人教 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第1課時(shí) 數(shù)學(xué)思考》課件

數(shù)學(xué)思考人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件專題四數(shù)學(xué)思考課前熱身解決邏輯推理題問題常用什么方法？用等量代換的方法可以解決什么問題？復(fù)習(xí)總覽（1）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找規(guī)律（2）列表法解決邏輯推理問題（3）用“等量代換”法解決問題（4）用幾何知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理課后作業(yè)知識(shí)梳理深化知識(shí)拓展延伸1復(fù)習(xí)目標(biāo)2課時(shí)流程知識(shí)梳理用“等量代換”法解決問題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找規(guī)律數(shù)學(xué)思考假設(shè)法排除法列表法解決邏輯推理問題深化知識(shí)一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找規(guī)律6個(gè)點(diǎn)最多可以連多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)最多能連多少條線段嗎？請(qǐng)寫出算式。想一想，n個(gè)點(diǎn)最多能連多少條線段？

兩個(gè)點(diǎn)能連1條線段，也就是說每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間都能連1條線段。可以從2個(gè)點(diǎn)開始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找出能連成線段條數(shù)的規(guī)律。深化知識(shí)點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)2345總條數(shù)1()()()()361015觀察表格發(fā)現(xiàn)：從2個(gè)點(diǎn)開始，以后每增加1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和原來的每個(gè)點(diǎn)連成1條線段，所以原來有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)相應(yīng)增加幾條線段。深化知識(shí)4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6(條)5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10(條)從而找出規(guī)律：有幾個(gè)點(diǎn)，連成線段的條數(shù)就是幾之前的所有(

)之和。自然數(shù)1個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：0條2個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1條3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＝3(條)深化知識(shí)規(guī)范解答：

6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝(1＋5)×5÷2＝15(條)8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝(1＋7)×7÷2＝28(條)12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝(1＋11)×11÷2＝66(條)深化知識(shí)規(guī)范解答：20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋18＋19＝(1＋19)×19÷2＝190(條)深化知識(shí)n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋……＋(n－2)＋(n－1)＝(1＋n－1)×(n－1)÷2＝(條)深化知識(shí)二、列表法解決邏輯推理問題六年級(jí)有3個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問：哪兩位班長(zhǎng)是同班的？這是一道邏輯推理題，解決這種問題常用的方法是(

)法和(

)法，有時(shí)利用(

)、(

)等方法，可使推理簡(jiǎn)便。排除假設(shè)畫圖列表深化知識(shí)方法一：列表法。用數(shù)字“1”表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒到會(huì)。ABCDEF第1次111000第2次010110第3次100011深化知識(shí)從第一次到會(huì)的情況可以看出，A只可能和D、E、F同班；從第二次到會(huì)的情況可以判斷，A只可能和D、E同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，A只可能和D同班。從第一次到會(huì)情況可看出B可能和E、F同班，從第二次到會(huì)的情況可以看出B和F同班，從而可知C和E同班。深化知識(shí)方法二：排除法。從A考慮，由第一次和第三次到會(huì)情況，可知A不和B、C、E、F同班，所以A和D同班；從B考慮，由第一次和第二次到會(huì)情況，可知B不和A、C、D、E同班，所以B和F同班；從而可知C和E同班。深化知識(shí)三、用“等量代換”法解決問題(

)是指把一個(gè)量用與它相等的量去代替。它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法。等量代換深化知識(shí)△、□、○、☆、◎各代表一個(gè)數(shù)。(1)已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。

一個(gè)△等于3個(gè)□的和，把△＋□＝24中的△換成□＋□＋□，得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，所以□＝6。把□＝6代入△＝□＋□＋□中，可算出△＝6×3＝18。深化知識(shí)含有等號(hào)的式子叫作(

)。等式的兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式兩邊仍然相等，這就是(

)的性質(zhì)1。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或式子)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，等式兩邊仍然相等；這就是(

)的性質(zhì)2。等式具有(

)性，這是等式的性質(zhì)3。如：a＝b、b＝c，那么a＝b＝c。等式等式等式傳遞深化知識(shí)(2)已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？

已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩個(gè)等式的兩邊都減去☆；得到○＝160－☆，◎＝160－☆，因?yàn)椤畲硗粋€(gè)數(shù)，所以○＝◎。也可以這樣想：由○＋☆＝160，◎＋☆＝160，根據(jù)等式的性質(zhì)3，可知：○＋☆＝◎＋☆，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去☆，得到○＝◎。深化知識(shí)什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。(1)每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？(2)你能推出∠1＝∠3嗎？四、用幾何思想進(jìn)行簡(jiǎn)單地說理深化知識(shí)平角與直線的區(qū)別：平角直線區(qū)別由一條射線繞它的(

)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)(

)邊和(

)邊在同一條直線上，方向(

)時(shí)，構(gòu)成的角叫作平角。平角是一個(gè)角，可以(

)，平角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊把線段的兩端無限延伸，就得到一條(

)。直線是一種線，直線不可度量，直線沒有端點(diǎn)聯(lián)系在直線上取一點(diǎn)，把直線分成了具有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條(

)，這時(shí)可把直線看成一個(gè)(

)端點(diǎn)始終相反度量直線射線平角深化知識(shí)(1)平角的兩邊在一條直線上，所以一共能組成4個(gè)平角。分別是：∠1和∠2組成的角，∠2和∠3組成的角，∠3和∠4組成的角，∠4和∠1組成的角。深化知識(shí)(2)由∠1和∠2，∠2和∠3都能組成平角，可得到：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°；根據(jù)等式的性質(zhì)1，這兩個(gè)等式的兩邊都減去∠2，得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2；因?yàn)?80°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。也可以這樣想：由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，根據(jù)等式的性質(zhì)3，可知：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去∠2，得到∠1＝∠3。拓展延伸1．學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行最多能坐6人，如下圖。拼成一行的方桌數(shù)123456…最多能坐的人數(shù)46…(1)將下表填寫完整。8101214拓展延伸(2)10張方桌拼成一行最多能坐多少人？(3)n(n≥1，且n為整數(shù))張方桌拼成一行最多能坐多少人？(用含有n的式子表示)10×2＋2＝22(人)答：10張方桌拼成一行最多能坐22人。2n＋2拓展延伸2.如下圖，四邊形ABCD是直角梯形，將BC邊延長(zhǎng)到點(diǎn)E。(1)∠2和∠3拼成的是什么角？(2)你能說明∠1＝∠3嗎？∠2