2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 -平行四邊形的判定(第二課時)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題平行四邊形的判定（第二課時）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級八年級教材書名：數(shù)學(xué)八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課的主要內(nèi)容是探索并證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形這一判定定理．從一組對邊的角度出發(fā)提出猜想，經(jīng)歷證明一個幾何命題的全過程，得到結(jié)論．在課程中主要發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，體會幾何研究的一般思路和方法，涉及一道例題．教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖復(fù)習(xí)回顧引入新知1．回顧平行四邊形的四種判定方法．2．思考：在四邊形ABCD中，AB與DC是一組對邊，我們發(fā)現(xiàn)，AB∥DC且AB=DC，也就是說平行四邊形的一組對邊平行且相等．學(xué)生回顧平行四邊形的研究過程以及平行四邊形的判定定理，從逆命題的角度出發(fā)提出猜想．獲得猜想規(guī)范證明學(xué)生活動：提出猜想并證明．猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC．∵AB∥CD，∴∠1=∠2．又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四邊形ABCD是平行四邊形．判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．用符號表示為：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．經(jīng)歷證明一個幾何命題的過程，通過證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本想法，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力．知識運用鞏固提升例如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，EB∥FD．又EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．階段小結(jié)：只需要觀察四邊形的一組對邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，也就是證明一組對邊平行且相等，就能夠判定一個四邊形是平行四邊形．練習(xí)如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF=AE，試猜想EF與BD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．猜想：EF=BD，EF∥BD．證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE．∴∠DAC=∠ADE．∴AE=DE．∵BF=AE，∴BF=DE．又BF∥DE，∴四邊形BDEF是平行四邊形．∴EF=BD，EF∥BD．練習(xí)如圖，在□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．練習(xí)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．（1）已知∠A=∠B，求證AD=BC；（2）已知AD=BC，求證∠A=∠B．階段小結(jié)：判定平行四邊形的方法有很多，我們還需要結(jié)合已知條件，進行判斷，選擇適合的方法解決問題．應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行推理，體會證明平行四邊形的多種思路，學(xué)會選擇和判斷．通過習(xí)題，鞏固平行四邊形的判定定理．綜合運用平行四邊形的性質(zhì)及判定，解決問題，發(fā)展邏輯推理能力．應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行推理，體會證明平行四邊形的多種思路，學(xué)會選擇和判斷．反思回顧總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進行小結(jié)．通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)知識，體會平行四邊形的性質(zhì)與判定之間的關(guān)系．作業(yè)作業(yè)1如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在