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#x2+4xy+3y2-m4x2+4xy+3y27(a+1)-6(a+1)2; (x2+x)(x2+x-1)-2。四、證明(求值):1.已知a+b=0,求a3—2b3+a2b—2ab2的值.2.求證:四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一個完全平方數(shù)..證明:(ac—bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2)..已知a=k+3,b=2k+2,c=3k—1,求a2+b2+c2+2ab—2bc—2ac的值..若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值..當(dāng)a為何值時,多項式X2+7xy+ay2—5x+43y—24可以分解為兩個一次因式的乘積..若x,y為任意有理數(shù),比較6xy與X2+9y2的大小.8.兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).
1、五、代數(shù)式求值(151、已知2x-y=3,町=2,求2x4y3一13y4的值。若x、y互為相反數(shù),且(x+2)2-(y+1)2二4,求x、y的值已知a+b=2,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值五、計算:(15)0.75x3.66--x2.664(3)2x562+8x56x22+2x442六、試說明:(8分)1、對于任意自然數(shù)n,(〃+7)2-(n-5)2都能被動24整除。2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù),所得的數(shù)就是夾在這兩個連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積。七、利用分解因式計算(8分)1、一種光盤的外D=11.9厘米,內(nèi)徑的d=3.7厘米,求光盤的面積。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)2、正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米,其面積相差960平方厘米求這兩個正方形的邊長。八、在證明題中的應(yīng)用例:求證:多項式*一4)(x2.屈啦1)100的值一定是非負(fù)數(shù)分析:現(xiàn)階段我們學(xué)習(xí)了兩個非負(fù)數(shù),它們是完全平方數(shù)、絕對值。本題要證明這個多項式是非負(fù)數(shù),需要變形成完全平方數(shù)。證明:
九、因式分解中的轉(zhuǎn)化思想例:分解因式:(a例:分解因式:(a+2b+c)3-(a+b)3一(b+c)3分析:本題若直接用公式法分解,過程很復(fù)雜,觀察a+b,b+c與a+2b+
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