高考物理二輪專訓【12】電磁感應及應用(含答案)

PAGE提能專訓(十二)電磁感應及應用時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.(2014·河北唐山一中調(diào)研)經(jīng)過不懈的努力，法拉第終于在1831年8月29日發(fā)現(xiàn)了“磁生電”的現(xiàn)象，他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上(如圖所示)，一個線圈A連接電池與開關(guān)，另一線圈B閉合并在其中一段直導線附近平行放置小磁針．法拉第可觀察到的現(xiàn)象有()A．當合上開關(guān)，A線圈接通電流瞬間，小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復原B．只要A線圈中有電流，小磁針就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)C．A線圈接通后電流越大，小磁鐵偏轉(zhuǎn)角度也越大D．當開關(guān)打開，A線圈電流中斷瞬間，小磁針會出現(xiàn)與A線圈接通電流瞬間完全相同的偏轉(zhuǎn)答案：A解析：閉合開關(guān)瞬間，穿過線圈的磁通量增加，在線圈B中產(chǎn)生感應電流，電流的磁場使小磁針偏轉(zhuǎn)；當線圈A中電流恒定，磁通量不變化，線圈B中不產(chǎn)生感應電流，磁針不偏轉(zhuǎn)；當開關(guān)斷開時，磁通量減少使B中又產(chǎn)生感應電流，使小磁鐵偏轉(zhuǎn)，但偏轉(zhuǎn)方向相反，選項A正確．2．(2014·江蘇單科)如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為()A.eq\f(Ba2,2Δt)B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt)D.eq\f(2nBa2,Δt)答案：B解析：磁感應強度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第電磁感應定律公式可寫成E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁場中的有效面積S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝neq\f(Ba2,2Δt)，選項B正確，選項A、C、D錯誤．3．如圖所示，L為自感系數(shù)很大，直流電阻不計的線圈，D1、D2、D3為三個完全相同的燈泡，E為內(nèi)阻不計的電源，在t＝0時刻閉合開關(guān)S，當電路穩(wěn)定后D1、D2兩燈的電流分別為I1、I2，t1時刻斷開開關(guān)S，若規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為電流的正方向，則下圖能正確定性描述電燈電流i與時間t關(guān)系的是()答案：D解析：在t＝0時刻閉合開關(guān)S，D2的電流立刻達到最大值，并且大于穩(wěn)定時的電流I2，D1由于和線圈串聯(lián)，電流由零逐漸增加，排除A、B、C選項；t1時斷開開關(guān)S，線圈和D1、D2構(gòu)成閉合回路，電流逐漸減小到零，因規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為電流的正方向，斷開開關(guān)S后D2中電流向上，與正方向相反，取負值，選項D正確．4.如圖所示，通電導線MN與單匝圓形線圈a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣．當MN中電流突然減小時，下列說法正確的是()A．線圈a中產(chǎn)生的感應電流方向為順時針方向B．線圈a中產(chǎn)生的感應電流方向為逆時針方向C．線圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里D．線圈a所受安培力的合力方向水平向左答案：A解析：根據(jù)安培定則，MN中電流產(chǎn)生的磁場在導線左側(cè)垂直紙面向外，在導線右側(cè)垂直紙面向里．由于導線MN位置靠近圓形線圈a左側(cè)，所以單匝圓形線圈a中合磁場方向為垂直紙面向里．當MN中電流突然減小時，垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中產(chǎn)生的感應電流方向為順時針方向，選項A正確，B錯誤．由左手定則可知，導線左側(cè)圓弧所受安培力方向水平向右，導線右側(cè)圓弧所受安培力方向水平向右，所以線圈a所受安培力的合力方向水平向右，選項C、D錯誤．5．(2014·衡水模擬)如圖所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L.紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域，在t＝0時刻恰好位于圖中所示的位置．以順時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—位移(I-x答案：C解析：線框勻速穿過L的過程中，有效長度l均勻增加，由E＝Blv知，電動勢隨位移均勻變大，x＝L處電動勢最大，電流I最大；從x＝L至x＝1.5L過程中，框架兩邊都切割磁感線，總電動勢減小，電流減??；從x＝1.5L至x＝2L，左邊框切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大于右邊框，故電流反向且增大；x＝2L至x＝6．(2014·廣東韶關(guān)一模)(多選)如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強磁場區(qū)域，v1＝2v2，在先后兩種情況下()A．線圈中的感應電流之比I1∶I2＝2∶1B．線圈中的感應電流之比I1∶I2＝1∶2C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝4∶1D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1答案：AD解析：由于v1＝2v2，根據(jù)E＝BLv得感應電動勢之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，感應電流I＝eq\f(E,R)，則感應電流之比為eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,1)，A正確，B錯誤；線圈出磁場時所用的時間t＝eq\f(L′,v)，則時間比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,2)，根據(jù)Q＝I2Rt可知熱量之比為Q1∶Q2＝2∶1，C錯誤；根據(jù)q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)得eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,1)，D正確．7．(2014·四川理綜)(多選)如圖所示，不計電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很?。|(zhì)量為0.2kg的細金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω.此時在整個空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化規(guī)律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場方向為正方向．框、擋板和桿不計形變．則()A．t＝1s時，金屬桿中感應電流方向從C到DB．t＝3s時，金屬桿中感應電流方向從D到CC．t＝1s時，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1ND．t＝3s時，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N答案：AC解析：根據(jù)楞次定律可判斷感應電流的方向總是從C到D，故A項正確，B項錯誤；由法拉第電磁感應定律可知：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB⊥S,Δt)＝eq\f(ΔBL2,Δt)sin30°＝0.2×12×eq\f(1,2)V＝0.1V，故感應電流為I＝eq\f(E,R)＝1A，金屬桿受到的安培力FA＝BIL，t＝1s時，F(xiàn)A＝0.2×1×1N＝0.2N，方向如圖甲，此時金屬桿受力分析如圖甲，由平衡條件可知F1＝FA·cos60°＝0.1N，F(xiàn)1為擋板P對金屬桿施加的力．t＝3s時，磁場反向，此時金屬桿受力分析如圖乙，此時擋板H對金屬桿施加的力向右，大小為F3＝BILcos60°＝0.2×1×1×eq\f(1,2)N＝0.1N．故C正確，D錯誤．8．(2014·沈陽市協(xié)作校期中聯(lián)考)如圖所示，兩個互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細金屬環(huán)電阻的一半，磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在的區(qū)域，當磁感應強度均勻變化時，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的電動勢為E，則ab兩點間的電勢差為()A.eq\f(E,2)B.eq\f(E,3)C.eq\f(2E,3)D．E答案：C解析：粗環(huán)相當于電源，細環(huán)相當于負載，ab間的電勢差就是等效電路的路端電壓；粗環(huán)電阻是細環(huán)電阻的一半，則路端電壓是電動勢的eq\f(2,3)，即Uab＝eq\f(2E,3)，故選C.9．(2014·云南一模)如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下列選項中的()答案：D解析：由題意可知，安培力的方向向右，根據(jù)左手定則可知感應電流的方向由B到A，再由右手定則可知，當垂直向外的磁場在增加時，會產(chǎn)生由B到A的感應電流，由法拉第電磁感應定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，則安培力的表達式F＝BIL＝Beq\f(\f(ΔB,ΔT)S,R)L，因安培力的大小不變，則Beq\f(ΔB,ΔT)是定值，因磁場B增大，則eq\f(ΔB,ΔT)減小，故D正確，A、B、C錯誤．10．(2014·山西太原一模)(多選)如圖甲所示，將長方形導線框abcd垂直磁場方向放入勻強磁場B中，規(guī)定垂直ab邊向右為ab邊所受安培力F的正方向，F(xiàn)隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示．選取垂直紙面向里為磁感應強度B的正方向，不考慮線圈的形變，則B隨時間t的變化關(guān)系可能是下列選項中的()答案：ABD解析：在每個整數(shù)秒內(nèi)四個選項中磁感應強度都是均勻變化的，磁通量的變化率為恒定的，產(chǎn)生的電流大小也是恒定的，再由F＝BIL可知，B均勻變化時，F(xiàn)也均勻變化，在0～1s內(nèi)，F(xiàn)為向左，根據(jù)楞次定律，磁通量均勻減小，與B的方向無關(guān)．同理1～2s內(nèi)，F(xiàn)為向右，所以磁通量均勻增大，與B的方向無關(guān)，這樣周期性的變化的磁場均正確，所以有A、B、D項正確，C項錯．11．(2014·河北唐山一模)(多選)如圖所示，水平傳送帶帶動兩金屬桿勻速向右運動，傳送帶右側(cè)與兩光滑平行金屬導軌平滑連接，導軌與水平面間夾角為30°，兩虛線EF、GH之間有垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場寬度為L，兩金屬桿的長度和兩導軌的間距均為d，兩金屬桿a、b的質(zhì)量均為m，兩桿與導軌接觸良好．當金屬桿a進入磁場后恰好做勻速直線運動，當金屬桿a離開磁場時，金屬桿b恰好進入磁場，則()A．金屬桿b進入磁場后做加速運動B．金屬桿b進入磁場后做勻速運動C．兩桿在穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量為eq\f(mgL,2)D．兩桿在穿過磁場的過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量為mgL答案：BD解析：金屬桿a進入磁場后恰好做勻速直線運動，所受的安培力與重力沿斜面向下的分力大小相等，由于b棒進入磁場時速度與a進入磁場時的速度相同，所受的安培力相同，所以兩棒進入磁場時的受力情況相同，則b進入磁場后所受的安培力與重力沿斜面向下的分力也平衡，所以也做勻速運動，故A項錯誤，B項正確；兩桿穿過磁場的過程中都做勻速運動，根據(jù)能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的總熱量為Q＝2×mgsin30°·L＝mgL，故C項錯誤，D項正確．12．(2014·山東菏澤一模)(多選)如圖所示，足夠長的平行光滑導軌固定在水平面上，導軌間距為L＝1m，其右端連接有定值電阻R＝2Ω，整個裝置處于垂直導軌平面磁感應強度B＝1T的勻強磁場中．一質(zhì)量m＝2kg的金屬棒在恒定的水平拉力F＝10N的作用下，在導軌上由靜止開始向左運動，運動中金屬棒始終與導軌垂直．導軌及金屬棒的電阻不計，下列說法正確的是()A．產(chǎn)生的感應電流方向在金屬棒中由a指向bB．金屬棒向左做先加速后減速運動直到靜止C．金屬棒的最大加速度為5m/s2D．水平拉力的最大功率為200W答案：ACD解析：金屬棒向左運動切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷得知產(chǎn)生的感應電流方向由a→b，A正確；金屬棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速運動，后等于拉力做勻速直線運動，速度達到最大，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得：F－eq\f(B2L2v,R)＝ma，可知棒的速度v增大，加速度a減小，所以棒剛開始運動時加速度最大，最大加速度amax＝eq\f(F,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，C正確；當棒的加速度a＝0時速度最大，設最大速度為vmax，則有F＝eq\f(B2L2vmax,R)，所以vmax＝eq\f(FR,B2L2)＝eq\f(10×2,12×12)m/s＝20m/s，所以水平拉力的最大功率Pmax＝Fvmax＝10×20W＝200W，D正確．二、計算題(本題包括4小題，共52分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分)13.(12分)如圖所示，在一傾角θ＝37°的斜面上固定有兩個間距d＝0.5m、電阻不計、足夠長且相互平行的金屬導軌，導軌下端通過導線與阻值R＝4Ω的電阻相連，上端通過導線與阻值R′＝2Ω的小燈泡相連，一磁感應強度B＝2T的勻強磁場垂直斜面向上．質(zhì)量m＝1.0kg、電阻r＝eq\f(2,3)Ω的金屬棒PQ從靠近燈泡的一端開始下滑，經(jīng)過一段時間后，燈泡的亮度不再發(fā)生變化，若金屬棒PQ與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)最終金屬棒PQ運動的速度大??；(2)最終通過小燈泡的電流．答案：(1)4m/s(2)eq\f(4,3)A解析：(1)由題意可知，當小燈泡的亮度不再發(fā)生變化時，金屬棒PQ將沿傾斜導軌勻速下滑，設其勻速下滑時的速度大小為v則有mgsinθ＝μmgcosθ＋BId又因為I＝eq\f(Bdv,R總)，R總＝eq\f(RR′,R＋R′)＋r將以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得v＝4m/s.(2)由mgsinθ＝μmgcosθ＋BId代入數(shù)據(jù)可解得I＝2A所以加在小燈泡兩端的電壓為U＝Bdv－Ir代入數(shù)據(jù)可得U＝eq\f(8,3)V所以最終通過小燈泡的電流I′＝eq\f(U,R′)解得I′＝eq\f(4,3)A.14．(12分)如圖甲所示，電流傳感器(相當于一只理想的電流表)能將各時刻的電流數(shù)據(jù)實時通過數(shù)據(jù)采集器傳輸給計算機，經(jīng)計算機處理后在屏幕上同步顯示出I－t圖象．電阻不計的足夠長光滑金屬軌道寬L＝1.0m，與水平面的夾角θ＝37°.軌道上端連接阻值R＝1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN與軌道等寬，其電阻r＝0.50Ω、質(zhì)量m＝0.02kg.在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，桿在整個運動過程中與軌道垂直，此后計算機屏幕上顯示出如圖乙所示的I－t圖象．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)t＝1.2s時電阻R的熱功率；(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小；(3)t＝1.2s時金屬桿的速度大小和加速度大?。鸢福?1)2.25×10－2W(2)0.75T(3)0.3m/s0．375m/s2解析：(1)由題圖乙可知，t＝1.2s時電流I1＝0.15A.P＝Ieq\o\al(2,1)R＝0.0225W＝2.25×10－2W.(2)電流I2＝0.16A時電流不變，棒勻速運動，BI2L＝mgsin37°，得B(3)t＝1.2s時，電源電動勢E＝I1(R＋r)＝BLv，代入數(shù)據(jù)得v＝0.3m/s.mgsin37°－BI1L＝ma代入數(shù)據(jù)得a＝eq\f(3,8)m/s2＝0.375m/s2.15．(2014·廣東中山市模擬)(14分)如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的勻強磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、…、n組成，從左向右依次排列，磁感應強度的大小分別為1B、2B、3B、4B、…、nB，兩導軌左端之間接入電阻R.一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導軌上，與導軌接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻．(1)對導體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運動并穿過n個磁場區(qū)，求導體棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻的電荷量q.(2)對導體棒ab加水平向右的力，讓它從距離磁場區(qū)1左側(cè)x＝x0的位置由靜止開始做勻加速運動．當ab進入磁場區(qū)1時開始做勻速運動．此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持勻速運動通過整個磁場區(qū)域，求棒ab通過第i區(qū)域時水平拉力Fi和ab穿過整個磁場區(qū)域所產(chǎn)生的焦耳Q.答案：見解析解析：(1)電路中產(chǎn)生的感應電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)通過電阻的電荷量q＝IΔt＝eq\f(E,R)Δt導體棒穿過1區(qū)過程ΔΦ＝BLx0解得q＝BLeq\f(x0,R)(2)設進入磁場1時拉力為F1，速度為v，則有F1x0＝eq\f(1,2)mv2，F(xiàn)1－eq\f(B2L2v,R)＝0解得F1＝eq\f(2B4L4x0,mR2)，v＝eq\f(2B2L2x0,mR)進入第i區(qū)時的拉力：Fi＝eq\f(iB2L2v,R)＝eq\f(2i2B4L4