2024年北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教案及課后反思

第一單元第1課時

課題圓的相識（一）

1、給合生活實際，通過視察、操作等活動相識圓，相識到“同一個圓中半徑

教

都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

學(xué)

目

2、通過視察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

標(biāo)

重點在視察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教

材

難點圓的特征的相識及空間觀念的發(fā)展。

分

析

教具教學(xué)圓規(guī)電化教具課件

教學(xué)過程：

一、視察思索

1、（呈現(xiàn)教材套圈嬉戲中的第一幅圖）這些小摯友是怎么站的？在干什么？你訓(xùn)練學(xué)生

對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公允性上考慮〉得到：大家站成一條直線時，的視察實

由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公允。力，發(fā)覺問

2、（呈現(xiàn)教材套圈嬉戲中的其次幅圖）假如大家是這樣站的，你覺得公允嗎？題的實力

為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公

允。

3、為了使嬉戲公允，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公允的方案？（學(xué)生思索）

學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公允了呢？（每人離目不干脆說

標(biāo)的距離都一樣）出圓，把思

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你索的空間

能說說圓與止方形等圖形的不同之處嗎？舉誕生活中看到的圓的例子。留給學(xué)生

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要留意什么？其在畫圖中

他同學(xué)有想法可以補充。體會圓的

3、思索：以上這些畫法中有什么共同之處？留意的問題你是怎么想到的？（固特征

定一個點和一個長度，引日圓心和半徑）思索共同

三、認(rèn)一認(rèn)之處時再

1、老師邊畫圓邊講概念。（概念講解肯定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：一次體會

圓心是一個點，半徑和直徑是線段。圓的特征

2、半徑和直徑的分辨

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

通過正反

例的練習(xí)，

加深對半

（）徑和直徑

的理解

HHBo

3、

判斷，

C1）在同一個國內(nèi)只可以面io。條宜徑。()

<2）所有的國的立徑都相等。()

（3）等05］的半徑都相符。()

<4）兩蜘都在EJ上的線段叫做直徑.（）

動手操作，

理解畫圓

的關(guān)鍵是

四、畫一畫，想一想定圓心（位

1、畫一個隨意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多置）和半徑

少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直（大?。?/p>

徑呢？（放動畫）

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)溝通。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道

為什么嗎？

五、應(yīng)用提高鞏固提高，

探討：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？滿意不同

六、作業(yè)學(xué)生要求

1、教材第5頁練一練

2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和

點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

課后反思:

在學(xué)生已相識圓的基礎(chǔ)上，深化的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對圓心與圓

半徑的作用能理解，駕馭了木課的重點內(nèi)容，在教學(xué)中我留意以下3個環(huán)節(jié)

1、以生為本，自主探究。

2、將“圓”有效整合本課教學(xué)，充分放大圓的文化特性。

3、在多元開放的情境下進(jìn)行探究性學(xué)

習(xí)。

本節(jié)課實施下來，應(yīng)當(dāng)說學(xué)生對于圓的基本的數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)技能駕馭比較好。

在教學(xué)后的反饋中表現(xiàn)出學(xué)生對于圓的半徑、直徑等概念的理解比較到位，對

于直徑、半徑及其與圓之間的關(guān)系的駕馭比較透

徹。

教學(xué)內(nèi)容圓的相識（一）練習(xí)1課時

教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合詳細(xì)的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活親密相關(guān)，能用圓的學(xué)問來

說明生活中的簡潔現(xiàn)象。

教學(xué)重點：圓的特征的進(jìn)一步體會。

教學(xué)難點：用圓的學(xué)問來說明生活中的簡潔現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：

探討各圖形中心點的運動軌跡）。

教學(xué)過程：教學(xué)過程：補評:

一、學(xué)問回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按卜列要求圓圓：（在平面上固定一個點A）

（1）以點A為圓心畫一個圓；

（2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米，

3、舉誕生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新

課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組探討探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，

假如做成正方形，三隹形，橢圓形又會是什么狀況？找到

解決問題的關(guān)鍵點是探討幾種圖形中心點的運動軌跡的

不同）

3、學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖

形的中心點的運動軌跡想方法描出來。

4、小組內(nèi)探討溝通，注備好發(fā)言，在全班溝通

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在

滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放

在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點

到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線

路就不是一條直線，假如人坐在這樣的車上會感覺到顛

簸。

三、觀看動畫，進(jìn)一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不

具有這個特點。

四、拓展應(yīng)用

1、要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)?？上茸屢恍W(xué)生說，

其他人補充。

2、專心發(fā)覺生活中的圓，嘗試用學(xué)過的學(xué)問說明。

教學(xué)內(nèi)容圓的相識（二）1課時

教學(xué)目標(biāo)：1、通過折紙活動，探究并2殳覺圓是軸對稱圖形，8電解同一個圓里半

徑和直徑的關(guān)系

2、進(jìn)一步理解軸對稱組形的特征，體;自圓的對稱性。

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形名學(xué)活動，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體

會圓的對稱性。

教學(xué)難點：在折紙的過程中體會圓的特征。

教學(xué)過程：補評：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓

的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有方法找出來嗎？

二、探究活動：

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。

（1）自己動手找到圓心。

（2）匯報溝通找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、通

過折紙你發(fā)覺了什么？理解圓的對稱性。

（1）觀賞漂亮的軸對稱圖形。

（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

（3）圓7T多數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發(fā)覺了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的

關(guān)系。（1）邊折紙邊視察思索同一個圓里的半徑有什么

特點？（2）邊折紙邊視察思索，同一圓里的直徑與半徑

有什么關(guān)系？（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與

半徑的關(guān)系。

三、課堂練習(xí)。

1、讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后溝通匯報，

2、完成“練一練”鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系，

3、完成“填一填”

讓學(xué)生獨立視察思索并試著填一填，有困難的向老師或同

桌請教。匯報溝通，說答題依據(jù)。

4、完成書后第3題

四、課后總結(jié)讓學(xué)生自由發(fā)言，歸納板書出來。

圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性圓的對稱性

利用圓設(shè)計漂亮圖案

課后反思：回憶課堂：1、引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中探究，發(fā)覺，驗證。多次折紙

的過程增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，第一次折紙學(xué)生利用閱歷很簡潔找到圓心，

假如引導(dǎo)學(xué)生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清晰。

教學(xué)中通過多次折紙視察思索，找到答案。溝通匯報，從中進(jìn)一步理解圓的軸

對稱，一個圓的半徑都相等。操作中體會溝通，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。

2、有效練習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。由于軸對稱的內(nèi)容是以前學(xué)過的學(xué)問，個別

學(xué)牛已經(jīng)遺忘了，不理解軸對稱的含義，對干畫對稱軸，學(xué)牛駕馭得層次不齊，

須要進(jìn)一步練習(xí)鞏固，練習(xí)的第三題有效的鞏固了軸對稱的學(xué)問。3、運用建議。

在學(xué)生溝通對“同一圓中直徑和半徑關(guān)系”的發(fā)覺時，除了折紙的方法，也可

以激勵學(xué)生結(jié)合圓規(guī)畫圖的過程說明自己的發(fā)覺。另外，個別學(xué)生不理解軸對

稱的含義。

教學(xué)內(nèi)容觀賞與設(shè)計課時

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合觀賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能

用圓規(guī)設(shè)計簡潔的圖案。

2、在設(shè)計圖案的活動中，進(jìn)一步體會圓的對稱性的特點。

3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)建力。

教學(xué)重點：結(jié)合觀賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

教學(xué)難點：動手操作，創(chuàng)建性的自主設(shè)計。

教學(xué)過程：1、看一看補評:

先讓學(xué)生視察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成

的？經(jīng)過了哪些變更？

(￡)(2)(I)

3、展示溝通

4、書中第2題方法同上

5、做一做

出十卷卷

磁O曾-曾

先讓學(xué)生在仿照的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計,

再讓學(xué)生說說設(shè)計方案。最終讓學(xué)生充分

綻開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)記的設(shè)計。

6、總結(jié)

課后反思：

隨著年齡的增長和視野的開拓，六年級的學(xué)生已經(jīng)具備有肯定的審美卻想

象實力，本課是在學(xué)生對圓有了初步相識的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生視察、操作、

想象和設(shè)計，進(jìn)一步體會圓的對稱性，同時也培育學(xué)生感受美的實力，發(fā)展他

們想象力和創(chuàng)建力。依據(jù)學(xué)生的年齡特點，創(chuàng)設(shè)“我是小小設(shè)計師”活動讓學(xué)

生充分地展示自己的設(shè)計才能，在活動中老師也應(yīng)多以表揚激勵為主，寓教于

樂，這樣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的良好學(xué)習(xí)氛圍更能讓他們在學(xué)習(xí)中感受到歡樂和自信,

更有助于幫助他們各方面實力的發(fā)展。

教學(xué)內(nèi)容圓的周長課時

教學(xué)目標(biāo)：1、相識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探究發(fā)覺圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓

周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)重點：探究發(fā)覺圓的周長與直徑的關(guān)系；

教學(xué)難點：運用圓周長的學(xué)問解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境補評:

師：同學(xué)們喜愛童話故事嗎？今日，老師帶來了一個阿凡

提的故事。國王多次受到阿凡提的戲弄，特別惱火。有一

天，他又想出了一個新招，想犯難阿凡提。國王從全國精

選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，

并且規(guī)定小花驢沿著圓形路途跑，小黑驢沿著正方形路途

跑。50米

驚慌的競賽結(jié)束了。今日的競賽誰獲勝了？

可是，對于這場競賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊競

賽不公允。同學(xué)們你們覺得這樣的競賽公允嗎？

說說你是怎么想的？

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)覺測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學(xué)們把上備的圓拿出來，那“圓的周長指的

是哪一部分的長”，同桌相互比畫一下。

師；好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思索的

時間）

把你的好方法在小組內(nèi)溝通一下。

（上臺溝通測量的方法）

線繞、滾動、拉直'化曲為直

（2）探究發(fā)覺圓周率和圓的計算公式

那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜愛的方法

去測量。

要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報

員。2、記錄員要剛好地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的

表格里。3、可以用算一算周長和直徑的商。

o我們來溝通一下你們的試驗結(jié)果。大家細(xì)致視察分析,

看能發(fā)覺什么？

圓的周長圓的直徑周長與直徑的商

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定

不變的數(shù)，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓

周率,用字母n表示。（板書：圓的周長?直徑二圓周率）

我們通過圓的周長除以直徑得到了“兀”也就是圓周率（板

書：C+d二/）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表

示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

C4-d=nfC=nd-C4-n=d

d=2rfC=2nrfC-F2n=r

三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

（1）計算跑道的周長，

競賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）

現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式

快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡

提的競賽究竟是不是公允？

（2）推斷。

A、1.推斷并說明理由；n=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說

法正確的是：（）

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：老師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問

題事實上是求什么？留意算式與單位。

課后反思：本節(jié)課我盡量實行情境教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個樂學(xué)、易學(xué)、好學(xué)的

課堂氛圍：始終以學(xué)生為主體，激勵他們主動的參與其中，自主學(xué)習(xí)，作為課

堂上真正的學(xué)習(xí)主子；盡量授之于學(xué)習(xí)方法，讓他們在合作的學(xué)習(xí)過程中感受

到學(xué)習(xí)的歡樂；不斷的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生變的會寫、會做、會思索；正確

的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)看法及學(xué)習(xí)表現(xiàn)，調(diào)動學(xué)生于一個較高的學(xué)習(xí)狀態(tài)中；采納

小結(jié)、應(yīng)用等基本教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生駕馭圓的周長的相關(guān)學(xué)問，以達(dá)到預(yù)期的

課堂目標(biāo)；進(jìn)行中國古代數(shù)學(xué)文化教化，培育學(xué)生的愛國熱忱及學(xué)習(xí)熱忱.

教學(xué)內(nèi)容圓的周長練習(xí)課1課時

教學(xué)目標(biāo)：1.五士一步理解駕馭圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)

系，熟記好d+2、d=2r、C=2nr>C=nd等公式,

2.能運用圓的月孑長公式正確解決一些簡潔的實際生活問題。

教學(xué)重點：熟記公式。

教學(xué)難點：解決實際問題

教學(xué)過程：一.引入補評:

1.啟發(fā)提問：要畫一個指定大小的圓，必需知道什么？

2.小黑板出示練習(xí)

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5cm、2cm時，圓

規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5cm呢？要求圓周

長為18.84cm呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。

做好后，讓板演者說說解答思路。在學(xué)生講思路的同時相應(yīng)

地在黑板上寫出

廠d+2r=C4-d-?2

d=2rd=C4-Ji

02nrC5d

等公式。最終指出“C"表示的是什么長度？

（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）

3.思索：什么確定圓的大小？什么確定圓的位置？

4.揭示課題。

二、綻開

1.圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強化練習(xí)

2.利用圓周長計算公式解決簡潔的實際問題的練習(xí)

P16練一練1——3

在練習(xí)中必需讓學(xué)生知道在實際生活中很多時候所得到的

數(shù)據(jù)基本上不是精確的，

3、推斷題。

(1)直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。

(2)圓的周長大約是直徑的n倍。

(3)圓的直徑除以周長的商是圓周率。

三.總結(jié)

四.作業(yè)

課后反思：

進(jìn)一步理解駕馭圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記

r=d+2、d=2r、02nr、O兀d等公式。能運用圓的周長公式正確解決一些簡潔

的實際生活問題。

教學(xué)內(nèi)容圓周率的歷史課時

教學(xué)目標(biāo)：L體驗科學(xué)的探究過程，d刃步會用科學(xué)的方法探究問題。

2.在溝通中深化了解圓周率的歷史。

3體.會人類對數(shù)學(xué)學(xué)問的不斷探究過和L感受數(shù)學(xué)的文化魅力，激發(fā)民族驕傲

感。

教學(xué)重點：體驗科學(xué)的探究過程，初步會用科學(xué)的方法探究問題。

教學(xué)難點：在溝通中深化了解圓周率的歷史。

教學(xué)過程：一.引入課題補評：

1.談話引入

2.板書課題：數(shù)學(xué)閱讀(圓周率的歷史)

二.溝通成果

溝通匯報課前收集有關(guān)圓周率的資料。

三.閱讀資料

指導(dǎo)學(xué)生閱讀。

1.呈現(xiàn)第一幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

2.呈現(xiàn)其次、三幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱

讀。

3.呈現(xiàn)第四幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

4.呈現(xiàn)第五幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

5.呈現(xiàn)第六幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會和收獲？

五、作業(yè)

1.收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料。

2.選用課時作業(yè)設(shè)計。

課后反思：1.F-富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會獲得這部分內(nèi)容十富，他們也特別感愛

好，同時，事實證明，他們可以獲得相關(guān)的大部分資料。2.大量的信息，讓

學(xué)生學(xué)會共享圓周率歷史的信息量特別大，一個人獲得的信息可能各有不同，

在本節(jié)課中，我把“共享”作為主線，給他們設(shè)計好共享的步驟，主持共享的

過程。他們在共享中相互學(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族驕傲感……

3.深邃的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，須要怎樣的引導(dǎo)和說明，在圓周率的歷史中，涉及

到很多深邃的數(shù)學(xué)思想和學(xué)問，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定

理等，雖然本節(jié)課的重點在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深邃的數(shù)學(xué)思

想和學(xué)問，他們不會熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準(zhǔn)備了多媒體資料，

給他們適當(dāng)了解的機會。

教學(xué)內(nèi)容圓的面積1課時

教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)驗圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭

圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積

學(xué)問解決一些簡潔實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會

“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點：經(jīng)驗圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭圓面積計算公式。

教學(xué)難點：能運用圓面積學(xué)問解決一些簡潔實際的問題。

教學(xué)過程：補評:

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

請同學(xué)們視察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問

嗎？

學(xué)生視察并探討，然后指名回答。

大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

二、探究思索。解決問題

1、估計圓面積大小

請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓

的面積，學(xué)芻可以探討溝通。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

三、探究規(guī)律

1、由舊知引入新知

大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答,

老師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探究圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)

系？（同學(xué)們起先操作，老師巡察）

請大家視察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長

方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理

由。（生說，老師板書）求圓的面積只須要知道半徑即

可，那我只告知你們圓的直徑乂如何求出圓的面積呢，

請大家自己把這個公式寫出來。

3、應(yīng)用圓面積公式

現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌

多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨立解答，指名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

1、第一題

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2、其次題

讓學(xué)生理解題意后，激勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地.上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，

并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室

大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

課后反思：“圓的面積”是在學(xué)生駕馭了面積的含義及長方形、正方形等平面

圖形的面積計算方法，相識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課

時的教學(xué)設(shè)計，我特殊留意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲得學(xué)問的思維過

程，重視從學(xué)生的生活閱歷和已有學(xué)問動身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于

生活又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解次生活實際問題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終

目的。在本節(jié)課，都讓學(xué)生真實地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與生活是親

密相關(guān)的，用所學(xué)學(xué)問解決生活中的實際問題是一件多么歡樂的事情，從而樹

立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)內(nèi)容圓的面積練習(xí)課1課時

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步駕馭圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。

2、了解求圓環(huán)面積的方法，能計算簡潔的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

3、通過獨立思索與全作溝通等活動鞏固所學(xué)的學(xué)問，提高駕馭水平。

教學(xué)重點：駕馭求圓面積的三種不同狀況。

教學(xué)難點：正確地進(jìn)行簡潔的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

教學(xué)過程：一.引入|補評:

1.提問：要求圓的面積，必需知道什么條件？假如已

知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣

求半徑？依據(jù)學(xué)生的回答板書：廠d+2、匚C+d?2。

2.面積呢？[板書:S=nr2=Ji(d-r2)2=n(C4-d4-2)

2]

3.揭示課題。

二.綻開

1.教學(xué)補充例III，投影出五~

先請學(xué)生分析題意，

如圖，在一個正方形中放近一個最j

大的圓。這個圓的面積是多少？

并問：己知什么？要用哪個面積公式？然后依據(jù)學(xué)生

的回答列式解答。最終小結(jié)。

2.嘗試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

三.鞏固練習(xí)

有一圓形蓄水池。它的周長

約是31.4米，它的占地面積

約是多少？

四.總結(jié)

求圓的面積須要知道什么條件？假如已知d,怎樣求S,

已知C,怎樣求S。

五.作業(yè)

一個運動場蛇道的形狀與大

小如右圖。兩邊是半圓形，中

間是長方形，這個運動場的

占地面積是多少？50m

課后反思：《圓的面積》是在學(xué)生相識/圓及圓的周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本

單元的一個難點。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了圓的特征和圓各部分的名

稱，但對于圓這樣的曲線圖形的面積推導(dǎo)卻是首次接觸。因此，在本節(jié)課的教

學(xué)中，先讓學(xué)生大膽猜想圓的面積公式如何推導(dǎo)，然后放手讓學(xué)生用大小不等

分的圓拼擺驗證自己的猜想。在拼擺的過程中，由于學(xué)生自己剪的圓片，不規(guī)

范。這時，我利用課件展示剪拼的過程。把圓平均分成4份，所拼的圖形的邊

是彎曲的，再把圓有2平均分成8份、16份，曲線的彎曲程度越來越小，當(dāng)把

圓平均分成32份時，所拼成的圖形的邊簡直就與線段沒有區(qū)分了。接下來，讓

學(xué)生閉上眼睛想一想，假如把圓平均分成64份，128份，所拼的圖形的邊會是

什么樣子呢？通過電腦的演示，學(xué)生清晰地看到了此變直的過程，突破了難點。

這樣學(xué)生很輕松的推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一(1)課時

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和駕馭圓的周長和面積的計算方法，能嫻熟地計算圓

的周長和面積。

2、能敏捷運用本單元探討得出的學(xué)問解答問題。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：圓的周長和面積的計算。

教學(xué)難點：綜合應(yīng)用。

教學(xué)過程：一.引入補評:

1.問：這個單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？師生一起

歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

2.揭示課題。

二.綻開

1.求圓面積的練習(xí)

先用小黑板出不P27練習(xí)12再指名板演，

然后讓板演者說說計算過程。最終再次復(fù)習(xí)圓面

22

積在各種條件下的計算公式：S-nr=n()

1?曲一個半徑是2厘米的隊并求出它的周長和面枳。

2,填一填。

半徑/cmXfi/cm周長/cm面積/cm2

0.5

9.42

14

2.綜合應(yīng)用。

投影出示P27練習(xí)3?4題，先由4人組成小組

進(jìn)行探討，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報，

特殊要說清思索過程，最終，老師講解。

(1)你能在左圖的正方形中畫一個面積最大的

圓嗎？

(2)為去最大的圓、剩下部分的面積是多少？

三.總結(jié)

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

四.作業(yè)

5.某鐘表的分針長10厘米。

(1)從1時到2時，分針針尖走過了

多少厘米？

(2)從1時到2時，分針掃過的面積

是多少平方厘米？

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一(2)課時

教學(xué)目標(biāo)：1.能敏捷運用本單元探討得出的學(xué)問解答問題。

2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象實力。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：加深對圓的周長和面積的理解，敏捷運用所學(xué)學(xué)問的實力。

教學(xué)難點：培育學(xué)生的空間實力，提高解決實際問題的實力。

一.復(fù)習(xí)補評:

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？

怎樣求圓的面積？

二.綻開

1.練習(xí)。

先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，

然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，

尤其是做在草稿紙上的同學(xué)肯定要自己找出

錯誤的緣由和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。

2.小結(jié)。

三.鞏固練習(xí)

9.小明用兩根長度都是62.8厘未的鐵巖分別圖成正方形和圓、它們

國成的面積一樣大嗎？先俶柄計果

匹

11.JL徑為20座米的1B妁面板與兩個徑為IO發(fā)米妁圓妁國根之和

布號嗎？

1子：一發(fā)體育館妁國制是Iffl彬的.溝、沿曷國整走了一圖.一共是628

=”.溝、奉步妁長約是0.6北.這戌.體力館妁占地面枳大妁是黃少

干力求？

其次單元教學(xué)支配

單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)混合運算（一）、分?jǐn)?shù)混合運算（二）、分?jǐn)?shù)混合運算（三）

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：

1.使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)混合運算的運算依次，并能正確計算。

2.解決簡潔的分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題，理解整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

3.能利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的實際問題。

過程與方法：

1.結(jié)合詳細(xì)情境，通過視察比較，體會新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，解決實際問題。

2.運用圖表加深對數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系的分析，駕馭解題技巧。

情感看法與價值觀：

1.培育學(xué)生的計算實力和邏輯思維實力，使學(xué)生培育良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.留意讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)技巧，駕馭學(xué)習(xí)方法。

單元教材分析：

本單元的內(nèi)容是在學(xué)生己經(jīng)駕馭整數(shù)，小數(shù)混合運算和分?jǐn)?shù)四則運算的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在解決實際問題的過程中應(yīng)抓住教材特點，使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)

混合運算的方法，提高應(yīng)用實力和計算實力。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)

混合運算的運算依次及運算律；應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題；利用方程解

決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運算問題C

單元教學(xué)重點：

駕馭分?jǐn)?shù)混合運算依次，并會計算；利用方程解決實際問題。

單元教學(xué)難點：

正確計算分薪混合運算，能解決日常生活中的實際問題。

單元學(xué)習(xí)課時：

2課

分?jǐn)?shù)混合運算（一）

2課T"

分?jǐn)?shù)混合運算（二）、L

2

is

分?jǐn)?shù)混合運算（三）課

2

練習(xí)二

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運算（一）課時

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算依次和整數(shù)是一樣的，會計算分?jǐn)?shù)混合運算。（以兩

步為主，不超過三步）

實力目標(biāo)：培育學(xué)生操作、歸納實力

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：正確計算分?jǐn)?shù)混合運算。

教學(xué)難點：利用分?jǐn)?shù)加減乘除法解決日常生活中的實際問題。

教學(xué)過程：課前談話：同學(xué)們說說自己的愛好愛好。補評:

（學(xué)生暢所欲言）

一、舊知鋪墊

我們的老摯友調(diào)皮也有個愛好，那就是做計算題。今

日，他想和大家比試比試！

1、出示計算題

要求：先說出運算依次，再計算。

48+2+616X（15+3）184-2X10

13X2X5724-（94-3）244-（2X3）

2、揭示課題

今日，我們一起探討分?jǐn)?shù)混合運算（板書課題）

二、合作學(xué)習(xí)，探究分?jǐn)?shù)混合運算的依次

1、出示問題情境

過渡語：經(jīng)過課前的談話，我了解到同學(xué)們的愛好很

廣泛。信任大家也參與了不少的愛好小組吧！調(diào)皮在

課下的時候?qū)ν瑢W(xué)們參與愛好小組的狀況作了個調(diào)

查。

2、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

3、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

4、解決問題：航模小組有多少人？

①請你先估算一下航模小組有多少人？（說明理

由）

②請你用圖來表示三個量之間的關(guān)系。

（學(xué)生嘗試畫圖，老師巡察）

③學(xué)生獨立思索和組內(nèi)溝通后，進(jìn)行全班溝通。

（學(xué)生邊說老師邊板書）

④嘗試計算

我們用畫圖的方法，清晰地了解了三個量之間的關(guān)系，

請你算一算，航模小組究竟有多少人？

（學(xué)生獨立計算）

⑤全班溝通

A12X1/3=4（人）

4X3/4=3（人）

B12X1/3X3/4=3（人）

預(yù)設(shè)一：假如學(xué)生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計算方

法較多。在溝通時對于B種不同算法進(jìn)行重點溝通。

預(yù)設(shè)二：假如算法單一，老師可以支配學(xué)生小組合作

探討計算方法。

5、思索：回顧剛才的解題過程，你發(fā)覺了什么？

分?jǐn)?shù)混合運算的依次與整數(shù)混合運算的依次是一樣。

（老師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）

6、試一試

有了這驚異宏大的發(fā)覺，我們趕快試一試吧！

①學(xué)生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學(xué)。

5/9X3/5+6/7124-4/54-3/8

②全班溝通（說一說運算依次）

三、登山嬉戲中鞏固新知

五一季節(jié)，春光明媚，正是游玩的好時候。今日就讓

我們一起去登上吧！

以小組為單位進(jìn)行登山競賽，看哪個組最先登上頂峰

摘得紅旗（課件）

在山的不同位置設(shè)有不同的計算題，學(xué)生答對方可前

進(jìn)。學(xué)生可依據(jù)自己狀況自由選擇登山線路。到達(dá)山

頂后，紅旗處設(shè)有一題（解決實際問題的）答對者摘

得紅旗。

全班溝通。

解決紅旗里的問題后，對同學(xué)進(jìn)行環(huán)保節(jié)水教化。請

同學(xué)說一說節(jié)水的好點子。

四、總結(jié)

請同學(xué)們說一說這節(jié)課的收獲與體會。

五、課外作業(yè)

同學(xué)們做幾張分?jǐn)?shù)、整數(shù)卡片，和一些加減乘除符號。

同學(xué)們之間相互玩卡片做計算。

課后反思：《分?jǐn)?shù)混合運算》是一節(jié)計算課，純計算簡潔使學(xué)生感到枯燥乏味，

我在教學(xué)中不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法按部就班的教學(xué)例題，因此，上課伊始，我

便用“巧連4個‘2'，即用'+、一、義、?、（）'連接4個'2',使算

式等于0”來激趣，接著讓學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運算的運算依次，為學(xué)生學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)混合運算奠定基礎(chǔ)。假如將同學(xué)們剛才所寫算式中的“2”改成“1/2”，

就將整數(shù)混合運算變成了分?jǐn)?shù)混合運算（老師選擇兩題進(jìn)行改寫），再干脆告

知學(xué)生:分?jǐn)?shù)混合運算的運算依次和整數(shù)混合運算的運算依次相同。然后讓學(xué)生

試算，很自然地進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)，而且奇妙地將學(xué)問進(jìn)行了遷移，書上的例1

隨后再次讓學(xué)生試算，由淺入深的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)輕松開心。

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運算（二）課時

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

1、通過解決“成交量”的問題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個數(shù)多幾分

之一的數(shù)是多少？”這類問題的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會解決方法。

2、通過畫圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助理解“1+1/5”的含義。

進(jìn)一步體會畫圖是一種分析問題、解決問題的重要策略。

實力目標(biāo)：

在解決問題的過程中列出綜合算式，通過視察、比較、揣測、驗證，感受乘法

安排律在分?jǐn)?shù)中也能適用。

情感目標(biāo)：

培育學(xué)生解決實際問題的實力，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：解決日常生活中的實際問題，體會整數(shù)運f米律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適

用。

教學(xué)難點：發(fā)展估算意識，體會利用畫圖解決問邈的負(fù)卷略。

教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：補評：

春天來了，森林里的小動物正在實行第十屆動物車展，

我們一起來看看。請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖

畫上有哪些數(shù)學(xué)信息？

（第十界動物車展第一天成交量為65輛，其次天成交

量比第一天增加了1/5,其次天的成交量是多少？）

二、合作溝通，探究新知

1、用畫圖理解題意

師：大家看這個數(shù)學(xué)信息（其次天的成交量比第一天

增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的？

生：（增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一

天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，

增加的部分相當(dāng)于這其中的一份）

師：同學(xué)們理解了嗎？同學(xué)之間再相互說一說。

師：請同學(xué)們閉上眼睛，靜下心來，隨著老師的描述來

想一想：第一天的成交量是65輛，其次天的成交量比

第一天增加了1/5,增加了第一天的1/5應(yīng)當(dāng)怎樣表

示呢？請同學(xué)們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅

圖畫呢？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們用畫圖的方法把這些信息和所要解

決的問題完整的表示出來?，F(xiàn)在起先。

師：同學(xué)們畫完了嗎？請大家看這幾位同學(xué)畫的。（實

物展示）這是哪位同學(xué)畫的？你來說一說畫這圖是什

么意思？（生說）

師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫圖想出了很多方法，老師也

是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫

一條線段來表示第一天的成交量65輛，再畫其次天和

第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5,

就把第一天平均分成5份，增加部分就相當(dāng)于其中的

這一份。最終求的是其次天的成交量是多少輛？

2、列式解答

師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請同學(xué)們在練習(xí)本上列式

計算出其次天的成交量。做完后，把你的計算方法和

想法在小組內(nèi)溝通一下。（1）生獨立列出算式（2）

小組溝通算法（3）全班溝通

生1：先求其次天增加多少輛，然后再求其次天一共

成交了多少輛?即65X1/5=13（輛）,13+65=78（輛）

還可以列綜合算式：65+65X1/5=78（輛）

生2：先求其次天是第一天的幾倍（先求其次天是第

一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5,然后求其次天成

交了多少輛？（用第一天的成交量乘其次天是第一天

的6/5倍）即65X6/5=78（輛）

師：這位同學(xué)你能結(jié)合這個線段圖來說明一下1+1/5

求的是什么？（生說）

師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第

一天的，合起來其次天的成交量是第一天的，就是，

這種做法也就是求其次天的成交量是第?天的幾分之

幾（師板書）

綜合算式是：65X（1+1/5）=78（輛）

師：還有別的做法嗎？（從圖中看出第一天中5份對應(yīng)

著65輛車，其次天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后

求出其次天的數(shù)量，即65+5義（5+1）=78（輛））

3、體會運算定律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用

師：這兩種做法有什么相同點和不同點？（相同點：

都是以第一天的成交量為單位1,都是求其次天的成

交量。不問點：兩種:算法不同

師：這兩個綜合算式你有什么發(fā)覺？（生：我發(fā)覺了

這兩種不同的算法答案是?樣的，而且他們是有聯(lián)系

的，也就是我們以前學(xué)過的乘法安排律。）

師生總結(jié):整數(shù)乘法運算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用

三、練習(xí)：拓展應(yīng)用：

兩天的門票收入一共是多少？

小記者花喜鵲報道：本次舉辦的車展會取得了很大勝

禾I」，前往參觀的動物川流不息，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)

了解，車展會第一天的門票收入就達(dá)960元，其次

天比第一天增加了l/6o

大家對本次車展會好評如潮，我們期盼下屆會更好！

四、總結(jié)

通過裝節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

課后反思：“分?jǐn)?shù)混合運算（二）”是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)內(nèi)容，本

課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生駕馭求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的解題方法，

并解決有關(guān)問題。駕馭分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的依次，并能正確進(jìn)行計算。

教學(xué)重難點駕馭求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的解題方法。在教學(xué)本

課時，我先從情景入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生駕馭求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是

多少的解題方法，而后從解題過程中提煉出分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的依次。

在完成教學(xué)后，我發(fā)覺因為本課時內(nèi)容較多，學(xué)生駕馭效果并不志向。從本節(jié)

課讓我感受到在今后的教學(xué)中肯定要依據(jù)本班學(xué)生的相識水平確定好教學(xué)目

標(biāo)，不要局限于教材的編排，這一點也就是說明作為一名教學(xué)第一線的老師，

要學(xué)會深化挖掘教材，敏捷運用好教材，更好地為教學(xué)服務(wù)。

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運算（三）課時

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題，會畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用圖找

出等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程。

實力目標(biāo)：結(jié)合詳細(xì)情境，發(fā)展學(xué)生的估算意識和實力。

情感目標(biāo)：

培育學(xué)生的節(jié)約意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，培育主動解決實際問題的意識。

教學(xué)重點：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點：發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用圖找出等量關(guān)系。

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。補評：

師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這

樣一個節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨娴?/p>

最珍貴的資源，假如我們都不珍惜水資源，那么地球

上的最終一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們要

節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我

們就一起來探討節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。

我們來看一下小剛家的用水狀況。

小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7,

九月份用水多少噸？（學(xué)生在己有的學(xué)問閱歷基礎(chǔ)上很

簡潔會解決出這一問題）

二、數(shù)量分析，探究新知。

師：假如條件和問題交換一下位置，你能知道八月份

的用水量嗎？

（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約

了1/7,八月份用水多少噸？

1、估一估

師:我們先來估一估，哪個月份用水少?哪個月份用水

多？（讓學(xué)生說出估算的依據(jù)）

2、畫一畫（畫圖分析數(shù)量關(guān)系）

（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計了一下八月份的用水

量，究竟估計的是否正確呢？分析之后才能推斷。引

導(dǎo)學(xué)生思索：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？

師:你能用圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）全班

溝通。

請畫線段圖的學(xué)生說說自己的作圖步驟。

師：你對他的分析有什么建議或者補充嗎？全班溝

通。引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么先畫八月份的用水量？

明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看

做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7,即把八月

份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比

八月份節(jié)約的水。

引導(dǎo)學(xué)生留意：九月份比八月份少的那段要用虛線表

示，在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的

數(shù)量。

3、寫一寫（利用圖找出等量關(guān)系）

（多媒體展示）

師:線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能

找到等量關(guān)系嗎？

讓學(xué)生先獨立思索，然后再進(jìn)行小組探討，師深化到

學(xué)生的探討中，了解學(xué)生的想法，然后激勵學(xué)生主動

發(fā)言，交換彼此的做法。

通過溝通使學(xué)生看到不同的等量關(guān)系。

匯報溝通：

八月份的用水量X（1T/7）二九月份的用水量

八月份的用水量一節(jié)約的噸數(shù)二九月份的用水量

4、算一算（利用等量關(guān)系計算）

讓學(xué)生嘗試著選擇上面的等量關(guān)系列出方程解答，找

兩名學(xué)生板演。

方法一解：設(shè)八月份用水x噸

（1-1/7）x=12

6/7x=12

x=14

答:八月份用水14噸，

方法二解：設(shè)八月份用水x噸

（X-l/7x）=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14噸，

請學(xué)生說算理，1T/7表示什么？乘x又表示什么？

XT/7x表示什么？師強調(diào)解方程的格式，同時激勵學(xué)

有余力的學(xué)生用多種方法解答。

5、查一查

你能對你的計算結(jié)果進(jìn)行檢驗嗎？

生自由檢驗，指名說說檢驗的方法，然后檢驗剛才上

課時估算的結(jié)果是否正確。

強調(diào)：在解決實際問題時，肯定要對結(jié)果進(jìn)行檢驗和

說明。

6、嘗試練習(xí)

把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用

了1/7”，問題不變。

先讓學(xué)生估計一下哪個月的用水量少，再畫一畫線段

圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計算。完成后在小組里

溝通一下，然后檢驗。

小結(jié)：今日我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運

算有關(guān)的實際問題，依據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，

已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這

個數(shù)，我們一般可以用列方程來解決此類問題。

三、拓展應(yīng)用，解決問題。

1、以生活中的節(jié)約小竅門為情境設(shè)計練習(xí)題

“節(jié)約用水”從身邊的小事做起，調(diào)皮家從自家的馬桶

水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水

箱每次用水是50立方分米，現(xiàn)在比原來節(jié)約了1/3,你

知道放入多大的磚頭嗎？

2、60頁2、3題

引導(dǎo)學(xué)生畫圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上

找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。

四、全課總結(jié)，情知共收。

通過自己的主動探究，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生溝

通自己的收獲。

課后反思：首先我對教材進(jìn)行反思，這一節(jié)課的內(nèi)容，包括三方面：一、用方

程解決分?jǐn)?shù)運算的實際問題；二、分?jǐn)?shù)混合運算式題；三、解方程。本節(jié)課講

第一節(jié)課時用方程解決分?jǐn)?shù)運算的實際問題。要突破的難點就是從有分?jǐn)?shù)的句

子入手，利用線段圖找到基本的等量關(guān)系，利用線段圖來理解。教材前后呼應(yīng)，

先估算，最終進(jìn)行檢驗。其次從學(xué)生方面反思，沒有充分考慮到學(xué)生對反敘問

題相識上的難度，應(yīng)充分利用線段圖來分析問題，降低相識上的難度。。應(yīng)讓

學(xué)生充分的說一說有分?jǐn)?shù)句子的意思。這樣才能扎實的駕馭這類問題的方法。

這節(jié)課實施開放性教學(xué)，我把更多的留意力集中在了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)上，而忽

視了對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的深度上的把握。而沒有讓學(xué)生探討到肯定的深度。

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（1）課時1課時

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步鞏固用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

實力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)難點：解決日常生活中的實際問題。

教學(xué)過程：補評：

一、復(fù)習(xí)。

回憶分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習(xí)。

第1題說說圖意，列式計算。

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨立完成，溝通訂正。

第2題第3題

分析已知信息。

獨立完成，溝通訂正。

第4題計算

留意運算依次

第5題解方程

第6題、計算自己體內(nèi)水分的含量。

獨立完成，溝通訂正。

三、總結(jié)評價。

四、課外拓展練習(xí)。

板書設(shè)計:

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（2）課時1課時

教學(xué)目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

實力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入補評:

老師出示復(fù)習(xí)題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正，溝通。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、學(xué)生讀題。

3、相互溝通大意。

4、師講解大意：

山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和

吃碗飯，4個和尚合分一碗湯，共用了364只碗，

請問都來寺里有多少個和尚？

5、學(xué)生探討從中能得到什么信息

6、溝通。

7、老師提不可利用方程的學(xué)問解決這個好玩的問題。

8、學(xué)生探討完成。

9、溝通。

三、練習(xí)。

第7題先畫圖再計算

第8題稿件字?jǐn)?shù)

分析題目的條件，犯立完成。

第9題血液中有多少水？

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨立完成，溝通訂正。

出示復(fù)習(xí)題，獨立完成，溝通訂正。

四、總結(jié)評價。

五、課外拓展練習(xí)

第三單元學(xué)習(xí)支配

單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：從三個方向視察由5個小正方體搭成的立體圖形；感受從不同

位置視察、視察物體的范圍的變更。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能正確分辨從不同方向（正面、側(cè)面、上面）視察到的立體圖形（5個小正

方形組合）的形態(tài)并畫出草圖。

2、能依據(jù)從正面、側(cè)面、上面視察的平面圖形還原立體圖形（5個正方體組合）

進(jìn)一步體會從三

個方向視察就可以確定立體圖形的形態(tài)；能依據(jù)給定的兩個方向視察到的平

面圖形的形態(tài)，

確定搭成這個立體圖形所須要的立方體的數(shù)量范圍。

3、經(jīng)驗分別將眼睛、視線與視察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受視察

范圍隨視察點、

視察角度的變更而變更，能利用所學(xué)的學(xué)問說明生活中的一些現(xiàn)象。

單元教材分析：

通過視察和操作活動，體驗“空間一與圖形”和日常生活的聯(lián)系。以小組合作

的形式和實際操作的方式，增加學(xué)生的體驗。讓學(xué)生經(jīng)驗、視察、想象、分析、

推理等過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

單元教學(xué)重點：能正確分辨從不同方向（正面、側(cè)面、上面）視察到的立體圖

形（5個小正方形組合）的形態(tài)，并畫出草圖。

單元教學(xué)難點：能依據(jù)給定的兩個方向視察到的平面圖形的形態(tài)，確定搭成這

個立體圖形所須要的立方體的數(shù)量范圍。

單元學(xué)習(xí)課時：

搭一搭1課時

視察的范圍1課時

天安門廣場2課時

教學(xué)內(nèi)容搭積木競賽課時

教學(xué)目標(biāo)：1、能正確分辨從不同方向（正面、俱I面、上面）視察到的立體圖形（5

個小正方體組合）的形態(tài)，并畫出草圖。2、能依據(jù)從正面、例］面、上面視察到的

平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會從三個方面視察就可以確定立體圖形的形

態(tài)，能依據(jù)給定的兩個方向視察到的平面圖形的形態(tài)，確定搭成這個立體圖形所

須要的正方體的數(shù)量范圍。

教學(xué)重點：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象找出被遮攔住的小立方

塊。

教學(xué)難點：利用遮擋還原。

教學(xué)過程：補評:

一、從不同方向（正面、彳M面、上面）視察立體圖

（5個小正方體組合）的形態(tài)。

1、創(chuàng)設(shè)“競賽”情景開展競賽，激發(fā)學(xué)生

（1）視察由5個小正方體搭成的立體圖形的形態(tài)

學(xué)習(xí)愛好。（規(guī)則，無遮擋）

（2）想一想，從正面看是什么形態(tài)，從面、從比較

色潔目無遮擋從上面看呢？又是什么形態(tài)？

（3）畫一畫

（生單獨畫出從正面、（劃面、上面視察到的和想象的立體

圖形）

（4）同組同學(xué)溝通定比，探討修改后完成競賽記

再到師與生溝通環(huán)境。

（5）各組代表上臺投影展示本組競賽作品。

師：你們畫出的從三個不同方向看到的圖形，與看到的立

體圖形符合嗎？說說理由。

（6）師：這個立體圖形是個長方體，從正面看和從上面

看或從f則面看都沒有被遮擋小立方體，所以就比較

直觀，簡潔視察和想象其不同方向的形態(tài)。

2、創(chuàng)設(shè)“競賽”情景二

（1）變換成以下的形態(tài)，從不同方向再視察，

想象它的形態(tài)，并畫出來。

1/

（2）畫一畫

從比較簡潔的無遮擋實（生單獨畫出從正面、州］面、

上面視察到的物視察進(jìn)入到有遮擋的和想象的立體圖

形）

（3）同組同學(xué)溝通對比，探討修改后完成競賽

（4）師：從三個不同方向視察，為什么只看到3

個正方形或4個正方形？你想過為什么嗎？這個物體不

是由5個小正方體搭成的嗎？應(yīng)當(dāng)看到5個才對呀，還

有一個到哪去了呢？

（5）師：雖然看不見，但它仍舊是組成這個立體圖形

的一部分。請分別指出從從三個不同方向（正面、

供IJ面、上