江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能及其守恒定律本章學(xué)科素養(yǎng)提升教案

PAGEPAGE1第五章機(jī)械能及其守恒定律例1如圖1甲所示，一物體以肯定的初速度v0沿足夠長(zhǎng)斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關(guān)系如圖乙所示．設(shè)各種條件下，物體運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)摩擦因數(shù)均不變，g＝10m/s2.求：圖1(1)物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體的初速度大??；(2)θ為多大時(shí)，x值最小并求出x的最小值．解析(1)當(dāng)θ為eq\f(π,2)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問可得：v02＝2gh，h＝x1＝eq\f(5,4)m當(dāng)θ＝0時(shí)，x0＝eq\f(5,4)eq\r(3)m，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)摩擦力大小為：Ff＝μmg加速度大小為a1＝μg由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v02＝2a1x0聯(lián)立以上各式解得：μ＝eq\f(\r(3),3)，v0＝5m/s(2)對(duì)于隨意角度，依據(jù)動(dòng)能定理可得，物體對(duì)應(yīng)的最大位移x滿意關(guān)系式：eq\f(1,2)mv02＝mgxsinθ＋μmgxcosθ聯(lián)立解得x＝eq\f(h,\r(1＋μ2)sinθ＋φ)x的最小值為：xmin＝eq\f(h,\r(1＋μ2))＝eq\f(\r(3),2)h≈1.08mtanφ＝eq\f(\r(3),3)，φ＝eq\f(π,6)對(duì)應(yīng)的θ＝eq\f(π,2)－φ＝eq\f(π,2)－eq\f(π,6)＝eq\f(π,3).答案(1)eq\f(\r(3),3)5m/s(2)eq\f(π,3)1.08m繩索、鏈條在考查過程中常發(fā)生形變，其重心位置對(duì)物體來說并不是固定不變的，能否正確確定重心的位置，是解決繩索、鏈條類問題的關(guān)鍵，一般狀況下常分段考慮各部分的重力勢(shì)能，并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，至于參考平面，可隨意選取，但以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜．例2如圖2所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻稱金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止起先釋放后滑動(dòng)，求鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時(shí)的速度是多大？(重力加速度為g)圖2思維導(dǎo)引探討對(duì)象：鏈條．隱含條件：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運(yùn)動(dòng)，放在斜面上的一半沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，由于豎直部分越來越多，所以鏈條做的是變加速運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式去解．思路分析：因?yàn)樾泵婀饣?，所以機(jī)械能守恒，鏈條得到的動(dòng)能應(yīng)是由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化來的，重力勢(shì)能的改變可以由重心的位置確定，要留意釋放時(shí)的重力勢(shì)能可分左右兩段考慮，然后再求和．解析設(shè)斜面的最高點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，鏈條的總質(zhì)量為m，起先時(shí)左半部分的重力勢(shì)能為Ep1＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)sinθ＝－eq\f(1,8)mgLsinθ，右半部分的重力勢(shì)能為Ep2＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)＝－eq\f(1,8)mgL，起先時(shí)的機(jī)械能E1＝Ep1＋Ep2＝－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)當(dāng)鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)，重力勢(shì)能Ep＝－mgeq\f(L,2)，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2，機(jī)械能E2＝Ep＋Ek＝－eq\f(mgL,2)＋eq\f(1,2)mv2由機(jī)械能守恒定律得E1＝E2所以－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ)＝－eq\f(mgL,2)＋eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\f(\r(gL3－sinθ),2).答案eq\f(\r(gL3－sinθ),2)規(guī)范表達(dá)不僅僅是要書寫工整和美觀的問題，更側(cè)重的是學(xué)科思維和學(xué)科潛能的問題．物理學(xué)科對(duì)規(guī)范的要求主要包括以下幾個(gè)方面：(1)思維規(guī)范：主要是指從審題到挖掘題目隱含條件；從讀題到信息提取和提煉，再到建立物理模型的過程．思維規(guī)范最能反映一個(gè)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科實(shí)力．(2)表達(dá)規(guī)范：事實(shí)上表達(dá)的內(nèi)容正是思維流程的呈現(xiàn)，語言表達(dá)要精確應(yīng)用物理學(xué)科語言．(3)書寫規(guī)范：一組美觀的文字，給人賞心悅目的感覺，特殊是在繁重的閱卷任務(wù)前，給老師以驚喜．例3(18分)如圖3所示，質(zhì)量m＝3kg的小物塊以初速度v0＝4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道．圓弧軌道的半徑為R＝3.75m，B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，軌道其他部分光滑．最右側(cè)是一個(gè)半徑為r＝0.4m的半圓弧軌道，C點(diǎn)是半圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.圖3(1)求小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?2)若MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝6m，求小物塊通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)若小物塊恰好能通過C點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度L′.思維規(guī)范1.過程劃分：追蹤運(yùn)動(dòng)過程劃分不同階段，依據(jù)不同階段滿意的物理規(guī)律進(jìn)行剖析和求解．本題可分為四個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)過程：平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、水平面上的運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．滿意的物理規(guī)律分別為：運(yùn)動(dòng)分解、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理和牛頓其次定律．2．條件挖掘：(1)“從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向”可通過運(yùn)動(dòng)的分解求A點(diǎn)速度．(2)“恰好能通過C點(diǎn)”可知在C點(diǎn)的速度．表達(dá)規(guī)范解析(1)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v0＝vAcos37°(2分)解得小物塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA＝5m/s小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mvA2＋mg(R－Rcos37°)＝eq\f(1,2)mvB2(3分)小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，依據(jù)牛頓其次定律有FN－mg＝eq\f(mvB2,R)(1分)解得FN＝62N，依據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是62N．(1分)(2)小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，依據(jù)動(dòng)能定理有－μmgL－2mgr＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2(3分)在C點(diǎn)，依據(jù)牛頓其次定律有FN′＋mg＝eq\f(mvC2,r)(1分)解得FN′＝60N，依據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是60N．(1分)(3)小物塊剛好能通過C點(diǎn)時(shí)，依據(jù)mg＝