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--#-又?.?OA=OB,?'.NABO=30°.???NBOC=60°.VAC±BD,ABC=CD.AZCOD=NBOC=60°..'.NBOD=120°.二S陰影:-nn-OA2_120, 16- - n42=—n?360 360法二：連結AD.VACXBD,AC是直徑，.?.AC垂直平分BD。.??AB=AD,BF=FD,BC=CD°AZBAD=2ZBAC=60°,AZBOD=120°.,/BF=1AB=2v3,sin60°=AF,AF=AB-sin60°=4*3x^=6。
2 AB 2?..OB2=BF2+OF2.即(2?2+(6-OB)2=0B2OB".一陰影:16—n。3法三：連結BC.VAC為。O的直徑，.??ZABC=90。。VAB=4\：3,AAB4v3oAC= =—=-=8cos30?？?VZA=30°,AC±BD,AZBOC=60°,AZBOD=120°.AS=120n,OA2=-x42,陰影360(1)求這個扇形的面積(結果保留兀).AB(1)求這個扇形的面積(結果保留兀).AB*OC③以下同法一。c120 ,(2)設圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2nr,A2nr= n4180例2.如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90。的扇形.(2)在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由.(3)當。O的半徑R(R>0)為任意值時，(2)中的結論是否仍然成立？請說明理由.解題思路：(1)連接BC,由勾股定理求得:
TOC\o"1-5"\h\zn兀R2 1\o"CurrentDocument"AB—AC—,,2S- —兀(2)連接AO并延長，與弧BC和Q(2)連接AO并延長，與弧BC和Q0交于E，F(xiàn)，EF-AF-AE-2-x2弧BC的長：l-絲--兀\o"CurrentDocument"180 2?.?2兀r--兀圓錐的底面直徑為：2r-22??.2-<2<2，一?.不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐.(3)由勾股定理求得：AB-AC-<2R弧BC的長：1- -三-兀R\o"CurrentDocument"180 2圓錐的底面直徑為：2r--2—REF=AF—AE=2R
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