2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式 單元測(cè)試題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第21章二次根式單元測(cè)試題(含答案)-第21章二次根式單元測(cè)試題____班姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若為二次根式，則m的取值為（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．當(dāng)有意義時(shí)，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2B．a(chǎn)＞2C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠－24．下列計(jì)算正確的是（）①；②；③；④；A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．化簡(jiǎn)二次根式得（）A．B．C．D．306．對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法不正確的是（）A．它是一個(gè)正數(shù)B．是一個(gè)無(wú)理數(shù)C．是最簡(jiǎn)二次根式D．它的最小值是37．把分母有理化后得（）A．B．C．D．8．的有理化因式是（）A．B．C．D．9．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．10．計(jì)算：等于（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共分）11．當(dāng)x___________時(shí)，是二次根式．12．當(dāng)x___________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．13．比較大?。篲_____．14．____________；__________．15．計(jì)算：___________．16．計(jì)算：=_________________．17．當(dāng)a=時(shí)，則___________．18．若成立，則x滿足_____________________．三、解答題（46分）19．(8分)把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷．20．（12分）計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷．21．（12分）計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷．22．（8分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：⑴；⑵．23．（6分）已知：，求的值．參考答案一、選擇題1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．二、填空題11．≤；12．≤；13．＜；14．，7；15．；16．；17．；18．2≤x＜3．三、解答題19．⑴；⑵；⑶；⑷；20．⑴；⑵2；⑶；⑷；21．⑴；⑵；⑶1；⑷；22．⑴；⑵；23．18．第二十一章二次根式單元檢測(cè)A卷（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：司徒麗敏單位：廣州市陳嘉庚紀(jì)念中學(xué)一、選擇題：（每題4分，共20分） 1、使有意義的的取值范圍是（ ）A.x>4 B.x<4 C. x≥4 D.x≤4A. B.C.D.3、下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.是無(wú)理數(shù)B.3＜＜4C.是12的算術(shù)平方根D.不能再化簡(jiǎn)4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.5、若，則x的值是（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題：(每題4分，共20分)6、計(jì)算：=，=，=，=。7、面積為5的正方形的邊長(zhǎng)是。8、比較大小：23。9、和是兩個(gè)最簡(jiǎn)的根式，并且能夠進(jìn)行合并，則a+b=。10、小明設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算程序如下，當(dāng)輸入x的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi)___。三、解答題：（共60分）11、（每小題7分，共14分）計(jì)算：（1）（2）2×4× 12、（每小題7分，共14分）計(jì)算：（1）（2）（4+）（4-）13、（12分）如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，AB=6cm。求BC的長(zhǎng)。AACB14、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=。15、（8分）把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。把這類(lèi)型的式子分母有理化有如下兩種方法：方法一：方法二：請(qǐng)你挑選一種你喜歡的方法，對(duì)進(jìn)行分母有理化。參考答案一、選擇題：（每題4分，共20分）CBDAB二、填空題：(每題4分，共20分)7、20、2、；；〈；6；1三、解答題：（共60分）11、（每小題7分，共14分）計(jì)算：（1）（2）2×4×解：原式=解：原式==4812、（每小題7分，共14分）計(jì)算：（1）（2）（4+）（4-）解：原式=解：原式===16-5=11ACB13、（12分）如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，AB=6cm。求ACB解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=====cm答：BC的長(zhǎng)為cm。14、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=。解：原式===把x=代入上式，得：原式===315、（8分）把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。把這類(lèi)型的式子分母有理化有如下兩種方法：方法一：方法二：請(qǐng)你挑選一種你喜歡的方法，對(duì)進(jìn)行分母有理化。解：方法一：===方法二：===命題意圖二次根式是對(duì)整式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和擴(kuò)充,二次根式的概念、性質(zhì)、意義，特別是求二次根式中字母的取值范圍是很重要的知識(shí)點(diǎn)，要求熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算，注重二次根式性質(zhì)的理解和運(yùn)用等。縱觀歷年各地的中考試卷有關(guān)二次根式的考試內(nèi)容主要是考查二次根式的概念、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式的概念，辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式，能熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，會(huì)分母有理化.常見(jiàn)的題型有選擇題、填空題、規(guī)律探索型和一些創(chuàng)新型題。要求：

1、了解二次根式定義，掌握二次根式的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。

2、理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，能化簡(jiǎn)二次根式，會(huì)進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則混合運(yùn)算。命題特色：試卷難度估計(jì)為0.70左右，試題考點(diǎn)比較單一，學(xué)生容易抓到考查的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)槎胃绞菍?duì)整式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和擴(kuò)充，所以在解答題中設(shè)計(jì)了與整式、因式分解的題目。在運(yùn)用勾股定理時(shí)，基本上都要運(yùn)用二次根式，所以在解答題中設(shè)計(jì)了一道解直角三角形的題目，讓學(xué)生感受到代數(shù)、幾何并不是截然“分家”的。試卷最后一題的設(shè)計(jì)，是顧及到一些學(xué)困生，在課堂上可能對(duì)“這類(lèi)型的式子分母有理化”比較難接受，所以在試卷最后一題重現(xiàn)，作為是課堂的一個(gè)延伸，讓更多的學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)，也讓學(xué)生在一定程度上培養(yǎng)了自學(xué)的能力。第二十一章二次根式單元測(cè)試A卷（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：邵韻怡單位：廣州市九十三中學(xué)一、選擇題（每題4分，共20分）1.下列式子中，是二次根式的是（）A．—B．C．D．2.下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=203.下列式子：①；②；③；④中，與是同類(lèi)二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4.若,則（）A、、互為相反數(shù)；B、、互為倒數(shù)C、=5D、=5．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm二、填空題（（每題4分，共20分）6.當(dāng)時(shí)，二次根式有意義.7.化簡(jiǎn)=；=8.分母有理化:=________;=_________；9.比較大?。?；10.已知：，則三、解答題（共60分）11.計(jì)算（每題5分，共25分）（1）（2）（3）3－2+（4）3－9+3（5）（4－3）÷212.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式下列各式（每題5分，共10分）（1）2－5；(2)3－2；13.已知y=++5，求的值（7分）14.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為多少米．（8分）15.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，求m、n的值。（10分）答案：1.A2.D3.C4.D5.B6.7.8.9.>;<10.511.(1)6(2)18(3)(4)(5)12.(1)（2）13.14.15.命題意圖：一、考查的核心概念：本卷考查二次根式及其相關(guān)概念；的雙重非負(fù)性；運(yùn)用及化簡(jiǎn)根式；運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式乘除法運(yùn)算；運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減計(jì)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加、減、乘、除四則運(yùn)算.二、本卷滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，三、本卷的命題特色 本卷以考查基礎(chǔ)內(nèi)容為主，要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，也有個(gè)別題目體現(xiàn)了綜合性。12題因式分解，令學(xué)生明白在實(shí)數(shù)因式分解及在有理數(shù)范圍因式分解的區(qū)別；13結(jié)合二次根式被開(kāi)方數(shù)系非負(fù)數(shù)來(lái)化簡(jiǎn)計(jì)算；14結(jié)合日常生活例子，結(jié)合直角三角形的勾股定理運(yùn)用二次根式進(jìn)行計(jì)算；15運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算。第二十一章二次根式單元測(cè)試B卷（滿分100分，時(shí)間40分鐘）命題人：邵韻怡單位：廣州市九十三中學(xué)一、選擇題（每題4分，共20分）1.在下列式子中、、、（x>0）、、、－、、（x≥0，y≥0）是二次根式的有（）個(gè)．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（）．A．B．C．－D．－3．如果（y>0）是二次根式，那么化為最簡(jiǎn)二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不對(duì)4．在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）A．=3；B．=±；C．=a2；D．=x5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．－B．－C．－D．－二、填空題（（每題4分，共20分）6.當(dāng)，二次根式有意義.7.化簡(jiǎn)：____________；__________．8.比較大?。篲_____．9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4－4=10.某地有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，已知魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚(yú)塘的寬是_______m．（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式）三、解答題（共60分）11.計(jì)算（每題5分，共25分）（1）（+）－（－）（2）（3）(4)(5)（+6）（3－）12.已知a=3+2，b=3－2，求a2b－ab2的值．(8分)13.化簡(jiǎn)當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)－（8分）14.已知，求的值.（9分）15.（10分）觀察下列各式：……，請(qǐng)你將猜想：(1),.(2)計(jì)算(請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程)(3)請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái):.答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.7.；78.<9.10.11.(1)(2)1(3)(4)－30(5)13－12.13.－x－114.15.命題意圖：一、考查的核心概念：本卷考查二次根式及其相關(guān)概念；的雙重非負(fù)性；運(yùn)用及化簡(jiǎn)根式；運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式乘除法運(yùn)算；運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減計(jì)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加、減、乘、除四則運(yùn)算.二、本卷滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，三、本卷的命題特色本卷以考查綜合能力為主，要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能之余還要綜合以往學(xué)過(guò)的內(nèi)容，題目較A卷稍難。卷內(nèi)多次出現(xiàn)分母有理化，要討論a的取值范圍，運(yùn)用進(jìn)行化簡(jiǎn)，14題要結(jié)合分式計(jì)算，15利用二次根式的特點(diǎn)找規(guī)律。第二十一章二次根式單元檢測(cè)題（A）(滿分100分,時(shí)間40分鐘)命題人:單位:廣州市南海中學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共20分）1、下列式子中，二次根式的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、下列變形中正確的是（）A、;B、C、D、3、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A、－7B、7C、±7D、3.54、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、5、下列各式中與－是同類(lèi)二次根式的是（）A、－B、C、D、二、填空題：（每小題4分，共20分）6、式子有意義的x取值范圍是______________。7、x<2時(shí)，化簡(jiǎn)_____________。8、用代數(shù)式表示：面積為y的正方形的邊長(zhǎng)是________。9、計(jì)算：＝_________。10、化簡(jiǎn)：＝________________。三、解答題：（共60分）11、計(jì)算：（每小題8分，共16分）（1）（2）12、（共11分）已知｜a－2｜＋＝0,求代數(shù)式a2－2b的值。13、（共11分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖（1）,（圖1）化簡(jiǎn)：｜a－1｜＋（圖1）14、（共11分）如果代數(shù)式有意義，求x的值