是跳板發(fā)

生形變產(chǎn)生的，B錯誤；在最低點，運動員雖然處于瞬時靜止?fàn)顟B(tài)，但具有向上

的加速度，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，C錯誤，D正確。

3.如圖3所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的災(zāi)

角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為根的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速

度。向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是()

A.桿對小球的彈力一定豎直向上

B.桿對小球的彈力一定沿桿向上

C.桿對小球的彈力大小為mg

D.桿對小球的彈力大小為F=\(mg)?+(ma)?

答案D

解析對小球受力分析如圖，由圖可知，當(dāng)。大小變化時，桿上的彈力與豎直方

向夾角變化，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且故選項A、B、C

錯誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)=yj(mg)2+(ma)2,故選項D正確。

4.下列對圖中彈力的判斷說法正確的是(

A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運動，車廂左壁對小球有彈力

B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力

C.圖丙中，小球被〃、〃兩輕繩懸掛著處于靜止，其中。繩豎直，〃繩對小球有

彈力

D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的照直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力

答案B

解析假設(shè)車廂左壁發(fā)小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運動，所以

車廂左壁對小球無彈力，故A錯誤；假設(shè)斜面對小球沒有彈力，小球?qū)⒃诩?xì)線

拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，所以斜面對小球有彈力，故B正確；假設(shè)b

繩對小球有彈力，則小球在水平方向合力不為零，小球無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以

力繩對小球無彈力，故C錯誤；假設(shè)兩球間有彈力，則細(xì)線不可能處于豎直狀態(tài)，

所以兩球間無彈力，故D錯誤。

對點練2彈力的分析和計算

5.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比

較小，某同學(xué)將彈性繩拆下，當(dāng)彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為

30cm,懸掛兩塊相同的橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為40cm,如圖4所示。當(dāng)彈

性繩下端懸掛一支筆時，彈性繩的長度為35cm。若彈性繩滿足胡克定律，且彈

性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計彈性繩受到的重力。則下列說法正確的是()

?，彈性繩

口橡皮擦

圖4

A.彈性繩的原長為20cm

B.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/m

C.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時，彈性繩長45cm

答案ACD

解析設(shè)彈性繩原長為無，勁度系數(shù)為鼠橡皮擦重力為Gi,筆的重力為6,

由胡克定律可知Gi=A(30—Lo)Xl()—2,2Gi=jt(40-Lo)X10-2,G=M35—㈤X

-2

10,聯(lián)立解得〃)=20cm,G2=1.5GI,根據(jù)已知條件無法計算勁度系數(shù)總選

項A、C正確，B錯誤；將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時，由胡克

定律可得G2+GI=-X-￡O)X1()—2,解得x=45cm,選項D正確。

6.(2022?河北衡水模擬)如圖5所示，B球在地面上，A球與B球用彈簧Q連接、

A球與天花板用彈簧P連接，小B球的球心及兩彈簧軸線在同一豎直線上，P

的彈力是Q的彈力的2倍，A、B兩球的質(zhì)量均為0.5kg,重力加速度大小為10

m/s2,則下列判斷正確的是（）

圖5

A.兩彈簧可能都處于壓縮狀態(tài)

B.可能戶彈簧壓縮，。彈簧拉伸

C.B球?qū)Φ孛娴膲毫Σ豢赡転榱?/p>

D/彈簧對天花板的作用力可能為學(xué)N

答案D

解析若兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)，對A球研究，根據(jù)平衡條件可推知Q的彈力

大于尸的彈力，與題目條件相矛盾，故A錯誤；若。彈簧拉伸，對4球研究，

根據(jù)平衡條件可推知P彈簧一定拉伸，故B錯誤；若P拉伸、。也拉伸，對A

球研究，根據(jù)平衡條件可得P的拉力為10N,則Q的拉力為5N,對B球研究,

根據(jù)邛衡條件可得地面對6球的支持力等于零，則6對地面的壓力恰好為零，

故C錯誤；若P拉伸、。壓縮，設(shè)此時P的拉力為F,對A球受力分析，根據(jù)

310

平衡條件有弓F=〃吆，解得尸=^N,故D正確。

7.如圖6所示，與豎直墻壁成53。角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定

一個質(zhì)量為〃2的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為"2g（g表示重力

加速度），則輕桿對小球的彈力大小為（）

圖6

A1B.g"織C.§〃吆Djmg

答案D

解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示，由圖中幾

何關(guān)系可得F=q（〃7g）2+（（g）2=.g,選項D正確。

對點練3“活結(jié)”和“死結(jié)”與“定桿”和“動桿”問題

8.（2023?四川綿陽模擬）如圖7所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體

m\系在輕繩MN的某處，懸掛有物體tm的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜

答案A

解析對物體箱上端鬢結(jié)受力分析如圖甲所示。

根據(jù)共點力平衡及幾何關(guān)系可知，合力正好平分兩個分力的夾角，可得

對滑輪受力分析如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得

F2=ni2g

根據(jù)輕繩拉力特點可知

則"21=〃22,即m\:團(tuán)2=1：1,A正確。

9.一質(zhì)量為根的小球通過短輕繩懸掛在光滑錢鏈匕光滑錢鏈（不計質(zhì)量）與輕桿

連接，輕桿通過光滑較鏈分別與固定點。和0,連接，如圖8所示。已知兩輕桿

與水平地面和豎直墻壁的夾角都為30。,重力加速度為g,則下面輕桿和上面輕

桿受到錢鏈的作用力大小分別為（）

A/mg,mgB.mg,小mg

C當(dāng)mgDj〃g，號ng

答案B

解析由題可知,兩輕桿為兩個“動桿”，而“動桿”上彈力方向沿輕桿。對較

鏈進(jìn)行受力分析,較鏈所受輕繩拉力大小為機(jī)g,方向豎直向下，下面輕桿對較

鏈的彈力方向沿輕桿斜向下，設(shè)為Fi,上面輕桿對較鏈的彈力方向沿輕桿斜向

上，設(shè)為尸2,如圖所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有

sin30°sin30°

sin12()0?解得Fi=〃2g,F2=小mg,選項B正確。

1（）.如圖9所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在兩根豎直桿上，4瑞高

于8端，繩上掛有一件衣服，為防止滑動，將懸掛衣服的衣架鉤固定在繩上,

當(dāng)固定在適當(dāng)位置O處時，繩子兩端對兩桿的拉力大小相等，則（）

圖9

A.繩子04段與豎直桿夾角比。3段與豎直桿夾角大

B.0點位置與衣服重力有關(guān)，衣服重力越大，。點離B端越近

C.若衣架鉤固定在繩子上中點處，則繩子兩端對桿的拉力大小仍然相等

D.若衣架鉤固定在繩子上中點處，則繩子A端對桿的拉力大于B端對桿的拉力

答案D

解析設(shè)左、右兩段繩的拉力大小分別為四、左、右兩段繩與豎直方向的

夾角分別為a、夕，根據(jù)水平方向受力平衡可得Esina=F2Sin夕，由于Fi=B,

故a=￡,選項A錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知sina=%則O點的位置取決于繩長

/和兩桿間的距離乩與衣服重力無關(guān)，選項B錯誤；若衣架鉤固定在繩子的中

點處，由于桿A高于桿3,所以cosa>cosp,故sina<sin夕，結(jié)合Fisina=F2sin

少可得B>”2,選項C錯誤，D正確。

11.如圖1()所示，一質(zhì)量為根的物體與勁度系數(shù)分別為七、七的甲、乙兩豎直輕

彈簧相連，兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時，兩彈簧長度之和等于兩

彈簧原長之和，則甲彈簧形變量為()

?

?

§

>

>

小

>

?

>乙

?

?

圖10

Bmg償+臺

「〃吆D.〃砒一百

H1T2

答案A

解析設(shè)上下兩個彈簧的形變量分別為A口和?2,兩彈簧的拉力分別為Q和

F2,取向上為正方向。由于彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和，則甲彈簧拉

伸、乙彈簧被壓縮，對物體進(jìn)行受力分析有Fi+尸2="7g,Fi=hAxi,F?=kN2,

由于物體靜止時，兩彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和所以有=聯(lián)

立可解得心」=譚京，故A正確。

12.（多選）張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，把衣服掛在如圖11所示的晾衣架上

晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO,B。為長度相等的兩根輕繩，C。為

一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在中點。的正下方，AOB在同一水平面上。NAOB=60。,

ZD（9C=30°,衣服質(zhì)量為相。則（）

圖II

A.CO桿所受的壓力大小為2mg

B.CO桿所受的壓力大小為￥〃吆

C.AO繩所受的拉力大小為小〃吆

D.BO繩所受的拉力大小為mg

答案AD

解析以O(shè)點為研究對象，O點受到衣服的拉力尸r、CO桿的支持力n和繩AO、

30的拉力，設(shè)繩A0和繩30拉力的合力為F,作出。點的受力示意圖如圖甲

所示，根據(jù)平衡條件得FI=￡爸市=2〃吆，由牛頓第三定律知C0桿所受的壓力

大小為2mg,故A正確，B錯誤；由圖甲分析可知產(chǎn)=〃zgtan60。=小機(jī)g,將產(chǎn)

沿0A、。8方向分解，如圖乙所示，設(shè)繩4。和的3。所受拉力的大小均為用，

則尸=2F2cos30。，解得尸2=mg,故C錯誤，D正確。

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第2講

摩擦力

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道滑動摩擦力和靜摩擦力，并會判斷摩擦力的有無及方向。

2.會計算摩擦力的大小。3.理解摩擦力的突變問題。

夯實必備知識

1.

定義兩鈕對制止的物體間的摩擦力

產(chǎn)生幺件］(D接觸面粗糙,(2)接觸處有壓力,

靜廠"(3j兩物體間有相對運動趨勢

摩

擦

大小0<KKm

力

方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反

作用效果一總是阻礙物體間的相對運動趨勢

2.

定義兩相對運動的物體間的摩擦力

滑產(chǎn)生條件(1)接觸面組撞,(2)接觸處有壓力,

動(3)兩物體間有相運動

摩

擦大小)-尸產(chǎn)從FN

力

而D—與受力物體相對運動的方向相反

作用效果I—總是阻礙物體間的相灼運動

動「、彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時,摩擦力和正壓

摩

力的比值，公式以=?

擦

因

數(shù)■(決定因素)一接觸面的材料和粗糙程度

易錯提醒對摩擦力理解的六大常見誤區(qū)

誤區(qū)一誤認(rèn)為滑動摩擦力是運動物體受到的摩擦力，靜摩擦力是靜止物

體受到的摩擦力

誤區(qū)二誤認(rèn)為摩擦力的方向總與物體的運動方向相反

誤區(qū)三誤認(rèn)為正壓力越大，摩擦力也越大

誤區(qū)四誤認(rèn)為滑動摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)

誤區(qū)五誤認(rèn)為一切摩擦力都是物體運動的阻力

誤區(qū)六誤認(rèn)為運動物體一定受摩擦力作用

1.思考判斷

（1）摩擦力的方向一定與物體運動方向相反。（X）

（2）靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力。（義）

（3）運動的物體不可能受到靜摩擦力的作用。（X）

⑷正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。（J）

（5）接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用。（J）

（6）接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。（J）

（7）兩物體接觸處的彈力增大時，靜摩擦力大小可能不變。（J）

2.（2022?浙江杭州模擬）下列四幅示意圖，是對運動員在做立定跳遠(yuǎn)運動時，腳蹬

地起跳前瞬間的受力分析，其中正確的是（）

AB

CD

答案A

研透核心考點

考點一摩擦力的有無及方向判斷

靜摩擦力的有無及方向的判斷方法

⑴假設(shè)法

（2）狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。

（3）牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一

物體受到的靜摩擦力方向。

例1（多選）中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，

長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行笆，收筆時略向右按，再向左上

同帶「某同學(xué)在水平桌面卜平鋪一張白紙,為防打滑?他在白紙的左側(cè)靠近邊緣

處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖1所示。則在向右行筆的過程中（）

,鎮(zhèn)紙

一

圖1

A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否

則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦

力，故A錯誤；在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動，受到向左的摩擦力，

故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙在水

平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對勺紙向左的摩擦力，故C錯誤;

根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對桌面的摩擦力向右，故D正確。

跟蹤訓(xùn)練

1.（多選）（2023?廣東廣州模擬）圖2甲為小張站在階梯電梯上隨電梯勻速上行，圖

乙為小李站在斜面電梯上隨電梯勻速下行，下列說法正確的是()

A.階梯電梯對小張沒有摩擦力作用

B.斜面電梯對小李沒有摩擦力作用

C.階梯電梯對小張的作用力方向豎直向上

D.斜面電梯對小李的作用力方向豎直向上

答案ACD

解析甲為階梯電梯，對小張進(jìn)行受力分析，他受重力與支持力，兩者相平衡，

不受摩擦力作用，故A正確；而圖乙為斜面電梯，小李受到重力、垂直于斜面

的支持力與沿斜面向上的靜摩擦力，故B錯誤；由A中分析可知，階梯電梯對

小張的作用力方向豎直向上，故C正確；根據(jù)力的合成法則可知，支持力與摩

擦力的合力與重力相平衡，方向豎直向上，即斜面電梯對小李的作用力方向豎直

向上，故D正確。

考點二摩擦力大小的計算

1.靜摩擦力大小的分析與計算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦

力的大小。

(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力提供加速度，F(xiàn)f=mao若除受靜摩擦力外,

物體還受其他力，則尸合=〃也，先求合力再求靜摩擦力。

2.滑動摩擦力大小的分析與計算

滑動摩擦力的大小用公式R=〃尸N來計算，應(yīng)用此公式時要注意以卜兩點：

(1)4為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；尸N為兩

接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。

⑵滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動摩擦力與最大靜

摩擦力近似相等。

例2飛機(jī)逃生滑梯是飛機(jī)安全設(shè)備之一，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生緊急迫降時，充氣滑梯從

艙門側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道（滑道可近似為平直滑

道），保證乘客可以安全的撤離。某機(jī)組在一次安全測試中，讓一名體驗者靜止

在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角仇發(fā)現(xiàn)當(dāng)9=30。和。=45。時，該

體驗者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗者與滑道之間的動摩擦因數(shù)為（）

答案B

解析當(dāng)〃=3（）。和〃=45。時，該體驗者所受的摩擦力大小恰好相等，貝I9=30。

時體驗者處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即'=

機(jī)gsin30。，0=45。時體驗者沿斜面下滑，滑動摩擦力n2=〃〃zgcos45。，根據(jù)題意

有機(jī)gsin30°=〃〃?gcos45°,解得〃=看,故B正確。

跟蹤訓(xùn)練

2.（2022?浙江6月選考，10）如圖4所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平

橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿央角〃=6（）、一重為G的物體懸掛在橫桿

中點，則每根斜桿受到地面的（）

圖4

A.作用力為坐GB.作用力為坐G

C.摩擦力為坐GD.摩擦力為坐G

答案B

解析設(shè)斜桿的彈力大小為凡以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受

力平衡可得4Acos3（r=G,解得/=*G,以其中一斜桿為研究對象，其受力如

圖所示，可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與尸平衡，即大小為*G,每根斜桿

受到地面的摩擦力大小為6=代吊30。=胄6,B正確，A、C、D錯誤。

3.（多選）（2023?重慶巴蜀中學(xué)模擬）如圖5所示，五個完全一樣的物塊整齊疊放在

水平地面上，各接觸面水平且動摩擦因數(shù)都一樣，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

最下面的物塊左端與地面P點重合。現(xiàn)在給中間的物塊施加一個水平向右的恒

力扛尸作用一段時間后，五個物塊的位置情況可能為（）

答案AD

解析給各物塊編號如圖所示，設(shè)物塊質(zhì)量為加，接觸面間的動摩擦因數(shù)％小

物塊3給物塊4向右的最大水平摩擦力為3"喈,而物塊4、5接觸面之間的最大

靜摩擦力為所以物塊4不會動，同理物塊5也不會動，A正確，B錯誤;

物塊2、3發(fā)生相對運動后，物塊3給物塊2向右的水平摩擦力恒為2〃〃?g,物塊

1、2的最大加速度a=當(dāng)篙="g,物塊1、2間的最大靜摩擦力為〃加g,所以

物塊1、2不會發(fā)生相對運動，C錯誤，D正確。

考點三摩擦力的“四類”突變問題

分析摩擦力突變問題的方法

(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o

止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。

⑵確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。

⑶研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、

方向和運動性質(zhì)的分界點。

類型II“靜一靜”突變

物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的

合力發(fā)生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但相對運動趨勢的方向發(fā)生了變化,

則物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變。

例3(2023?福建三明質(zhì)檢汝I圖6所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉

伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以

1md的加速度向右運動，則(g=10m/s2)()

圖6

A.物體A相對小車向右運動

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體4受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧的拉力增大

答案C

解析由題意知，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Rm25N,小車加

速運動時，假設(shè)物體4與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力尸合=/M=10N,

可知此時小車對物體”的摩擦力為5N,方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成

立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物

體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。

類型因“靜一動”突變

物體在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能

保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，見物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力，突變點常

常為靜摩擦力達(dá)到最大值時。

例4（2023?山東日照高三月考）長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接

觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角。

變大），另一端不動，如圖7甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力a

隨角度夕的變化圖像如圖乙所示。重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

A.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)4=tan"

B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=癡魯萬

C.木板與地面的夾角為例時，木塊做自由落體運動

D.木板由仇轉(zhuǎn)到例的過程中，木塊的速度變化越來越快

答案D

解析由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為6\時木塊剛剛開始滑動，木塊重力

沿木板向下的分力等于反，即R2=〃?gsina,剛滑動時有ai="〃?gcos6i,則

Fn

〃mgcos6\由題圖知尸fi〈尸丘,即〃?wgcosaVmgsinJi,解得〃VtanOi,故選

項A、B錯誤；當(dāng)木板與地面的夾角為仇時，木塊受到的摩擦力為零，則木塊

只受重力作用，但此時速度不是零，木塊不做自由落體運動，做初速度不為零、

加速度為g的勻加速運動，故選項C錯誤；對木塊，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin9—〃〃?gcos9=ma,貝！］a=gsin9一〃gcos則木板由仇轉(zhuǎn)到仇的過程中，

隨著。的增大，木塊的加速度〃增大，即速度變化越來越快，故選項D正確。

類型圖“動一靜”突變

在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止相對滑行時，物體將

不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。

例5如圖8所示，物塊A、木板8的質(zhì)量均為m=10kg,不計4的大小，木板

B長L=2m,開始時A、B均靜止?，F(xiàn)使A以水平初速度g=4m/s從B的最左

端開始運動，己知人與8、3與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為川=0.3和“2=

O.log取10m*,則B由開始運動到靜止，物塊A所受的摩擦力隨時間變化圖

像正確的是(選見的方向為正方向)()

Ff/NFf/N

3o|■…i3()1;

]("…二---

.xp；°F~~；

CD

答案A

解析剛開始，A、"速度不相等，A、“之間為滑動摩擦力，則人尸"〃聽=30N,

方向與vo方向相反，對A有s=超篙=3m/s2,向右減速，對8有s=

"鵬吟22，〃g=]]口爾2,向右加速。設(shè)經(jīng)時間/二者共速，則加-解

得r=ls,則x相=XA-.s=曳Ff—*=2m=L,A恰好沒有從8上滑下，假設(shè)A、

5共速后一起減速運動，由〃2?2〃?8=2/"々3得43=111通2,對A有F(2=may=10N

<Ff^max=3()N,故A、3共速后一起減速，物塊A受方向向左、大小為10N的

靜摩擦力，故A正確。

類型E!“動一動”突變

物體在滑動摩擦力作用下運動直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能

保持相對靜止，則物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向。

例6(多選)如圖9所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為〃，以速度0。逆時針勻

速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間

的動摩擦因數(shù)〃Vtan仇則下列選項中能客觀地反映小木塊所受的摩擦力和運動

情況的是（）

答案BD

解析當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，受到的

滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a=gsin9+〃gcosJ；當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送

帶速度時，由于〃<tan。，即〃mgcosOVmgsin仇小木塊所受合力不為零，方向

沿斜面向下，所以速度繼續(xù)增加，此時滑動摩擦刀的大小不變，而方向突變?yōu)檠?/p>

傳送帶向上，加速度a=gsin夕一〃gcos仇。變小，則。一f圖像的斜率變小，B、

D正確。

提升素養(yǎng)能力

（限時：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1摩擦力的有無及方向的判斷

1.如圖1，水平桌面上等間距放置幾支玻璃管，玻璃管上放一張輕薄的復(fù)合板,

在復(fù)合板上放一輛電動遙控小車。啟動遙控小車的前進(jìn)擋，啟動時輪胎不打滑,

則（）

車頭?----1車尾

復(fù)合板K-o-

右

玻璃管

圖1

A.小車向左運動，受到向左的滑動摩擦力

B.小車向左運動，受到向右的滑動摩擦力

C.復(fù)合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動

D.復(fù)合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動

答案D

解析小車向左運動，由于小車的輪胎與復(fù)合板間無相對滑動，則受到的是靜摩

擦力，方向向左，選項A、B錯誤；由牛頓第三定律可知，復(fù)合板受到小車的向

右的靜摩擦力作用而向右運動，選項C錯誤，D正確。

2.（2023?浙江麗水期中）乒乓球運球接力是老少皆宜的趣味運動項目，運球時需根

據(jù)運動情況及時調(diào)整球拍的角度以避免乒乓球落地（如圖2）0若某次運球時乒乓

球與球拍始終保持相對靜止，一起水平向右做勻加速直線運動，下列說法正確的

是（）

圖2

A.乒乓球受到球拍的摩擦力水平向左

B.乒乓球受到球拍的摩擦力可能為零

C.球拍對乒乓球的支持力小于乒乓球受到的重力

D.球拍對乒乓球的支持力大于乒乓球?qū)η蚺牡膲毫?/p>

答案B

解析向右運球時，球拍有一定斜角，當(dāng)。=gtan。時，乒乓球受到球拍的摩擦

力為0,所以A錯誤，B正確；當(dāng)球拍處于水平狀態(tài)時，由摩擦力來提供加速度,

則球拍對乒乓球的支持力等于乒乓球受到的重力，所以C錯誤；球拍對乒乓球

的支持力與乒乓球?qū)η蚺牡膲毫κ窍嗷プ饔昧Γ偸谴笮∠嗟?，方向相反，所?/p>

D錯誤。

3.（2022?重慶模擬）圖3是生活中磨刀的情景。若磨刀石始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，刀相

對磨刀石向前運動的過程中，下列說法錯誤的是（）

圖3

A.刀受到的滑動摩擦力向后

B.磨刀石受到地面的靜摩擦力向后

C.磨刀石受到四個力的作用

D.地面和磨刀石之間有兩對相互作用力

答案C

解析刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀受到的滑動摩擦力向后，故A正確；

刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀對磨刀石的摩擦力向前，根據(jù)平衡條件可知，

磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，故B正確；磨刀石受到重力、地面的支持力、

刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力（否則不會有摩擦力），共5個力作用，故

C錯誤；地面和磨刀石之間有兩對相互作用力分別是磨刀石對地面的壓力與地面

對磨刀石的支持力，地面對磨刀石的摩擦力與磨刀石對地面的摩擦力，故D正

確。

對點練2摩擦力大小的計算

4.（2023?遼寧大連模擬）如圖4所示，在大小均為F的兩個水平力的作用下，長方

體物塊A、3相對于水平地面保持靜止，下列說法正確的是（）

■〃〃〃/）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃>〃〃〃/，

圖4

A.A、8間的摩擦力大小為F,3與水平地面間的摩擦力大小也為廠

B.A、。間的摩擦力大小等于F,5與水平地面間的摩擦力為零

C.A、。間的摩擦力大小為2RB與水平地面間的摩擦力大小為尸

D.4、8間的摩擦力大小為2凡3與水平地面間的摩擦力為零

答案B

解析以物塊A為研究對象，根據(jù)受力平衡可知，B對A的摩擦力與水平力F

平衡，則有6=尸，以物塊人、占為整體，由于作用在物塊人上的水平力尸與作

用在物塊B上的水平力尸大小相等，方向相反，根據(jù)受力平衡可知，8與水平地

面間的摩擦力為零，故B正確，A、C、D錯誤。

5.（2022?福建龍巖模擬）木塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和6kg,它們與水平地面之

間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾