2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷二次根式的運(yùn)算和應(yīng)用 課后練習(xí)一及詳解

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷二次根式的運(yùn)算和應(yīng)用課后練習(xí)一及詳解學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：二次根式的運(yùn)算和應(yīng)用金題精講題一：題面：．（填“＞”、“＜”或“=”）題二：題面：當(dāng)x＝時(shí)，y＝,求－的值．題三：題面：已知x＝，y＝，求的值．題四：題面：計(jì)算：=________.思維拓展題面：如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1，小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′．已知AB=4，BC=4，CC1=5時(shí)，請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過的最短路徑長(zhǎng)．課后練習(xí)詳解金題精講題一：答案：＞.詳解：∵5＞4，∴＞2.∴﹣1＞2﹣1，即﹣1＞1.∴.題二：答案：.詳解：∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝2＝．題三：答案：.詳解：∵x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．題四：答案：2.詳解：先分母有理化，再合并同類二次根式即可：.思維拓展答案：最短路徑的長(zhǎng)是L2=．詳解：螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段A1B1到C1，爬過的路徑的長(zhǎng)是

L1==；

螞蟻沿著木柜表面經(jīng)線段B1B1到C1，爬過的路徑的長(zhǎng)是

L2=．

因?yàn)椋篖1＞L2，

所以最短路徑的長(zhǎng)是L2=．學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：二次根式的運(yùn)算和應(yīng)用重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析運(yùn)算時(shí)，不要忽略字母的取值范圍.金題精講題一題面：比較大?。海?）3與（2）－5與－6（3）與（4）－與－（5）與題二題面：已知，，則代數(shù)式的值為（）A.9B.±3C.3D.5題三題面：若，則的值是．題四題面：計(jì)算：（1）；（2）；（3）－―＋（a＞0，b＞0）思維拓展題面：一只螞蟻想從長(zhǎng)方體表面的A點(diǎn)爬向G點(diǎn)，其中AB=3，BC=1，AE=2，求螞蟻所走的最短路徑是多少？講義參考答案金題精講題一答案：>、>、>、<、<題二答案：C題三答案：0題四答案：（1）（2）2（3）思維拓展答案：3清溪中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第1周周測(cè)試題一、選擇題（每小題5分，共25分）1、如果有意義，那么字母的取值范圍是（）A． B． C． D．2、二次根式的值是（）A． B．或 C． D．3．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．eq\r(2)B．eq\r(6)C．eq\r(8)D．eq\r(10)4．下列計(jì)算正確的是（）A．eq\r(3)·eq\r(3)=eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)=0C．·=3D．eq\r((－3)2)=－35、已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（）A．12B．11C．8D．3二、填空題（每小題5分，共25分）6、若已知一個(gè)正方形的面積為7cm2，則它的邊長(zhǎng)為_。7、的算術(shù)平方根是8、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是。9、計(jì)算的結(jié)果等于。10、使得式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是．三、解答題（每小題10分，共50分）11、(1)(2)12．化簡(jiǎn)(1)(2)13、計(jì)算14.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比為3：4，它的面積為72cm2，求它的長(zhǎng)和寬各為多少。15、如果一個(gè)直角三角形的面積為8，其中一條直角邊為；求它的另一條直角邊。第16章二次根式單元復(fù)習(xí)測(cè)試A卷一、認(rèn)真填一填：（每小題4分，共40分）1、函數(shù)的自變量的取值范圍為 2、計(jì)算：=3、已知，則代數(shù)式的值為4、已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=6、已知x,y為實(shí)數(shù)，且，則的值為7、已知，則代數(shù)式的值為8、若，則m的取值范圍是9、如果矩形長(zhǎng)為cm，寬為cm，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為________10、觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來．二、精心選一選：（每小題4分，共24分）11、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A、B、C、D、12、下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、13、小明的作業(yè)本上有以下四題：①;②;③④.做錯(cuò)的題是（）A、①B、②C、③D、④14、下列根式中，與是同類二次根式的是（）A、B、C、D、15、若成立，則a,b滿足的條件是（）A、a＜0,且b＞0B、a≤0且b≥0C、a＜0且b≥0D、a、b異號(hào)16、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、三、細(xì)心算一算：（共56分）17、（8分）計(jì)算：18、（8分）計(jì)算：19、（10分）計(jì)算：20、（10分）計(jì)算：21、（10分）22、（10分）如圖，中，，，求斜邊上的高．四、用心想一想：（共30分）23、（10分）如圖，已知ΔABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以CDEFGBACDEFGBARtΔACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtΔADE，……如此類推.求AC、AD、AE的長(zhǎng)；求第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng).24、（10分）若a,b為實(shí)數(shù)，，求25、（10分）閱讀下列材料，然后回答問題.在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝；（一）＝（二）＝＝（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝（四）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn).（1）參照（三）式得＝______________________________________________；（2）參照（四）式得＝___________________________________