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#初二數(shù)學(xué)下冊證明題(中等難題含答案)一:已知:如圖,在直角梯招r段切中,片0〃8a工質(zhì)c=qrDEX于點F,交6c于點G,交陽的延長境千點E且,忘=w(1)求證:M=FG:(2)若zfmid,求48的長. #V 2二:如田,已知矩堀ABCD,理長CB到E,便CE二CA1連結(jié)JAE并取中點F.連姑AE并取中點F.連結(jié)BF、DF,求證BF,DF口 T;「、工三:已知:如困,在矩附*BCD中,E+F分別是邊BG,A日上的點?且EF=ED,EF上ED.求證:AE平分NBAD.4■??■哨、(本題7分)如圖.AABC中,M是BC的中點.AD是NA的平分線,8DJLAD于D,AB=12,AC=18,求DM的長&五、(本邂8分)如圖,四邊彩RBCD為等腰梯舟,RD"BC.AB二CD,對商線AC,BD交于假0,且ACLB及DHXBC.⑴求證:M=i(AABC)⑵若AC』,⑵若AC』,求梯形ABCD櫛面積。六i(6分).如圉,P是正方形ABCD對前戰(zhàn)BD上一點,PE±DC,PF_LBC,E*F分別為塞足,若CF=3,CE=4,求AP的長.七.但分)如圖,等腰樣相同囪V中,ADUSC,機加分別是I/。,交的中點,良F分別是即-QT的中點.(1)在不添加線段的前攝下,田中有哪兒時全等三角招?請直接寫出結(jié)論:<2)判斷并證明四邊形跖獷是何種特珠的叩邊影?(3)當(dāng)?shù)忍筇菪瘟Φ宀降母吡εc底邊刈?滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時?四邊粘版版是正方助(直接寫出抬論,不需要證明).選擇題:15.如圖.每一介圖附都是由不同個數(shù)的全等的小等媵那形耕成的,梯超上、下底及腰長如困,依此規(guī)梯第10個圍服的周長為Q第一個國 第二個圖 第三個圖16、如圖,理用ABCD的廊線AC及過原點0,B點坐標(biāo)為C—1,—3),若一反比例函數(shù)”上的圖象過點瓦則其X解圻式為,奉考答案一:解;(1)證明:國/L口£,"干點F二ABC=4FE.'/.4C-MSdEAF-ZCJff,?!髌鸋tF'AF》:J.AU=AF*連接,AG=AGrAB=AF?二]?t/XTff6空即八_4尸。.;,if(;=rc,⑵解:VAD=DGtDFXAC,.,./E=W"二Zf.dZ)-Z£-30Pn6./.AH=At^=裊.二:證明:*;CE=CAAF=EFACF±AE/AFC=/EFC=90在直第三角形AEB中,BF是斜龍上中隆/.0F=AF/:AD=BCCF-CFAabcf^aadfZ0FC=ZAFD而ZAFD+ZDFC=AFC=9D工ZBFC+Z0FC=ZBFD-90V0F±DF
三:證明:丁四邊用AEG口是矩影;<Zfl=ZC=^BAD=9QHAB=CD,ZBEF+ZBFE=90flVEFlEDAZBEF+ZCED=90d'?ZBEF=ZCEDAZBEF=ZCDEAVEF=EDAAEBF^ACBEABE=CD',BE=AB,£BAE=ZBEA=45-,ZEAD=45fl,■ZBAE=ZEAO;?腱平分工BAD四、解;延長酊文蚓于E?/BD1AD 1分ANADB二ADEKO"ANADB二ADEKO"VAD是/A的平分線Z6AD=EAD在AABD與ZkAED中^BAi)LEAD&AD-d口--//DEAAABD^AAED二BD=EDf£=AB=12工E4AC-AE=18一361M是BC的中A,DM=JEE 3分 4分 5分 7分五:⑴證明:過口作院力枇交BC延長線于E?1分■:ADZ/BC**四邊形ACEO為平行四邊形 2分;CE=ADOE=AC'?ABCD為等媵楣招/.BD=AC=CEVAC±BODEJ_BDAADBE為箸腰直角三角型 4分VDHXBCADH=1BE=;(CE+fiC)=*(AD+BC)2 2 2⑵;AD=CEAfVNI"二:|A!)十假》DH=;代£,譏?門”=£小 7分?.'△DBE為等腰直角三角形BD=DE=6:* =;.耳6寓U二18:.拂陽ABCD的面租為18分注:此題解*S方法并不唯一oTOC\o"1-5"\h\z六:20、(5分) 壯解工連結(jié)pc. 尸]:[國邊即ABCD是正方彩。:ADRC,ZADP=ZCDP, ]VPD=PD,AAAPD^ACPO,.;AP=CPV四邊另ARC口是正方拶,</DCB=90".VPE±DC,PFXBC,?二四邊彩PFCE是矩舫■?,PC=EF?■:Z0CB=90'T:.之露△匚"中,£?-cH久產(chǎn)士TL25,工EF=3.工1A昨CP二EF二又《其它方法證明也一樣得分)
七、(8分)解:(1)△]皿目△療啾:△如A線△£/;為2分(2)判斷明邊形幽尸為黃君:3分證明:,:加⑦為等腰幅機:?A弟8,/左/C,又為池的中點,工秘匕麗,AAMB組△DAK,二£的凰: 4分又丫&F,"分別為8隊CM阿中點,工修牝怕'嚴(yán),恰帕洌,(或
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