人教 五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第7課時(shí) 最大公因數(shù)》課件

第7課時(shí)

最大公因數(shù)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。新課導(dǎo)入通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)報(bào)了兩次。8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最大因數(shù)是多少?探索新知探究點(diǎn)1公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義要點(diǎn)提示:每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。先分別找到8和12的因數(shù)。1，2，3，4，6，121，2，4，812的因數(shù)8的因數(shù)8和12公有的因數(shù)有1，2，4。探索新知12的因數(shù)8的因數(shù)3，6，1281，2，41,2,4是8和12公有的因數(shù),叫作它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫作它們的最大公因數(shù)。探索新知用集合圈表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)探索新知探究點(diǎn)2求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法怎樣求18和27的最大公因數(shù)?1，3，9，271，2，3，

6，9，1827的因數(shù)18的因數(shù)18和27公有的因數(shù)有1，3，9，其中9最大。列舉法探索新知篩選法先寫(xiě)出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找出最大的。先寫(xiě)出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)：1、3、9、2727=3×3×318=2×3×3分解質(zhì)因數(shù)法因此，18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。探索新知小提示：分解質(zhì)因數(shù)就是把合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)。

1827369323……同時(shí)除以公因數(shù)3……同時(shí)除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止短除法3×3=9所以，18和27的最大公因數(shù)是9。探索新知小試牛刀1.把18和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置,再觀(guān)察填空。1,2,3,6,9,181,2,3,4,6,8,12,249,181,2,3,64,8,12,24(1)18和24的最大公因數(shù)是(

)。(2)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的(

)。6因數(shù)1,2,3,6,9,181,2,3,4,6,8,12,249,181,2,3,64,8,12,242.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。12和8(

)想:8的因數(shù)有(

);圈出8的因數(shù)中12的因數(shù)。15和24(

)

16和20(

)40和32(

)36和48(

)41,2,4,8348123.寫(xiě)出各個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。7255318當(dāng)堂練習(xí)1.【探究題】先找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù),再填空。36和956和815和45()

()

()5和74和96和7()()()9815111我發(fā)現(xiàn):當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是(

);當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),它們的最大公因數(shù)是(

)。較小數(shù)12

3

62.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12和3012和30的最大公因數(shù)是______×______＝______。36152518和2718和27的最大公因數(shù)是3×3＝9。3.(易錯(cuò)題)已知m＝2×3×5×5,n＝2×3×3×5,m和n的公因數(shù)有_____________________________,最大公因數(shù)是_________。1,2,3,5,6,10,15,3030課堂總結(jié)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)