第六章 數(shù)據(jù)的分析二元一次方程組 6.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)實(shí)錄2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六章數(shù)據(jù)的分析二元一次方程組6.1平均數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)實(shí)錄2024--2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：第六章數(shù)據(jù)的分析二元一次方程組6.1平均數(shù)（第1課時(shí)）

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法，并將平均數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)例，使學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)據(jù)分析能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

課程目標(biāo)設(shè)定

1.理解平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

2.能夠運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.通過(guò)小組合作探究，增強(qiáng)交流與合作意識(shí)。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：利用學(xué)生熟悉的日常生活情境，如班級(jí)考試成績(jī)分布，引導(dǎo)學(xué)生思考如何公平地評(píng)價(jià)班級(jí)整體表現(xiàn)。

-情境模擬：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于班級(jí)體育比賽得分統(tǒng)計(jì)的情境，讓學(xué)生計(jì)算平均分?jǐn)?shù)，以理解平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)

-小組討論：學(xué)生分小組，通過(guò)討論不同數(shù)據(jù)集的平均數(shù)計(jì)算方法，共同探討平均數(shù)在數(shù)據(jù)解讀中的作用。

-角色扮演：學(xué)生扮演數(shù)據(jù)分析師，分析一組給定的數(shù)據(jù)，并向班級(jí)報(bào)告平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果及其意義。

3.反思與評(píng)價(jià)

-自我反思：學(xué)生在完成平均數(shù)計(jì)算后，反思自己在解決問(wèn)題時(shí)的思路和方法，以及如何改進(jìn)。

-同伴評(píng)價(jià)：學(xué)生之間相互檢查平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程，提供反饋，并討論如何提高解題效率。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，然后引導(dǎo)學(xué)生討論平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)班級(jí)成績(jī)分析的角色扮演活動(dòng)，學(xué)生分組扮演數(shù)據(jù)分析師，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和游戲形式，如“找平均數(shù)”游戲，促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)。

3.使用多媒體工具，如電子白板和教學(xué)軟件，展示數(shù)據(jù)集和平均數(shù)的計(jì)算過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解和學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過(guò)展示班級(jí)上一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分布圖，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注成績(jī)的集中趨勢(shì)。提問(wèn)：“如何用一句話概括全班同學(xué)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的整體表現(xiàn)？”學(xué)生可能會(huì)提到總分、最高分、最低分等，教師引導(dǎo)至平均數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師正式介紹平均數(shù)的定義，即所有數(shù)據(jù)加起來(lái)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。接著，通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集，演示如何計(jì)算平均數(shù)。然后，讓學(xué)生嘗試計(jì)算幾個(gè)小組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并討論計(jì)算過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如極端值對(duì)平均數(shù)的影響。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生分組，每組獲得一組不同的數(shù)據(jù)（如：一組學(xué)生的身高、一組家庭的月收入等），并要求計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。小組成員輪流匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行驗(yàn)證和討論。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如：“某商店本周的日銷售額分別為：1200元，1500元，1300元，1600元，1800元，求本周的平均日銷售額?！睂W(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果和思路，并簡(jiǎn)要總結(jié)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課通過(guò)情境導(dǎo)入、新知探索、互動(dòng)體驗(yàn)和實(shí)踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生們對(duì)平均數(shù)有了更深刻的理解。但在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于極端值對(duì)平均數(shù)的影響還是不夠理解，今后我會(huì)在這一部分加入更多的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。另外，我也注意到在小組討論時(shí)，部分學(xué)生參與度不高，下次我會(huì)調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與進(jìn)來(lái)。此外，實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的時(shí)間可能稍顯緊張，我會(huì)適當(dāng)延長(zhǎng)這一環(huán)節(jié)的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)進(jìn)行思考和分享。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，為了幫助大家鞏固今天學(xué)習(xí)的平均數(shù)知識(shí)，我為大家布置以下作業(yè)：

1.請(qǐng)從教材第XXX頁(yè)的練習(xí)題中選擇五道關(guān)于平均數(shù)的計(jì)算題，獨(dú)立完成并檢查答案。

2.創(chuàng)造一個(gè)包含至少五個(gè)數(shù)據(jù)的情境，可以是家庭成員的年齡、一周的氣溫記錄等，計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并思考平均數(shù)在這個(gè)情境中的意義。

3.思考以下問(wèn)題：如果一組數(shù)據(jù)中包含一個(gè)異常值（比如一個(gè)特別大或特別小的數(shù)），這個(gè)異常值會(huì)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生什么影響？請(qǐng)用具體的例子說(shuō)明。

4.兩人一組，互相出題，一方給出一個(gè)平均數(shù)和幾個(gè)數(shù)據(jù)，另一方需要找出缺失的數(shù)據(jù)是多少。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，明天上課時(shí)我會(huì)隨機(jī)抽取同學(xué)分享作業(yè)成果。

作業(yè)反饋：

我已經(jīng)批改了大家的作業(yè)，以下是我對(duì)大家作業(yè)的反饋：

1.大部分同學(xué)能夠正確計(jì)算平均數(shù)，但仍有部分同學(xué)在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了小錯(cuò)誤，如忘記除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。請(qǐng)這些同學(xué)回顧課堂講解，再次練習(xí)相關(guān)計(jì)算。

2.在創(chuàng)造情境題中，同學(xué)們的想象力非常豐富，有的同學(xué)甚至結(jié)合了自己的興趣愛好來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。但請(qǐng)注意，情境描述要清晰，確保其他人能夠理解你的數(shù)據(jù)來(lái)源。

3.關(guān)于異常值的影響，大多數(shù)同學(xué)能夠理解并舉例說(shuō)明。不過(guò)，有些同學(xué)的解釋還不夠詳細(xì)，建議再深入思考一下，異常值是如何改變平均數(shù)的。

4.在兩人互出題的環(huán)節(jié)，同學(xué)們的互動(dòng)很積極，這是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方式。但請(qǐng)確保題目難度適中，不要出得太難，以免影響對(duì)方的學(xué)習(xí)信心。

對(duì)于作業(yè)中存在的問(wèn)題，我已經(jīng)在每個(gè)人的作業(yè)上給出了具體的改進(jìn)建議。希望大家能夠認(rèn)真閱讀，并在下一次作業(yè)中有所改進(jìn)。繼續(xù)努力，我相信你們都能做得更好！八、九結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們就講到這里。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了平均數(shù)的計(jì)算方法，還了解了平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，用心觀察生活中的數(shù)學(xué)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊。記得及時(shí)完成作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的相關(guān)知識(shí)。希望大家能夠保持好奇心和學(xué)習(xí)的熱情，讓我們一起期待下一次的數(shù)學(xué)之旅吧！加油，孩子們！九、教學(xué)資源拓展

拓展資源：

1.拓展案例：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些經(jīng)典案例，如“平均數(shù)的誤導(dǎo)”、“中位數(shù)和眾數(shù)的作用”等，讓學(xué)生了解平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的局限性。

2.數(shù)學(xué)故事：分享一些與平均數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)故事或趣聞，如“平均數(shù)的起源”、“平均數(shù)在歷史事件中的應(yīng)用”等，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

3.實(shí)際應(yīng)用：介紹平均數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的GDP平均增長(zhǎng)率、醫(yī)學(xué)中的平均壽命等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

4.統(tǒng)計(jì)圖表：展示一些包含平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖表，如條形圖、折線圖、餅圖等，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)據(jù)可視化。

5.數(shù)學(xué)軟件：介紹一些可以幫助計(jì)算和分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)軟件或工具，如Excel、SPSS等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用現(xiàn)代工具處理數(shù)據(jù)。

拓展建議：

1.閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些與平均數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》、《數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)》等，以拓寬知識(shí)面。

2.實(shí)踐操作：讓學(xué)生嘗試使用Excel或其他數(shù)學(xué)軟件，對(duì)一組真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算平均數(shù)，并嘗試制作統(tǒng)計(jì)圖表，以加深對(duì)平均數(shù)應(yīng)用的理解。

3.交流討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在閱讀和實(shí)踐中的