第五章 一元一次方程（原卷版）

第五章一元一次方程（滿分150分，時(shí)間120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．2．當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為5，則當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值為（）A．5 B．6 C．7 D．103．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）A．1 B．1 C．-1 D．0或14．把方程去分母正確的是（）A．B．C．D．5．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是:A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若（c≠0），則7．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣68．已知關(guān)于的代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．9．在三峽大壩截流時(shí)，用載重卡車將一堆石料運(yùn)到圍堰龍口，第一次運(yùn)了這堆石料的13少2萬方，第二次運(yùn)了剩下的12多3萬方，此時(shí)還剩下12萬方未運(yùn)，若這堆石料共有x萬方，于是可列方程為（）A．x-B．x-C．x-D．x-10．如圖，方格中的格子被填上了數(shù)，每一行、每一列以及兩條對角線中所填的數(shù)字之和均相等，則x的值為（）16x111512A．39 B．13 C．14 D．9二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．12．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是________.13．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距_____千米．14．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值相等，則________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15．解下列方程：（1）；（2）；16．解下列方程：（3）；（4）.17．解方程：(1)；(2).18．依據(jù)下列解方程的過程，請?jiān)谇懊胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù).19．如果方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，求a的值.20．甲、乙兩人在同一道路上從相距5km的A，B兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h.甲帶著一只狗，狗以15km/h的速度向乙跑去，追上乙后再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，求此過程中，狗跑的總路程是多少？B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_____．22．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為_______.23．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么在A，B兩站之間需要安排不同的車票_種．24．若關(guān)于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解滿足方程，那么m的值為________．25．某超市在元旦節(jié)期間推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元優(yōu)惠10%；（3）一次性購物超過300元一律優(yōu)惠20%．市民王波在國慶期間兩次購物分別付款80元和252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分解答過程寫在答題卡上）26．某景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見下表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人票價(jià)/元504540甲、乙兩旅游團(tuán)共103人(甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)）打算購買門票，如果兩團(tuán)分別各自購票，共需4860元.(1)如果兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票可節(jié)省多少元？(2)兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?27．仔細(xì)觀察下面的解法，請回答下列問題：解方程：.解：去分母，得.①移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得.②解得.③（1）上面的解法從__________開始出錯(cuò)；（填序號(hào)）（2）若關(guān)于的方程；按上面的解法和正確的解法得到的解分別為，，且為非零整數(shù)，求的最小整數(shù)值.28．小明自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒有進(jìn)行市場調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一批服裝．為了緩解資金壓力，小明決定打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的折出售將虧元，而按標(biāo)價(jià)的折出售將賺元．

（1）請你算一算每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告